馬瓊芳

（武漢中原電子集團有限公司 武漢 430000）

1 引言

低噪聲放大器（Low Noise Amplifier，LNA）的基本設計方法有兩種：最大增益設計和最低噪聲設計。但在實際的級聯(lián)低噪聲放大器接收機系統(tǒng)設計中，由于受接收機系統(tǒng)IP3的要求限制，最大增益和最低噪聲系數(shù)往往不能同時獲到。在許多情況下不得不在第一級噪聲系數(shù)與增益之間折衷，以獲得通路較低的整機噪聲系數(shù)。這就需要對LNA增益和噪聲之間關系進行分析。

對于低噪聲放大器的設計方法就是在單頻點或頻段上，根據(jù)芯片廠商提供的器件參數(shù)，用ADS等仿真軟件在Smith圓圖上作出等增益圓和等噪聲圓，以確定LNA是否同時滿足所要求的增益和噪聲系數(shù)指標。一旦滿足指標要求，可按照仿真結果設計出相應的匹配電路。但是按照這種方法設計出來的接收機往往只是符合了單級設計要求，為達到接收機要求的靈敏度，從整機噪聲系數(shù)的角度來衡量，并沒有達到最佳。

本文用 ADS對 Aglient一款 LNA（MGA85563）在單頻點2.4GHz進行了仿真。假設設計要求為噪聲系數(shù)小于2dB且增益大于20dB時，由仿真結果圖1可知：等增益圓和等噪聲圓之間的陰影部分均滿足設計要求，在此區(qū)域內(nèi)上取一個單頻點進行匹配電路的設計即可。這種方法雖已滿足設計要求，但往往并不是接收機系統(tǒng)噪聲性能的最佳點。本文利用ADS和Matlab等工具軟件，求出陰影區(qū)域內(nèi)整機NF的最佳點。這樣既滿足了設計要求，又在使用同樣拓撲結構下優(yōu)化了接收機系統(tǒng)性能。

圖1 ADS仿真得到的等增益圓和等噪聲圓圖

2 系統(tǒng)理論

接收機輸入端的最小輸入信號功率（即接收機靈敏度）：

式中BW為接收機的噪聲帶寬；NF為接收機的噪聲系數(shù)；S/N為解調器所需最小信噪比，在一定的誤碼率下，這僅與信號調制方式有關。那么，系統(tǒng)的調制方式和噪聲帶寬確定后，影響系統(tǒng)接收靈敏度的只有整機噪聲系數(shù)NF了。所以從提高接收機接收靈敏度的角度看，需要盡量減小NF。

低噪聲放大器處于接收機系統(tǒng)的前端，其主要作用時放大天線接收到的微弱信號，降低噪聲干擾，其性能指標的好壞對接收機整體性能有很大影響。對于多級級聯(lián)網(wǎng)絡構成的系統(tǒng)，整機的噪聲系數(shù)如下［13］：

上式中 F1、F2、F3、F4分別代表各級四端口網(wǎng)絡單獨存在時的噪聲系數(shù)。Kp1、Kp2、Kp3分別為相應的額定功率增益。由此可見，對于多級級聯(lián)網(wǎng)絡構成的接收機系統(tǒng)，其整機噪聲系數(shù)主要取決于前級放大器的噪聲系數(shù)和增益之間的折中。所以下面將對單個前級放大器噪聲和增益之間的關系進行分析。

對許多射頻放大器來說，在低噪聲前提下對信號進行放大是系統(tǒng)的基本要求。遺憾的是，放大器的低噪聲要求與其他參數(shù)，如IP3、穩(wěn)定性、增益等相互沖突。例如，最小噪聲系數(shù)和最大增益互為矛盾，不能同時實現(xiàn)。

芯片供應商提供LNA典型的噪聲參數(shù)有4個：

1）最小噪聲系數(shù)Fmin，它與偏置條件和工作頻率有關。如果器件沒有噪聲則Fmin＝1。

2）器件的等效噪聲電阻Rn=1/Gn。

3）最佳源導納Yopt=Gopt+jBopt=1/Zopt。有時不給出源阻抗或導納，而列出最佳反射系數(shù)Γopt。Yopt和Γopt的關系為

由放大器基本理論可知［16］，放大器的噪聲系數(shù)為

負載端口匹配（ΓL=Γ*out）條件下即放大器輸出端口良好匹配的場合下（VSWRout=1），的所謂資用功率增益的定義為

當信號源反射系數(shù)為Γs時，放大器資用功率增益GA為［11］

其中Δ=S11S22-S12S21，C1=S11-。

同樣可以得到一簇等資用功率圓的表達式［16］，該方程在源反射系數(shù)和預定資用功率增益之間建立了聯(lián)系：|Γs-dg|=rg

其中圓心坐標dg為圓半徑定義為rg=，比例系數(shù)

在Smith圓圖上，每個等噪聲圓代表相同噪聲系數(shù)的源阻抗的軌跡。其中圓心為dF，半徑為rF。

當Fk=Fmin時，可得最小噪聲系數(shù)，此時圓心坐標dF=Γopt且半徑rF=0。

所有等噪聲系數(shù)圓的圓心都落在原點與Γopt的連線上。噪聲系數(shù)越大，則圓心dF距離原點越近而且圓半徑rF越大。

仿真軟件ADS中的等增益圓和等噪聲圓便是根據(jù)上面的結論得出的。

3 接收機系統(tǒng)最佳噪聲系數(shù)的導出

常用的接收機架構如圖2所示。

圖2 常用的接收機架構

接收機前端的帶通濾波器通常為無源器件組成，因此該濾波器元件一旦選定后，其插損就是對應的噪聲系數(shù)，為固定值。在優(yōu)化接收機系統(tǒng)噪聲系數(shù)時可暫不考慮LNA前帶通濾波器的影響。因此，在本文后面提到的接收機系統(tǒng)噪聲系數(shù)暫且先不考慮這個帶通濾波器帶來的影響。

由式（2）得，對于后級的混頻器、中頻放大器等器件，噪聲與增益之間的矛盾不會像第一級LNA的一樣突出，后級器件對整個接收機系統(tǒng)噪聲系數(shù)的影響甚小。尤其是中頻放大器部分，引入的噪聲系數(shù)對系統(tǒng)來說可以忽略不計。

所以，在設計接收機系統(tǒng)時，主要考慮第一級LNA的噪聲系數(shù)要小，系統(tǒng)增益若不夠，則可以由中頻放大器部分補足，這樣最終接收機系統(tǒng)噪聲系數(shù)就會相對小很多。

在尋找接收機系統(tǒng)最佳噪聲系數(shù)時，把LNA后級多個模塊等效為一個四端口網(wǎng)絡。這個網(wǎng)絡的噪聲系數(shù)NF可以由式（2）計算得出。同樣，任何一個圖2架構的接收機系統(tǒng)在不考慮前級濾波器的情況下都可以等效成如圖3的架構。

圖3 接收機等效架構

根據(jù)式（2），可以求得圖3接收機整機的噪聲系數(shù)為

其中Fk是LNA噪聲系數(shù)，N為后端四端口網(wǎng)絡噪聲系數(shù)，GA為LNA的資用功率增益。

根據(jù)圖3和式（5），可以得出：要得到接收機系統(tǒng)最小噪聲系數(shù)，設計LNA不能同時在增益最大點和噪聲系數(shù)最小點，而是權衡后折中的點。用ADS軟件對MGA85563進行仿真，分別作等噪聲圓和等增益圓后得出：對于給定的等功率圓，相應的最小噪聲系數(shù)圓必然與之相切，這時便能獲得折衷后LNA的噪聲和增益性能，如圖4所示。

圖4 給定增益求相應的最小噪聲系數(shù)

對于LNA不同增益進行多次仿真優(yōu)化后（假設后級噪聲系數(shù)N=3.3），分別把它們帶入式（5）中，得到接收機系統(tǒng)噪聲系數(shù)和第一級LNA的噪聲、增益之間的關系如下：

圖5 LNA噪聲、增益特性和接收機系統(tǒng)噪聲系數(shù)的關系

由仿真結果可知：LNA的增益越大，其噪聲系數(shù)也會隨之增大。而接收機系統(tǒng)的噪聲系數(shù)并不單單和LNA的噪聲或增益有關。接收機系統(tǒng)最佳噪聲系數(shù)既不是出現(xiàn)在LNA的噪聲系數(shù)最低點也不是LNA增益的最大點，而是在某個折衷點。

把式（3）、（4）帶入式（5）可得負載端口匹配（ΓL=Γ*out）條件下的接收機系統(tǒng)噪聲系數(shù)：

由此可見，噪聲系數(shù)F是只和Γs相關的函數(shù)，所以為了達到接收機系統(tǒng)最佳噪聲系數(shù)即只要找到一個合適的Γs使得F最小。

用Matlab對式（6）進行計算獲得接收機系統(tǒng)的最小噪聲系數(shù)。在編程過程中，可以由ADS的仿真圖形來先選擇Γs的范圍，以減少軟件的運算時間，也可以設定Γs的精度滿足不同設計精度的要求。

4 設計實例

本文設計的接收機采用圖2的架構。第一級帶通濾波器采用無源濾波器，其插損為0.5dB。在計算后端噪聲系數(shù)時可暫不計入，計算接收機系統(tǒng)靈敏度時再計入。低噪聲放大器MGA85563的參數(shù)：Fmin=1.560dB，Γopt=0.54∠41°，Rn=26Ω 。第二級帶通濾波器插損為3dB?；祛l器為MAX2682、中頻放大器RF2627，各級元件的參數(shù)如下：

增益（dB）-3 8 48元器件帶通濾波器混頻器MAX2682中頻放大器RF2627噪聲系數(shù)（dB）3 12 8

由式（2）可得LNA的后端網(wǎng)絡噪聲系數(shù)N=15.2dB。下面以圖1中的M1、M2和最佳點進行比較。M1點是滿足指標下LNA增益最大的點，M2點是滿足指標下LNA噪聲系數(shù)最小的點。M1點的Γs=0.761∠52.302°，M2點的 Γs=0.528∠39.630°。

最佳點2.370 1.593 20.58測試點后端噪聲系數(shù)（dB）LNA噪聲系數(shù)（dB）LNA增益（dB）M1 2.639 1.998 21.08 M2 2.431 1.561 20.07

后端最小噪聲系數(shù)為：2.370dB，在 Γs=0.60∠47°時實現(xiàn)。分別比M1、M2點提高了0.061dB和0.269dB。在滿足設計指標的情況下，基于接收機系統(tǒng)噪聲系數(shù)尋找最佳點對提高系統(tǒng)性能還是有所幫助的。在保證LNA的穩(wěn)定性情況下，按照最佳點的Γs來設計匹配電路，就能獲得最佳的接收機系統(tǒng)噪聲系數(shù)。

由上表可知，最佳點是隨著LNA的增益和噪聲，以及后端網(wǎng)絡的噪聲系數(shù)而改變的，可用上述方法仿真計算得到設計所要求的指標。

從式（5）可知，當LNA的增益GA一定時，后級的噪聲系數(shù)NF越大則對接收機的噪聲系數(shù)的影響也越大。所以從接收機系統(tǒng)噪聲最佳角度出發(fā)，往往可以在前級采用兩級LNA的形式，適當增加接收機前級增益。把第二級LNA也等效到后端網(wǎng)絡中，從而減小后端網(wǎng)絡的噪聲系數(shù)對系統(tǒng)的影響。下面的接收機架構在LNA2（MGA85563）前面再加一級LNA1（MGA85563），用同樣的方法進行仿真，進一步證實了上面的結論。

圖6 接收機等效架構

新的后端網(wǎng)絡就是前面所討論的后端網(wǎng)絡情況。這時新的后端網(wǎng)絡最佳點的噪聲系數(shù)為N'=2.37dB。運行程序后獲得：

最佳點1.581仿真點整機噪聲系數(shù)（dB）m1 2.013 m2 1.583

接收機前端增加一級LNA后新的接收機系統(tǒng)最小噪聲系數(shù)為1.581dB，遠小于只有一級LNA的接收機系統(tǒng)噪聲系數(shù)。同樣可以得到這時接收機系統(tǒng)噪聲系數(shù)和LNA的噪聲、增益之間的關系如下：

由上面數(shù)據(jù)分析可得：當前級LNA的增益較大時，用最佳點的方法帶來的性能改善就會小一些。這時通?？梢詢?yōu)先考慮匹配電路拓撲結構的復雜度，而且在滿足增益要求下，采用LNA噪聲系數(shù)最小的點。例如M2，此時已經(jīng)非常接近最佳點的效果了。采用兩級LNA結構時，在符合設計要求的區(qū)域內(nèi)，系統(tǒng)的噪聲系數(shù)比只采用一級LNA時有了較大的提高。

圖7 LNA噪聲、增益特性和接收機系統(tǒng)噪聲系數(shù)的關系

同時，比較圖5和圖7還可以得出下列結論：當后端網(wǎng)絡的噪聲系數(shù)較大時，應犧牲部分LNA噪聲系數(shù)而稍微增大增益，從而獲得系統(tǒng)的最佳點；當后端網(wǎng)絡的噪聲系數(shù)較小時，應犧牲部分LNA增益而適當降低噪聲系數(shù)，從而獲得系統(tǒng)的最佳點。這一結論和理論獲得的式（5）是一致的。

5 測試結果

在本文采用了上述最佳噪聲系數(shù)的的方法設計接收機系統(tǒng)的過程中，由圖8可以明顯地看到：隨著輸入信號功率的減小，底部噪聲對信噪比的影響也越來越大，到一定程度，噪聲底部被抬起來，解調器接收到的信號信噪比小于（SNR）min時，接收機末端解調器將無法解調出有用信號。

圖8 噪聲對系統(tǒng)信噪比的影響

本文設計的接收機系統(tǒng)采用兩級級聯(lián)的形式后最佳噪聲系數(shù)為2.5dB，計入接收機前端第一級帶通濾波器0.5dB插損，整個接收機系統(tǒng)噪聲系數(shù)為3dB。接收機信道帶寬約為400kHz，解調器所需最小信噪比（SNR）min約為10dB，根據(jù)式（1）計算得：接收機靈敏度應為-110dBm。實際電路調試測試得到靈敏度為-108dBm?？紤]到EMC、射頻線損耗等因素，可知測試結果和理論一致。

6 結語

本文提出的最佳噪聲系數(shù)接收機系統(tǒng)的方法可廣泛應用于常用接收機系統(tǒng)中，在同樣的拓撲架構下可提高接收機系統(tǒng)的噪聲性能，尤其對后級噪聲系數(shù)較大的接收系統(tǒng)，性能上有較明顯的提高，從而改善接收機系統(tǒng)的靈敏度。