鄭志遠 王克局

近期，筆者用幾何畫板構(gòu)造出了一個非常具有數(shù)學(xué)美感的圖形，如圖1所示.對圖中的每個多邊形的面積產(chǎn)生了濃厚的興趣，嘗試研究一下.

上述問題的條件很簡單，解決的數(shù)學(xué)知識也不復(fù)雜，無非是利用相似三角形求線段長度，解題的關(guān)鍵是簡化圖形，從復(fù)雜的圖形中抽出基本圖形.例如，在2015年溫州市初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試中也出現(xiàn)了相類似的題目.

幾點反思：

1.處理好基本圖形與復(fù)雜圖形的關(guān)系

復(fù)雜圖形往往是由基本圖本圖形構(gòu)成的，而初中數(shù)學(xué)中的基本幾何圖形有三角形、四邊形、多邊形等等.學(xué)生往往會在復(fù)雜的圖形當(dāng)中迷失了方向，抓不住其中的關(guān)系.在復(fù)雜圖形中，基本圖形之間都存在著一定的聯(lián)系，如邊相等、角相等、邊之間有一定的比例關(guān)系等等，同學(xué)們要善于發(fā)現(xiàn)這些邊角之間的聯(lián)系，逐個突破.

2.熟練掌握基本圖形的性質(zhì)

平行四邊形性質(zhì)得到的對邊相等、對角相等、對角線互相平分等等，平行線得到的相應(yīng)角相等.特殊的平行四邊形如矩形、菱形、正方形得到的特有的性質(zhì)，全等三角形或相似三角形得到的邊角之間的關(guān)系等等這些都是解題的關(guān)鍵因素，在解題中，要善于利用題目中的已知條件和衍生結(jié)論，把它們有機地結(jié)合起來，這樣解題就事半功倍了.

其實，在幾何學(xué)習(xí)中，簡化圖形是一個非常重要的解題方法.當(dāng)圖形比較復(fù)雜的時候，需要仔細觀察圖形的特征，思考所求圖形與其他圖形的關(guān)系，然后嘗試著先去掉一些線段，從復(fù)雜的圖形中抽出基本圖形.當(dāng)然，這對人的圖感要求較高，需要一定的訓(xùn)練方可培養(yǎng)起來.