牛群峰，周季冬，王 莉，惠延波

（河南工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，鄭州450001）

腦機接口BCI 技術(shù)一直是人們研究的熱點，考慮到便攜式BCI 產(chǎn)品無法像醫(yī)用設(shè)備那樣進(jìn)行侵入式多通道腦電EEG（Electro Encephalo Gram）信號采集，因此其極易受到肌電信號、心電信號、眼電EOG（electro oculo gram）信號的干擾，其中由低頻和高振幅信號表征的眼球運動引起的眼電偽跡被發(fā)現(xiàn)是最顯著和常見的[1]。因此，為了從EEG 信號中獲取有效可靠的信息，研究將眼電偽跡從EEG 信號剔除，并保留有效的EEG 信號，具有十分重要的意義[2]。

在眼電偽跡去除領(lǐng)域中，盲源分離BSS（blind source separation）的方法如主成分分析和獨立成分分析ICA（independent component analysis），可以估計未知源并用于眼電偽跡的去除，這些方法在多通道眼電偽跡去除領(lǐng)域的應(yīng)用已較為成熟。 但是，主成分分析需要EOG 與EEG 之間不同的振幅來區(qū)分它們，而ICA 需要參考通道和一定程度的主觀決策[3]，因而都無法直接應(yīng)用到單通道眼電偽跡去除中。

近年來， 不少學(xué)者開始將單通道轉(zhuǎn)換為多通道，再采用較為成熟的盲源分離方法進(jìn)行去偽跡處理。 為了從單通道信號中得到虛擬多通道信號，可以使用源分解的方法， 如小波變換WT（wavelet transform）和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EMD。 文獻(xiàn)[3]提出基于WT-ICA 的去眼電偽跡算法；文獻(xiàn)[4]將集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EEMD 與ICA 聯(lián)合用于去除眼電偽跡；文獻(xiàn)[5]則提出基于WT，EEMD 和ICA 相結(jié)合的算法。其缺點是EMD 和ICA 等算法都有較大的計算量致使計算時間過長， 不適合用于實時嵌入式BCI 產(chǎn)品。故在此提出一種將經(jīng)驗小波變換EWT，典型相關(guān)分析CCA 以及瑞利熵RE 相結(jié)合的自動去眼電偽跡算法。

1 EWT-CCA 算法

1.1 經(jīng)驗小波變換EWT

EWT 是Gilles[6]在結(jié)合EMD 和WT 基礎(chǔ)上提出的一種自適應(yīng)信號處理方法。 該算法理論基礎(chǔ)完備，并且相比于EMD 具有更小的計算量。EWT 包含2 個重要方面：①分割信號的頻譜；②構(gòu)造經(jīng)驗小波并將其應(yīng)用于信號的每一段處理中。

為得到理想的分割片段，EWT 借助捕獲頻域極大值點的形式來對傅里葉頻譜進(jìn)行自適應(yīng)分割。 首先檢測頻譜的局部極大值，然后按降序排序。 保持最大的極大值以形成峰值序列，找到2 個連續(xù)極大值之間的最低局部極小值，并表示為分割頻譜的邊界。 傅里葉軸的分割如圖1 所示，將信號的Fourier頻譜規(guī)范化到［0，π］之間并分成N 個連續(xù)獨立的片段，所有獨立段為Λn=［ωn-1，ωn］，其中n=1，2，…，N。在每個ωn周圍定義寬度為2τn的瞬態(tài)相位。

在確定獨立片段Λn的條件下，Gilles 參考Meyer確定小波基函數(shù)的方法構(gòu)造了經(jīng)驗小波，令

圖1 傅里葉軸的分割Fig.1 Segmentation of Fourier axis

則相應(yīng)的尺度函數(shù)Φn（ω）和經(jīng)驗小波函數(shù)Ψn（ω）定義為

其中

式中：ν（x）為Meyer 小波的輔助函數(shù)。

推導(dǎo)出尺度函數(shù)和經(jīng)驗小波后，就可以定義EWT。其中，近似系數(shù)為信號和尺度函數(shù)的內(nèi)積，即：

細(xì)節(jié)系數(shù)為信號和經(jīng)驗小波的內(nèi)積，即：

在此基礎(chǔ)上，給出信號分解的經(jīng)驗?zāi)B(tài)：

1.2 典型相關(guān)分析CCA

CCA 是由Hotelling 提出的一種研究2 組變量間相互關(guān)系的統(tǒng)計分析方法，并且也是利用BSS方法分離混合信號或污染信號的一種技術(shù)[7]。 類似于ICA 方法的CCA 技術(shù)要求有更多或相等數(shù)量的記錄信號作為基礎(chǔ)源， 在分離源的方法上也與ICA不同。

ICA 與CCA 的不同之處在于前者使用高階統(tǒng)計量提取源信號， 后者使用二階統(tǒng)計量， 由于ICA使用高階統(tǒng)計量，ICA 的計算復(fù)雜度大于CCA[8]。 通常來說，如果隨機向量具有多元正態(tài)分布，那么其不相關(guān)的任何兩個或更多個分量也是獨立的[9]，因此CCA 通?？梢苑祷嘏cICA 相同的結(jié)果。 否則，CCA 將返回不相關(guān)但不獨立的分量。

1.3 基于瑞利熵RE 的眼電EOG 分量自動識別

對于信息理論領(lǐng)域，Shannon 引入了邏輯熵的概念，定義為存儲在一般概率分布中的信息量。 雖然Shannon 熵的歸一化形式很好地量化了時間序列的譜復(fù)雜度， 但是RE 更有助于EEG 信號的分析，特別是用于檢測眼電偽跡。 在生物醫(yī)學(xué)信號處理的不同領(lǐng)域中， 事實上已經(jīng)采用了基于RE 的測量方法，特別是用于癲癇發(fā)作和偽影檢測，或者結(jié)合BSS技術(shù)[10]或源分解方法[11]。

因此，在此方案中它是一種自動區(qū)分含有信號或噪聲的CCA 分量準(zhǔn)則。 其準(zhǔn)則如下：如果時間序列是隨機的（如白高斯噪聲），它將具有廣泛而平坦的概率分布，從而給出高的RE 值；如果時間序列包含瞬變（如眼電偽跡），它將具有狹窄和峰值的概率分布，從而給出低的RE 值。給定一個隨機變量y 及其歸一化功率譜密度Py（f），則y 的α 階RE 為

通過設(shè)置α＝2 來平衡超高斯分布和亞高斯分布的重視程度。

在此所采用的自動識別方法具體操作如下：

1）按照RE 值的大小，對盲源分離出來的源信號進(jìn)行排序φ1＜φ2＜…＜φN， 其對應(yīng)的源信號依次為s′1，s′2，…，s′N。

2）將以下源信號判為偽跡成分：s′1，s′2，…，s′k，其中k 滿足：

式中：k 取整數(shù)，1＜k≤［N/2］，其中［N/2］為不大于N/2 的最大整數(shù)，若無滿足上述條件的則取k=1。

1.4 基于EWT-CCA 的自動去除眼電偽跡方法

使用EWT 算法將單通道的EEG 信號S（n）分解成多個模態(tài)分量，從而構(gòu)成虛擬多通道觀測信號S（n）=S｛s1（n），s2（n），…，sm（n）｝；將S（n）時延1 個點得到S′（n）=S（n-1）；利用CCA 對中心化的S（n）和S′（n）進(jìn)行處理，求得U（n）=［u1（n），u2（n），…，um（n）］。其中，u1（n）自相關(guān)性最強，然后依次遞減，且各變量之間互不相關(guān)。 因為S′（n）和S（n）實際上是同一信號，所以求得的U（n）就是對未知源信號的估計。 得到未知源信號的估計后， 采用RE 作為判別依據(jù)識別出眼電偽跡分量，由于EOG 信號頻率主要集中在8 Hz 附近，故將識別到的眼電偽跡成分通過2～15 Hz的帶阻濾波器進(jìn)行濾波， 再依次重構(gòu)出單通道的EEG 信號。 EWT-CCA 的算法過程如圖2 所示。

圖2 EWT-CCA 算法流程Fig.2 EWT-CCA algorithm flow chart

2 試驗

2.1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

為了驗證所提出的眼電去偽跡算法，選擇現(xiàn)有的MindBand 設(shè)備進(jìn)行EEG 信號的采集。 該設(shè)備是美國NeuroSky 公司的一款發(fā)帶式單通道便攜EEG設(shè)備。 MindBand 將采集EEG 的干電極傳感器放置在人的前額處并選用雙耳電極作為參考電極，參考國際10-20 導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)其所采集到的EEG 信號為FP1 處的信號。 采樣系統(tǒng)選擇實驗室開發(fā)的便攜式EEG 采集系統(tǒng)，該系統(tǒng)將從設(shè)備中得到的包數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼并且能夠?qū)崟r顯示EEG 波形并保存相應(yīng)的EEG 信號，方便對所得到的信號進(jìn)行算法研究和仿真。 EEG 信號的采樣系統(tǒng)界面如圖3 所示。

圖3 采樣系統(tǒng)界面Fig.3 Sampling system interface

為了便于算法的對比研究， 選擇采集8 s 內(nèi)單次眨眼與多次眼動的EEG 信號進(jìn)行對比，其采集試驗的過程如圖4 所示。 以8 s 為1 個時間段，1 次試驗共計21 s，總共進(jìn)行50 次試驗，最后將單次眨眼與多次眼動的EEG 數(shù)據(jù)分開， 得到50 次8 s 的單次眨眼EEG 信號和50 次8 s 的多次眼動的EEG 信號。 該試驗所采集到的EEG 信號為512 Hz，其中含有一定的工頻噪聲以及高頻干擾。 在處理前，先將其采樣頻率降到256 Hz， 并用0.5～64 Hz 的帶通濾波器和50 Hz 的陷波濾波器對EEG 信號進(jìn)行濾波處理。

圖4 一次試驗的流程Fig.4 Flow chart of a test

2.2 評價方法

眼電偽跡的去除具有十分鮮明的直觀性。 為了更好地量化評價指標(biāo)，在此選取相關(guān)系數(shù)R，文獻(xiàn)[12]定義的信噪比SAR（signal-to-artifact ratio）和計算時間T 作為參考評價指標(biāo)，對本文方法進(jìn)行評價。 其中，R 和SAR 的定義為

式中：SEEG，m為受干擾的單通道原始EEG 信號；SEEG，c為去除眼電偽跡后的EEG 信號。 SAR 是一種量化的方法，用于測量特定信號經(jīng)算法處理后的偽影去除量，該值越大表明偽跡去除效果越好[12]。

3 結(jié)果與分析

3.1 EWT-CCA 算法結(jié)果

選取其中1 次試驗的單次眨眼原始EEG 信號如圖5 所示。 首先使用EWT 算法，將單通道的EEG信號S（n）分解成多個模態(tài)分量，如圖6 所示，從而構(gòu)成虛擬多通道觀測信號。 其中EWT 算法的頻譜分割如圖7 所示。

圖5 原始EEG 信號Fig.5 Original EEG singals

圖6 EMF 分量Fig.6 EMF components

圖7 頻譜分割Fig.7 Spectrum segmentation

然后將S（n）時延1 個點得到S′（n）=S（n-1），利用CCA 對去中心化的S（n）和S′（n）進(jìn)行處理，得到的多個CCA 分量（如圖8 所示）作為未知源信號的估計。

接下來采用RE 作為判別依據(jù)分別計算出CCA分量各個熵值，并利用1.3 節(jié)所提出的自動判別EOG方法來識別眼電偽跡，CCA 分量的RE 值見表1。

由表可計算出該試驗基于RE 所判別的屬于眼電偽跡的分量為CCA7 和CCA8， 最終將識別到的眼電偽跡成分通過2～13 Hz 的帶阻濾波器進(jìn)行濾波， 重構(gòu)出的不含眼電偽跡的EEG 信號與原始EEG信號的對比如圖9 所示。

圖8 CCA 分量Fig.8 CCA components

表1 CCA 分量的RE 值Tab.1 RE value of CCA components

圖9 EWT-CCA 算法去單次眼電偽跡的效果Fig.9 Effect of EWT-CCA algorithm on removing single EOG artifacts

3.2 對比試驗結(jié)果與分析

為了驗證所提出的EWT-CCA 算法的有效性和快速性，與現(xiàn)有的EMD-ICA 算法進(jìn)行了比較。 首先利用EMD 算法將單通道原始EEG 信號分解成多個IMF 分量作為虛擬多通道，然后利用ICA 算法進(jìn)行獨立成分分析并剔除獨立的EOG 成分， 最后依次將剔除EOG 后的信號進(jìn)行重構(gòu)， 得到新的不含眼電偽跡的EEG 信號。

含單次眨眼偽跡的原始EEG 信號，與經(jīng)過EMDICA 算法重構(gòu)后不含眼電偽跡的EEG 信號的對比如圖10 所示。

EEG 信號的去眼電偽跡效果在時域上具有明顯的直觀性。 由圖9 與圖10 的對比可見，在虛線框內(nèi)的眼電偽跡處，EMD-ICA 算法重構(gòu)的EEG 具有明顯的眼電偽跡殘留， 而EWT-CCA 算法重構(gòu)的EEG 其眼電偽跡成分去除得更加徹底。 在眼電偽跡部分以外，即虛線框外，EWT-CCA 算法重構(gòu)的EEG與原始EEG 信號的相關(guān)系數(shù)為0.78， 而EMD-ICA算法得到的相關(guān)系數(shù)為0.62。 因此，由圖9 與圖10對比可見，EWT-CCA 算法重構(gòu)的EEG 相較于EMD-ICA 算法更加切合原始EEG 信號。

圖10 EMD-ICA 算法去單次眼電偽跡的效果Fig.10 Effect of EWD-ICA algorithm on removing single EOG artifacts

為了驗證算法的穩(wěn)定性，在此取多時間多次眼動的EEG 信號進(jìn)行去偽跡試驗， 并與EMD-ICA 算法進(jìn)行比較。EMD-ICA 算法的去多次眼電偽跡的效果對比如圖11 所示，EWT-CCA 算法去多次眼電偽跡的效果對比如圖12 所示。

圖11 EMD-ICA 算法去多次眼電偽跡的效果Fig.11 Effect of EWD-ICA algorithm on removing multiple EOG artifacts

圖12 EWT-CCA 算法去多次眼電偽跡的效果Fig.12 Effect of EWT-CCA algorithm on removing multiple EOG artifacts

由圖11 可見，當(dāng)進(jìn)行連續(xù)多次眨眼時，EMD-ICA算法近乎無法對EEG 信號進(jìn)行有效的去眼電偽跡處理，無論是虛線框內(nèi)所含的EOG 信號成分還是虛線框外的無EOG 成分信號，效果均十分不理想；對比圖12 可見，EWT-CCA 算法的效果明顯優(yōu)于前者。

為了更加有效地量化對比2 種算法， 取50 次單次眨眼的EEG 信號和50 次多次眼動的EEG 信號，分別進(jìn)行去偽跡處理，最終算出其非眼電偽跡區(qū)域的相關(guān)系數(shù)R，信噪比SAR 以及算法計算時間t，并求其均值列入表2，進(jìn)行對比。

表2 EMD-ICA 算法與EWT-CCA 算法的量化對比Tab.2 Quantitative comparison between EMD-ICA algorithm and EWT-CCA algorithm

由表2 可知，單次眨眼的EEG 信號相對于多次眨眼的EEG 信號， 在相關(guān)系數(shù)R 以及信噪比SAR中均具有更好的指標(biāo)。 因此，當(dāng)在線BCI 設(shè)備采集EEG 信號時，可以通過避免短時間內(nèi)多次眨眼來得到更加穩(wěn)定可靠的EEG 信號，進(jìn)而降低去偽跡算法對原始EEG 信號的影響。

對比EMD-ICA 算法和EWT-CCA 算法的相關(guān)系數(shù)R，信噪比SAR 可以看出，EWT-CCA 算法在去偽跡的有效性上高于EMD-ICA 算法； 對比計算時間t 可以看出，EMD-ICA 的計算時間是EWT-CCA算法的6 倍左右。 因此EWT-CCA 算法更加適合應(yīng)用于在線BCI 設(shè)備中。

4 結(jié)語

針對采集通道較少、缺乏有效的EOG 參考信號以及對實時性要求較高等問題，便攜式腦電采集設(shè)備的去眼電偽跡問題一直沒有比較好的解決方法。在此提出了一種基于EWT-CCA 的單通道自動去眼電偽跡算法。 試驗結(jié)果表明，該算法相比于現(xiàn)有的EMD-ICA 等單通道盲源分離算法，在去眼電偽跡的效果上以及計算時間上均具有十分明顯的優(yōu)勢。 綜上所述，EWT-CCA 算法可以適用于多種BCI 中單通道EEG 信號的去眼電偽跡。