摘要：高等數(shù)學(xué)課對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言，缺乏自主學(xué)習(xí)能力，不夠重視。針對(duì)這種情況，本文以高等數(shù)學(xué)教師在講授過程中通過對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)中的進(jìn)行分析，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)中的重要性，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的能動(dòng)性，同時(shí)提高高等數(shù)學(xué)教師的教學(xué)效率。

關(guān)鍵字：高等數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)；經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)；教學(xué)效率

一、問題的提出

大多數(shù)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)缺乏自主學(xué)習(xí)能力，重視讀不夠。一方面是因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)課堂乏味枯燥，另一方面學(xué)生在專業(yè)課中沒有真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的工具作用[1]。針對(duì)這種現(xiàn)象，高等數(shù)學(xué)這門課，教師在教授過程中不能純粹只講理論知識(shí)，要結(jié)合面對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，從其專業(yè)的不同角度，將高等數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)與之相結(jié)合。以此引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性和高效性。

二、高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的重要性

高等數(shù)學(xué)是教育部指定的經(jīng)濟(jì)學(xué)、會(huì)計(jì)學(xué)等專業(yè)的基礎(chǔ)必修課之一。而且，高等數(shù)學(xué)不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，還能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)提供良好的學(xué)習(xí)工具。由此可見，高等數(shù)學(xué)是為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課服務(wù)的一門重要的基礎(chǔ)必修課。經(jīng)濟(jì)學(xué)、會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生大多數(shù)以文科生為主，普遍的入學(xué)分?jǐn)?shù)比較低、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)能力和理解能力都有待進(jìn)一步的提升。大多數(shù)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)抱有恐懼心理，導(dǎo)致學(xué)生先入為主對(duì)高等數(shù)學(xué)不感興趣，自然學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的能動(dòng)性就差，總一味地依賴教師課堂上的講解。所以，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的意識(shí)迫在眉睫。教師不僅要在教授高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的時(shí)候培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還要教會(huì)他們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法。讓學(xué)生在潛移默化中掌握如何自主學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下多學(xué)多練，在實(shí)踐中體驗(yàn)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)好高等數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。

馬克思說，一門學(xué)科成熟與否的標(biāo)志看其對(duì)數(shù)學(xué)的專業(yè)程度。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其本質(zhì)就是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，掌握高數(shù)的基本理論、計(jì)算方法和技巧，以及解決實(shí)際問題的能力、歸納、整理、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果、撰寫論文等。如學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)學(xué)定理，怎樣專業(yè)到題目中，要根據(jù)給定的條件找到題目中滿足了哪些條件，或在已知題目中隱藏了哪些滿足定理中的條件，從而根據(jù)定理得出具體題目中的結(jié)論。如無窮級(jí)數(shù)的斂散性中的一個(gè)定理[2]：若正項(xiàng)級(jí)數(shù) 收斂，則 。也就是說我們直接用此定理是無法判斷出級(jí)數(shù)的斂散性的，但我們可以利用其逆否命題“設(shè)正項(xiàng)級(jí)數(shù) 收斂，若 ，則 發(fā)散?！眮砼袛嗾?xiàng)級(jí)數(shù)是否發(fā)散。

三、結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)相關(guān)知識(shí)，突出高等數(shù)學(xué)知識(shí)

高等數(shù)學(xué)是一門工具性學(xué)科，如高等數(shù)學(xué)在工商管理學(xué)、電氣信息工程學(xué)及機(jī)電工程學(xué)等相關(guān)專業(yè)課中的專業(yè)，主要知識(shí)點(diǎn)是一元函數(shù)和二元函數(shù)的極限原理、導(dǎo)數(shù)與微分原理和積分原理等[3]。但大多數(shù)高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中沒有結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)相關(guān)知識(shí)，這樣既不利于激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主能動(dòng)性，又不利于給學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)相關(guān)知識(shí)提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)。

隨著時(shí)代的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷完善，使其在科技、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域處于不可或缺的一部分。對(duì)于經(jīng)濟(jì)分析與經(jīng)濟(jì)管理而言，許多高等數(shù)學(xué)知識(shí)都具有十分重要的功能與意義，特別是多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)概念、理論內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)知識(shí)密不可分。高等數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)管理中的滲透與專業(yè)，使得一系列的數(shù)學(xué)公式與模型被引用到數(shù)學(xué)管理之中，如一階微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的專業(yè)，分析商品市場(chǎng)價(jià)格與需求量（供給量）之間的關(guān)系，預(yù)測(cè)可再生資源的產(chǎn)量等。這些都巨大的推進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論從單純的定性分析發(fā)展為現(xiàn)代的嚴(yán)謹(jǐn)化、量化與精密化相互結(jié)合的分析模式，促使現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展成為定性分析和定量分析統(tǒng)一協(xié)調(diào)的學(xué)科[4]。

在經(jīng)濟(jì)問題中數(shù)量關(guān)系也無處不在，如成本、價(jià)格、產(chǎn)量、利潤(rùn)、收益等。其中邊際函數(shù)概念的專業(yè)最為廣泛，而邊際函數(shù)在高等數(shù)學(xué)上就是導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的專業(yè)的別名，將其引用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中，就是為了更好地解決相關(guān)的經(jīng)濟(jì)問題。如導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)函數(shù)求解中的專業(yè)。增加企業(yè)的利潤(rùn)，降低企業(yè)的運(yùn)營(yíng)成本是經(jīng)濟(jì)的中心問題，如何把握最合理的價(jià)格、最高的銷售量是實(shí)現(xiàn)最大利潤(rùn)、最小成本的基礎(chǔ)與前提。如某工廠在一個(gè)月生產(chǎn)某產(chǎn)品Q件時(shí)，總成本為C（Q）=5Q+150（萬元），得到的收益為R（Q）=10Q-0.001Q2（萬元），問一個(gè)月生產(chǎn)多少產(chǎn)品時(shí)，所獲利潤(rùn)最大？

解：根據(jù)題設(shè)知利潤(rùn)為：

然而，要達(dá)到“一個(gè)月生產(chǎn)多少產(chǎn)品時(shí)，所獲利潤(rùn)最大”這一目的，就必須用到最常見的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化知識(shí)，即高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)的最值求解。而在高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)的最值求解中，要用到導(dǎo)數(shù)的知識(shí)，如對(duì)于函數(shù)f（x），在其定義域內(nèi)總有函數(shù)f（x0）≥f（x），則x0就是函數(shù)處于最大值時(shí)的點(diǎn)。若函數(shù)f（x）可以求導(dǎo)，則當(dāng) 同時(shí)成立，則x0就是函數(shù)的最大值點(diǎn)。那么我們要達(dá)到“一個(gè)月生產(chǎn)多少產(chǎn)品時(shí)，所獲利潤(rùn)最大”這一目的，最大利潤(rùn)一定在（0，+∞）內(nèi)取得，令 得 Q=250，又 。所以L（250）=475（萬元）為L(zhǎng)的一個(gè)極大值。從而一個(gè)月生產(chǎn)250件產(chǎn)品時(shí)，取得最大利潤(rùn)475萬元。由此可見，若學(xué)生在學(xué)會(huì)了高等數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)以及導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的專業(yè)之后，再去學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)中的求最大利潤(rùn)問題，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

高等數(shù)學(xué)課教師要根據(jù)高等數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，并通過對(duì)專業(yè)課教師的走訪，了解到不同專業(yè)的學(xué)生需要掌握常微分方程、坐標(biāo)變換、拉普拉斯變換、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等高數(shù)知識(shí)，據(jù)此確定了“專業(yè)專業(yè)模塊”教學(xué)的具體內(nèi)容，并與專業(yè)課教師進(jìn)行交流討論，將一些常用案例引入高數(shù)課堂中[5]。同樣地，高等數(shù)學(xué)教師可與經(jīng)濟(jì)學(xué)、會(huì)計(jì)學(xué)等專業(yè)教師進(jìn)行交流討論，將導(dǎo)數(shù)、一階微分方程等知識(shí)與經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)知識(shí)相結(jié)合引入高數(shù)課堂，這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)相關(guān)知識(shí)時(shí)，對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，就會(huì)在潛移默化中促使學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課。

四、結(jié)論

教師在教授高等數(shù)學(xué)過程中，結(jié)合學(xué)生的經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)相關(guān)知識(shí)，舉例說明，講練結(jié)合。引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，從而提升教師的教學(xué)效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。學(xué)生在學(xué)會(huì)如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，利用高等數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)好經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)相關(guān)知識(shí)

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作者簡(jiǎn)介：劉洋（1989--），女，河南駐馬店市人，助教；研究方向：圖論及其應(yīng)用.