王明偉，張會生，劉 勃

(1. 陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，西安 710021；2. 西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，西安710072；3. 西安郵電大學(xué) 研究生院，西安 710061)

0 引 言

多輸入多輸出(multiple-input and multiple-output，MIMO)無線通信技術(shù)是當(dāng)前用來抵抗多徑衰落，提升信道容量的關(guān)鍵技術(shù)之一。但是當(dāng)終端受到體積等因素的限制，不可能配置多個天線時，如手持式終端配置的天線一般不超過2個，極大制約了MIMO技術(shù)的廣泛應(yīng)用。近些年發(fā)展起來的協(xié)作通信技術(shù)充分利用了無線信道的廣播特性，通過各節(jié)點相互輔助，實現(xiàn)“虛擬MIMO”，有效克服了傳統(tǒng)MIMO的技術(shù)限制并且能夠最大程度保留其技術(shù)優(yōu)點，是未來無線通信領(lǐng)域提高頻譜利用率的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-3]。協(xié)作通信技術(shù)通常利用分布式空時碼(distributed space time codes，DSTC)來實現(xiàn)多中繼間的協(xié)作[4]。但是實際中DSTC也存在諸多缺點，如各節(jié)點要求精確同步和精確獲知全網(wǎng)路徑瞬時狀態(tài)信息(channel state information，CSI)，否則嚴(yán)重降低系統(tǒng)性能。如果存在諸如共道干擾(co-channel interference，CCI)等不利因素，將會導(dǎo)致CSI的獲取更加困難或者開銷巨大。Bletsas A等提出的機(jī)會中繼選擇(opportunistic relay selection，ORS)協(xié)作通信策略能夠有效克服上述困難，其性能甚至優(yōu)于所有中繼都參與的協(xié)作的通信性能，且無需理想同步，極大簡化了網(wǎng)絡(luò)物理層設(shè)計[5]。近年來，對機(jī)會中繼選擇協(xié)作通信的研究仍舊是無線協(xié)作通信領(lǐng)域的熱點之一，涉及到不同的信道環(huán)境、信號合并方案以及結(jié)合各種現(xiàn)有具體通信技術(shù)等諸多領(lǐng)域，顯示出機(jī)會中繼的廣闊研究和應(yīng)用空間[6-11]。

現(xiàn)階段對機(jī)會中繼選擇協(xié)作通信的研究大多假設(shè)無線信號經(jīng)歷(陰影)衰落疊加高斯白噪聲的情形，稱為噪聲受限。但是實際中，無線信號除了會受上述因素的影響外，還遭受其他不利因素的影響，最為常見的不利因素就是傳輸?shù)钠谕盘柺艿絹碜杂谙嗤l帶內(nèi)的其他用戶信號CCI的影響。這是因為現(xiàn)代通信多采用頻率復(fù)用方式以提高頻率利用率和通信的容量，導(dǎo)致CCI在現(xiàn)代通信中極為常見。高復(fù)用率會增加CCI干擾程度，當(dāng)用戶數(shù)不斷增加時，大量的同頻干擾將取代噪聲，成為無線通信質(zhì)量的主要約束因素，這時的無線通信環(huán)境將由噪聲受限變?yōu)楦蓴_受限。如果共道干擾超過了一定值，就會導(dǎo)致無線通信的性能降低，使得誤碼率或中斷概率增加。

隨著對協(xié)作通信研究的深入，CCI在協(xié)作通信和機(jī)會中繼選擇協(xié)作通信中的研究在近些年也得到學(xué)者的逐步重視。Suraweera N等研究了在Rayleigh共道干擾環(huán)境下放大轉(zhuǎn)發(fā)和解碼轉(zhuǎn)發(fā)采用理想合并協(xié)作通信的誤碼率[12-13]。Salama S I研究了在Rayleigh衰落環(huán)境下，中繼節(jié)點和目的節(jié)點遭受共道干擾的放大轉(zhuǎn)發(fā)型機(jī)會中繼協(xié)作通信的誤碼率[14]。Wu N，Kim J B等研究了解碼轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)會中繼協(xié)作通信系統(tǒng)在中繼節(jié)點和目的節(jié)點受到CCI，信號和干擾均為Rayleigh衰落，目的節(jié)點采用MRC合并的中斷概率近似表達(dá)式[14-15]。

論文在現(xiàn)有的解碼轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)會中繼選擇(decode- and-forward opportunistic relay selection，DF-ORS)協(xié)作通信策略的基礎(chǔ)上，提出增量型解碼轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)會中繼選擇(incremental decode-and-forward opportunistic relay selection，DF-IORS)協(xié)作通信策略，并研究了在Nakagami/I.I.D.Nakagami信道衰落和干擾受限CCI環(huán)境中的協(xié)作通信性能，以及當(dāng)節(jié)點功率可調(diào)時的最佳功率分配方案。

1 系統(tǒng)模型

半雙工兩跳通信模式下的DF-IORS協(xié)作通信模型如圖1所示。在圖1的協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)中，除了源節(jié)點和目的節(jié)點外，還存在K個中繼節(jié)點。當(dāng)進(jìn)行協(xié)作通信時，源節(jié)點發(fā)送或中繼節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)的期望信號除了經(jīng)歷信道衰落、附加白噪聲外還疊加了CCI。

現(xiàn)有的DF-ORS協(xié)作通信策略適用于由于距離衰減或障礙物阻擋導(dǎo)致無源節(jié)點到目的節(jié)點直連鏈路的情形。該策略在第1階段源節(jié)點廣播發(fā)送符號信息，第2階段在所有成功解碼的中繼集合中按照最小中斷概率的準(zhǔn)則產(chǎn)生最佳中繼，從而利用最佳中繼轉(zhuǎn)發(fā)符號信息到目的節(jié)點。在整個協(xié)作傳輸期間，通過中繼節(jié)點參與協(xié)作的2階段中繼轉(zhuǎn)發(fā)的通信過程由于相同的碼字被傳輸了2遍，只能實現(xiàn)R/2 bit/(s·Hz)的傳輸效率。為進(jìn)一步提升DF-ORS協(xié)作通信的頻譜效率，論文結(jié)合文獻(xiàn)[16]中3節(jié)點增量機(jī)會中繼的思想，提出全網(wǎng)總功率約束條件下的DF-IORS協(xié)作策略，其主要思想是僅當(dāng)源節(jié)點到目的節(jié)點直接傳輸失敗時，才利用傳統(tǒng)的機(jī)會中繼選擇的協(xié)作路徑進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。因為2階段的協(xié)作傳輸并不是總是必須的，這將帶來更高的頻譜效率。而且在全網(wǎng)總功率約束條件下，第1階段源節(jié)點到目的節(jié)點的直接傳輸以全網(wǎng)總功率發(fā)送信息，進(jìn)一步提高了頻譜利用率。

2 理論推導(dǎo)

將DF-IORS協(xié)作通信中的信道衰落和CCI環(huán)境記為Nakagami/I.I.D.Nakagami，即傳輸?shù)钠谕盘柡虲CI均遭受Nakagami衰落的影響，前一項為期望信號，后一項為滿足獨立同分布(independent identically distributed，I.I.D.)的 CCI。由于Nakagami信道衰落具有廣泛的適用性，當(dāng)取不同的參數(shù)時可以得到如Rayleigh/I.I.D.Rayleigh和Rayleigh/I.I.D. Nakagami等信道衰落和CCI環(huán)境條件。

在無線通信中的期望信號以及CCI均和噪聲通常伴隨在一起，為有利于分析問題，論文將CCI導(dǎo)致通信中斷的公式重新定義，表示成以瞬時信噪比為參量的函數(shù)，即

Pout=Pr{γD/γI≤λth

或γD≤λthγI}

(1)

PSD(outage)=Pr{γSD≤λthγI}

(2)

(3)

其次，需要從Dl選擇最佳中繼b*使得鏈路k→D，for allk∈Dl信號最強(qiáng)，即

(4)

若中繼b*到目的節(jié)點的鏈路發(fā)生中斷，也就意味著所有中繼到目的節(jié)點的鏈路發(fā)生中斷，即

(5)

第2階段進(jìn)行DF-ORS協(xié)作通信，發(fā)生中斷的概率為

(6)

結(jié)合(2)式和(6)式得到全網(wǎng)總功率約束條件下的DF-IORS協(xié)作通信的中斷概率為

(7)

對存在CCI的Nakagami直連鏈路，假設(shè)一個信號周期內(nèi)的信號功率為1，信道復(fù)衰落系數(shù)為h，則接收到的期望信號幅度為as=|h|。則對于信道衰落滿足Nakagami分布的期望信號幅度值的PDF為[17]

,

(8)

(9)

若期望信號被N個滿足Nakagami分布的CCI所干擾，干擾信號的幅度分別為aI1,aI2,…,aIN，其功率滿足Gamma分布。由概率論的知識可知，N個獨立Gamma隨機(jī)變量的和仍舊滿足Gamma分布，因此，N個滿足Gamma分布的共道干擾的瞬時信噪比的和γI=γI1+γI2+…+γIN也滿足Gamma分布，且參數(shù)為[18]

(10)

(11)

(11)式中，信干比γ的均值和方差分別為

(12)

結(jié)合(1)式，得到在Nakagami信道衰落且存在干擾受限CCI環(huán)境中，節(jié)點間直接通信發(fā)生中斷的概率為

(13)

利用文獻(xiàn)[19]中的Eq.3.197.3和Eq.8.38.1的2F1(·,·;·;·)高斯超幾何函數(shù)以及Beta函數(shù)的積分形式化簡并改寫(13)式為信噪比的形式為

(14)

將(14)式帶入全網(wǎng)總功率約束條件下DF-IORS中斷概率(7)式，同時引入功率分配系數(shù)ξ，得到在Nakagami信道衰落和干擾受限CCI環(huán)境中的DF-IORS中斷概率(7)式中的各分項概率為

(15)

(16)

當(dāng)存在源節(jié)點到目的節(jié)點直連鏈路時，在全網(wǎng)總功率約束條件下，源節(jié)點和目的節(jié)點的通信以總功率進(jìn)行發(fā)送，Nakagami信道衰落和存在N個CCI的情況下的中斷概率為

(17)

推論：若節(jié)點到節(jié)點直連通信存在CCI的個數(shù)為N且在Nakagami/I.I.D.Nakagami信道衰落和干擾受限CCI環(huán)境中滿足I.I.D.，則(15)—(17)式簡化為

3 仿真分析

圖2 DF-IORS中斷概率和歸一化信干比之間的關(guān)系Fig.2 Relationship between outage probability ofDF-IORS and normalized SIR

圖2顯示存在干擾受限CCI時全網(wǎng)總功率約束條件下DF-IORS協(xié)作通信中斷概率和歸一化信干比SIRno之間的關(guān)系。設(shè)置仿真參數(shù)為中繼節(jié)點數(shù)K=3，且中繼節(jié)點和目的節(jié)點受到平均N=3的CCI，不同信道衰落Nakagami參數(shù)見圖2。圖2中顯示全網(wǎng)總功率約束條件下DF-IORS協(xié)作通信中斷概率隨著SIRno的增加而持續(xù)下降，說明采用增大信干比SIRno的方式是提升系統(tǒng)性能的有效方式之一。但是持續(xù)增加發(fā)射功率也會增加對其他用戶干擾的程度，因此，降低DF-IORS協(xié)作通信中斷概率，需要合理地規(guī)劃頻段而不是一味地增加發(fā)射功率。圖2中也顯示期望信號或者CCI經(jīng)歷的Nakagami信道衰落，其參數(shù)也是不可忽視的影響因素，對通信性能有著重要的影響。在其他條件不變的情況下，更多的仿真結(jié)果表明，期望信號經(jīng)歷的Nakagami衰落參數(shù)對全網(wǎng)總功率約束條件下DF-IORS協(xié)作通信性能的影響起主導(dǎo)作用，而CCI經(jīng)歷的信道Nakagami衰落參數(shù)對通信性能的影響不大，這是因為CCI對協(xié)作通信的影響主要取決于其功率大小。圖2中也同時顯示MC的仿真結(jié)論，仿真次數(shù)為106，MC仿真和理論曲線顯示極好的擬合程度，驗證了理論分析和模型結(jié)論的一致。

作為比較，圖3顯示存在干擾受限CCI時全網(wǎng)總功率約束條件下DF-ORS協(xié)作通信中斷概率和歸一化信干比的數(shù)值和MC(106)仿真結(jié)論。參數(shù)設(shè)置同圖2。比較圖2和圖3可以得到，全網(wǎng)總功率約束條件下DF-IORS協(xié)作通信相比DF-ORS協(xié)作通信具有更優(yōu)的傳輸性能。這是因為全網(wǎng)總功率約束條件下DF-IORS協(xié)作通信在協(xié)作過程中考慮到存在源節(jié)點到目的節(jié)點直連鏈路，而且以全網(wǎng)總功率進(jìn)行第1階段傳輸，中斷概率必然小于DF-ORS協(xié)作通信。

圖4顯示存在干擾受限CCI時，全網(wǎng)總功率約束條件下DF-IORS協(xié)作通信中斷概率和CCI個數(shù)之間的關(guān)系。設(shè)置仿真參數(shù)為參與協(xié)作的中繼節(jié)點數(shù)K=3，期望信號和CCI經(jīng)歷的Nakagami信道衰落參數(shù)在圖4中標(biāo)示。圖4中顯示隨著共道干擾數(shù)的增加，全網(wǎng)總功率約束條件下DF-IORS協(xié)作通信的中斷概率隨之升高，也就是說在干擾受限情況下，共道干擾數(shù)目的多少對全網(wǎng)總功率約束條件下DF-IORS協(xié)作通信的性能有著較大影響，這就要求在無線協(xié)作通信時要求合理劃分頻段和合理設(shè)計頻率復(fù)用方案，以減小共道干擾的影響。

圖4 DF-IORS中斷概率和CCI個數(shù)之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between outage probability ofDF-IORS and the number of CCI

圖5顯示存在干擾受限CCI時全網(wǎng)總功率約束條件下DF-IORS協(xié)作通信的中斷概率和參與協(xié)作的中繼節(jié)點數(shù)之間的關(guān)系。設(shè)置仿真參數(shù)CCI的個數(shù)為N=1,2,3,4；設(shè)置較為惡劣的信道衰落環(huán)境mD=mI=0.5；歸一化信噪比為15 dB。圖5中顯示隨著參與協(xié)作的中繼節(jié)點個數(shù)的增加，全網(wǎng)總功率約束條件下DF-IORS協(xié)作通信的中斷概率隨之下降，實現(xiàn)協(xié)作分集增益。這就要求在實際協(xié)作通信時，希望有更多的中繼節(jié)點參與協(xié)作，給源節(jié)點到目的節(jié)點的通信提供更多可能的中繼鏈路。圖5中曲線也同時顯示在其他參數(shù)相同的情況下，共道干擾個數(shù)的增加導(dǎo)致協(xié)作通信性能的降低。

圖5 DF-IORS中斷概率和中繼節(jié)點個數(shù)之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between DF-IORS outage probabilityand the number of relay nodes

圖6顯示存在干擾受限CCI時全網(wǎng)總功率約束條件下DF-IORS協(xié)作通信中斷概率和功率分配系數(shù)之間的關(guān)系。在圖6中的仿真參數(shù)設(shè)置條件為對稱信道，且mD=1.5，mI=0.5；N=1,2,3,4；歸一化信干比為20 dB。圖6中仿真結(jié)果顯示，在源節(jié)點和目的節(jié)點之間的等功率分配不是最優(yōu)的。在干擾受限條件下，隨著CCI個數(shù)的增加，需要給中繼節(jié)點分配更多的功率以保證中繼節(jié)點到目的節(jié)點的可靠傳輸?？傊谠垂?jié)點和目的節(jié)點進(jìn)行合理的功率分配可以有效提升通信性能，降低中斷概率。功率分配系數(shù)除了和信道衰落有關(guān)，還和中繼節(jié)點、目的節(jié)點遭受的CCI個數(shù)有關(guān)。

4 結(jié)束語

由于現(xiàn)代無線通信多采用頻率復(fù)用技術(shù)來提升頻率利用率和通信容量，所產(chǎn)生的CCI對無線通信的影響不亞于噪聲、信道衰落。為了抵抗信道衰落和CCI等不利因素的影響，論文提出了全網(wǎng)中功率約束條件下增量型機(jī)會中繼選擇協(xié)作通信的協(xié)作策略，研究了該協(xié)作策略在期望信號遭受信道衰落和干擾受限CCI時的協(xié)作通信性能。理論與仿真結(jié)果表明，該協(xié)作策略在Nakagami/I.I.D.Nakagami信道衰落和干擾受限CCI環(huán)境中能夠有效抵抗信道衰落和CCI，實現(xiàn)協(xié)作分集增益，相比傳統(tǒng)的DF-ORS協(xié)作通信具有更好的系統(tǒng)性能。為了進(jìn)一步提高協(xié)作通信性能，需要進(jìn)行合理的頻率分配減小共道干擾、盡可能地引入更多中繼節(jié)點參與協(xié)作，當(dāng)源節(jié)點和中繼節(jié)點的功率可以靈活調(diào)整時，對源節(jié)點和目的節(jié)點進(jìn)行合理的功率分配。

圖6 DF-IORS中斷概率和功率分配系數(shù)之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between outage probability ofDF-IORS and power distribution coefficient