賈宗文 曹硯鋒 劉剛 武廣璦 王鍇

1. 中海油研究總院有限責(zé)任公司鉆采研究院；2. 中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院

適度出砂開(kāi)采是目前國(guó)內(nèi)外解決稠油生產(chǎn)過(guò)程中出砂問(wèn)題的主要技術(shù)，稠油油井出砂的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)對(duì)適度出砂開(kāi)采技術(shù)的應(yīng)用具有非常重要的意義［1-4］。通過(guò)對(duì)油井生產(chǎn)過(guò)程中出砂狀況進(jìn)行持續(xù)有效的監(jiān)測(cè)，獲得實(shí)時(shí)出砂信息，可為適度出砂開(kāi)采提供依據(jù)，最終指導(dǎo)油井生產(chǎn)，保障稠油高效開(kāi)發(fā)。目前國(guó)內(nèi)外主要采用振動(dòng)監(jiān)測(cè)方法［5-8］進(jìn)行出砂監(jiān)測(cè)，其主要由高頻壓電傳感器、信號(hào)預(yù)處理系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)等組成。將高頻壓電傳感器安裝在出砂流動(dòng)管道外壁上，生產(chǎn)過(guò)程中，油流攜帶砂粒以一定的速度撞擊管壁，產(chǎn)生振動(dòng)，高靈敏度傳感器感應(yīng)并接收這些振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)濾波、放大等預(yù)處理，最終傳送到計(jì)算機(jī)信號(hào)分析系統(tǒng)，得到出砂量信息，達(dá)到實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)目的，從而為評(píng)價(jià)出砂狀況提供依據(jù)。

為了獲得準(zhǔn)確的出砂監(jiān)測(cè)結(jié)果，需要將傳感器安裝在最有利于接收砂粒撞擊管壁振動(dòng)信號(hào)的位置，這需要模擬研究油水砂三相流通過(guò)90°彎管(油氣井生產(chǎn)主要彎管形式)時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)，確定砂粒經(jīng)過(guò)彎管時(shí)撞擊力度最大的地方，依此確定傳感器的安裝位置，以獲取最強(qiáng)烈、最準(zhǔn)確的出砂振動(dòng)信號(hào)。利用Fluent軟件對(duì)含砂油流進(jìn)行了模擬，建立了油水砂三相流通過(guò)90°彎管時(shí)的流動(dòng)模型，研究了砂粒撞擊管壁的能量最大位置，同時(shí)建立了室內(nèi)出砂監(jiān)測(cè)模擬裝置，進(jìn)行了不同安裝位置的室內(nèi)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證理論模擬結(jié)果。

1 模型建立

為更好地了解非牛頓流體油-水-固三相流流經(jīng)彎管的流動(dòng)特性，采用Fluent軟件進(jìn)行CFD計(jì)算，得到一定含水率下，一定流體黏度、含砂量、流速、砂粒粒徑條件下彎管處多相流體流動(dòng)的特性及固相砂粒運(yùn)動(dòng)軌跡。

Fluent軟件Mixture模型可以模擬各相不同速度的多相流，也可以模擬各相以相同速度流動(dòng)的多相流和有強(qiáng)耦合的各相同性多相流［9］。因此，選用Mixture模型研究彎管混合多相流，研究過(guò)程中，選用k-ε雙方程湍流模型，模擬油水兩相流在管道中的流動(dòng)［10-12］。

1.1 物理模型

利用有限元軟件建立室內(nèi)實(shí)驗(yàn)條件下的彎管實(shí)體模型，得到網(wǎng)格圖如圖1所示。模型進(jìn)口邊設(shè)為速度進(jìn)口(velocity-inlet)，模型出口邊設(shè)為自由出口(out-flow)，其余邊設(shè)為管壁(wall)。彎管模型的局部放大圖如圖2所示。

圖1 彎管有限元網(wǎng)格劃分圖Fig. 1 Finite-element mesh generation diagram of elbow

圖2 模擬區(qū)域及彎管網(wǎng)格劃分示意圖Fig. 2 Sketch of simulated area and mesh generation of elbow

1.2 數(shù)學(xué)模型

固相砂粒在流場(chǎng)中的質(zhì)量及動(dòng)量載荷率非常低，連續(xù)相(油水相)基本不受離散相(砂粒)的影響，可以忽略砂粒對(duì)油水兩相流的影響，因此選擇非耦合計(jì)算；同時(shí)，考慮到砂粒與連續(xù)相湍流的相互作用及砂粒之間各自運(yùn)動(dòng)軌道的干擾，采用隨機(jī)軌道模型計(jì)算。利用Fluent求解離散相問(wèn)題主要包括以下步驟：(1)設(shè)定離散相軌道的迭代步數(shù)；(2)創(chuàng)建不同粒徑砂粒的屬性；(3)選擇固相進(jìn)入的平面及速度、粒徑、質(zhì)量流量等參數(shù)；(4)從計(jì)算好的油水兩相流流場(chǎng)中查看顆粒軌跡。

為進(jìn)一步確定油水砂多相流中固相砂粒沖擊管壁產(chǎn)生最大動(dòng)能的大致位置，即傳感器最適合安裝位置，采用Fluent流體力學(xué)分析軟件對(duì)多相流中砂粒在彎管附近的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析［13-14］。

在多相流彎管模擬分析中，認(rèn)為油-水兩相流為連續(xù)相，油相均勻分布在水相中；砂粒之間的相互作用采用基于Lagrangian方法的小球模型；忽略黏性損耗，同時(shí)考慮重力的影響，得到連續(xù)性方程和動(dòng)量方程

式中，ρ為密度，kg/m3；α為各相體積分?jǐn)?shù)，%；u為流體速度，m/s；p為壓力，Pa；g為重力加速度，9.8 m/s2；τ為流體剪切壓力，Pa；角標(biāo)k代表不同的相，o為油相，w為水相，s為砂粒相；Fdrag為不同顆粒流動(dòng)阻力，N；Δv為體積計(jì)算單元；n為網(wǎng)格內(nèi)顆粒數(shù)量。

顆粒之間的運(yùn)動(dòng)方程由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律決定

式中，mp為顆粒質(zhì)量，g；up為顆粒速度，m/s。

Fluent離散相模型對(duì)多相流中的砂粒流動(dòng)特性的計(jì)算分析流程如圖3所示。

圖3 油水砂三相流彎管內(nèi)流動(dòng)的CFD計(jì)算流程Fig. 3 CFD calculation process for the oil-water-sand three-phase flow inside the elbow

2 油水砂三相流動(dòng)彎管模擬

2.1 模擬條件

采用潤(rùn)滑油模擬，油品黏度為330 mPa · s，液流含水20%，綜合黏度200 mPa · s；固相砂粒密度為2 650 kg/m3，砂粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.1 %，粒徑大小80～325目(表1)，彎管外徑30 mm，內(nèi)徑25 mm，彎管曲率半徑約為2.5倍內(nèi)徑，流體入口流速為2.2 m/s，出口為自由出口。溫度條件26 ℃，環(huán)境壓力1個(gè)大氣壓，油樣密度960 kg/m3。為了保證湍流流體在管路中充分發(fā)展，模型的流體入口和出口距離彎曲處均為32倍管內(nèi)徑。

表1 砂粒目數(shù)與直徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 1 Corresponding relationship between mesh and diameter of sand grain

2.2 含砂油流中砂粒運(yùn)動(dòng)軌跡

分別在80目、100目、150目、200目、325目砂粒粒徑條件下，模擬彎管內(nèi)攜砂流體流動(dòng)，含砂量均為0.1%(質(zhì)量含量)，得到彎管處砂粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4所示。

圖4 彎管處的不同粒徑砂粒在油水砂三相流中的運(yùn)動(dòng)速度分布Fig. 4 Distribution of the movement velocity of the sand grains of different sizes in the oil-water-sand three-phase flow in the elbow

針對(duì)黏度較高的油水砂多相流體，進(jìn)一步采用CFD計(jì)算方法對(duì)彎管處不同尺寸砂粒的速度和軌跡分布進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4所示。圖4中實(shí)線為不同尺寸砂粒在彎管內(nèi)的速度和軌跡分布結(jié)果，對(duì)于油水砂三相流，不同尺寸砂粒(80～325目)均在彎管下游約2倍管徑處速度達(dá)到最大值，此時(shí)動(dòng)能最大，因此彎管下游2倍管徑處也為監(jiān)測(cè)砂粒撞擊信號(hào)的傳感器最優(yōu)安裝位置。圖4中左上角方框內(nèi)為某時(shí)刻，不同尺寸砂粒(80～325目)在彎管內(nèi)的速度和狀態(tài)分布圖，結(jié)果表明無(wú)論是80目的大尺寸砂粒，還是325目的小尺寸砂粒均能沖擊到管壁上。

3 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在室內(nèi)條件下，對(duì)安裝在不同位置的傳感器的出砂監(jiān)測(cè)效果進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究，傳感器的安裝位置分別為彎管處、彎管下游約2倍管徑處、彎管下游約3倍管徑處。實(shí)驗(yàn)條件，采用綜合黏度200 mPa · s、含水約20%的油流(主體油流為潤(rùn)滑油)，砂樣為100目的石英砂，含砂量0.1%，管流速度為2.2 m/s，與Fluent軟件模擬條件一致，進(jìn)行了出砂監(jiān)測(cè)效果對(duì)比實(shí)驗(yàn)。多相含砂流體出砂監(jiān)測(cè)模擬試驗(yàn)平臺(tái)見(jiàn)圖5，出砂監(jiān)測(cè)傳感器安裝位置見(jiàn)圖6。

圖5 多相含砂流體出砂監(jiān)測(cè)模擬試驗(yàn)平臺(tái)示意圖Fig. 5 Schematic simulation experiment platform for monitoring the sand production of multi-phase sand containing fluid

圖6 室內(nèi)條件下傳感器不同安裝位置示意圖Fig. 6 Schematic installation position of the sensor under indoor conditions

出砂監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)中，砂粒撞擊管壁產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)實(shí)際上是確定性的受振系統(tǒng)在隨機(jī)力的激勵(lì)作用下產(chǎn)生振動(dòng)的過(guò)程，因此，出砂振動(dòng)信號(hào)可視為一種隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)。采用振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻分析理論對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析處理，流程見(jiàn)圖7。圖中，T為采樣時(shí)間間隔，s；N為采樣點(diǎn)數(shù)；k為傅里葉變化的第k個(gè)頻譜；X(k)、Y(n)、Z(n)為傅里葉變換函數(shù)；x(n)為信號(hào)樣本函數(shù)，-∞＜n＜+∞；W=exp(-2πj/N)，j為虛單位，j2=1；P為功率譜函數(shù)。

圖7 出砂監(jiān)測(cè)信號(hào)數(shù)據(jù)處理流程Fig. 7 Data processing process of sand production signal

對(duì)安裝在不同位置傳感器采集的出砂振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析處理，得到出砂監(jiān)測(cè)信號(hào)的時(shí)頻特征值(表2)及功率譜圖。分析可得：在其他實(shí)驗(yàn)條件均相同的情況下，安裝在彎管下游2倍管徑處得到的出砂監(jiān)測(cè)信號(hào)功率譜幅值最大，信號(hào)能量最大，說(shuō)明在此處砂粒撞擊管壁振動(dòng)最大，驗(yàn)證了多相管流條件下的理論模擬結(jié)果。因此，出砂監(jiān)測(cè)傳感器的最優(yōu)安裝位置為彎管下游約2倍管徑處。

4 結(jié)論

(1)利用Fluent軟件建立了含砂液流經(jīng)過(guò)90°彎管流動(dòng)的油水砂三相流模型，模擬了砂粒流經(jīng)彎管的運(yùn)動(dòng)軌跡及速度分布，研究表明，砂粒流經(jīng)彎管后，在下游方向約2倍管徑的位置處撞擊管壁的速度最大。

(2)建立了多相含砂流體出砂監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了不同傳感器安裝位置的出砂監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)，結(jié)合信號(hào)分析結(jié)果，表明安裝在彎管下游約2倍管徑處的監(jiān)測(cè)效果最好，驗(yàn)證了模擬分析結(jié)果。因此，傳感器安裝在此處，可以獲得最強(qiáng)的出砂振動(dòng)信號(hào)，從而得到準(zhǔn)確的出砂監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，指導(dǎo)適度出砂生產(chǎn)。

表2 不同安裝位置采集的出砂監(jiān)測(cè)信號(hào)特征值對(duì)比Table 2 Comparison between the characteristic values of thesand production monitoring signals acquired at different installation positions