解江，宋山山，宋東方，馮振宇，牟浩蕾，張雪晗

1. 中國(guó)民航大學(xué) 適航學(xué)院，天津 300300 2. 民航航空器適航審定技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300

復(fù)合材料具有比強(qiáng)度和比剛度高、結(jié)構(gòu)材料一體化、設(shè)計(jì)潛力大等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)越來(lái)越多地被用于大型飛機(jī)機(jī)身與機(jī)翼等主承力結(jié)構(gòu)。在墜撞沖擊載荷下，傳統(tǒng)金屬機(jī)身結(jié)構(gòu)可發(fā)生較大塑性變形，而復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在彈性變形后往往會(huì)發(fā)生機(jī)理復(fù)雜的脆性斷裂失效。為保證飛機(jī)的墜撞安全，波音公司對(duì)B787的復(fù)合材料機(jī)身地板下部結(jié)構(gòu)開(kāi)展了大量的研究和設(shè)計(jì)改進(jìn)工作，通過(guò)對(duì)貨艙地板下部的復(fù)合材料薄壁C型柱進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)，有效控制其失效模式，提升貨艙地板下部結(jié)構(gòu)整體的吸能能力[1]。由于易于設(shè)計(jì)、制造以及承載效率高，C型柱作為一種典型的垂向支撐結(jié)構(gòu)，大量應(yīng)用于大型運(yùn)輸類飛機(jī)貨艙地板下部，在飛機(jī)墜撞過(guò)程中對(duì)機(jī)身整體結(jié)構(gòu)的失效和吸能有很大影響。在中國(guó)寬體客機(jī)立項(xiàng)之際，亟需探究復(fù)合材料機(jī)身典型結(jié)構(gòu)的墜撞吸能特性，突破相關(guān)的分析和設(shè)計(jì)方法。

隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)值仿真與少量試驗(yàn)相結(jié)合的方法成為研究復(fù)合材料墜撞吸能特性的有效途徑，如PAM-CRASH、LS-DYNA、ABAQUS explicit等軟件，都具備非線性顯式求解器和豐富的材料模型庫(kù)，可對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)沖擊問(wèn)題進(jìn)行分析[2-7]。

國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者們開(kāi)展了大量的數(shù)值模擬工作，對(duì)復(fù)合材料薄壁管件的有限元建模方法進(jìn)行了研究，分別建立單層殼[8-9]、多層殼[10-12]等模型，并基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證有限元建模方法的有效性。Palanivelu等[13-14]分別采用單層與2層殼單元建立玻璃纖維復(fù)合材料薄壁圓管和方管模型，2層殼單元之間建立實(shí)體膠黏單元，殼單元中設(shè)置預(yù)定義裂紋模擬裂紋的擴(kuò)展，并提出2種建模方法模擬45°倒角引發(fā)端。結(jié)果表明，單層殼模型不能捕捉層間失效且無(wú)法模擬出管件的引發(fā)形式，導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確，而從多層殼模型中能夠觀察到分層現(xiàn)象，模型中對(duì)倒角端的模擬以及預(yù)定義裂紋單元的設(shè)置能夠有效仿真出與試驗(yàn)吻合的失效形貌與吸能特性。Siromani等[15]采用LS-DYNA MAT 54材料模型，利用多層殼建模方法對(duì)復(fù)合材料圓管進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)模型倒角端以及邊界條件進(jìn)行準(zhǔn)確仿真。仿真得到的平均壓縮載荷以及比吸能與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，而初始峰值載荷比試驗(yàn)結(jié)果高出8%～20%。Alastair和Matthew[16]通過(guò)層合殼建模方法對(duì)[0/90]8碳纖維編織復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)的壓縮過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，在模型頂端建立一個(gè)剛性單元并在中間2層殼單元上方建立偏移節(jié)點(diǎn)，通過(guò)這種方式可以模擬出試件在初始?jí)嚎s階段產(chǎn)生的層間分離，并且平均壓縮載荷與試驗(yàn)結(jié)果近似，驗(yàn)證了該建模方法的有效性。

國(guó)內(nèi)研究學(xué)者們?cè)趶?fù)合材料結(jié)構(gòu)失效仿真方面同樣展開(kāi)了大量研究。黃建城等[17]對(duì)復(fù)合材料圓管進(jìn)行了仿真建模，在仿真結(jié)果中觀察到了局部屈曲，而試驗(yàn)中沒(méi)有出現(xiàn)該現(xiàn)象，分析原因?yàn)橛邢拊Ｐ筒荒芡耆珨M合試驗(yàn)中多種損傷的累加機(jī)制。馮振宇等[18-19]針對(duì)復(fù)合材料薄壁圓管提出了一種含不確定參數(shù)的吸能特性評(píng)估方法，研究了纖維方向壓縮強(qiáng)度和圓管壁厚、基體壓縮強(qiáng)度等參數(shù)對(duì)其比吸能及峰值載荷的影響；此外，發(fā)展了一種薄壁圓管層疊殼有限元建模方法，并且比吸能等指標(biāo)與試驗(yàn)吻合較好[20]。于哲峰等[21]開(kāi)發(fā)了復(fù)合材料層壓板三維參數(shù)化建模程序并引入分層損傷，建立了考慮分層損傷與沖擊響應(yīng)的解析模型，并進(jìn)行了驗(yàn)證。孟祥吉等[22]對(duì)碳纖維復(fù)合材料波紋梁進(jìn)行沖擊試驗(yàn)并采用MSC.Dytran軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了試驗(yàn)與仿真結(jié)果存在差異的可能原因。任毅如等[23]對(duì)層間損傷展開(kāi)研究，引入有效分離位移，將分層形成方式分為局部屈曲而導(dǎo)致的中間分層和底部分層2種。

此外，在材料本構(gòu)關(guān)系方面，F(xiàn)AA(Federal Aviation Administration)探討了LS-DYNA MAT 54材料模型和CHANG-CHANG失效準(zhǔn)則，識(shí)別了本構(gòu)關(guān)系、損傷演化和失效準(zhǔn)則中的關(guān)鍵參數(shù)，探討了該材料模型的適用性和局限性[21]。盡管MAT 54材料模型和CHANG-CHANG失效準(zhǔn)則不能區(qū)分拉伸與壓縮，且容易出現(xiàn)材料變形異常的問(wèn)題[24]，并且過(guò)于簡(jiǎn)單的失效準(zhǔn)則不能很好地復(fù)現(xiàn)失效形貌，但FAA的“單元”法參數(shù)化研究為有效理解有限元模型中的材料模型提供了思路。

本文采用Lavadèze復(fù)合材料全局單向?qū)幽Ｐ蚚25]和Puck IFF基體失效準(zhǔn)則[26-27]以及Yamada Sun纖維失效準(zhǔn)則[28-29]建立材料模型。首先，對(duì)材料模型的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行參數(shù)化研究，給出關(guān)鍵參數(shù)的取值方法。其次，建立復(fù)合材料薄壁C型柱層合殼模型，結(jié)合[0/90]3s、[45/-45]3s和[45/90/-45/0]3三種不同鋪層方式試件的低速軸向壓縮試驗(yàn)，模擬其在軸向壓縮載荷下破壞失效的力學(xué)行為，驗(yàn)證有限元建模方法，為薄壁C型柱的建模仿真提供支持。

1 材料模型參數(shù)化

1.1 本構(gòu)模型和失效準(zhǔn)則

有限元分析選用Lavadèze正交各向異性復(fù)合材料單層模型，采用Puck IFF基體失效準(zhǔn)則來(lái)判斷基體損傷，結(jié)合Yamada Sun纖維失效準(zhǔn)則[28-29]。這種纖維、基體兩相結(jié)合的失效準(zhǔn)則可以考慮在拉伸與壓縮載荷作用下纖維的失效，橫向拉伸載荷作用下基體微裂紋的形成與剪切載荷作用下纖維與基體的脫黏等問(wèn)題。Lavadèze復(fù)合材料單向?qū)幽Ｐ捅緲?gòu)關(guān)系為

(1)

式中：上標(biāo)e表示自然坐標(biāo)系；自然坐標(biāo)系1方向?yàn)槔w維方向，2方向?yàn)榇怪崩w維方向，3方向?yàn)閱蜗驈?fù)合材料鋪層的法線方向；ε11為纖維方向應(yīng)變；ε22為垂直纖維方向應(yīng)變；ε12、ε23、ε13分別為相應(yīng)方向上的剪切應(yīng)變；σ11為纖維方向應(yīng)力；σ22為垂直纖維方向應(yīng)力；σ12、σ23、σ13分別為相應(yīng)方向上剪切應(yīng)力；E1、E2分別為纖維方向和垂直于纖維方向的彈性模量；ν12為泊松比；G12為1、2平面剪切模量；G23為2、3平面剪切模量；上標(biāo)0表示初始值。

Puck IFF基體失效準(zhǔn)則在自然坐標(biāo)系下的失效準(zhǔn)則為

λM=

(2)

Yamada Sun纖維失效模型為

(3)

對(duì)以上材料模型的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行參數(shù)化研究，參數(shù)研究矩陣如表1所示。

表1 參數(shù)研究矩陣Table 1 Parameter study matrix

1.2 沿纖維方向本構(gòu)參數(shù)化分析

建立一個(gè)正方形Belytschko-Tsay殼單元，其邊長(zhǎng)為1 mm，厚度為0.15 mm。在節(jié)點(diǎn)上，對(duì)該正方形殼單元施加縱向拉伸、壓縮及剪切載荷，提取該單元的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，載荷與邊界條件如圖1所示。

圖2為沿纖維方向典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。該應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以分為以下4個(gè)階段：線彈性階段(A0～A1)、退化階段(A1～A2)、平臺(tái)階段(A2～A3)與單元?jiǎng)h除階段(A3～A4)。

纖維拉伸方向彈性模量E0t1和纖維壓縮方向彈性模量E0c1作用相似，分別決定材料在拉伸和壓縮時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線線彈性階段(A0～A1)的斜率，如圖3(a)、(b)所示。

纖維拉伸初始應(yīng)變EPSIfti決定應(yīng)力-應(yīng)變曲線的線彈性階段(A0～A1)的最大應(yīng)變值(如圖2中A1點(diǎn)的應(yīng)變值)，如圖3(c)所示；纖維拉伸臨界應(yīng)變EPSIftu決定退化階段與平臺(tái)階段交界處的應(yīng)變值(A2點(diǎn)的應(yīng)變值)，纖維拉伸臨界應(yīng)變?cè)酱?，退化階段與平臺(tái)階段交界處應(yīng)變值越大，失效后強(qiáng)度也越大，如圖3(d)所示。

圖1 纖維方向單元拉伸與壓縮模型Fig.1 Models for tension and compression in direction of fiber

圖2 沿纖維方向典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Typical stress-strain curve in direction of fiber

纖維拉伸臨界損傷Dftu值和纖維壓縮臨界損傷Dfcu值作用相似，分別決定拉伸和壓縮時(shí)退化后的強(qiáng)度值(A3點(diǎn)的應(yīng)力值)，纖維臨界損傷越大，材料退化后強(qiáng)度越小，如圖3(e)、(f)所示。

如圖3(g)所示，Puck IFF失效準(zhǔn)則中基體后損傷因子Dpost主要影響基體退化后的強(qiáng)度，Dpost越小，基體退化后強(qiáng)度越大。

纖維拉伸失效應(yīng)變Xt11和纖維壓縮失效應(yīng)變Xc11分別決定了單元?jiǎng)h除的應(yīng)變值(A4點(diǎn)的應(yīng)變值)，見(jiàn)圖3(h)、(i)，取值越大，單元越晚刪除。

壓縮模量校正因子GAMMA值會(huì)影響壓縮彈性模量，進(jìn)而影響強(qiáng)度極限和退化后壓縮強(qiáng)度，見(jiàn)圖3(j)。GAMMA的取值范圍在[0, 1]內(nèi)，可用于調(diào)整失效前壓縮模量的線性度和相應(yīng)的強(qiáng)度水平。

圖3 沿纖維方向應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves in direction of fiber

1.3 垂直纖維方向本構(gòu)參數(shù)化分析

對(duì)單個(gè)殼單元垂直纖維方向拉伸與壓縮的載荷與邊界條件如圖4所示。圖5為垂直纖維方向單元模型典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由于垂直于纖維方向加載主要考察基體的拉伸和壓縮的力學(xué)性能，該應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的退化階段、平臺(tái)階段與單元?jiǎng)h除階段是連續(xù)的(B1～B3)，展現(xiàn)出基體彈塑性的應(yīng)力應(yīng)變特性。

從圖6(a)中可以看出，垂直纖維方向彈性模量E0t2決定材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性階段的斜率，彈性模量越大，線彈性階段斜率越大。同時(shí)，參數(shù)E0t2會(huì)在一定程度上影響基體拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線從線彈性階段到失效階段的變化過(guò)程。

如圖6(b)、(c)所示，參數(shù)臨界橫向損傷限制值Ycp與初始橫向損傷限制值Y0p主要影響曲線的退化階段，兩參數(shù)值均會(huì)影響基體拉伸強(qiáng)度，參數(shù)值越大，基體拉伸強(qiáng)度越大。研究初始屈服應(yīng)力R0、硬化規(guī)律乘子BETA以及硬化規(guī)律指數(shù)m等塑性損傷行為相關(guān)參數(shù)對(duì)材料性能的影響，應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化如圖6(d)～(f)所示。通過(guò)改變材料塑性損傷行為相關(guān)參數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)曲線的退化階段呈下降趨勢(shì)，并且導(dǎo)致單元?jiǎng)h除的失效應(yīng)變均發(fā)生不同程度的變化。

圖4 垂直纖維方向單元拉伸與壓縮模型Fig.4 Models for tension and compression in perpendicular direction of fiber

圖5 垂直纖維方向典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Typical stress-strain curves in perpendicular direction of fiber

圖6 垂直纖維方向應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curves in perpendicular direction of fiber

1.4 結(jié)果討論

通過(guò)研究單元應(yīng)力-應(yīng)變曲線，辨識(shí)出Lavadèze材料本構(gòu)模型、Puck IFF基體失效準(zhǔn)則和Yamada Sun纖維失效準(zhǔn)則中參數(shù)的物理意義和數(shù)值意義，并明確了各參數(shù)的取值方法。對(duì)于密度和彈性模量、強(qiáng)度等材料基本參數(shù)，可以通過(guò)ASTM(Amecrican Society for Testing Materials)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)得。對(duì)于臨界應(yīng)變、臨界損傷、失效應(yīng)變等與材料損傷、失效相關(guān)的參數(shù)，可以將仿真應(yīng)力-應(yīng)變曲線與相應(yīng)試驗(yàn)測(cè)得的相應(yīng)材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)標(biāo)，基于試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，標(biāo)定擬合出材料模型中的損傷、失效參數(shù)。通過(guò)上述研究，將各參數(shù)取值方法和本文后續(xù)使用的參數(shù)值列在表2中。

表2 ITYP1單層材料模型參數(shù)值設(shè)定Table 2 Parameter settings of ITYP1 single-layer material model

2 軸向壓縮試驗(yàn)及有限元模型

2.1 軸向壓縮試驗(yàn)

本文研究對(duì)象為碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料T700/MTM28薄壁C型柱，由復(fù)合材料預(yù)浸料通過(guò)熱壓成型工藝制備而成，試件纖維體積含量約為60%。試件幾何尺寸如圖7所示，試件高度為100 mm，腹板寬度為50 mm，左右兩側(cè)緣條寬度為20 mm，腹板與緣條過(guò)渡圓弧內(nèi)半徑為1.5 mm， 外半徑為3 mm，試件頂端預(yù)置45°外倒角作為引發(fā)形式。復(fù)合材料薄壁C型柱試件厚度為1.8 mm，鋪層方式為[0/90]3s、[45/-45]3s和[45/90/-45/0]3三種。

復(fù)合材料薄壁C型柱的低速軸向壓縮試驗(yàn)在中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所進(jìn)行，采用英斯特朗液壓伺服材料試驗(yàn)機(jī)(INSTRON VHS 160/100-20)在室溫下進(jìn)行0.05 m/s勻速壓縮加載，試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)件的安裝如圖8所示，并采用高速攝像記錄試件壓縮全過(guò)程。

圖7 復(fù)合材料T700/MTM28薄壁C型柱幾何尺寸示意圖Fig.7 Geometry dimension of composite T700/MTM28 thin-walled C-channels

圖8 試驗(yàn)裝置Fig.8 Test set-up

2.2 有限元模型

單層殼模型采用一個(gè)殼單元模擬復(fù)合材料層合板，單個(gè)殼單元內(nèi)部包含多個(gè)復(fù)合材料鋪層，如圖9(a)所示，該模型由于缺乏層間定義從而不能模擬試件的層間失效。層合殼模型中對(duì)每個(gè)鋪層都單獨(dú)建立一層殼單元，并通過(guò)膠黏單元將各層殼單元“層合”在一起，是細(xì)節(jié)程度最高的多層殼模型，如圖9(b)所示。這種模型可以在一定程度上模擬層間基體失效，能夠捕捉壓縮過(guò)程中試件發(fā)生的分層破壞及其能量耗散的行為。

根據(jù)C型柱試件的實(shí)際尺寸，建立層合殼模型，腹板網(wǎng)格尺寸為1.2 mm × 1.4 mm。為模擬層間損傷，層與層之間采用膠黏單元連接，膠黏單元材料參數(shù)如表3所示。

(4)

圖9 單層殼與層合殼模型示意圖Fig.9 Diagram of single shell and stacked shell models表3 膠黏單元材料參數(shù)Table 3 Parameters of cohesive element material

ParameterDefinitionUnitValuehcont動(dòng)能計(jì)算距離mm0.3E0彈性模量GPa4G0剪切模量GPa2.5SIGprpg持續(xù)分層正應(yīng)力GPa0.098GAMAprpg持續(xù)分層剪應(yīng)力GPa0.094GIuI型斷裂能J/mm20.00047GIIuII型斷裂能J/mm20.002SIGstrt初始分層正應(yīng)力GPa0.1GAMAstrt初始分層剪應(yīng)力GPa0.1Ncycle應(yīng)力折減循環(huán)周數(shù)100

為避免層間穿透而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，各層之間采用自接觸方法進(jìn)行約束。同樣，為避免剛性墻與C型柱之間發(fā)生穿透，采用點(diǎn)到面接觸單元進(jìn)行約束。將C型柱最下端節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全自由度約束來(lái)模擬夾具對(duì)結(jié)構(gòu)下端的固定。復(fù)合材料薄壁C型柱有限元模型如圖11所示。

圖10 膠黏單元的應(yīng)力-分層裂紋曲線Fig.10 Stress-delamination propagation of a cohesive element

圖11 復(fù)合材料薄壁C型柱有限元模型Fig.11 Finite element model for composite thin-walled C-channels

3 仿真與模型驗(yàn)證

本文采用比吸能(SEA)、初始峰值載荷(Fmax)和平均壓縮載荷(Fmean)作為試驗(yàn)件吸能特性評(píng)價(jià)指標(biāo)，其定義為

1) 比吸能：結(jié)構(gòu)有效破壞壓縮內(nèi)單位質(zhì)量吸收的能量。比吸能是衡量結(jié)構(gòu)能量吸收能力的重要參數(shù)，由壓縮力對(duì)壓縮距離進(jìn)行積分，得到在整個(gè)壓縮過(guò)程中吸收的總能量E，總能量與質(zhì)量的比值便是比吸能。計(jì)算公式為

(5)

式中：F為壓縮載荷；ρ為材料密度；A為有效橫截面面積；l為壓縮距離。

2) 初始峰值載荷：結(jié)構(gòu)被破壞的載荷門(mén)檻值，是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)在外力作用下發(fā)生破壞時(shí)的指標(biāo)，是載荷-位移曲線的初始峰值。

3) 平均壓縮載荷：整個(gè)壓縮過(guò)程的載荷平均值。計(jì)算公式為

(6)

圖12為3種不同鋪層方式的復(fù)合材料C型柱試件仿真與試驗(yàn)載荷-位移曲線，從圖中可以看出，仿真與試驗(yàn)曲線在載荷水平上吻合較好。在壓縮過(guò)程前期，載荷呈線性增加，直至達(dá)到初始峰值。隨后，試件承載能力降低，載荷-位移曲線載荷值下降。最后壓縮載荷在一定范圍內(nèi)上下波動(dòng)。

圖13為復(fù)合材料C型柱試件試驗(yàn)與仿真吸能特性對(duì)比。從圖13(a)中可以看出，復(fù)合材料C型柱仿真得到的初始峰值載荷均與試驗(yàn)結(jié)果存在約5%～30%的低估。這可能因?yàn)樵诓牧媳緲?gòu)模型中沒(méi)有考慮應(yīng)變率效應(yīng)，并且復(fù)合材料在試驗(yàn)中在0.05 m/s的加載速度下所產(chǎn)生的性能變化沒(méi)有被考慮；另外，在材料加工、制造過(guò)程中的材料缺陷問(wèn)題導(dǎo)致初始峰值載荷本身分散性較大；同時(shí)倒角區(qū)域失效行為較為復(fù)雜，有限元模型相對(duì)簡(jiǎn)單，進(jìn)一步導(dǎo)致了仿真擬合初始峰值載荷的復(fù)雜度。然而初始峰值載荷對(duì)復(fù)合材料C型柱總吸能量的影響很小，因此其偏差可以忽略不計(jì)。復(fù)合材料C型柱仿真得到的平均壓縮載荷與比吸能與軸向壓縮試驗(yàn)結(jié)果的偏差均在6%以內(nèi)，如圖13(b)、(c)所示。

以[0/90]3s鋪層試件為例，對(duì)比仿真與試驗(yàn)壓縮過(guò)程，如圖14所示。從圖14(a)中可以觀察到，隨著壓頭的軸向運(yùn)動(dòng)，[0/90]3s鋪層C型柱試件連續(xù)折疊，產(chǎn)生多條橫向裂紋，并且拐角區(qū)域處纖維與基體完全斷裂，呈漸進(jìn)式壓縮破壞。在圖14(b)展示的有限元仿真結(jié)果中，貼近壓頭的C柱頂端單元依次刪除，整體上呈漸進(jìn)式壓縮破壞過(guò)程，與試驗(yàn)吻合較好。

圖12 C型柱試驗(yàn)與仿真載荷-位移曲線Fig.12 Comparison of load-displacement curves of C-channels between test and simulation

圖13 C型柱吸能特性參數(shù)試驗(yàn)與仿真對(duì)比Fig.13 Comparison of energy-absorbing characteristics of the C-channels between test and simulation

圖14 C型柱試驗(yàn)與仿真壓縮過(guò)程對(duì)比Fig.14 Comparison of crushing processes of C-channel between test and simulation

4 結(jié) 論

1) 通過(guò)研究殼單元的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，明確了Lavadèze材料單層模型、Puck IFF基體失效準(zhǔn)則和Yamada Sun纖維失效準(zhǔn)則中參數(shù)的物理意義和數(shù)值意義，分析并識(shí)別了各個(gè)參數(shù)的取值方法。結(jié)合試驗(yàn)測(cè)得的材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并通過(guò)參數(shù)標(biāo)定、反演等方法給出了材料模型參數(shù)的建議取值。

2) 對(duì)每個(gè)鋪層都單獨(dú)建立一層殼單元，并通過(guò)膠黏單元將各層殼單元“層合”在一起。這種層合殼模型可以在一定程度上模擬層間基體失效并捕捉壓縮過(guò)程中試件發(fā)生的分層破壞及其能量耗散的行為。

3) 采用復(fù)合材料Lavadèze單層模型建立層合殼C型立柱，選用Puck IFF基體失效準(zhǔn)則與Yamada Sun纖維失效準(zhǔn)則相配合，能夠較好地模擬漸進(jìn)壓縮破壞過(guò)程，并且壓縮載荷和比吸能的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合很好。