趙安安，張賢杰，高國強(qiáng), ,*，劉立彬，王永軍

1. 航空工業(yè)西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)(有限)責(zé)任公司，西安 710089 2. 西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，西安 710072 3. 中國人民解放軍駐西安飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司軍事代表室，西安 710089

大型機(jī)翼整體壁板是現(xiàn)代大型飛機(jī)重要的承力整體結(jié)構(gòu)件并且通常直接構(gòu)成飛機(jī)的氣動(dòng)外形，其成形制造一直是現(xiàn)代大型飛機(jī)制造中的關(guān)鍵技術(shù)問題之一。利用大量高速彈丸撞擊試件表面形成的殘余擠壓應(yīng)力使試件成形的噴丸成形技術(shù)目前是現(xiàn)代大型輕質(zhì)高強(qiáng)鋁合金機(jī)翼整體壁板成形的首選技術(shù)方法[1]，所有采用金屬機(jī)翼壁板的新型號(hào)大飛機(jī)的研制都必須解決大型機(jī)翼整體壁板噴丸成形的問題[2]。但實(shí)際的生產(chǎn)實(shí)踐表明，即使已經(jīng)投入生產(chǎn)的大型機(jī)翼整體壁板，在噴丸成形過程中仍然普遍存在成形尺寸和外形不穩(wěn)定即成形誤差的問題，有時(shí)這種成形誤差會(huì)嚴(yán)重影響壁板零件的成形質(zhì)量和交付周期。有多種因素會(huì)導(dǎo)致大型機(jī)翼整體壁板的這種噴丸成形誤差，比如壁板的平面板坯尺寸誤差、成形工藝參數(shù)誤差、環(huán)境溫度變化、壁板內(nèi)應(yīng)力等，這些因素往往是非線性的而且在壁板成形過程中相互耦合影響，使壁板的成形誤差在現(xiàn)象上表現(xiàn)為難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。而各因素對(duì)長度在104mm量級(jí)、具有雙曲外形的機(jī)翼壁板上所產(chǎn)生的等效應(yīng)變往往在10-4量級(jí)以下，其具體量值和分布的測(cè)量困難。因此，如何實(shí)現(xiàn)大型機(jī)翼整體壁板精確噴丸成形是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)化問題。但到目前為止，大型機(jī)翼壁板噴丸成形方面的諸多研究往往只是側(cè)重于某一個(gè)方面，如平面板坯的設(shè)計(jì)、成形參數(shù)的設(shè)計(jì)等，因此，有必要將大型機(jī)翼整體壁板噴丸成形各個(gè)方面的問題綜合起來，采用系統(tǒng)化的方法對(duì)各項(xiàng)因素的影響進(jìn)行研究，從而實(shí)現(xiàn)大型機(jī)翼整體壁板的精確噴丸成形。所謂大型機(jī)翼整體壁板的系統(tǒng)化噴丸成形是指采用噴丸的成形方法并綜合應(yīng)用多種技術(shù)手段和誤差控制方法以較高的效率、較低的返修率使壁板成形為所要求的形狀和尺寸并滿足相應(yīng)的精度要求。

在各項(xiàng)影響因素中，平面板坯的準(zhǔn)確度對(duì)大型機(jī)翼整體壁板的成形準(zhǔn)確度有直接的影響，因?yàn)樽罱K狀態(tài)的整體壁板件都是由平面板坯經(jīng)塑性變形而來的。有關(guān)平面壁板板坯的設(shè)計(jì)計(jì)算已有多種方法提出，比如采用厚度不變假設(shè)的不可展壁板曲面最小差量協(xié)調(diào)展開[3]，基于面積不變假設(shè)的幾何模擬法壁板蒙皮曲面展開[4]，采用曲面優(yōu)化展開映射以及特征分解、映射與重構(gòu)的整體壁板板坯優(yōu)化展開建模[5]等。這些方法都可以在一定的條件下給出平面板坯的形狀尺寸，但不同方法所能達(dá)到的準(zhǔn)確度并不相同。此外，大型機(jī)翼整體壁板的平面板坯在加工過程中由于內(nèi)應(yīng)力的釋放和切削力的作用，在加工后容易發(fā)生較大的翹曲變形和尺寸偏差。而在隨后的噴丸成形過程中，由于受溫度、預(yù)應(yīng)力、噴丸參數(shù)波動(dòng)等因素(這些因素通常不被考慮在板坯計(jì)算模型之內(nèi))的影響，可能進(jìn)一步導(dǎo)致成形后的壁板尺寸超差，比如在機(jī)翼弦向和展向上發(fā)生延展變形導(dǎo)致的成形壁板超差[6]。因此在實(shí)際的工程應(yīng)用中有必要對(duì)板坯的數(shù)控加工變形進(jìn)行控制，并根據(jù)實(shí)際的壁板變形情況對(duì)壁板板坯進(jìn)行補(bǔ)償修正以提高壁板成形準(zhǔn)確度[7]。

影響機(jī)翼整體壁板噴丸成形準(zhǔn)確度的另一項(xiàng)重要因素是噴丸參數(shù)。然而不同噴丸參數(shù)所對(duì)應(yīng)的變形作用是一個(gè)受噴丸氣壓、彈丸尺寸、彈丸流量、彈丸分布、材料預(yù)應(yīng)力等多個(gè)因素綜合影響的復(fù)雜問題。目前噴丸參數(shù)設(shè)計(jì)方面的研究仍然主要集中在噴丸參數(shù)所對(duì)應(yīng)的變形作用本身這一較為單一的目標(biāo)上。比如采用阿爾門強(qiáng)度[8]或者類似阿爾門強(qiáng)度的方法建立試件變形與噴丸參數(shù)之間的關(guān)系[9-10]，并以此給出壁板噴丸成形所需的量化噴丸條件[11]，或者采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)技術(shù)等方法[12-13]對(duì)噴丸參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。更為直接的方法則是建立噴丸變形與噴丸參數(shù)之間的力學(xué)關(guān)系模型，使噴丸參數(shù)可直接計(jì)算[14]。對(duì)應(yīng)的整體成形效果則可采用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)噴丸成形過程進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)[9,15-20]。為了提高噴丸成形的能力，還可以采用預(yù)應(yīng)力噴丸的方式促進(jìn)某些方向上的變形[21-25]。

綜上所述，雖然板坯計(jì)算、板坯加工、噴丸參數(shù)設(shè)計(jì)或成形效果模擬等單個(gè)方面的研究對(duì)于解決大型機(jī)翼整體壁板精確成形問題是十分必要的，但是僅解決某一個(gè)方面的問題并不能全面解決大型機(jī)翼整體壁板精確噴丸成形的問題，而是需要系統(tǒng)化地將這些技術(shù)手段綜合起來，同時(shí)加以考慮環(huán)境溫度、噴丸參數(shù)控制精度等因素的影響，才能實(shí)現(xiàn)大型機(jī)翼整體壁板的精確噴丸成形。本文提出并實(shí)施了一種綜合整體壁板板坯優(yōu)化計(jì)算、噴丸成形工藝參數(shù)綜合設(shè)計(jì)并考慮環(huán)境因素影響的系統(tǒng)化噴丸成形技術(shù)方法，其中，整體壁板板坯的優(yōu)化計(jì)算用于精確確定成形所需的大型機(jī)翼整體壁板平面板坯，綜合優(yōu)化銑切加工方法用于控制大型壁板板坯的加工變形，噴丸成形工藝參數(shù)綜合設(shè)計(jì)用于準(zhǔn)確計(jì)算成形所需的噴丸參數(shù)，而環(huán)境因素則綜合考慮環(huán)境溫度變化所引起的材料熱脹冷縮以及噴丸環(huán)境溫度等因素對(duì)噴丸變形所產(chǎn)生的影響以消除大型機(jī)翼整體壁板噴丸成形工藝中因環(huán)境因素所引起的尺寸不穩(wěn)定問題。壁板噴丸成形的工程實(shí)踐表明，這種系統(tǒng)化的噴丸成形方法可有效解決大型機(jī)翼整體壁板噴丸成形尺寸不穩(wěn)定的問題，從而實(shí)現(xiàn)大型機(jī)翼整體壁板的精確噴丸成形。

1 大型機(jī)翼整體壁板噴丸成形精度影響因素分析

與研制階段的主要目的在于獲得可行的工藝方法不同，進(jìn)入批量生產(chǎn)階段或者以精確成形為目標(biāo)的大型機(jī)翼整體壁板噴丸成形研究的主要目標(biāo)則在于確定成形系統(tǒng)中能夠?qū)Τ尚螠?zhǔn)確度產(chǎn)生影響的各種因素及其定量化表示。

假設(shè)壁板的平面板坯在空間中的構(gòu)形(壁板的初始構(gòu)形)為Π0，在噴丸產(chǎn)生的塑性變形梯度場(chǎng)Fp以及由環(huán)境溫度變化引起的熱膨脹變形梯度場(chǎng)FT作用下，最終壁板的三維空間構(gòu)形Π可表示為

Π=FTFpΠ0

(1)

其中，在參考構(gòu)形坐標(biāo)系X=(x,y,z)內(nèi)

(2)

將式(2)代入式(1)后可得

(3)

由式(3)可以看出，壁板板坯的形狀和尺寸對(duì)最終的壁板形狀和尺寸有直接的影響，而噴丸和熱脹冷縮則通過對(duì)板坯構(gòu)形Π0的形狀變化張量場(chǎng)?up/?X和?uT/?X對(duì)最終成形件的尺寸和形狀精度產(chǎn)生影響。因此，實(shí)現(xiàn)壁板精確成形的首要條件是提高板坯的準(zhǔn)確度(計(jì)算準(zhǔn)確度和加工準(zhǔn)確度)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步控制噴丸和熱脹冷縮的變形作用。而由于噴丸和熱脹冷縮作用與板坯的關(guān)聯(lián)性，由噴丸和熱脹冷縮作用產(chǎn)生的變形誤差還可以通過對(duì)板坯的修正來減小，從而實(shí)現(xiàn)大型機(jī)翼整體壁板的精確噴丸成形，這種修正反饋關(guān)系如圖1所示。

圖1 大型機(jī)翼整體壁板精確噴丸成形流程Fig.1 Flow chart of precise shot peen forming of large integral wing skin panels

2 板坯優(yōu)化設(shè)計(jì)

所謂板坯設(shè)計(jì)是指具有空間曲面形狀的目標(biāo)壁板件幾何模型計(jì)算平面板坯的形狀尺寸并建立其幾何模型。根據(jù)前述的結(jié)論已知板坯的準(zhǔn)確度對(duì)于大型機(jī)翼整體壁板噴丸成形的準(zhǔn)確度具有重要影響。而要提高板坯設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確度，顯然應(yīng)將板坯設(shè)計(jì)與壁板噴丸變形的特點(diǎn)結(jié)合起來。這種結(jié)合可以分為兩個(gè)方面：一個(gè)方面是根據(jù)理想的變形條件和假設(shè)對(duì)壁板的板坯進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算；另一個(gè)方面是在已有的優(yōu)化板坯的基礎(chǔ)上，根據(jù)由板坯優(yōu)化計(jì)算模型中被忽略掉的因素以及實(shí)際環(huán)境因素所造成的成形誤差對(duì)板坯做進(jìn)一步的修正，最終得到準(zhǔn)確的平面板坯。

2.1 優(yōu)化計(jì)算模型

從幾何學(xué)的角度看，整體壁板從平面板坯成形為具有空間幾何曲面形狀的成形件的過程，本質(zhì)上也是一個(gè)整體壁板幾何體從平面狀態(tài)到空間狀態(tài)的映射過程。但是，由于噴丸塑性變形對(duì)曲面的延展作用，在該映射過程中幾何體的一些幾何性質(zhì)會(huì)發(fā)生變化，比如外形曲面高斯曲率的變化。成形前平面板坯的外形面通常都是平面，顯然其高斯曲率處處為零；但成形后的目標(biāo)外形面往往變成雙曲面，如馬鞍形面、雙凸面、超臨界翼型曲面等。這導(dǎo)致的一個(gè)問題是從平面板坯到成形壁板件的幾何體之間不再存在保長映射，而是在相應(yīng)的區(qū)域必須發(fā)生一定的延展或收縮變形才能實(shí)現(xiàn)壁板成形的幾何體映射。相應(yīng)地，作為該成形映射過程的逆過程，壁板平面板坯的求解也不存在保長映射。因此，采用面積不變、等變形協(xié)調(diào)等幾何方法確定的平面板坯必然是多解的，這對(duì)于大型機(jī)翼整體壁板的精確噴丸成形顯然是不利的。一種能夠使平原板坯的解唯一且最優(yōu)化的方法顯然是必要的。

從塑性力學(xué)的角度看，塑性成形工藝的一個(gè)重要特點(diǎn)是加載路徑的多樣性，但很顯然，在能夠達(dá)到目標(biāo)形狀的眾多加載路徑中存在一個(gè)能夠使總變形能最小的解。假設(shè)從成形壁板幾何體到平面板坯幾何體的一種映射為

Mapping:Π→Π0

(4)

這種映射在整體壁板上所對(duì)應(yīng)的幾何單元e的變形可表示為

(5)

由此可構(gòu)建平面板坯通過塑性變形映射到空間壁板時(shí)的變形位能泛函為[27]

(6)

式中：D為壁板材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系矩陣；t為壁板在該單元處的厚度；S為平面單元e的面積；Ke為單元?jiǎng)偠染仃?；Ue為單元結(jié)點(diǎn)位移矢量。

對(duì)式(6)取一次變分可得使壁板成形所需變形能為最小的優(yōu)化計(jì)算模型為

(7)

式中：K、U、q0分別為壁板整體的剛度矩陣、變形位移和結(jié)點(diǎn)載荷，且

圖2 成形壁板與平面板坯映射關(guān)系Fig.2 Mapping relation between deformed and plane wing skin panels

以上板坯優(yōu)化計(jì)算模型通過迭代優(yōu)化計(jì)算，可以實(shí)現(xiàn)壁板成形所需變形能最小，從而降低成形難度并有利于提高成形精度。而對(duì)于外形曲面是可展曲面的整體壁板，由該計(jì)算模型可得到與外形曲面成保長映射關(guān)系的平面板坯，即可展曲面的精確解。

2.2 板坯加工變形控制

大型機(jī)翼整體壁板板坯加工變形主要是由毛坯材料中的內(nèi)應(yīng)力在銑削加工過程中的不均勻釋放造成的。大型機(jī)翼整體壁板零件尺寸大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不對(duì)稱，不同部位處的材料去除量相差懸殊，這些因素是導(dǎo)致內(nèi)應(yīng)力不均勻釋放的重要原因。針對(duì)這些特點(diǎn)，采取加工應(yīng)力釋放槽、等高線式加工和對(duì)稱加工相結(jié)合的方法可有效減小大型壁板件的銑削加工變形。所謂等高線式加工方法是指在厚度方向上采取等高逐層遞減、等余量切削去除材料的加工方法，這種加工方法結(jié)合高速銑削有利于材料內(nèi)應(yīng)力的均勻釋放。所謂對(duì)稱加工法是指以對(duì)稱而非傳統(tǒng)的順序加工方式對(duì)壁板平面內(nèi)的各區(qū)域進(jìn)行加工，從而使壁板在加工過程中受力均勻，有利于減小翹曲變形。結(jié)合通過試驗(yàn)優(yōu)選出的合理切削參數(shù)和刀具，可以使尺寸為17 000 mm×2 400 mm×31.75 mm、材料為7055-T7751的大型壁板件在完成數(shù)控加工后沿任意方向的翹曲量不超過5 mm。而在實(shí)驗(yàn)件加工時(shí)由于采取了順序加工的方式，所得到的平面板坯在外表面上產(chǎn)生了高度達(dá)60 mm的翹曲變形，對(duì)后續(xù)的噴丸成形造成了嚴(yán)重的不利影響。一般地，對(duì)于噴丸成形大型機(jī)翼整體壁板，不大于5 mm的翹曲變形可通過后期的噴丸校形調(diào)整補(bǔ)償?shù)玫阶罱K符合要求的氣動(dòng)外形，而超過此范圍的較大的加工變形翹曲則會(huì)給大型機(jī)翼整體壁板的噴丸成形產(chǎn)生不利影響。

2.3 板坯修正模型

由微觀因素比如變形織構(gòu)以及由隨機(jī)因素比如噴丸參數(shù)波動(dòng)等因素對(duì)壁板噴丸成形產(chǎn)生的影響一般難以包含進(jìn)板坯優(yōu)化計(jì)算模型中，針對(duì)這些因素綜合起來導(dǎo)致的壁板成形誤差，一種簡(jiǎn)便有效的解決方法就是根據(jù)實(shí)際的變形情況對(duì)板坯進(jìn)行修正，從而提高噴丸成形的精度。

對(duì)于在成形極限范圍內(nèi)的大型機(jī)翼整體壁板，通過合理的噴丸參數(shù)設(shè)計(jì)以及噴丸校形，其曲面外形基本均可達(dá)到成形精度的要求，而成形偏差或超差的部分主要表現(xiàn)為兩種形式：一種是長度超差，另一種通常表現(xiàn)為側(cè)向彎曲變形超差，又稱“馬刀彎”。

長度超差的主要原因是實(shí)際的噴丸強(qiáng)度超出了預(yù)期，或者環(huán)境溫度變化與噴丸作用的耦合以及材料內(nèi)應(yīng)力釋放等因素導(dǎo)致實(shí)際的變形量超出了預(yù)期。由于噴丸和溫度變形等因素造成的延展變形率一般都在10-4量級(jí)以下，因此，長度超差一般表現(xiàn)在大型機(jī)翼整體壁板的長度方向上，如圖3所示。

(8)

式中：

當(dāng)m=n=x時(shí)，

其他情況(m,n=x,y但不同時(shí)取x)時(shí)，

其中：uc為修正位移場(chǎng)；L為壁板的長度；δ為壁板的長度偏差。

當(dāng)板坯因噴丸作用不對(duì)稱、板坯結(jié)構(gòu)的剛度不對(duì)稱或材料微觀結(jié)構(gòu)等因素導(dǎo)致成形后發(fā)生穩(wěn)定的側(cè)向彎曲變形時(shí)，此時(shí)需要對(duì)板坯進(jìn)行彎曲修正。假設(shè)成形后壁板在某個(gè)區(qū)域的彎曲角為ω，如圖4所示。

圖3 大型機(jī)翼整體壁板噴丸成形長度偏差示意Fig.3 Schematic representation of length deviation of shot peen formed of large wing skin panel

圖4 大型機(jī)翼整體壁板噴丸成形側(cè)向彎曲偏差示意Fig.4 Schematic representation of lateral torsion deviation of shot peen formed of large wing skin panel

(9)

式中：

其中：η為修正系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。

顯然，彎曲修正矩陣不能作用于板坯全部區(qū)域，而只能作用于由實(shí)測(cè)確定的側(cè)向彎曲變形區(qū)域。在同時(shí)存在長度偏差和側(cè)向彎曲偏差的情況下，可以采用組合修正的方式對(duì)板坯進(jìn)行修正，即

(10)

3 精確噴丸參數(shù)綜合設(shè)計(jì)方法

3.1 精確噴丸參數(shù)設(shè)計(jì)流程

在噴丸路徑確定的條件下，噴丸參數(shù)的精確計(jì)算是實(shí)現(xiàn)大型機(jī)翼整體壁板精確成形的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。在實(shí)際的噴丸成形工藝中，噴丸參數(shù)有多個(gè)方面(如圖5所示)。這些工藝參數(shù)大致可分為直接可控參數(shù)(如彈丸的規(guī)格、噴丸氣壓、試件的進(jìn)給速度等可直接改變的參數(shù))和間接可控參數(shù)(如彈坑直徑、條帶寬度、噴丸覆蓋率等由直接可控參數(shù)作用后產(chǎn)生的參數(shù))。通常這些參數(shù)中的任何一個(gè)發(fā)生改變后都將導(dǎo)致受噴試件變形量的改變。但在實(shí)際的工程實(shí)踐中，由于實(shí)際條件的約束，經(jīng)常作為變量調(diào)整的工藝參數(shù)是試件的進(jìn)給速度、噴丸氣壓、預(yù)應(yīng)力和噴丸方式(單面噴丸或雙面噴丸)，特別是在適當(dāng)?shù)臈l件范圍內(nèi)，僅將壁板零件的進(jìn)給速度作為可變工藝參數(shù)來進(jìn)行調(diào)整以使受噴壁板件產(chǎn)生不同程度的變形。這些噴丸參數(shù)的調(diào)整在本質(zhì)上則是對(duì)間接可控參數(shù)(如彈坑直徑、噴丸覆蓋率)的調(diào)整。又由于塑性變形本構(gòu)關(guān)系的非線性、壁板變形的幾何非線性等因素的影響，噴丸成形工藝參數(shù)與變形效果之間是典型的多對(duì)一型的非線性關(guān)系。圖6所示是針對(duì)噴丸參數(shù)與試件變形之間這種關(guān)系的特點(diǎn)所建立的基于數(shù)據(jù)庫的精確噴丸參數(shù)設(shè)計(jì)流程。

在圖6所示的流程中，精確噴丸參數(shù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)有兩個(gè)：一個(gè)是基礎(chǔ)噴丸成形實(shí)驗(yàn)，另一個(gè)是基于壁板三維幾何模型的壁板幾何分析。基礎(chǔ)噴丸成形實(shí)驗(yàn)的主要目的是測(cè)定材料變形對(duì)各噴丸參數(shù)的精確響應(yīng)。這些數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫后，可供噴丸參數(shù)設(shè)計(jì)工具使用，比如關(guān)系曲線擬合、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等，并最終用于對(duì)噴丸參數(shù)或變形的預(yù)測(cè)。壁板幾何分析的主要目的是獲得壁板在任一點(diǎn)處的曲率、厚度、延展變形量等與噴丸變形相關(guān)的物理量。根據(jù)噴丸變形量和基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中獲得的材料變形對(duì)噴丸參數(shù)的響應(yīng)規(guī)律，利用噴丸參數(shù)設(shè)計(jì)工具即可完成噴丸參數(shù)的設(shè)計(jì)。

由于實(shí)際工程中存在一些隨機(jī)因素，比如溫度、機(jī)械加工造成的工件表面殘余應(yīng)力、材料內(nèi)部微觀組織結(jié)構(gòu)等，實(shí)際的大型機(jī)翼整體壁板在按設(shè)計(jì)的噴丸參數(shù)一次噴丸成形后所得到的形狀與目標(biāo)形狀相比往往存在一定的誤差，此時(shí)則需要根據(jù)實(shí)際的誤差情況進(jìn)行一定的手工校形，最終使壁板件以一定的精度成形為所要求的形狀。手工校形時(shí)，也可利用噴丸數(shù)據(jù)庫中存儲(chǔ)的手工校形數(shù)據(jù)對(duì)校形噴丸參數(shù)進(jìn)行輔助選擇，以提高手工校形的效率和準(zhǔn)確度。

圖5 噴丸成形工藝參數(shù)及其關(guān)系Fig.5 Parameters of shot peen forming and their relationships

圖6 基于數(shù)據(jù)庫的精確噴丸參數(shù)設(shè)計(jì)流程Fig.6 Flow chart of precise designing of shot peen forming parameters

3.2 基于實(shí)驗(yàn)的噴丸參數(shù)預(yù)測(cè)方法

幾種常用的航空鋁合金(如7055T7751、7075T6、2024T351等)的噴丸成形實(shí)驗(yàn)表明，在適當(dāng)?shù)膰娡钘l件(比如單面窄條噴丸或雙面窄條延展噴丸)下，材料對(duì)某一項(xiàng)噴丸參數(shù)的變形響應(yīng)通常都可以用簡(jiǎn)單的函數(shù)(如多項(xiàng)式、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等)擬合，如圖7(a)～7(c)所示(對(duì)應(yīng)的噴丸條件見表1中的條件1～條件3)。試件的噴丸變形同樣受到試件預(yù)應(yīng)力狀態(tài)的影響，如圖7(d)所示(對(duì)應(yīng)的噴丸條件見表1中的條件4)。其中的預(yù)應(yīng)力是指試件等曲率彎曲后外凸表面上按簡(jiǎn)單彎曲變形換算得出的表面拉伸應(yīng)力。這表明試件的變形響應(yīng)是噴丸參數(shù)(包括預(yù)應(yīng)力)的連續(xù)函數(shù)，在一定的參數(shù)變化區(qū)間內(nèi)可以利用擬合函數(shù)對(duì)試件變形或噴丸參數(shù)進(jìn)行插值計(jì)算，這是基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)試件噴丸變形或噴丸參數(shù)進(jìn)行精確預(yù)測(cè)的物理基礎(chǔ)。

表1 噴丸成形實(shí)驗(yàn)條件Table 1 Parameters for shot peen forming experiments

圖7 彎曲噴丸變形與噴丸參數(shù)關(guān)系的多項(xiàng)式擬合Fig.7 Polynomial fitting of relationships between shot peening deformation and peening parameters

假設(shè)對(duì)于某噴丸變形量y由實(shí)驗(yàn)確定的擬合函數(shù)為y=f(x)，其中x為對(duì)應(yīng)的噴丸參數(shù)?；跀M合函數(shù)關(guān)系確定變形量y*所對(duì)應(yīng)的噴丸參數(shù)x*的算法流程如下：

步驟1確定y*所對(duì)應(yīng)的左右鄰接點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)，其中x1為由實(shí)驗(yàn)確定的與變形量y1對(duì)應(yīng)的噴丸參數(shù)，x2為與變形量y2對(duì)應(yīng)的噴丸參數(shù)，x1

否則：

通過循環(huán)計(jì)算，即可得到一定精度的噴丸參數(shù)，其準(zhǔn)確度取決于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度和控制閥值ξ的大小。

由于噴丸變形對(duì)噴丸參數(shù)非線性、連續(xù)性響應(yīng)的特點(diǎn)，對(duì)于多參數(shù)的情況，也適合采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)噴丸參數(shù)或者試件變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖8(a)和(b)所示的是利用軟件MATLAB Version 9.2的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合模塊Neural Net Fitting APP對(duì)圖7(a)和(b)中數(shù)據(jù)關(guān)系進(jìn)行擬合所得到的結(jié)果(對(duì)應(yīng)的噴丸條件見表1中的條件1～條件2)。所采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由2個(gè)S形隱含神經(jīng)元和1個(gè)線性輸出神經(jīng)元兩層構(gòu)成的前饋網(wǎng)絡(luò)，并采用模塊中的Levenberg-Marquardt反向傳播(BP)算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。由圖中的擬合結(jié)果可以看出，合理的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型也可以有效地?cái)M合噴丸參數(shù)或受噴試件的變形。

圖8 噴丸變形與噴丸參數(shù)關(guān)系的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合Fig.8 Artificial neural network fitting of relationships between shot peening deformation and peening parameters

3.3 噴丸參數(shù)解析計(jì)算模型

雖然擬合函數(shù)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)可以以一定的精度對(duì)噴丸參數(shù)或變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，但由于擬合函數(shù)一般不能反映變形的機(jī)理，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般是通過隱含層和輸出層上的傳遞函數(shù)以及作用在傳遞函數(shù)上的權(quán)值來對(duì)特定對(duì)象關(guān)系進(jìn)行隱式模擬，因此，在參數(shù)超出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的范圍或需要進(jìn)行顯式分析計(jì)算的情況下，依靠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合計(jì)算或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合預(yù)測(cè)的方法在使用上并不方便。文獻(xiàn)[14] 的研究表明，在噴丸成形工藝所涉及到多個(gè)參數(shù)中(如噴丸氣壓、進(jìn)給速度、彈丸流量、噴射距離等)，對(duì)受噴試件變形起本質(zhì)作用的是彈丸撞擊形成的凹痕半徑及凹痕的分布。根據(jù)噴丸作用在試件表面所形成的凹痕在給定截面上的分布及其對(duì)應(yīng)的擠壓應(yīng)力在截面上所產(chǎn)生的作用力和力矩的平衡，可建立凹痕分布與試件變形之間的關(guān)系。

對(duì)于條帶寬度為Ls、彈丸流量為fs(單位時(shí)間流出彈丸的個(gè)數(shù))、厚度為t、噴嘴相對(duì)壁板的面內(nèi)移動(dòng)速度為v、單個(gè)彈丸撞擊形成的塑性區(qū)深度和直徑分別為hp和φ的單面噴丸，板件的彎曲半徑為

(11)

對(duì)于對(duì)稱雙面噴丸，試件的延展變形為

(12)

由式(11)和式(12)可以看出，在單面或雙面條帶噴丸條件下，對(duì)于給定的噴丸參數(shù)和試件幾何參數(shù)，可以計(jì)算出相應(yīng)的試件變形彎曲半徑r或延展率ε。或者反過來，對(duì)于給定的彎曲半徑或延展變形量以及試件幾何參數(shù)，可計(jì)算所需要的噴丸參數(shù)，如進(jìn)給速度v、彈丸撞擊形成的塑性區(qū)深度hp和直徑φ、彈丸流量fs等。而且，根據(jù)以上關(guān)系式，還可以確定能夠?qū)崿F(xiàn)給定變形量的噴丸參數(shù)組合，這些組合條件可進(jìn)一步用于在工程實(shí)踐中根據(jù)特定工程目標(biāo)對(duì)試件在不同區(qū)域或位置上的噴丸條件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖9(a)和(b)所示是與圖7(a)和(b)相同噴丸條件下擬合計(jì)算、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、解析模型計(jì)算等不同方法對(duì)試件變形的預(yù)測(cè)對(duì)比。計(jì)算所用鋁合金材料2024HDT-T351的力學(xué)性能參數(shù)如表2所示，由圖中計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知解析計(jì)算模型也可以對(duì)噴丸參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，其不足之處在于計(jì)算準(zhǔn)確度往往略低于擬合計(jì)算和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的結(jié)果。但是顯然解析計(jì)算模型具有更為明確的物理意義，可以方便地用于對(duì)變形趨勢(shì)或參數(shù)變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，在工程實(shí)踐中與數(shù)值擬合、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法相結(jié)合有利于提高噴丸成形工藝設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確度和效率。

圖9 噴丸變形與噴丸參數(shù)關(guān)系的解析計(jì)算Fig.9 Analytical calculation of relationships between shot peening deformation and peening parameters

表2 2024HDT-T351鋁合金力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Mechanical properties of aluminum alloy 2024HDT-T351

4 工程實(shí)例

對(duì)所提出的大型機(jī)翼整體壁板精確噴丸成形技術(shù)以某大型客機(jī)的下中機(jī)翼整體壁板(如圖10所示)為對(duì)象進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)證。機(jī)翼采用大展弦比超臨界翼型，壁板具有馬鞍形、雙凸形并帶扭轉(zhuǎn)的復(fù)雜雙曲率外形，如圖11所示。壁板尺寸為16 276 mm×938 mm，厚度采用從2 mm到22 mm 的變厚度設(shè)計(jì)并帶有若干加厚口框、條帶和下陷等整體結(jié)構(gòu)。壁板材料為2024HDT-T351。為滿足飛機(jī)的長壽命服役要求，需大幅減小裝配應(yīng)力，因此增加了沿翼展方向的檢驗(yàn)要求，成形的形狀誤差要求≤0.5 mm，尺寸誤差≤±1.5 mm。

圖10 某型飛機(jī)下中機(jī)翼整體壁板Fig.10 Central bottom wing skin panel of a certain aircraft

圖11 壁板外形曲面高斯曲率分布Fig.11 Distribution of Gaussian curvature of contour surface

如果采用傳統(tǒng)的噴丸成形方法，該壁板的噴丸成形流程是首先進(jìn)行基礎(chǔ)單元件噴丸成形試驗(yàn)，再開展局部件噴丸成形，最后進(jìn)行整體1∶1件的噴丸成形，由于未采用優(yōu)化的板坯設(shè)計(jì)、精確的噴丸參數(shù)設(shè)計(jì)方法以及未將環(huán)境影響因素考慮在內(nèi)，因此，采用傳統(tǒng)的方法對(duì)該復(fù)雜外形壁板進(jìn)行噴丸成形通常需要進(jìn)行大量的迭代試驗(yàn)，研制成本高、周期長，且成形精度不理想。

在本文所建立的精確噴丸成形技術(shù)框架下，首先采用式(6)所示的最小變形能模型對(duì)壁板平面板坯的形狀和尺寸進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化過程中壁板成形的等效變形能的變化過程如圖12所示，由此使壁板板坯達(dá)到最優(yōu)的平面形狀和尺寸，減小由板坯平面形狀和尺寸引起的誤差。所建立的平面板坯幾何模型如圖13所示。

根據(jù)壁板外形曲面幾何分析，可確定精確的噴丸成形路徑。根據(jù)噴丸路徑上的彎曲半徑及厚度信息，由基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)或解析計(jì)算可確定對(duì)應(yīng)的噴丸參數(shù)。由實(shí)際的噴丸成形試驗(yàn)測(cè)得該壁板材料及結(jié)構(gòu)對(duì)環(huán)境溫度的延展噴丸變形響應(yīng)如圖14所示，由線性擬合得該響應(yīng)關(guān)系可近似表示為

圖12 等效變形能在優(yōu)化迭代計(jì)算過程中的變化Fig.12 Variation of effective deformation energy with iteration of optimization calculation

圖13 壁板的平面板坯及其尺寸Fig.13 Plane blank of wing skin panel and its dimensions

圖14 壁板噴丸延展量對(duì)環(huán)境溫度的實(shí)測(cè)響應(yīng)Fig.14 Practical extension response of shot peen formed wing skin panel to environmental temperature

δ=9.66-0.17T

式中：T為噴丸成形時(shí)的環(huán)境溫度(℃)。

根據(jù)式(8)可得對(duì)于給定的預(yù)期成形環(huán)境溫度T，該壁板板坯的修正補(bǔ)償系數(shù)為

當(dāng)m=n=x時(shí)，

在其他情況(m,n=x,y但不同時(shí)取x)下，

預(yù)期的噴丸成形環(huán)境溫度為5月中旬23～26 ℃，取其中值為T=24.5 ℃，因此壁板對(duì)成形環(huán)境溫度的補(bǔ)償系數(shù)為?uc/?x=-3.38×10-4。補(bǔ)償后的平面板坯模型如圖15所示。

圖15 修正后的平面板坯及其修正尺寸Fig.15 Modified plane blank of wing skin panel and its dimensions

優(yōu)化后的噴丸成形參數(shù)如表3所示。在噴丸機(jī)床上完成噴丸成形后的壁板采用專用的構(gòu)架樣板在每200 mm×200 mm面積上加不超過3.8 kg的沙袋的壓力作用下對(duì)成形件尺寸和誤差進(jìn)行檢測(cè)，如圖16所示，其外形誤差分布如圖17所示。

表3 壁板噴丸成形參數(shù)Table 3 Parameters of shot peen forming of wing skin panel

圖16 噴丸成形壁板尺寸和形狀誤差檢測(cè)Fig.16 Checking of dimension and shape errors of the shot peen formed wing skin panel

圖17 噴丸成形后壁板外形檢驗(yàn)誤差分布Fig.17 Distribution of shape error of wing skin panel after shot peen forming by shot peening machine

由檢測(cè)到的外形誤差可知，仍有部分點(diǎn)位(如1.5 m、2 m、11.5 m等)處的成形貼模誤差超出≤0.5 mm的設(shè)計(jì)要求，這主要是由機(jī)床的彈丸流量和氣壓控制誤差等因素造成的。對(duì)于形狀誤差超差部分的位置，可采用手持式超聲噴丸機(jī)進(jìn)行局部漸進(jìn)式校形噴丸至外形貼模(形狀貼模誤差≤0.5 mm)。

5 結(jié) 論

大型機(jī)翼整體壁板的噴丸成形是一個(gè)受板坯尺寸、環(huán)境溫度、殘余應(yīng)力場(chǎng)等多種非線性因素和工藝參數(shù)影響的復(fù)雜的系統(tǒng)化工程問題，需要對(duì)成形過程的每個(gè)環(huán)節(jié)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確控制才能實(shí)現(xiàn)壁板件的精確成形。綜合起來，至少需要從以下3個(gè)方面進(jìn)行綜合的系統(tǒng)化控制，才能實(shí)現(xiàn)大型機(jī)翼整體壁板的精確噴丸成形：

1) 對(duì)整體壁板板坯采用使其總體變形能量最小的優(yōu)化展開計(jì)算方法才能獲得使成形誤差最小的平面板坯。

2) 對(duì)整體壁板的噴丸成形參數(shù)設(shè)計(jì)采用數(shù)據(jù)擬合、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與解析計(jì)算模型等實(shí)驗(yàn)與機(jī)理相結(jié)合的綜合設(shè)計(jì)方法，有利于提高工藝參數(shù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

3) 常用壁板鋁合金材料的熱膨脹變形、噴丸環(huán)境溫度以及噴丸殘余應(yīng)力場(chǎng)等因素可對(duì)大型機(jī)翼整體壁板的成形尺寸誤差產(chǎn)生顯著影響，因此需要將這些因素都包含到大型機(jī)翼整體壁板噴丸變形誤差控制模型內(nèi)，才能實(shí)現(xiàn)大型機(jī)翼整體壁板的精確噴丸成形。

無論是采用復(fù)合材料還是輕質(zhì)合金，大型機(jī)翼整體壁板都是現(xiàn)代大型飛機(jī)不可或缺的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件。對(duì)于輕質(zhì)合金大型機(jī)翼整體壁板件的成形制造，噴丸成形方法未來在與其他技術(shù)方法競(jìng)爭(zhēng)的過程中，以下幾個(gè)方面的問題仍有待進(jìn)一步的深入研究：

1) 準(zhǔn)確高效率的成形過程數(shù)值模擬技術(shù)。重點(diǎn)在于建立合適的加載條件、邊界條件以及可對(duì)大型薄壁件在噴丸表層擠壓應(yīng)力場(chǎng)作用下的變形行為進(jìn)行準(zhǔn)確模擬的單元模型。

2) 預(yù)應(yīng)力噴丸成形的理論模型、精確參數(shù)設(shè)計(jì)方法以及成形過程數(shù)值模擬技術(shù)。重點(diǎn)在于建立包含預(yù)應(yīng)力參數(shù)的噴丸成形理論模型、數(shù)值計(jì)算模型以及參數(shù)預(yù)測(cè)方法，用于預(yù)應(yīng)力條件下的精確噴丸成形工藝設(shè)計(jì)。

3) 高精度噴丸變形測(cè)量方法。重點(diǎn)在于不同條件(溫度、表層殘余應(yīng)力場(chǎng)、結(jié)構(gòu)等)下宏觀噴丸試件在應(yīng)變精度在10-5量級(jí)以上的彎曲、延展以及彎曲-延展復(fù)合的變形測(cè)量方法以及影響因素分析。