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      一道高等數(shù)學(xué)證明題的六種證明方法

      2019-03-10 13:49周奇郭艷慧
      關(guān)鍵詞:證明題競(jìng)賽題基金項(xiàng)目

      周奇 郭艷慧

      【摘要】證明題在高等數(shù)學(xué)中的地位非常重要,盡管證明過程中有不少技巧和方法,但這都依賴于對(duì)數(shù)學(xué)定理的掌握和方法的運(yùn)用,以及堅(jiān)持不懈的創(chuàng)新精神.本文就一道高等數(shù)學(xué)證明題給出六種證明方法.

      【關(guān)鍵詞】輔助函數(shù);Rolle定理;Lagrange中值定理;行列式;Taylor公式

      【基金項(xiàng)目】江蘇省高校自然科學(xué)研究面上項(xiàng)目(16KJB110019);蘇州科技大學(xué)科研基金項(xiàng)目(XKQ201615).

      三、結(jié)?論

      對(duì)(1)的六種證明方法已經(jīng)展示出來了,這個(gè)結(jié)論還可以用來證明不少高等數(shù)學(xué)證明題,我們要學(xué)會(huì)舉一反三,靈活變通.

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]蒲和平.大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽教程[M].北京:電子工業(yè)出版社,2014:350.

      [2]東南大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)試題分析:第2版[M].南京:東南大學(xué)出版社,2014.

      [3]楊威.一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的證明、應(yīng)用及推廣[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2016(5):113-114.

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