張月圓，曾慶化，劉建業(yè)，李一能，劉 昇

（1.南京航空航天大學導航研究中心，南京211106；2.中航工業(yè)洛陽電光設(shè)備研究所，洛陽471009）

0 引言

隨著計算機科學的發(fā)展，圖像處理技術(shù)近年來取得了豐碩的研究成果，在工業(yè)、軍事、醫(yī)學等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1］。邊緣作為圖像最基本的特征，能在保留物體形狀信息的前提下，大大減少圖像所要處理的信息。因此，邊緣檢測是圖像處理領(lǐng)域最重要的關(guān)鍵技術(shù)之一，對于特征提取、描述及目標識別等后續(xù)研究都有著極大的影響。然而，由于圖像邊緣一般位于像素灰度值變化劇烈的位置，其與噪聲信號一樣具有高頻特性，在檢測中很容易產(chǎn)生偽邊緣或漏檢，不利于后續(xù)的提取和識別。所以，對圖像邊緣檢測的研究具有非常重要的意義。

在眾多圖像邊緣檢測方法中，Canny算法由于其優(yōu)良的邊緣檢測特性——高準確度和高信噪比，得到了廣泛應(yīng)用。但是，經(jīng)典的Canny算法存在容易受噪聲干擾且雙閾值選取適應(yīng)性不強的缺點，因而國內(nèi)外的學者提出了很多改進方法。文獻［2］主要通過調(diào)整鄰域來降低噪聲，但同時造成了弱邊緣的漏檢。文獻［3］～文獻［6］通過結(jié)合更多的圖像信息來優(yōu)化（如文獻［3］基于多幅圖像信息，文獻［4］基于彩色圖像色調(diào)信息，文獻［5］基于局部圖像塊結(jié)構(gòu)信息，文獻［6］基于邊緣長度和方向信息等），雖然這些改進方法增強了邊緣的可靠性，但同時增加了計算負擔。文獻［7］針對特定圖像——紅外圖像，研究了減少噪聲的方案。文獻［8］以非線性濾波器計算水平、垂直方向的梯度，區(qū)別噪聲和邊緣。文獻［9］結(jié)合模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)中值濾波，實現(xiàn)了椒鹽噪聲干擾下的邊緣檢測。文獻［10］結(jié)合優(yōu)化模型，實現(xiàn)了一種生活場景中的邊緣檢測。文獻［11］利用遺傳算法，改進了閾值選取方法。文獻［12］則基于遺傳編碼，實現(xiàn)了弱邊緣的提取。雖然結(jié)合機器學習等算法，通過大量樣本的訓練，使檢測器可以實現(xiàn)一個較好的效果，但該類方法對樣本數(shù)量要求較高。

本文在分析經(jīng)典Canny算法原理的基礎(chǔ)上，針對其無法抵抗椒鹽噪聲干擾及雙閾值選取問題進行了改進，提出了一種改進圖像邊緣檢測方法。實驗結(jié)果表明，該方法與經(jīng)典Canny及其改進算法相比，有更好的抗噪性能和更好的檢測效果。

1 經(jīng)典Canny算法分析

Canny算法是一種基于圖像梯度的邊緣檢測算法，其按照以下3個基本準則進行邊緣檢測：較高的信噪比、較高的定位精度和單邊響應(yīng)準則［13］。檢測步驟如下：

1）使用Gauss濾波器對圖像進行平滑處理，設(shè)原圖像為I（x，y），則平滑后的圖像H（x，y）可以表示為

2）基于平滑后的圖像計算梯度幅值和方向，計算公式如下

3）根據(jù)梯度方向進行非極大值抑制。檢測每一個像素點的梯度是否是周圍具有相同梯度方向的像素點中最大的，是則保留，否則抑制。

4）雙閾值判定邊緣像素。該步驟需要設(shè)置高低兩個閾值：TH和TL。 當邊緣像素點的灰度梯度高于TH時，認為其是強邊緣；低于TL時，認為其非邊緣；介于兩者之間時，若該點與強邊緣相連，則認為其是邊緣點。

與傳統(tǒng)微分算子相比，Canny算子在被應(yīng)用于檢測圖像邊緣時具有運算速度快和檢測精度高的優(yōu)點，因而在實踐中被廣泛采用。然而該算法存在兩個主要問題：在第一步中運用Gauss濾波器對圖像進行平滑處理，雖然可以在一定程度上減少噪聲影響，但很難濾除椒鹽噪聲的干擾；第三步中Canny算法的雙閾值都是固定的，高低閾值依賴人工經(jīng)驗進行設(shè)置，目前還沒有較好的判別高低閾值的理論方法。

2 改進邊緣檢測算法研究

針對上述分析，本文以Canny算法框架為基礎(chǔ)，主要在以下兩方面進行了改進：

1）采用改進AMF替代Gauss濾波對圖像進行降噪處理；

2）結(jié)合Otsu和MEM提出改進雙閾值選取方法，完成雙閾值選取。

2.1 改進自適應(yīng)中值濾波研究

椒鹽噪聲在圖像上表現(xiàn)為同時產(chǎn)生高灰度噪聲和低灰度噪聲，具有比較高的隨機性，一般采用非線性濾波方法來處理。在噪聲密度較小的情況下，中值濾波即可去除椒鹽噪聲。為處理噪聲密度較大的圖像，文獻［14］提出了AMF，即在中值濾波基礎(chǔ)上，根據(jù)噪聲密度調(diào)節(jié)濾波窗口的大小，其處理過程如下：

1）首先采用3×3的初始窗口Sxy進行計算，計算窗口Sxy中的灰度中值Zmed、最大值Zmax和最小值Zmin。

2）如果窗口Sxy中的灰度中值Zmed不在Zmax和Zmin之間，就自動增加窗口Sxy的大小，重復以上的過程直到設(shè)置的窗口最大值Smax或灰度中值Zmed在Zmax和Zmin之間。

3）依次用窗口Sxy中的每一點灰度值Zxy與灰度最大值Zmax和灰度最小值Zmin進行判斷，如果介于其間，輸出原值，反之輸出Zmed。

分析步驟3可知，AMF一方面容易將極值點誤判為噪聲點并進行濾波處理；另一方面，在判斷為噪聲點后，以窗口內(nèi)初始灰度中值替換輸出也容易造成過度平滑，在濾波的同時損失圖像細節(jié)，不利于后續(xù)的邊緣提取。因而，本文在其基礎(chǔ)上針對極值點進行判斷，并將中值替換修改為窗口內(nèi)除去極值點的均值替換，如式（4）、式（5）所示。

式（4）中，Δ=Zxy-Zmed，τ=k（Zmax-Zmin），k=0.5。 其含義是當像素灰度值Zxy等于極值時，只有同時滿足其與灰度中值的差大于閾值τ時才認為其為噪聲點，從而降低極值點被誤判為噪聲點的概率。τ中的k值可根據(jù)實際情況進行調(diào)整，一般設(shè)為0.5即可。式（5）中，S′xy為窗口內(nèi)除去噪聲點后的像素灰度值之和。其含義是若某點像素被判斷為噪聲點，則該點輸出窗口內(nèi)除去噪聲點后的像素灰度平均值。

改進AMF通過極值點判斷保留了大部分的非噪聲極值點，通過噪聲點輸出值剔除噪聲影響，避免了過度平滑，因而其可以在濾除椒鹽噪聲的基礎(chǔ)上盡可能地保留圖像中的細節(jié)信息。

2.2 改進雙閾值選取方法研究

在雙閾值選取這一步驟上，傳統(tǒng)方法憑借人工經(jīng)驗選取高閾值，然后取其一半作為低閾值。此方法過度依賴經(jīng)驗，適應(yīng)性不強。考慮到不同閾值選取算法的特點（如：Otsu側(cè)重像素的分布密集程度，MEM側(cè)重像素的分布均勻程度），本文綜合兩者特點，提出Otsu和MEM雙閾值選取算法，從而能夠較好地描述目標與背景的差異。

Otsu和MEM均為單閾值動態(tài)選取方法。Otsu以直方圖為基礎(chǔ)，將圖像用閾值T分成背景和目標兩類，并使這兩類類間方差最大，即目標與背景分別像素密度最大［15］。MEM則基于信息熵的定義，求解閾值T使目標和背景兩類的信息熵之和最大，即目標與背景分別均勻程度最佳［16］。

針對自適應(yīng)的雙閾值選取方法，前人進行了許多研究，其中雙重Otsu算法的應(yīng)用較廣泛。該方法首先以O(shè)tsu在圖像區(qū)域求解最佳閾值，并將其作為高閾值TH，然后在0～TH之間再利用Otsu求解最佳閾值作為低閾值TL。 作者在針對背景較復雜的圖像目標輪廓提取的實際研究中發(fā)現(xiàn)，用Otsu算法獲得的高閾值容易引入更多干擾邊緣，因此需要改進高閾值的獲取手段。結(jié)合MEM算法側(cè)重均勻性的特點，提出將MEM算法在圖像區(qū)域內(nèi)獲取的最佳閾值作為高閾值TH，然后在灰度梯度幅值0～TH之間的圖像范圍內(nèi)求取Otsu最佳閾值作為低閾值TL。 具體求解過程如下。

一幅大小為M×N、灰度級為L的圖像，設(shè)圖像中灰度級為i的像素個數(shù)為Ni，則灰度級i的概率為

根據(jù)MEM的思想，高閾值TH的求解公式為

在灰度梯度幅值0～TH之間的圖像范圍內(nèi)，運用式（10）求解低閾值TL

3 實驗測試

為了評估本文所提出的改進算法的檢測效果，本文在vs2010配合OpenCV2.4.9的實驗環(huán)境下完成了測試。

3.1 改進AMF實驗測試

為了客觀評價濾波算法的降噪效果，本文以均方誤差（Mean Square Error，MSE）和峰值信噪比（Peak Signal?to?Noise Ratio，PSNR）2 項指標評價濾波算法的降噪性能。MSE和PSNR的計算公式如下

式中，m×n表示圖像大小，I′（x，y）表示原無噪聲圖像，IQ（x，y）表示降噪后的圖像，R表示圖像的灰度量級。

圖1為Gauss濾波、中值濾波、AMF和改進AMF 4種濾波算法對不同噪聲密度圖像處理后的MSE和PSNR統(tǒng)計曲線，分別對降噪情況和失真情況進行了直觀的展示。MSE越小表明降噪效果越好，PSNR越高說明圖像失真越小。從圖1可知，Gauss濾波難以濾除椒鹽噪聲，中值濾波和AMF可以濾除椒鹽噪聲，但同時損失了較多圖像細節(jié)。本文改進的AMF，不僅在高密度噪聲情況下可以取得略優(yōu)于AMF的濾波效果，同時在低密度噪聲情況下的降噪效果和圖像抗失真情況均顯著優(yōu)于AMF。因而在將其應(yīng)用于圖像邊緣檢測算法時，既可以提高算法抗椒鹽噪聲干擾的能力，又能盡可能地保留圖像細節(jié)。

圖1 各濾波算法在不同噪聲密度情況下的降噪效果和失真情況對比Fig.1 Comparison of noise reduction and distortion of each filtering algorithm under different noise densities

3.2 改進雙閾值選取方法實驗測試

為了驗證改進雙閾值選取方法的有效性，本文將其與經(jīng)典Canny算法及雙重Otsu改進方法進行了對比，如圖2所示。

圖2 雙閾值選取方法對比Fig.2 Comparison of dual threshold selection methods

從圖2可知，此類圖像背景復雜且占據(jù)較大比例。經(jīng)典Canny算法的雙閾值選取為經(jīng)驗選擇，使背景中的大量邊緣被視為強邊緣，從而干擾了目標邊緣的提取。雙重Otsu選取的高閾值偏低，使得邊緣檢測結(jié)果較Canny算法而言更為雜亂。本文提出的雙閾值選取方法既保留了目標邊緣細節(jié)，又減少了背景邊緣的干擾，因而適用性更好。

3.3 改進圖像邊緣檢測算法實驗測試

為了綜合評價本文提出算法的抗噪性能和邊緣檢測效果，本文將其與經(jīng)典Canny算法及結(jié)合中值濾波、自適應(yīng)中值濾波進行改進的改進Canny算法進行了對比。本文以準確度（accuracy）指標進行評價［6］，如式（13）所示。

式中，TP為正確檢測輪廓像素數(shù)，TN為正確檢測非輪廓像素數(shù)，F(xiàn)P為錯誤檢測輪廓像素數(shù)，F(xiàn)N為錯誤檢測非輪廓像素數(shù)。

圖3所示為2組實驗的測試結(jié)果。每組圖像從左到右依次為實驗原圖（含10%椒鹽噪聲）、作為基準的人工標注邊緣（Label）、經(jīng)典Canny算法進行邊緣檢測的結(jié)果、結(jié)合中值濾波改進的Canny算法（MC）進行邊緣檢測的結(jié)果、結(jié)合自適應(yīng)中值濾波改進的Canny算法（AMFC）進行邊緣檢測的結(jié)果，以及本文算法進行邊緣檢測的結(jié)果?？梢钥闯?，經(jīng)典Canny算法在含椒鹽噪聲的情況下基本失效，結(jié)合中值濾波和自適應(yīng)中值濾波的改進算法雖然在一定程度上克服了椒鹽噪聲干擾，但邊緣檢測準確度均低于本文算法，如表1所示。MC由于中值濾波降噪效果較差，在檢測結(jié)果中保留了部分噪聲形成的邊緣。AMFC可以較好地抗椒鹽噪聲干擾，但由于雙閾值選取不合適，因而保留了很多背景雜亂的邊緣。本文以改進AMF替代Gauss濾波對圖像降噪，從而增強了邊緣檢測算法的抗噪能力，以改進雙閾值選取方法設(shè)置高低閾值，使邊緣檢測結(jié)果去除了背景干擾，保留了大部分主體目標輪廓，準確度達到96%以上。相比其他算法而言，本文算法最優(yōu)。

圖3 本文算法與經(jīng)典Canny算法及其改進算法對比Fig.3 Comparison of the algorithm proposed with Canny and its improved algorithm

表1 本文算法與Canny算法及其改進算法邊緣檢測的準確度統(tǒng)計Table 1 Accuracy value of proposed algorithm and Canny and its improved algorithm for edge detection

4 結(jié)論

本文在分析經(jīng)典Canny算法原理及其不足之處的基礎(chǔ)上，針對其無法抵抗椒鹽噪聲干擾和雙閾值選取適應(yīng)性差的問題進行了改進。首先利用改進AMF替代Gauss濾波，使改進算法在盡量保留圖像細節(jié)的同時可以較好地抗椒鹽噪聲干擾。然后在研究Otsu和MEM的基礎(chǔ)上，提出了本文改進雙閾值選取方法，該方法可以較好地適應(yīng)背景復雜的圖像，以人工標注邊緣為基準，邊緣檢測準確度可以達到96%以上。綜合實驗結(jié)果表明，本文算法與經(jīng)典Canny算法及結(jié)合中值濾波、AMF的改進Canny算法相比，可以較好地抗椒鹽噪聲干擾并且在背景復雜的圖像中達到更好的檢測效果。

但是由于光照、拍攝角度等問題，圖像往往存在邊緣斷裂現(xiàn)象，即一個獨立物體的邊緣并不閉合，邊緣可能由多段細小邊緣組成。后續(xù)研究可以進一步結(jié)合邊緣修復連接完善邊緣檢測效果，使邊緣檢測可以結(jié)合具體的應(yīng)用目標得到更好的檢測效果。