謝福君，張家生，陳俊樺

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沖擊荷載作用下巖石壓動態(tài)和拉動態(tài)損傷模型

謝福君，張家生，陳俊樺

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410075)

根據(jù)經(jīng)典巖石沖擊動態(tài)損傷模型和統(tǒng)計損傷力學(xué)理論，提出沖擊荷載加載條件下的巖石壓、拉統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型和沖擊損傷判據(jù)模型。在該損傷模型中，將損傷演化關(guān)系分為體積壓縮損傷和體積拉伸損傷2種。應(yīng)用提出的損傷模型和經(jīng)典動態(tài)拉伸損傷模型分別進(jìn)行爆破損傷數(shù)值模擬，并將數(shù)值計算結(jié)果和現(xiàn)場實測結(jié)果進(jìn)行對比。研究結(jié)果表明：與炮孔軸向相比，炮孔徑向是爆破破裂延伸的主方向；沿炮孔徑向主要發(fā)生拉伸破裂，孔底下方主要發(fā)生壓縮破裂；與基于經(jīng)典沖擊動態(tài)拉伸損傷模型的數(shù)值計算結(jié)果相比，根據(jù)損傷模型得到的爆破破裂范圍特別是孔底正下方破裂深度與實測值相差不大且最接近實測值，表明所提出的損傷模型是合理的，具有實 用性。

巖石；動力損傷作用；壓縮; 拉伸；爆破數(shù)值模擬

在沖擊荷載作用下，巖石動態(tài)本構(gòu)關(guān)系是爆破工程、地下防護(hù)工程等領(lǐng)域的研究熱點。大量試驗結(jié)果表明，巖石具有壓、拉強(qiáng)度不等的特性[1?2]。但現(xiàn) 有的巖石沖擊動態(tài)損傷模型很少考慮該特性[3]，如GRADY等[4?8]提出的沖擊損傷模型在目前爆破工程界中應(yīng)用較廣，屬于經(jīng)典沖擊損傷模型，是針對拉伸損傷提出的，沒有考慮巖石壓縮損傷，他們認(rèn)為在壓縮條件下巖石只發(fā)生彈性變形破壞，與實際情況存在差別[9]。鉆孔爆破是最常用的巖石爆破法，炮孔周邊破壞區(qū)域主要由拉伸作用所致，而孔底正下方破壞區(qū)域主要由沖擊壓縮作用所致，因此，應(yīng)用這些經(jīng)典拉伸損傷模型進(jìn)行爆破數(shù)值模擬時，孔底下方損傷深度計算值偏小[10]。陳俊樺等[3, 11?12]認(rèn)為巖石在抗拉和抗壓條件下均發(fā)生損傷劣化。YANG等[11]建立了等效拉伸損傷模型，根據(jù)該模型，體積應(yīng)力為壓應(yīng)力或拉應(yīng)力時巖石均會產(chǎn)生損傷，該模型考慮了巖石發(fā)生壓拉損傷的現(xiàn)象，但計算得到的巖石單軸抗拉強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度之比為泊松比的2倍，而通常巖石單軸抗拉強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度之比為1/30~1/10，因此，該等效拉伸損傷模型不太合理。胡英國等[12]在KUSZMAUL[7]的研究成果基礎(chǔ)上，通過引入壓縮損傷變量及其演化規(guī)律考慮巖石體積壓縮損傷，建立了體積壓、拉動態(tài)損傷模型，并應(yīng)用爆破數(shù)值模擬驗證所提出模型的合理性。在經(jīng)典沖擊動態(tài)損傷模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，有利于提高工作效率，這是一種有效的研究方法。細(xì)觀損傷統(tǒng)計理論是目前構(gòu)建巖石損傷模型的常用理論[3, 13?16]。如GRADY等[4?8]將細(xì)觀損傷統(tǒng)計理論引入經(jīng)典彈塑性力學(xué)、彈塑性斷裂力學(xué)中，建立了物理意義簡單和明了的細(xì)觀統(tǒng)計損傷模型。本文作者根據(jù)細(xì)觀損傷統(tǒng)計理論和彈性力學(xué)等，對YANG等[11]提出的等效拉伸損傷模型進(jìn)行改進(jìn)，提出巖石壓、拉沖擊動態(tài)損傷模型，并應(yīng)用提出的損傷模型進(jìn)行爆破損傷數(shù)值模擬，將計算得到爆破破裂范圍和基于經(jīng)典沖擊損傷模型的爆破損傷數(shù)值計算結(jié)果、現(xiàn)場實測結(jié)果進(jìn)行對比，以驗證所提出模型的合理性。

1 巖石沖擊動態(tài)壓、拉損傷模型的建立

1.1 巖石細(xì)觀損傷演化關(guān)系

1.1.1 巖石細(xì)觀損傷概率密度模型

根據(jù)現(xiàn)有研究成果[4?8]，細(xì)觀單元損傷演化由巖石單元中激活的裂紋數(shù)或者裂紋密度確定。激活的裂紋密度越大，單元發(fā)生破壞的概率越大。細(xì)觀單元強(qiáng)度一般服從正態(tài)分布、Weibull分布和指數(shù)分布等[17?20]。本文假設(shè)體積為0的細(xì)觀單元發(fā)生破壞的概率服從Weibull分布，破壞概率f為：

式中：和為Weibull分布參數(shù)；為激活的裂紋數(shù)；0為細(xì)觀單元的體積；為裂紋密度，表示單位體積單元中激活的裂紋數(shù)。

假定巖石為各向同性損傷材料，利用破壞概率表示巖石損傷程度，細(xì)觀單元的損傷值計算為

式中：為巖石單元損傷變量，為標(biāo)量。對于0=1的單元，根據(jù)LIU等[8]提出的損傷模型，和均為1；根據(jù)YANG等[11]提出的損傷累積準(zhǔn)則，式(3)中的和分別為1和2。

1.1.2 經(jīng)典巖石沖擊動態(tài)損傷演化關(guān)系及改進(jìn)

GRADY等[4?6, 8]認(rèn)為體積拉伸狀態(tài)下巖石中的裂紋被激活，導(dǎo)致巖石產(chǎn)生損傷累積。其中，LIU等[8]給出的激活裂紋密度與變形之間的關(guān)系為：

式中：和為材料參數(shù)；v為體積應(yīng)變，v大于0表示體積拉伸，v小于0表示體積壓縮；為時間；vc為發(fā)生損傷的體積應(yīng)變門檻值。

式中：為等效拉伸應(yīng)變；lim為等效拉伸應(yīng)變門檻值；為方向的主應(yīng)變，為1，2和3，本文規(guī)定壓為負(fù)，拉為正；和為材料參數(shù)。

根據(jù)式(3)和式(6)，對于單位體積的單元，其損傷演化方程為

式(6)和式(8)表明：單元內(nèi)被激活的裂紋密度與應(yīng)變率相關(guān)，從而使得巖石單元的損傷劣化具有應(yīng)變率效應(yīng)，這與由大量巖石動態(tài)試驗研究得到的結(jié)果相符。此外，只要等效拉伸應(yīng)變超過門檻值，裂紋密度就增大，從而引起單元損傷產(chǎn)生累積。

考慮到巖石具有脆性破壞特點，GRADY等[4?6, 11]均假設(shè)損傷只發(fā)生在彈性階段。在彈性狀態(tài)下，體積拉伸和體積壓縮分別對應(yīng)體積拉應(yīng)力和體積壓應(yīng)力作用，即彈性狀態(tài)下的單軸壓縮屬于體積壓縮，單軸拉伸屬于體積拉伸。大量巖石單軸加載試驗結(jié)果表明，與單軸拉伸作用相比，單軸壓縮作用下巖石單元內(nèi)部裂紋面之間仍然承擔(dān)摩擦力和部分壓應(yīng)力，單軸拉伸作用下裂紋面之間不再承擔(dān)應(yīng)力。因此，相對體積拉應(yīng)力作用，體積壓應(yīng)力作用下巖石內(nèi)部有顯著的摩擦效應(yīng)，裂紋周邊巖石仍然具備一定的抵抗力，故在變形速率一定時，隨著等效拉伸變形增加，體積壓縮損傷增長速率顯著小于體積拉伸損傷增長率，而在式(8)成立的條件下，兩者是相等的，為此，需要對損傷演化方程式(8)進(jìn)行修正，使損傷演化關(guān)系能夠考慮壓、拉損傷的特點。與陳俊樺等[10, 12]提出的改進(jìn)方法一樣，本文同樣假設(shè)損傷演化關(guān)系分為體積壓縮損傷和體積拉伸損傷共2種，損傷演化方程式(8)修改為

式中：t和t為體積拉伸損傷的材料參數(shù)；c和c為體積壓縮損傷的材料參數(shù)。

為滿足體積壓縮作用下?lián)p傷增長速率比體積拉伸作用下的損傷增長速率小，有下式成立：

1.2 巖石沖擊動態(tài)損傷本構(gòu)關(guān)系

1.2.1 彈性損傷本構(gòu)關(guān)系

損傷模量和無損模量之間的關(guān)系式為[3, 11?12]：

式中：′，′和′分別為無損巖石的體積模量、剪切模量和彈性模量；，和分別為損傷巖石的體積模量、剪切模量和彈性模量。

由于泊松比較小且泊松比變化對模型計算結(jié)果的影響較小，通常假設(shè)損傷不影響泊松比[4, 11]，因此，有下列關(guān)系式成立：

式中：′和分別為無損巖石泊松比和損傷巖石泊 松比。

應(yīng)力分解為球應(yīng)力和偏應(yīng)力，巖石彈性損傷本構(gòu)關(guān)系為：

損傷演化方程式(9)與本構(gòu)關(guān)系式(17)和(18)構(gòu)成體積壓、拉作用下的彈性損傷本構(gòu)關(guān)系。

1.2.2 塑性本構(gòu)關(guān)系

GRADY等[4?6, 11]認(rèn)為，除了損傷累積破壞外，塑性流動是巖石的另外一種破壞方式。因裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致的損傷累積劣化使巖石發(fā)生彈脆性破壞，塑性流動使得巖石產(chǎn)生不可逆變形。在極高沖擊壓力作用下，巖石單元處于高壓縮塑性流動狀態(tài)時，屈服準(zhǔn)則為[11?12]

式中：為Mises屈服函數(shù)；為Mises屈服強(qiáng)度，通常比單軸靜態(tài)抗壓強(qiáng)度高1個數(shù)量級。

塑性應(yīng)變增量計算式為[11?12]：

假設(shè)單元的總變形由不可逆的塑性變形和可恢復(fù)的彈性變形構(gòu)成，則總應(yīng)變增量計算為：

根據(jù)式(11)~(23)，彈性損傷?塑性本構(gòu)關(guān)系為：

式(9)，(24)和(25)為本文提出的沖擊荷載作用下的巖石動態(tài)壓、拉損傷本構(gòu)關(guān)系式。根據(jù)本文提出的這種本構(gòu)關(guān)系，巖石的破壞方式分損傷累積和塑性流動共2種。在體積拉伸條件下，巖石有可能發(fā)生損傷累積破壞；當(dāng)體積壓縮達(dá)到屈服極限時，巖石將發(fā)生塑性流動破壞；當(dāng)體積壓縮未達(dá)到屈服極限時，巖石則可能發(fā)生損傷累積破壞，因此，單軸壓、拉加載條件下巖石通常發(fā)生損傷累積破壞，表現(xiàn)出彈脆性，這與巖石單軸加載試驗的結(jié)果相符。

1.3 巖石動態(tài)損傷參數(shù)的確定

1.3.1lim，′，′和的確定

從式(9)~(18)可看出：對于細(xì)觀單元體，損傷本構(gòu)關(guān)系計算所需參數(shù)只有8個，包括t，t，c，c，lim，′，和′。根據(jù)式(15)和式(16)，′和′也可以用′和′替代。

單軸靜態(tài)加載時，lim計算式為

當(dāng)沖擊壓力超過巖石靜態(tài)抗壓強(qiáng)度1個數(shù)量級時，可近似認(rèn)為巖石處于高壓縮塑性流動狀態(tài)，近似取單軸靜抗壓試驗強(qiáng)度的10倍[10]，即近似有下式成立：

式中：cs為巖石單軸靜態(tài)抗壓強(qiáng)度。

1.3.2t，t，c和c的確定

=0對應(yīng)無損狀態(tài)；=1表示損傷累積到完全破壞狀態(tài)；當(dāng)損傷變量達(dá)到0~1之間的某一值時，巖石單元開始發(fā)生較嚴(yán)重破壞，產(chǎn)生宏觀裂紋，此時，單元的應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度。在室內(nèi)常應(yīng)變率加載條件下，式(9)可以寫成

由式(11)~(18)，單軸抗壓、抗拉動態(tài)強(qiáng)度滿足：

(32)

由于單軸加載條件下巖石抗壓強(qiáng)度大于抗拉強(qiáng)度，因此，有下式成立：

聯(lián)立式(31)和(34)可以由室內(nèi)高應(yīng)變率試驗結(jié)果擬合得到t和t，聯(lián)立式(32)和(35)可以擬合得到c和c。

1.3.3 巖石沖擊破裂判據(jù)的臨界損傷值f

現(xiàn)有研究表明，t-f=0.1~0.2，c-f=0.2~0.5，由于體積拉伸比體積壓縮脆性顯著，故通常t-f≤c-f。對于一些復(fù)雜的巖石沖擊問題，如鉆孔爆破時，炮孔周邊損傷區(qū)是拉應(yīng)力和壓應(yīng)力共同作用所致，除了孔底下方主要由壓縮損傷所致外，其他部位的損傷很難區(qū)分是由壓縮損傷還是由拉伸損傷所致。GRADY等[4?7],錯誤！未定義書簽。,錯誤！未定義書簽。,認(rèn)為f=0.2，李新平等[21]假設(shè)f=0.18，胡英國等[12]取f=0.19。

根據(jù)DL/T 5389—2007“水工建筑物巖石基礎(chǔ)開挖工程施工技術(shù)規(guī)范”，現(xiàn)場實測爆破破裂范圍一般采用鉆孔聲波波速測試法獲得。

巖石單元縱波波速和損傷變量之間的關(guān)系 為[3, 10]

=1?(/′)2(36)

式中：和′分別為損傷巖石的縱波波速和無損巖石的縱波波速。爆破后，巖石性質(zhì)會發(fā)生劣化，縱波波速也隨之下降。根據(jù)DL/T 5389—2007，當(dāng)爆破前后巖石縱波波速下降達(dá)率到15%即當(dāng)=0.85′時，可以判斷巖石處于破裂狀態(tài)，此時，根據(jù)式(36)，對于破裂巖石，其損傷變量滿足

2 模型驗證

2.1 模型驗證方案

單孔爆破簡單，同時也具有代表性，因此，通常利用單孔爆破損傷數(shù)值模擬確定爆破破裂范圍，并將數(shù)值計算結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果進(jìn)行對比，以驗證損傷模型的合理性[4?8]。為了進(jìn)一步表征本文所提模型的合理性，將基于本文提出的損傷模型的數(shù)值計算結(jié)果與基于LIU等[8]提出的拉伸損傷模型的數(shù)值計算結(jié)果、基于YANG等[11]提出的等效拉伸損傷模型的數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行對比。

2.2 現(xiàn)場實測爆破破裂范圍

按照陳俊樺等[3, 12]提出的方法布置聲波孔并測量縱波波速。利用鉆孔聲波波速試驗測量爆破前后巖石中縱波波速的變化，并根據(jù)式(36)和式(37)判定爆破破裂區(qū)。試驗場地的巖石為灰色—深灰色、致密狀石灰?guī)r。巖石密度為2 650 kg/m3；炸藥為2號巖石乳化炸藥，密度為1 240 kg/m3，藥卷直徑為 0.035 m，炮孔直徑為0.042 m，孔深為2.5 m；聲波孔直徑為0.056 m，孔深為4 .0 m，孔距為0.3~0.6 m。聲波波速測量儀器為非金屬超聲波儀和傳感器(1個發(fā)射器和2個接收器)?，F(xiàn)場單孔爆破試驗和聲波布置如圖1所示。

圖1 單孔爆破和鉆孔聲波波速試驗示意圖

2.3 爆破損傷數(shù)值模擬

2.3.1 數(shù)值建模

采用ABAQUS有限元程序軟件建立三維模型，模型具體幾何尺寸見圖2。圖2中，模型整體形狀為階梯狀；線段所在部位為模型底部，底部為正方形，邊長為10.0 m；模型高度為5.0 m；階梯高度為2.0 m，長為4.0 m；炮孔由堵塞段和裝藥段組成，上段為堵塞段，下段為裝藥段。炮孔直徑為0.042 m，炮孔長為2.5 m，炮孔中心線距離臺階自由面1.0 m，炮孔中心線經(jīng)過模型底面中心。炮孔堵塞長度為1.3 m，裝藥段長度為1.2 m，炸藥為巖石乳化炸藥，密度為1 240 kg/m3，藥卷直徑為 0.035 m。網(wǎng)格劃分原則為：以炮孔中心線為軸向，靠近炮孔區(qū)域的單元劃分較密集，遠(yuǎn)離炮孔區(qū)域的網(wǎng)格劃分較稀疏。網(wǎng)格數(shù)為61 266個。

圖2 模型側(cè)視剖面圖

2.3.2 邊界條件

圖2中，，和為自由面；，和為人工截斷邊界?？梢韵冗M(jìn)行靜力平衡計算，再進(jìn)行動力加載計算。進(jìn)行靜力平衡計算時，設(shè)置邊界所有方向位移為0 m，和邊界法向位移為 0 m。爆破動力加載時，將這些人工設(shè)置為黏滯無反射邊界。

2.3.3 爆炸荷載

在圖2中裝藥段施加爆炸荷載，爆轟產(chǎn)物方程為ABAQUS中的JWL狀態(tài)方程，狀態(tài)方程參數(shù)見文獻(xiàn)[3]，其中，孔底為起爆點。

2.3.4 本構(gòu)關(guān)系

將本文提出的本構(gòu)關(guān)系式(9)，(24)和(25)，文獻(xiàn)[8]提出的損傷關(guān)系式(3)，(4)，(24)和(25)，將損傷關(guān)系式(3)，(6)，(24)和(25)[11]分別導(dǎo)入數(shù)值模型進(jìn)行爆破損傷加載。卸載時，損傷變量保持不變，各個卸載模量由式(11)~(13)確定。

對于本文提出的壓、拉損傷本構(gòu)模型：′= 46.6 GPa，′=0.30，lim=1.8×10?4，c=8.37×108，c=1.86，t=1.85，=?1.7 GPa，f=0.28。

文獻(xiàn)[8]提出的體積拉伸損傷本構(gòu)模型中，′=46.6 GPa，′=0.30，vc=1.8×10?4，=1，=1，=7×1010，=2，f=0.28。

文獻(xiàn)[11]提出的等效拉伸損傷本構(gòu)模型中，′=46.6 GPa，′=0.30，lim=1.8×10?4，=1，=2，= 3.15×106，=1，f=0.28。

2.4 結(jié)果及分析

2.4.1 基于壓、拉動態(tài)損傷模型的數(shù)值計算結(jié)果

基于本文所提損傷模型的數(shù)值計算結(jié)果見圖3。從圖3可看出：單孔爆破破裂范圍主要沿炮孔徑向擴(kuò)展，徑向破裂延伸范圍大于軸向延伸范圍，這與文獻(xiàn)[3]中的結(jié)論相同；炮孔軸向上、孔底正下方的破裂延伸深度(即破裂邊緣與孔底的垂直距離)最大。其原因是：炸藥起爆后在孔底和孔壁激發(fā)壓縮沖擊波，炮孔壁環(huán)向主要受到拉應(yīng)力作用，導(dǎo)致拉伸損傷沿徑向擴(kuò)展；孔底正下方主要受壓應(yīng)力作用，導(dǎo)致該部位的破裂沿軸向向下延伸。由于巖石抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度，因此，與軸向相比，炮孔徑向為破裂延伸的主方向。臺階自由面特別是在炮孔孔口自由面附近出現(xiàn)最大破裂半徑(即破裂邊緣與炮孔中軸線的距離)，這是因為自由面附近破裂范圍的擴(kuò)展主要是爆炸應(yīng)力波反射拉伸波作用所致。炮孔孔口自由面附近的徑向破裂擴(kuò)展距離最大，即孔口自由面附近破裂范圍最大。以上分析表明，本文提出的損傷模型考慮了巖石壓、拉損傷不同的特性。

圖3 基于本文所提出的損傷模型的爆破破裂范圍

2.4.2 數(shù)值計算結(jié)果與實測結(jié)果對比

數(shù)值計算結(jié)果與實測結(jié)果的對比見圖4。從圖4可看出：基于壓拉損傷本構(gòu)模型、基于文獻(xiàn)[8]和基于文獻(xiàn)[11]的爆破破裂范圍均與實測破裂范圍相似，爆破破裂擴(kuò)展特點相同，但與實測結(jié)果相比都有一定差距。如無論是數(shù)值計算結(jié)果還是實測結(jié)果，爆破破裂范圍主要沿炮孔徑向擴(kuò)展，且自由面附近破裂半徑最大，這與文獻(xiàn)[3]中單孔爆破破裂范圍相同。

圖4 爆破破裂范圍數(shù)值計算結(jié)果和實測結(jié)果的對比

本文以最大破裂半徑max和孔底破裂深度max這2個參數(shù)對數(shù)值計算結(jié)果和實測值之間的差距進(jìn)行評價。由數(shù)值計算和實測得到的max和max分別見表1和表2。

從表1和表2可以看出：對于沿徑向的最大破裂半徑，基于壓拉損傷模型、基于文獻(xiàn)[8]和基于文獻(xiàn)[11]的計算結(jié)果分別為1.60，2.25和1.50 m，而實測結(jié)果為1.87 m，數(shù)值計算結(jié)果相對實測值的誤差絕對值分別為14.4%，20.3%和19.8%；對于孔底正下方的破裂深度，基于壓拉損傷模型、基于文獻(xiàn)[8]和基于文獻(xiàn)數(shù)值[11]的計算結(jié)果分別為0.57，0.23和0.37 m，而實測結(jié)果為0.70 m，數(shù)值計算結(jié)果相對實測值的誤差分別為18.6%，67.1%和47.1%。

表1 最大破裂半徑

表2 孔底破裂深度

總體上，對于沿徑向的最大破裂半徑和孔底正下方的破裂深度，基于本文所提損傷模型的數(shù)值計算結(jié)果與實測結(jié)果之間的差距最小，基于體積拉伸損傷模型的計算結(jié)果與實測結(jié)果之間的差距最大，基于等效拉伸損傷模型的計算結(jié)果與實測結(jié)果之間的差距次之。尤其是對于孔底破裂深度，文獻(xiàn)[8]只考慮了拉伸損傷，忽視了壓縮損傷，而孔底主要受到?jīng)_擊壓縮作用。此外，文獻(xiàn)[11]提出的等效拉伸模型雖然考慮了壓縮損傷作用，但對壓、拉損傷的反映不夠準(zhǔn)確。因此，對于孔底破裂深度，基于文獻(xiàn)[8]的數(shù)值計算結(jié)果合理性最差，基于文獻(xiàn)[11]的結(jié)果合理性次之，而本文提出的損傷模型最合理。

3 結(jié)論

1) 在所提出的損傷模型中，損傷演化關(guān)系分為體積壓縮損傷和體積拉伸損傷共2種，所提出的損傷模型能反映巖石壓、拉損傷不同的特性。

2) 所提出的損傷模型為彈性損傷?塑性本構(gòu)模型計算參數(shù)少，計算參數(shù)可以通過單軸抗拉和抗壓試驗獲取，應(yīng)用簡單，容易實現(xiàn)。提出的損傷模型以細(xì)觀統(tǒng)計損傷理論為基礎(chǔ)，具有一定的物理機(jī)制背景?？傮w上，所提出的損傷模型物理意義明確，方便使用。

3) 據(jù)本文所提出的壓、拉損傷模型計算得到的爆破破裂深度特別是孔底正下方的破裂深度接近實測結(jié)果，證明此損傷模型是合理的。

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Dynamic damage model of rock under impact loads of compression and tension

XIE Fujun1,2, ZHANG Jiasheng,2CHEN Junhua

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

An impact-induced damage constitutive model based on classical impact-induced constitutive models and statistic damage mechanics was presented. In the model, damage evolutions were considered to be caused by volume compression and volume tension, respectively, and the presented model considered that compression strength of rock was much bigger than its tension strength. Numerical simulation of blasting was conducted according to the presented model. Results of blasting-induced fracture zone among the numerical simulation based on presented model and those of the blasting numerical simulation based on current tension damage model and actual measurement in field were comparied. The results show that the cardinal extension direction of fracture zone is the radial direction of blast hole rather than the axial direction of blast hole. The tension-induced fracture mainly appears along the radial direction while the compression-induced fracture mainly appears along the axial direction. The blasting-induced fracture zone obtained from the numerical simulation based on the presented model, especially the fracture depth under blast hole, is much closer to the actual measurement result than that obtained from the numerical simulation based on the current dynamic tension damage models. There is little difference between the numerical simulation results based on the presented model and actual measurement, indicating that the presented model is reasonable and useful.

rock; dynamic damage; compression; tension; numerical simulation of blasting

10.11817/j.issn.1672?7207.2019.02.022

TU45；TD235

A

1672?7207(2019)02?0420?08

2018?06?10；

2018?08?22

國家自然科學(xué)基金資助項目(51378514)(Project(51378514) supported by the National Natural Science Foundation of China)

謝福君，博士研究生，從事巖土工程、橋梁工程研究；E-mail：707825117@qq.com

(編輯 陳燦華)