孫馨雨 陳達 周子鈞 張美香

摘要：本文針對高溫作業(yè)專用服裝的設計與優(yōu)化問題，以材料熱力學、二分法和現(xiàn)代優(yōu)化算法為基礎，對高溫作業(yè)專用服裝進行了設計與優(yōu)化。首先利用二分法對未知層厚度進行中值計算，以此類推得到較優(yōu)厚度；其次，利用基于模擬退火的遺傳算法對模型進行優(yōu)化，根據(jù)專用服裝材料第II層厚度的范圍限制，與利用二分法所求出的較優(yōu)厚度進行交集求解，從而得到限定條件下第II層材料的最優(yōu)厚度；接著環(huán)境溫度再次發(fā)生改變，本文將第IV層空氣層的厚度在其所限定范圍內(nèi)使之達到最小值，進而根據(jù)兩未知層厚度和求出第II層材料厚度，得到第II層厚度為：4.25mm，第IV層厚度為：6.4mm；最后，利用粒子群優(yōu)化算法，對模型進行進一步的優(yōu)化改進，最終得到第II層材料最優(yōu)厚度。

關鍵詞：高溫防護服；遺傳算法；粒子群算法；模擬退火；最優(yōu)厚度

引言

在高溫環(huán)境下工作時，人們需要穿著專用服裝以避免灼傷?，F(xiàn)有一種高溫作業(yè)專用服裝，共由三層織物材料和一層空氣層組成，僅第II、IV層的厚度可在一定范圍內(nèi)進行調節(jié)。在保證作業(yè)工人不被灼傷的前提下，減輕服裝的重量，降低其研發(fā)成本并縮短研發(fā)周期，對作業(yè)工人與服裝生產(chǎn)廠家均具有一定意義。為優(yōu)化專用服裝，需要根據(jù)服裝各層的材質及整體的隔熱效果確定最優(yōu)厚度，為此依據(jù)人體模型體外溫度在高溫環(huán)境下的變化對服裝隔熱效果及服裝設計優(yōu)化進行研究。

1基于二分法的服裝厚度計算模型

1.1模型建立

首先，考慮到服裝第II層外只有厚度固定的第I層，因此對于服裝整體重量的變化，利用公式：

重量=密度*面積*厚度*重力加速度

假設各層面料為勻質材質，面積的改變量忽略不計，且重力加速度在同一地點保持不變，得到專用服裝的重量僅與織物面料的厚度成正相關。

其次，將對溫度限定與時間的關系轉化為數(shù)學語言為：在工作時間達到50min時，人體模型表層溫度不超過44度；當工作時間達到60min時，人體模型表層溫度不超過47度，即：

接下來利用二分法，將材料厚度范圍與其求得的大致厚度取交集，則得到服裝第II層的最優(yōu)厚度。最后，在面料使用量能確保服裝隔熱效果能滿足前提條件的情況下，利用優(yōu)化算法對模型進行改進，最終達到減少服裝質量并確定面料最佳厚度的目的。為使得模型具有更廣泛的應用型，本文使用基于模擬退火的遺傳算法，其能夠處理具有任意程度的非線性函數(shù)且不限制目標函數(shù)的邊界條件與約束條件。

1.2模型求解

將數(shù)值設定代入熱傳導模型中，其中，環(huán)境溫度為65度，材料第IV 層厚度為5.5mm，第II層厚度為未知數(shù)。利用二分法對材料厚度范圍進行估計，并得到厚度行向量：

利用MATLAB軟件進行求解，得到在保證專用服裝隔熱效果良好的前提下材料第II層的相對最優(yōu)厚度為10.7mm。

1.3模型優(yōu)化

本文應用基于模擬退火的遺傳算法，對新的模型做出優(yōu)化，計算最優(yōu)結果，得到最優(yōu)厚度。在Metropolis算法中，材料中粒子在高溫條件下具備較高能量，因此能夠自由運動并重新排列；在低溫條件下，其能量較低，運動形式趨于有序穩(wěn)定狀態(tài)，在此算法中，粒子能量用以定義材料狀態(tài)。因此將專用服裝材料每一層達到熱動態(tài)平衡時的溫度類比為材料能量，將降溫過程類比為開始確定專用服裝的最優(yōu)厚度，目標函數(shù)即人體模型的表層溫度，約束條件為專用服裝對重量的上限約束。

將材料第II層厚度的限定范圍設為步長為0.01的變化梯度，即將解空間離散化，因而將其表示為10.7，10.71，10.72...，24.98，24.99，25的所有固定起點和重點的循環(huán)排列幾何，即：

其中每個循環(huán)排列表示偵查2440個目標的一個回路。

目標函數(shù)要求：

產(chǎn)生新解使用2變換法進行迭代得新的服裝厚度表達式為：

代價函數(shù)值每次迭代所得服裝厚度差為：

1.4結果分析

通過前期模型建立以及后期利用模擬退火優(yōu)化算法對模型及計算結果進行改進，得到改進后的結果為材料第II層的最佳厚度為：10.7mm。 由結果可知，當環(huán)境溫度降低，且服裝材料中一層厚度發(fā)生改變時，可變厚度層材料的最優(yōu)厚度與其物性參數(shù)存在較大關系，且最優(yōu)厚度一般在可控厚度范圍內(nèi)的前三分之一左右處。

2高溫作業(yè)專用服裝隔熱效果評價模型

由于面料第II、IV層織物材料厚度均未知，因此厚度增加對整個服裝的體積增加效果相同。由此根據(jù)限定的工作時間，確定兩種未知面料的最佳厚度。此處除了引進織物材料使用質量作為減少研發(fā)成本的評估參數(shù)外，另引進C1、C2兩個常數(shù)作為第II、IV層織物材料單位質量的價格。結合上節(jié)模型分析不難得到：消耗成本與厚度*C成正相關。

2.1模型求解

首先求解兩層未知厚度材料的厚度之和，并使之達到最小值。由于第IV層、第II層材料厚度的增加對專用服裝空隙整體的提及增加效果相同，兩者厚度分別增加對服裝用料的增加效果不同，因此使材料第IV層厚度達到最大值，則剩余材料厚度為第二層厚度，依據(jù)此思想，求得兩未知厚度材料的相對較優(yōu)厚度，即：第IV層較優(yōu)厚度為6.4mm，第II層較優(yōu)厚度為4.25mm。

2.2模型優(yōu)化

本文將專用服裝的可變厚度類比為粒子群優(yōu)化算法中的“認知”部分，假設已獲得較優(yōu)服裝厚度，則在此基礎上應繼續(xù)減小誤差。將最優(yōu)厚度的比較與篩選類比為粒子群優(yōu)化算法中的“社會”部分。根據(jù)該理論的預期，微粒本身的認知將被其它微粒所模仿。具體的，算法步驟如下：

（1）初始化一群顆粒（群體規(guī)模為m），包括隨機的位置和速度；

（2）評價每個微粒的適應度；

（3）對每個微粒，將其適應值與其經(jīng)歷過的最好位置作比較，如果較好，則將其作為當前的最好位置；

（4）對每個微粒，將它的適應值和全局所經(jīng)歷最好位置gbest作比較，如果較好，則重新設置gbest的索引號；

（5）根據(jù)方程變化微粒的速度和位置；

（6）若未達到結束條件，則返回步驟（2）繼續(xù)迭代。

2.3結果分析

經(jīng)過粒子群優(yōu)化算法對模型的繼續(xù)改進，得到兩未知層厚分別為：第IV層較優(yōu)厚度為6.33mm，第II層較優(yōu)厚度為4.32mm。

結論

本文中建立的兩個數(shù)學模型從實際出發(fā)，建立添加有服裝重量決策參數(shù)的評價模型，對決策方程中自變量的數(shù)值進行更改。同時利用粒子群優(yōu)化算法與基于模擬退火的遺傳算法對模型與計算結果的合理性進行檢驗與校核?？傊疚哪Ｐ蛷亩喾矫婧侠斫忉屃四Ｐ驮砑胺治?，對高溫防護服的最優(yōu)厚度設計提供了嚴謹?shù)臄?shù)據(jù)參考。

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