曾翔強(qiáng) ，敖敏思， 陳春花， 黎晨曦

(1.湖南省測(cè)繪科技研究所,湖南 長(zhǎng)沙 410007;2.湖南省自然資源調(diào)查與監(jiān)測(cè)工程技術(shù)研究中心,湖南 長(zhǎng)沙 410007)

0 引 言

精度評(píng)估和檢核既是似大地水準(zhǔn)面精化的必要環(huán)節(jié),也是模型投入測(cè)繪生產(chǎn)實(shí)踐的前提和基礎(chǔ)．江西省利用分布均勻的271個(gè)控制點(diǎn)和41個(gè)二等水準(zhǔn)點(diǎn),對(duì)江西省現(xiàn)代大地基準(zhǔn)似大地水準(zhǔn)面進(jìn)行了內(nèi)、外符合精度檢核,并且與2004版水準(zhǔn)面進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果顯示兩期水準(zhǔn)面部分地區(qū)存在較大差異,但并沒有對(duì)差異較大的地區(qū)進(jìn)行實(shí)測(cè)檢驗(yàn)[1]．武漢市采用實(shí)測(cè)的方式對(duì)武漢市似大地水準(zhǔn)面進(jìn)行了應(yīng)用分析,進(jìn)行似大地水準(zhǔn)面檢核的方法對(duì)生產(chǎn)實(shí)踐有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義,但是其檢核點(diǎn)的分布集中于城區(qū),并不能夠反映全市似大地水準(zhǔn)面的精度水平[2]．

湖南省的首次似大地水準(zhǔn)面精化工作啟動(dòng)于2007年華東、華中區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化工程項(xiàng)目．項(xiàng)目利用了近3萬個(gè)地面重力觀測(cè)資料,基于EGM96全球重力場(chǎng)模型,采用Molodensky原理獲得重力似大地水準(zhǔn)面,按照分區(qū)擬合的方式,獲取了分辨率為2.5′×2.5′的似大地水準(zhǔn)面模型[3]．精度檢測(cè)采用分區(qū)的方式,對(duì)平原、丘陵、山區(qū)分別進(jìn)行了評(píng)估．通過27個(gè)外部檢核點(diǎn),獲得模型的外符合精度為±0.043m[4]．由于檢核使用的外部檢測(cè)點(diǎn)較少,在后續(xù)的應(yīng)用中發(fā)現(xiàn),在沒有控制點(diǎn)或控制點(diǎn)較少的區(qū)域,存在粗差,精度達(dá)到20～30cm,檢核結(jié)果并不能完全體現(xiàn)模型的精度．2017年,湖南省開展了新一輪的測(cè)繪基準(zhǔn)精化工作,研制了2017湖南省似大地水準(zhǔn)面(HNGG2017)模型．HNGG2017的計(jì)算使用了69 968個(gè)點(diǎn)重力數(shù)據(jù)和502個(gè)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)水準(zhǔn)資料,地形資料采用空間分辨率為7.5″×7.5″的SRTM數(shù)據(jù),以ENGEN6C4地球重力場(chǎng)模型作為參考重力場(chǎng),然后基于Stokes-Helmert凝集計(jì)算重力似大地水準(zhǔn)面,再利用球冠諧調(diào)和分析方法將GNSS水準(zhǔn)與重力似大地水準(zhǔn)面聯(lián)合求解得出分辨率為2′×2′的似大地水準(zhǔn)面[5]．為科學(xué)合理評(píng)估模型的精度水平,本研究收集了783個(gè)點(diǎn)和2007年湖南似大地水準(zhǔn)面,采用內(nèi)外業(yè)相結(jié)合的技術(shù)、分地形的策略、結(jié)合歷史模型對(duì)比分析,對(duì)模型精度進(jìn)行了全面評(píng)估．

1 精度特征分析方法

為了客觀評(píng)定HNGG2017模型的精度和可靠性,保障似大地水準(zhǔn)面精化成果在今后的應(yīng)用,需要對(duì)其精度進(jìn)行檢核.檢核主要分為兩個(gè)部分,基于控制點(diǎn)成果的檢核和與歷史模型的差異分析．

檢核精度的計(jì)算過程是將檢核點(diǎn)的坐標(biāo)值輸入似大地水準(zhǔn)面模型中,采用內(nèi)插方法求出該點(diǎn)模型的高程異常[15],與(GNSS)/水準(zhǔn)實(shí)測(cè)的高程異常比較．檢核點(diǎn)實(shí)測(cè)高程異常與模型高程異常差值可通過式(1)求出．

ξgnss/level=Hgnss-hlevel,

v=ξgnss/leve-ξGeoid,

(1)

式中:ξgnss/level為實(shí)測(cè)高程異常;Hgnss為GNSS測(cè)量獲得的大地高;hlevel為水準(zhǔn)測(cè)量獲得的正常高;ξGeoid為模型獲得的高程異常值．v為實(shí)測(cè)的高程異常和模型高程異常的差值,通過對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,即可獲知模型的精度水平[7]．

2 HNGG2017精度特征分析

HNGG2017精度特征分析方法包括以下四個(gè)方面:

1)內(nèi)符合精度特征分析

內(nèi)符合精度檢核采用參與似大地水準(zhǔn)面建模的502個(gè)控制點(diǎn),用于分析2017版模型的精度．由于參與建模的502個(gè)控制點(diǎn)中,既存在二等水準(zhǔn)點(diǎn)也存在三等水準(zhǔn)點(diǎn),而三等水準(zhǔn)成果精度可能低于模型自身精度,會(huì)對(duì)檢核結(jié)果產(chǎn)生一定的影響．進(jìn)行內(nèi)符合精度檢驗(yàn)時(shí),對(duì)于二等水準(zhǔn)點(diǎn)和全部點(diǎn)分別進(jìn)行內(nèi)符合精度檢核．

2)外符合精度特征分析

外部精度檢核是通過選取不參與似大地水準(zhǔn)建模的控制點(diǎn),來對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行檢核,獲取其外符合精度．控制點(diǎn)的選取為未參與模型計(jì)算過程的GNSS/水準(zhǔn)點(diǎn),點(diǎn)位均勻分布于湖南省全境,控制點(diǎn)的GNSS觀測(cè)量應(yīng)達(dá)到GPS測(cè)量規(guī)范C級(jí)及以上精度水平,控制點(diǎn)水準(zhǔn)觀測(cè)采用二等水準(zhǔn)及以上標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施．

3)綜合精度特征分析

綜合精度檢核是通過選取全省范圍內(nèi)所收集到的全部包含有大地高和水準(zhǔn)高的點(diǎn)來對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行檢核,用于檢核在湖南省范圍內(nèi)HNGG2017模型的精度空間分布情況,評(píng)估HNGG2017模型的可靠性．

4)與歷史模型的差異分析

湖南省參與了2007年華東地區(qū)似大地水準(zhǔn)面精化工作,獲取了2007版模型,將2017版模型與2007版模型進(jìn)行對(duì)比,分析2017版模型與2007版模型的差異,對(duì)兩期模型差異較大的區(qū)域通過實(shí)測(cè)的方式,檢驗(yàn)2017版模型的精度．

3 HNGG2017精化精度檢測(cè)結(jié)果與特征分析

3.1 內(nèi)符合精度特征分析

內(nèi)符合精度檢測(cè)采用的是參與建模的502個(gè)控制點(diǎn)來對(duì)模型進(jìn)行檢測(cè),其分布如圖1所示其中紅色的點(diǎn)為A/B級(jí)點(diǎn),藍(lán)色為C級(jí)點(diǎn)．

圖1 內(nèi)符合檢測(cè)精度點(diǎn)位分布

由表1可得,以502個(gè)點(diǎn)進(jìn)行精度檢核時(shí),其標(biāo)準(zhǔn)差為3.1cm,最大值、最小值均超過了10cm,大于三倍標(biāo)準(zhǔn)差,其空間誤差分布如圖2所示,從圖2可以看出,其空間誤差分布并不均勻,部分地區(qū)誤差過大,一般來講,似大地水準(zhǔn)面檢核的誤差來源于控制點(diǎn)的誤差和模型誤差．在502個(gè)檢測(cè)點(diǎn)中,既有二等水準(zhǔn)成果,又有三等水準(zhǔn)成果,而三等水準(zhǔn)成果由于精度較差,可能會(huì)對(duì)檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生不利的影響,造成部分地區(qū)精度下降的情況.所以,我們選用了113個(gè)A/B級(jí)點(diǎn)(全部為二等水準(zhǔn)成果),對(duì)水準(zhǔn)面模型精度進(jìn)行檢測(cè)．

表1 GNSS水準(zhǔn)與GNSS似大地水準(zhǔn)面高殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果m

圖2 參與建模的502個(gè)A,B,C的空間誤差分布

圖3 參與建模AB級(jí)點(diǎn)的空間誤差分布

如表1所示,113個(gè)A/B級(jí)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為2.2 cm,最大值為6.2 cm,最小值為5.9 cm,均小于三倍標(biāo)準(zhǔn)差, 其空間誤差分布如圖3所示. 其空間誤差分布比使用502個(gè)控制的誤差均勻,集中出現(xiàn)在±5 cm,沒有出現(xiàn)部分地區(qū)誤差過大的情況,造成這種現(xiàn)象的原因有兩點(diǎn):

1)HNGG2017模型建模方法依賴于重力觀測(cè)數(shù)據(jù),同時(shí)顧及了控制點(diǎn)誤差,而不是直接把重力水準(zhǔn)面校準(zhǔn)到控制點(diǎn)上,所以才會(huì)出現(xiàn)部分參與建模控制點(diǎn)高程異常差過大的情況,另一個(gè)方面也說明參與建模的502個(gè)控制點(diǎn)中,個(gè)別控制點(diǎn)成果存在粗差;

2)A/B級(jí)控制點(diǎn)的精度較高,全部為二等水準(zhǔn)點(diǎn),而C級(jí)點(diǎn)部分點(diǎn)為三等水準(zhǔn)點(diǎn),A/B級(jí)點(diǎn)的成果更加可靠．因此用113個(gè)A/B級(jí)點(diǎn)來評(píng)定模型的內(nèi)符合精度更加科學(xué)．

3.2 外符合精度特征分析

外符合精度特征分析選取不參與建模的控制點(diǎn)對(duì)模型進(jìn)行檢核,共選取檢核點(diǎn)77個(gè)．其中,包括10個(gè)A/B級(jí)控制點(diǎn)、43個(gè)HNCORS基準(zhǔn)站、1個(gè)國家級(jí)GNSS站點(diǎn)和23個(gè)數(shù)字城市控制點(diǎn),空間分布如圖4中紅點(diǎn)所示．外部檢測(cè)點(diǎn)整體和分地形精度統(tǒng)計(jì)如表2所示．

圖4 外符合精度檢核點(diǎn)位分布圖

表2 外部檢測(cè)點(diǎn)精度統(tǒng)計(jì)m

湖南省的地貌輪廓是東、南、西三面環(huán)山,中部丘崗起伏,北部湖盆平原展開,沃野千里,形成了朝東北開口的不對(duì)稱馬蹄形地形.參照文獻(xiàn)[4]方法,將湖南地區(qū)分為平原、丘陵和山地三類．外部檢核的誤差空間分布如圖5所示．

圖5 外部符合精度檢測(cè)誤差空間分布圖

如圖5所示,湘東山丘區(qū)、湘中丘陵區(qū)、湘北平原區(qū)的檢核誤差主要處于[-0.02, 0.02]區(qū)間,說明在平原和丘陵地區(qū)2017版模型能夠達(dá)到較高的精度．湘西山區(qū)、湘南丘陵和山區(qū)誤差絕對(duì)值主要處于[0.02, 0.04]．其說明,模型在山區(qū)的精度有一定的下降．而湘西北、湘最北部山區(qū)的壺瓶山地區(qū),誤差達(dá)到最大,區(qū)內(nèi)外部檢核點(diǎn)(B級(jí)GPS點(diǎn)1 891)差異達(dá)-8 cm以上．該控制點(diǎn)和模型的差異有兩方面來源:控制點(diǎn)誤差和似大地水準(zhǔn)面模型誤差．前者主要源于GNSS或水準(zhǔn)測(cè)量．GNSS測(cè)量過程中,可能由于天線高處理不當(dāng)產(chǎn)生誤差．同時(shí),該地區(qū)高差較大,在數(shù)據(jù)處理時(shí)對(duì)流層延遲處理不當(dāng)也可能引起厘米級(jí)水平的差異．二等水準(zhǔn)測(cè)量理論和規(guī)范均較為嚴(yán)密,一般可靠性較高,但存在起算數(shù)據(jù)有誤等可能．對(duì)于模型誤差而言,山區(qū)重力數(shù)據(jù)相對(duì)較少、邊界控制點(diǎn)較少、數(shù)字高程模型(DEM)精度在高差較大的區(qū)域可能引起一定誤差,但由于整個(gè)湖南地區(qū)為統(tǒng)一建模,不太可能出現(xiàn)局部精度突然下降現(xiàn)象．因此,該地區(qū)控制點(diǎn)與2017版模型差異較大的原因,更可能來自于控制點(diǎn)數(shù)據(jù)．該區(qū)域?qū)⒃诤罄m(xù)特征點(diǎn)檢核中進(jìn)一步分析．

3.3 綜合精度特征分析

綜合檢核是利用包含有大地高和正常高的全部控制點(diǎn)來對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行檢核,點(diǎn)位空間分布如圖4中藍(lán)點(diǎn)所示．其中,98.9%的檢核點(diǎn)的精度分布于[-0.1, 0.1],基本服從正態(tài)分布．盡管綜合檢核點(diǎn)的水準(zhǔn)成果既有二等也有三等水準(zhǔn)成果,其統(tǒng)計(jì)精度仍然優(yōu)于±3.5 cm,說明HNGG2017精度較高．個(gè)別檢測(cè)點(diǎn)的差值超過0.1 m,剔除前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位誤差統(tǒng)計(jì)如表3所示．

從圖5～10中各個(gè)統(tǒng)計(jì)變量的60 min移動(dòng)平均可以看出,進(jìn)行鏈路聚合后,網(wǎng)絡(luò)時(shí)延、數(shù)據(jù)庫查詢及HTTP頁面響應(yīng)時(shí)間均大幅下降;瀏覽網(wǎng)頁的響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)小于閾值100 ms,說明改造后的校園網(wǎng)完全能使這些應(yīng)用正常運(yùn)行;核心交換機(jī)CS6509與匯聚交換機(jī)CS3560G之間的鏈路利用率下降到70%以下,排隊(duì)時(shí)延大幅下降,鏈路吞吐量下降到額定帶寬的70%以下．由此可知,科文學(xué)院校園網(wǎng)經(jīng)過鏈路聚合后網(wǎng)絡(luò)性能得到較大的提升．

表3 綜合精度檢測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)m

774個(gè)綜合檢核點(diǎn)的誤差空間分布如圖6所示．

結(jié)合圖6和表3可知,綜合檢核點(diǎn)位的誤差空間分布較為均勻,絕大部分地區(qū)處于[-0.04, 0.04]精度區(qū)間,少數(shù)位于西北山區(qū)的誤差達(dá)到0.08 m以上,在北部、東南部的邊界地區(qū),誤差達(dá)到-0.08 m以上,符合山區(qū)精度低于平原丘陵的似大地水準(zhǔn)面精度空間分布的特征．予以剔除的點(diǎn)位主要位于永州市式雙牌縣茶林鎮(zhèn)、常德市石門縣壺瓶山鎮(zhèn)等位置．值得注意的是,位于常德市石門縣壺瓶山鎮(zhèn)與2017版模型差異最大的綜合檢核點(diǎn),并非外部檢核中誤差最大的B級(jí)GPS點(diǎn)1891,而是C級(jí)GPS控制點(diǎn)U004．上述位置對(duì)應(yīng)的控制點(diǎn)成果與HNGG2017之間的差異較大．為進(jìn)一步研究模型的精度,本文針對(duì)該類點(diǎn)位予以分析．

圖6 綜合精度檢測(cè)點(diǎn)精度分布圖(剔除差值超過0.1 m的點(diǎn))

綜合精度特征分析時(shí),個(gè)別控制點(diǎn)高程異常與2017版模型高程異常差異較大的,因此采用實(shí)測(cè)的方式獲取差異較大控制點(diǎn)的高程異常,與2017版模型進(jìn)行對(duì)比．實(shí)測(cè)時(shí),GNSS測(cè)量參照C級(jí)GPS網(wǎng)的技術(shù)規(guī)范進(jìn)行,水準(zhǔn)測(cè)量參照二等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)規(guī)范進(jìn)行,實(shí)測(cè)的控制點(diǎn)如表4所示．

表4 與控制點(diǎn)不符的特征點(diǎn)位檢核

U009號(hào)點(diǎn)位于湘西自治州,由表4可知,該點(diǎn)的實(shí)測(cè)高程異常與2017版模型高程異常差為1 cm,與控制點(diǎn)高程異常差為6.5 cm,實(shí)測(cè)大地高與控制點(diǎn)大地高為5.8 cm,實(shí)測(cè)正常高與控制點(diǎn)正常高差為0.7 cm,兩期大地高差為6.5 cm應(yīng)當(dāng)為原大地高錯(cuò)誤,可能是由于天線高量取或者數(shù)據(jù)處理引起的．

U445位于永州市雙牌縣茶林鎮(zhèn),由表4可知,該點(diǎn)實(shí)測(cè)高程異常與2017版模型高程異常差為1.9 cm,實(shí)測(cè)的大地高與控制點(diǎn)大地高差達(dá)到16.5 cm,造成兩期大地高差異較大的原因應(yīng)與U009號(hào)點(diǎn)相似．

U004位于常德市壺瓶山區(qū)域,由表4可知,該點(diǎn)的實(shí)測(cè)大地高與實(shí)測(cè)正常高均與控制點(diǎn)大地高、正常高差異一致,該點(diǎn)的高程異常與HNGG2017的高程異常差達(dá)到了17.3 cm,HNGG2017是通過統(tǒng)一處理來建模的,在內(nèi)、外符合精度檢測(cè)均到2 cm左右精度時(shí),不可能出現(xiàn)局部地區(qū)超過6 cm,GNSS測(cè)量是與HNCORS基準(zhǔn)站進(jìn)行聯(lián)測(cè)的,表明大地高成果較為可靠,而水準(zhǔn)成果是以最近的二等水準(zhǔn)面作為起算點(diǎn)的,因此有可能是由于水準(zhǔn)起算數(shù)據(jù)存在一定的問題．通過內(nèi)、外符合精度檢測(cè)我們發(fā)現(xiàn),該地區(qū)控制點(diǎn)高程異常與模型高程異常存在著系統(tǒng)性的差異,其中差異較大的點(diǎn)均分布在Ⅱ楊石線附近,相關(guān)控制點(diǎn)均處于Ⅱ楊石線上或以其作為起算數(shù)據(jù)．為了進(jìn)一步對(duì)模型精度進(jìn)行分析,選取了該地區(qū)U013和U014(高程異常差2.7 cm),采用GNSS聯(lián)測(cè)大地高差,水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)正常高差的方式,獲取其高程異常差,與控制點(diǎn)高程異常差和HNGG2017模型高程異常差進(jìn)行對(duì)比．

表5 U013-U014點(diǎn)高程異常差m

表5中,U013-U014點(diǎn)的實(shí)測(cè)高程異常差與HNGG2017的高程異常差一致,相差1.4 cm,造成這種現(xiàn)象的原因可能有:

1)在U013-U014點(diǎn),控制點(diǎn)正常高測(cè)量是按照三等水準(zhǔn)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn),而本次正常高差測(cè)量參照二等水準(zhǔn)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn),精度更高．

3.4 與2007版模型差異特征分析

為了進(jìn)一步地分析HNGG2017模型的精度,對(duì)HNGG2017與2007版模型按照4′×4′格網(wǎng)進(jìn)行求差,其模型差異分布如圖7所示．

圖7 2017版與2007版似大地水準(zhǔn)面模型差異分布圖

HNGG2017與2007版似大地水準(zhǔn)面模型的每個(gè)格網(wǎng)值差異的平均值、 最大值、 最小值以及RMS值如表6所示．其中差異最大的點(diǎn)出現(xiàn)在湖南偏北部的紅色圓圈區(qū)域內(nèi)．各個(gè)點(diǎn)差異分布的直方圖如圖8所示．從圖8可以看出,各個(gè)點(diǎn)的差異分布主要集中于-0.15～0.15 m,只有9個(gè)點(diǎn)(約0.2%)的差異值超過0.3 m(紅色圓圈區(qū)域內(nèi)),差異超過0.2 m小于0.3 m的點(diǎn)數(shù)為25個(gè),占比為0.6%,即超過99%的點(diǎn)的差異分布在±0.2 m以內(nèi)．

表6 2017版與2007版似大地水準(zhǔn)面模型差異統(tǒng)計(jì)值 m

圖8 2017版與2007版似大地水準(zhǔn)面模型差異分布的直方圖

從圖7可得,HNGG2017與2007版模型差異最大的區(qū)域位于常德漢壽地區(qū),永州江永地區(qū),最大值達(dá)到了0.5 m左右,為了驗(yàn)證模型的精度,我們?cè)诔５聺h壽地區(qū)(U155).永州江永地區(qū)(U526)選取了兩個(gè)控制點(diǎn),通過實(shí)測(cè)的方式獲取其高程異常,分別與HNGG2017和2007版模型進(jìn)行對(duì)比．測(cè)量結(jié)果如表7所示．

表7 U155與U526實(shí)測(cè)結(jié)果

由表7可知,U155點(diǎn)位于常德市漢壽地區(qū),該點(diǎn)的實(shí)測(cè)高程異常與HNGG2017模型的高程異常差為3 cm,與2007版模型高程異常差為16 cm,因此在漢壽地區(qū),造成這種差異的原因是由于2007版模型建模的擬合過程存在問題或引用了不準(zhǔn)確的控制點(diǎn)數(shù)據(jù)．

U526點(diǎn)位于江永縣桃川鎮(zhèn),該點(diǎn)的實(shí)測(cè)高程異常與HNGG2017相差9.4 cm,與2007版模型相差41.1 cm．江永地區(qū)位于湖南與廣西交界處,GNSS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)不足可能導(dǎo)致2007版模型在邊界處高程異常計(jì)算不準(zhǔn)確．2007版模型采用的擬合方法依賴于GNSS/水準(zhǔn)控制點(diǎn)的分布和精度．與2007版模型相比,HNGG2017更多地決定于地面和衛(wèi)星重力觀測(cè)數(shù)據(jù),在缺乏控制點(diǎn)的情況下,仍能更真實(shí)地描述水準(zhǔn)面的特征．需要說明的是,實(shí)測(cè)成果與HNGG2017相差9.4 cm的原因可能在于水準(zhǔn)測(cè)量距離過長(zhǎng)(超過40 km)所致．

3 結(jié)束語

精度評(píng)估和空間特征分析對(duì)似大地水準(zhǔn)面精化和應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義．本文針對(duì)HNGG2017 模型采用內(nèi)、外符合檢測(cè)以及特征地區(qū)綜合檢核方法,分地形的策略，結(jié)合歷史模型對(duì)比分析,對(duì)模型精度進(jìn)行了全面評(píng)估．結(jié)果表明,模型精度內(nèi)符合精度達(dá)到2.2 cm,外符合精度為2.2 cm．與歷史模型相比,新模型在北部常德漢壽、西南部永州江永等地區(qū),精度得到顯著改善．同時(shí),湖南北部的壺瓶山地區(qū)的原水準(zhǔn)數(shù)據(jù)可能存在系統(tǒng)性誤差,有待采用更多數(shù)據(jù)驗(yàn)證．