中學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練值得注意的幾個問題

肖彬

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程實質(zhì)就是發(fā)展學(xué)生思維的智力活動過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，廣大教師已形成共識：重視過程教學(xué)，讓學(xué)生積極參與概念的形成過程，參與公式定理的發(fā)現(xiàn)過程，參與解決問題的探索過程，親身體驗知識的整理過程。突出學(xué)生思維訓(xùn)練，使老師和學(xué)生的思維過程都得以展現(xiàn)出來，這對提高學(xué)生的思維能力能起到積極的促進(jìn)作用。然而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，卻經(jīng)常出現(xiàn)一些不和諧的因素。

一、隨意進(jìn)行變式，忽視教學(xué)的有效性

變式教學(xué)是具有中國特色的一種教學(xué)形式。變式教學(xué)是思維和能力培養(yǎng)的重要途徑，也是數(shù)學(xué)課堂中一種基本的教學(xué)方式。利用變式教學(xué)，可以優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生理解知識的來龍去脈，提高學(xué)生靈活解決問題的能力；可以發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，讓學(xué)生的思維得到充分的鍛煉；能營造一種生動活潑、寬松自由的氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，產(chǎn)生舉一反三、觸類旁通之功效。于是，很多老師在課堂教學(xué)中都有意或無意地進(jìn)行了變式教學(xué)。然而，現(xiàn)實教學(xué)中卻存在著一些缺陷。

變式教學(xué)應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際，以及教學(xué)重點來加以把握。在變式教學(xué)中，不僅要有明確的目標(biāo)取向，變式問題設(shè)計安排要適時、合理，更要注意可參與性和探究性，保證各層次學(xué)生參與的需求。變式教學(xué)應(yīng)在教師的點撥與啟發(fā)下完成，并充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；變式教學(xué)要努力使學(xué)生從變的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)不變的本質(zhì)，從不變的本質(zhì)中探究變的規(guī)律，真正體現(xiàn)變中求新、變中求異，從而保證教學(xué)的有效性。

二、刻意追求思維的特殊性，忽視思維的普遍性

問題是思維的源泉，是思維的動力。培養(yǎng)學(xué)生思維能力是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一項重要內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會怎樣思考是數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的追求。一般來說，很多數(shù)學(xué)問題的解決既可使用通性通法，也可使用特殊方法，即我們所說的巧法。

我們來看一位老師對下面問題的講評。

本題的解法無疑是十分巧妙和簡潔的。但是又有多少學(xué)生能學(xué)會？若改成其他的求值還可行嗎？因此，對一般學(xué)生來說，此題講解時還是使用通性通法為好：根據(jù)圖像求出棕，A，漬，由解析式求函數(shù)值，解答雖然復(fù)雜了點，但更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，貼近學(xué)生，何樂而不為呢？

巧法解題操作量小，具有短小精悍，出人意料的特點，但它所要求的條件較苛刻，功能范圍狹窄，遷移面小，帶動性小。教學(xué)中，一些教師在巧法的影響下，往往把精力過多地放在問題的特殊方面。教師由于沒有處理好巧法與通法的關(guān)系，忽視基本思想和方法，致使學(xué)生弱化了對常用方法的掌握，因而那些構(gòu)思精巧的思路有時只能讓學(xué)生崇拜，卻不能變成學(xué)生自己的東西，學(xué)習(xí)的效率大大降低。其實，通性通法具有通俗易懂、流利暢達(dá)的特點，它才是我們解題制勝的法寶。數(shù)學(xué)解題中，教師要順應(yīng)學(xué)生的思路和認(rèn)知規(guī)律來展開，多關(guān)注學(xué)生所想，在解法講評時更不能濃縮，需要將通法思考的點點滴滴毫無保留地展現(xiàn)出來，讓學(xué)生不僅知其然而且知其所以然。

三、片面追求一題多解，忽視思維的批判性

一題多解作為傳授知識，拓展學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一種有益的教學(xué)手段，被廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中。但有部分教師在課堂上盲目追求多解的表象，而對學(xué)生形形色色的解答缺乏診斷性思考和批判分析。

下面是一位教師在教學(xué)時給出的一個問題：

（作者單位：華容縣懷鄉(xiāng)中學(xué)）