余莉 何計(jì)彬 葉成明 李小杰 李炳平

1. 河北大學(xué)建筑工程學(xué)院；2. 中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心

2017年3月28日我國(guó)海域天然氣水合物第一口試采井在南海海域開鉆，從5月10日成功點(diǎn)火至7月9日試采連續(xù)產(chǎn)氣60 d，累計(jì)產(chǎn)氣量超出30.9萬m3，綜合平均日產(chǎn)超過5 000 m3。近年來，國(guó)內(nèi)外對(duì)天然氣水合物的試采防砂方法開展了較多研究。2002—2017年，日本、美國(guó)、加拿大、德國(guó)、印度等國(guó)試采天然氣水合物工程均出現(xiàn)過由于出砂嚴(yán)重而被迫終止作業(yè)的事故。例如，日本于2013年對(duì)中粗砂巖的水合物儲(chǔ)層進(jìn)行了防砂試采，結(jié)果因嚴(yán)重出砂造成了ESP平臺(tái)損壞［1］。由此可見，對(duì)防砂關(guān)鍵技術(shù)的研究是天然氣水合物試采成功的關(guān)鍵技術(shù)。

通過國(guó)外的模擬實(shí)驗(yàn)和陸上的生產(chǎn)實(shí)驗(yàn)實(shí)證，認(rèn)為降壓法最具生產(chǎn)有效性和經(jīng)濟(jì)性，而完井工藝中篩管+礫石充填法是行之有效的防砂方法［2-3］。礫石充填法的粒徑尺寸設(shè)計(jì)常用的方法有Saucier方法、Depirester方法和 Schwartz方法等［4-5］，陳宇、鄧金根等［6-7］以 Saucier 方法為基礎(chǔ)對(duì)2種粒徑混合堆積的4種礫石排列孔隙進(jìn)行了分析和計(jì)算，得出了擋砂精度和混合粒徑的礫石尺寸選擇。但這些方法較適用于固相粒徑≥40 μm 的巖層，針對(duì)固相粒徑≤40 μm的泥質(zhì)粉砂型儲(chǔ)層的防砂工藝研究較少。

礫石粒徑的選擇對(duì)海域天然氣水合物防砂至關(guān)重要。擋砂效果與產(chǎn)氣量是相互矛盾的2個(gè)方面，它們都受到礫石尺寸的制約，若礫石尺寸過小，擋砂效果會(huì)較好但產(chǎn)氣量較低，反之，若礫石尺寸過大，雖然高產(chǎn)但是擋砂效果卻較差。目前針對(duì)常規(guī)油氣井的充填礫石防砂設(shè)計(jì)的思路主要有2種：一種是完全擋砂，要求井口產(chǎn)出液中固相含量小于0.3‰；另一種是適度防砂，要求井口產(chǎn)出液中固相含量小于0.5‰［8］。然而，對(duì)于我國(guó)南海海域泥質(zhì)粉砂型天然氣水合物儲(chǔ)層，其泥質(zhì)含量較高，侵入礫石孔隙中會(huì)導(dǎo)致防砂礫石充填層的孔隙被填充而堵塞，設(shè)計(jì)防砂礫石充填層時(shí)需考慮將部分泥質(zhì)顆粒排出擋砂層，但是排出細(xì)致顆粒又需要在一定范圍內(nèi)，否則會(huì)造成地層嚴(yán)重?fù)p失而導(dǎo)致井壁失穩(wěn)，因而又需要擋住部分粒徑較大的泥質(zhì)顆粒排出［9］。由于細(xì)粒物質(zhì)堵塞物含量較大，抽取的產(chǎn)出液中的固相含量勢(shì)必遠(yuǎn)大于常規(guī)油氣井的固相含量上限，且又需要一個(gè)下限保證地層穩(wěn)定性［10］。因此，基于常規(guī)油氣井的防砂設(shè)計(jì)思路均不適用于泥質(zhì)粉砂型水合物儲(chǔ)集層。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)天然氣水合物防砂礫石尺寸的研究主要采用理論研究方法，對(duì)于更貼合開采實(shí)際的物理模型實(shí)驗(yàn)研究涉及甚少，缺乏開展防砂粒徑理論計(jì)算和物理模型實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的系統(tǒng)性研究。在國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，通過分析混合粒徑礫石的排列結(jié)構(gòu)特征，推導(dǎo)出各種堆積條件下形成孔隙的大小，為礫石尺寸的選擇提供直接的依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合物理模型實(shí)驗(yàn)，展開對(duì)混合粒徑礫石的防砂效果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證計(jì)算公式在泥質(zhì)粉砂型儲(chǔ)層的適用性，為我國(guó)天然氣水合物試采防砂提供了直接理論和實(shí)驗(yàn)證據(jù)。

1 混合顆粒組合的孔隙直徑分析

礫石粒徑構(gòu)成特征是計(jì)算混合礫石堆積孔隙直徑大小的基礎(chǔ)，礫石充填層是粒徑大小不同的礫石顆粒的機(jī)械混合體，它的構(gòu)成特征雖沒有一定的規(guī)律性，但也存在一定的概率分布規(guī)律，即存在概率相對(duì)較大的顆粒構(gòu)成。由完井充填礫石的級(jí)配可知，大小相鄰的兩分級(jí)的分計(jì)篩余量之比常為1～5之間。由此可得

礫石顆粒數(shù)目比為

將式(3)代入式(2)得

又因?yàn)镚/g取值范圍為1～5，所以有

式(5)說明，礫石顆粒大小相鄰兩分級(jí)中，大孔隙篩內(nèi)的礫石顆粒數(shù)目遠(yuǎn)小于小孔隙篩內(nèi)的礫石顆粒數(shù)目。

綜上所述，由于大孔隙篩內(nèi)中所含礫石顆粒數(shù)少于小孔隙篩的礫石顆粒數(shù)，導(dǎo)致大孔隙篩中較寬的尺寸間隔內(nèi)分布較少的顆粒；又因?yàn)榇罂紫逗Y的上下限篩孔尺寸差大于小孔隙篩的上下限篩孔尺寸差，所以混合礫石顆粒存在大孔隙篩礫石顆粒中大小相鄰顆粒的粒徑差大于小孔隙篩中大小相鄰顆粒粒徑差的顆粒粒徑構(gòu)成特征。

根據(jù)上述礫石顆粒粒徑構(gòu)成特征可知，一定級(jí)配關(guān)系的工業(yè)礫石是粒徑大小各不相同，連續(xù)、漸變的顆粒堆積體。礫石堆積的顆粒排列方式主要表現(xiàn)為正方體排列、隨機(jī)排列及斜方體排列，其中當(dāng)排列成正方體時(shí)礫石間形成的孔隙(紅色等效圓)最大(圖1a)，排列成斜方體時(shí)形成的孔隙(紅色等效圓)最小(圖1h)，隨機(jī)排列時(shí)形成的孔隙介于兩者之間，如圖1所示。

圖1 礫石顆粒堆積排列方式Fig. 1 Arrangement modes of gravel particle accumulation

為便于理論計(jì)算，將一定級(jí)配的充填礫石篩分為相鄰 2個(gè)分級(jí) (如 30～50目篩分為 30～40目、40～50目)，且為球體，大分級(jí)的粒徑均值為、小分級(jí)的粒徑均值為；在壓實(shí)充填完井后服從均勻分布，礫石堆積的排列方式如圖1所示，黑色為礫石、紅色為該種排列方式下對(duì)應(yīng)孔隙形成的內(nèi)切球體。由圖1可知，排列方式(a)為大分級(jí)顆粒的等球體正方體排列，對(duì)應(yīng)的孔隙球體粒徑最大。

礫石堆積排列方式為圖1(a)的正方體排列，其孔隙計(jì)算公式為

式中，da與分別為大小分級(jí)對(duì)應(yīng)的孔隙球體粒徑。

排列方式(b)、(c)、(d)為大、小分級(jí)顆粒球體的隨機(jī)排列，對(duì)應(yīng)的孔隙球體粒徑；排列方式(e)、(f)、(g)為大分級(jí)顆粒等球體與大、小分級(jí)球體的斜方體排列，對(duì)應(yīng)的孔隙球體粒徑；排列方式(h)為小分級(jí)顆粒的等球體斜方體排列，對(duì)應(yīng)的孔隙球體粒徑dh最小。通過計(jì)算分析可以得到礫石堆積孔隙直徑的大小關(guān)系為db＞dc＞dd＞de＞df＞dg＞dh。

考慮到混合礫石顆粒粒徑連續(xù)、漸變、大分級(jí)的顆粒數(shù)遠(yuǎn)大于小分級(jí)的顆粒數(shù)的粒徑構(gòu)成特征，以及施工中的礫石在均勻混合、壓實(shí)充填條件下完成，所以其礫石顆粒排列方式主要表現(xiàn)為圖1(g)的形式。由圖1可知，礫石顆粒粒徑組合排列特性對(duì)礫石堆積孔隙直徑大小的影響較為明顯。根據(jù)工業(yè)礫石規(guī)格及土工試驗(yàn)篩分分級(jí)制度，大小相鄰兩分級(jí)的顆粒粒徑中值比為1.5～2，顆粒粒徑的上下限比最大時(shí)不超過5。實(shí)際充填完井的多種粒徑混合的工業(yè)礫石的顆粒粒徑比通常在1～5之間。為此，以顆粒粒徑構(gòu)成特征為基礎(chǔ)，計(jì)算分析礫石顆粒堆積排列方式為圖1(g)條件下，相鄰分級(jí)的顆粒粒徑中值比對(duì)礫石顆粒堆積孔隙直徑大小的影響規(guī)律。

令相鄰大小分級(jí)的顆粒粒徑中值比為

式(9)即為考慮顆粒粒徑構(gòu)成特征，一定級(jí)配關(guān)系的礫石顆粒堆積體，相鄰分級(jí)礫石顆粒粒徑中值比與礫石堆積孔隙直徑大小關(guān)系的定量數(shù)學(xué)關(guān)系式；礫石顆粒粒徑中值比對(duì)礫石堆積孔隙直徑大小影響規(guī)律如圖2所示。

由圖2可知，隨著相鄰分級(jí)礫石顆粒粒徑中值比C的增大，小分級(jí)礫石粒徑與對(duì)應(yīng)礫石堆積孔隙等效圓粒徑的比值趨于減小至穩(wěn)定(C≥3時(shí))，Dm≥4.916dg；大分級(jí)礫石粒徑中值與對(duì)應(yīng)礫石堆積孔隙等效圓粒徑的比值呈線性增大。相鄰分級(jí)顆粒粒徑中值比3作為臨界值，對(duì)圖2進(jìn)行線性回歸分析，得到當(dāng)1≤C＜3時(shí)，大、小分級(jí)(分級(jí)的篩分上、下限)顆粒粒徑與顆粒堆積孔隙的定量關(guān)系式為

圖2 混合礫石顆粒粒徑比對(duì)礫石顆?？紫洞笮∮绊懸?guī)律Fig. 2 Influence of mixed gravel particle size ratio on the pore size of gravel particle

根據(jù)以上公式，可以計(jì)算出在混合粒徑緊密排列條件下的孔隙大小，依據(jù)孔隙約等于3倍孔喉的關(guān)系(據(jù)經(jīng)驗(yàn))。因此，在已知儲(chǔ)層粒度中值的情況下可以直接選擇混合礫料尺寸，見表1(該表沒有考慮泥質(zhì)含量)，列出了1≤C＜3的孔隙分布和完全擋砂的粒徑中值。

表1 部分工業(yè)礫石混合粒徑的擋砂精度計(jì)算范圍Table 1 Calculation range of sand retention precision of mixed particle size in some industrial gravel

2 擋砂實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述表1結(jié)果的適用性，依據(jù)我國(guó)海域天然氣水合物不同區(qū)域及埋深儲(chǔ)層的地質(zhì)與流體特性配置仿真儲(chǔ)層開展擋砂物理模型實(shí)驗(yàn)，根據(jù)表1選取不同儲(chǔ)層所對(duì)應(yīng)的礫石顆粒粒徑規(guī)格，選擇礫石尺寸為 1#(0.016～0.18 mm)、2#(0.015～0.05 mm)、3#(0.013～0.32 mm)等3種規(guī)格的石英砂經(jīng)篩分后作為擋砂礫石。

實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心自行研制的礫石充填防砂實(shí)驗(yàn)裝置開展室內(nèi)防砂實(shí)驗(yàn)，分析不同礫石尺寸條件下的防砂效果，如圖3所示。

2.1 實(shí)驗(yàn)步驟

首先依據(jù)儲(chǔ)層物理力學(xué)參數(shù)配置實(shí)驗(yàn)用儲(chǔ)層砂(仿真儲(chǔ)層)，攪拌待用；然后調(diào)試圖3儀器，將攪拌的仿真儲(chǔ)層通入高壓測(cè)試腔室，調(diào)試氣體到設(shè)定壓力后打開進(jìn)氣閥，記錄產(chǎn)水量隨時(shí)間的變化及穩(wěn)定產(chǎn)氣時(shí)間。根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，最終選擇產(chǎn)水量較少(較難達(dá)到臨界攜砂速度)、實(shí)驗(yàn)前后混合礫石滲透率變化較小(保證氣體的有效孔隙通道)的樣本，作為最佳的防砂礫石組合。

圖3 模型實(shí)驗(yàn)流程Fig. 3 Model experiment process

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)圖4可知，從排出液體的渾濁度可以看出，1#規(guī)格的擋砂礫石出砂量較大，排出的固體顆粒明顯多于2#和3#規(guī)格。3#規(guī)格擋砂礫石屬于完全擋砂，幾乎不出砂，但其儲(chǔ)層形成的淤塞層較厚，且濾料顆粒堆積形成孔隙較小，不利于產(chǎn)氣。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，選擇2#規(guī)格擋砂礫石作為擋砂濾料較合適。

圖4 濾出液體渾濁度Fig. 4 Filtrate turbidity

2.3 產(chǎn)水量的對(duì)比

對(duì)比1#、2#、3#規(guī)格擋砂礫石實(shí)驗(yàn)中累積濾出液體體積隨時(shí)間的變化，1#、2#、3#規(guī)格所用時(shí)間分別為 100 min、650 min、550 min。1#規(guī)格擋砂礫石濾出液體的時(shí)間明顯小于2#與3#規(guī)格擋砂礫石，說明1#規(guī)格擋砂礫石濾料的排液速率較大，容易達(dá)到臨界攜砂速度，導(dǎo)致大量出砂。對(duì)比2#和3#規(guī)格擋砂礫石，累積濾出液體所需時(shí)間3#規(guī)格小于2#規(guī)格，根據(jù)前述3#規(guī)格擋砂礫石濾出液體較清澈，幾乎不出砂，說明3#規(guī)格擋砂礫石顆粒堆積有效孔隙大于2#規(guī)格，發(fā)生侵入較少或基本不侵入，而2#規(guī)格擋砂礫石有明顯的侵入現(xiàn)象。

2.4 實(shí)驗(yàn)前后儲(chǔ)層砂的滲透率變化

為了對(duì)比1#、2#、3#等規(guī)格擋砂礫石的侵入特征，實(shí)驗(yàn)前測(cè)量其滲透率，實(shí)驗(yàn)后取出擋砂礫石樣本繼續(xù)進(jìn)行滲透率實(shí)驗(yàn)，可知1#、2#、3#規(guī)格實(shí)驗(yàn)前后滲透率比值分別為0.89、0.25、0.87。

對(duì)比前后滲透率比值可知，2#規(guī)格擋砂礫石實(shí)驗(yàn)后滲透率衰減最大，說明儲(chǔ)層砂在礫石顆粒堆積孔隙中侵入最嚴(yán)重。對(duì)于1#規(guī)格擋砂礫石，因孔隙較大(相對(duì)于2#和3#規(guī)格擋砂礫石)，雖實(shí)驗(yàn)過程中儲(chǔ)層部分固相微粒隨流體產(chǎn)出在礫石堆積孔隙中運(yùn)移累積，但仍有較好的滲透率。而3#規(guī)格擋砂礫石堆積形成的孔隙吼道較小，在礫石層表面形成“隔濾”擋砂屏障基本無儲(chǔ)層固相微粒侵入現(xiàn)象，因此滲透率無較明顯衰減變化。將實(shí)驗(yàn)腔內(nèi)的樣品取出自然風(fēng)干，對(duì)比3#規(guī)格與2#規(guī)格礫石樣品，如圖5所示，可以明顯看出，3#規(guī)格的礫石依然是白色干凈的石英砂，而2#規(guī)格中侵入了較多的仿真儲(chǔ)層微粒(黃色的細(xì)顆粒)。

圖5 風(fēng)干后擋砂實(shí)驗(yàn)樣本Fig. 5 Sand-retention experiment sample after air drying

綜上所述，若選擇3#規(guī)格擋砂礫石可能發(fā)生礫石表層的淤堵現(xiàn)象，產(chǎn)氣量較小。若選擇1#規(guī)格礫石，可能出砂量較大，而2#規(guī)格礫石的侵入堵塞較嚴(yán)重，綜合考慮選擇1#、2#規(guī)格之間的擋砂礫石較適合該仿真儲(chǔ)層。此擋砂實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了表1的正確性，即驗(yàn)證了公式(10)和公式(11)的可行性，為我國(guó)南海天然氣水合物試采防砂技術(shù)提供了參考依據(jù)。

3 結(jié)論

(1)根據(jù)礫石粒徑構(gòu)成特征及工業(yè)礫石是多種粒徑礫石混合而成的特點(diǎn)，建立混合粒徑礫石多種排列結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的孔隙結(jié)構(gòu)理論模型，通過計(jì)算得出了礫石充填層孔隙尺寸的定量數(shù)學(xué)關(guān)系式，為防砂礫石尺寸的選擇及擋砂精度計(jì)算提供了理論依據(jù)。

(2)考慮到理論優(yōu)選擋砂礫石尺寸的理想性，在理論分析的基礎(chǔ)上采用了自主設(shè)計(jì)的物理模型實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)1#、2#、3#等多個(gè)規(guī)格擋砂礫石進(jìn)行了多組阻砂實(shí)驗(yàn)分析，得出了粒徑中值比對(duì)礫石滲透率變化關(guān)系的影響規(guī)律，認(rèn)為介于1#、2#規(guī)格之間的擋砂礫石粒徑較適合所選仿真儲(chǔ)層。結(jié)合理論推導(dǎo)公式和物理模型實(shí)驗(yàn)使礫石尺寸設(shè)計(jì)更為精確、更符合礫石充填的實(shí)際情況。

(3)對(duì)于自然界儲(chǔ)層而言，其顆粒成分及粒徑分布具有非均勻和各向異性的特點(diǎn)，上述理論計(jì)算沒有考慮泥質(zhì)含量與溫度場(chǎng)的影響(以物理模型實(shí)驗(yàn)作為補(bǔ)充)，具有一定的局限性，可進(jìn)一步展開泥質(zhì)含量和溫度場(chǎng)對(duì)礫石充填層孔隙尺寸的定量影響規(guī)律研究。