周鵬高

(克拉瑪依職業(yè)技術學院，新疆 克拉瑪依 834000)

0 引 言

儲層的應力敏感是指儲層巖石的物性參數(shù)隨應力狀態(tài)的改變而發(fā)生變化的性質(zhì)[1]。實際油氣開采是一個外壓不變、內(nèi)壓(孔隙流體壓力)不斷改變的過程。巖石的物性參數(shù)主要包括孔隙度、滲透率等，由于滲透率比孔隙度對產(chǎn)量的影響更大，礦場上一般只進行滲透率的敏感評價。應力敏感評價主要研究孔隙流體壓力變化對儲層巖石滲透率造成的影響。

近年來，大量低滲透油氣藏投入開發(fā)，低滲透儲層的應力敏感問題成為研究熱點之一。石油學界開展了大量研究，但對于儲層(尤其是低滲透儲層)是否存在強應力敏感，一直存在2種相反的觀點。部分學者[2-11]認為，隨著孔隙流體壓力的下降，儲層巖石固體骨架承受應力大幅度增加，巖石由此產(chǎn)生變形，孔隙和毛細管被壓縮、關閉，導致滲透率降低，儲層巖石具有很強的應力敏感性。也有學者[12-16]認為，儲層巖石的應力敏感與巖石的硬度、孔隙度有關，巖石越致密越難以壓縮，儲層巖石不存在強應力敏感。在實驗測試方面，多數(shù)實驗[5-11]測得儲層巖石應力敏感較強，也有部分實驗[15-17]測得應力敏感較弱。在油氣開發(fā)生產(chǎn)實踐中，儲層滲透率的下降是由諸多因素共同作用的結(jié)果，各因素耦合作用并相互影響，現(xiàn)有技術手段還不能對“孔隙流體壓力下降導致儲層滲透率降低”(儲層的應力敏感)進行單一因素的定量評價。因此，關于低滲透儲層是否存在強應力敏感的爭議一直未能解決。從發(fā)表文獻的數(shù)量來看，認同“低滲透儲層存在強應力敏感”的觀點居多。筆者對該觀點存在質(zhì)疑，理由有三：其一，實驗測試本身存在問題，實驗結(jié)果難以反映巖石滲透率的真實特性；其二，進行應力敏感評價時錯誤選用Terzaghi有效應力，放大了儲層應力的敏感程度；其三，應力敏感評價理論計算結(jié)果表明，低滲透儲層不存在強應力敏感。

1 實驗測試存在的問題

1.1 難以模擬儲層巖石實際受力狀態(tài)

實驗測試時，把巖心裝入封套中，封套外面施加圍壓，向其中注入流體，流體壓力即為內(nèi)壓。測試多采用定內(nèi)壓變外壓的方式進行，選定出口端壓力，改變外壓測量一組滲透率數(shù)值；測試也可采用定外壓變內(nèi)壓的方式進行，即通過調(diào)節(jié)回壓閥改變內(nèi)壓。

定內(nèi)壓變外壓的測試方式與儲層巖石實際受力狀態(tài)不符，并不能反映儲層巖石對孔隙流體壓力變化的敏感。定外壓變內(nèi)壓的測試方式更真實地模擬儲層巖石實際受力狀態(tài)，但此種方法對測試裝置的精度和性能要求較高，實驗風險也較大。

由于測量裝置自身的局限性，所施加的外壓和內(nèi)壓遠低于實際儲層巖石受力狀態(tài)。根據(jù)行業(yè)標準[18]，實驗測試施加的外壓、內(nèi)壓普遍偏低，測試壓力變化范圍小，與實際儲層巖石所受的外應力和孔隙流體壓力差距甚遠。由于應力敏感實驗中初始有效應力遠小于儲層巖石真實的有效應力，導致測得的初始滲透率大于地層條件下的滲透率，實驗測得的應力敏感程度被放大。

薛永超[5]等選取不同級別滲透率的巖心進行了應力敏感實驗對比研究，其中，樣品號為CN14的巖心在有效應力為2 ～35 MPa 條件下測試的滲透率如表1所示。對測試數(shù)據(jù)進行擬合，得到滲透率-有效應力關系曲線(圖1)。

表1 不同有效應力下的滲透率

由表1和圖1可以看出，滲透率隨有效應力增大而降低，但有效應力增大到一定程度后滲透率降幅很小。顯然，有效應力為2 MPa時測得的初始滲透率遠大于地層條件下的滲透率。以低有效應力條件下測得的初始滲透率為參考，必然會得出“儲層巖石存在強應力敏感”的結(jié)論。在實際應力狀態(tài)下，儲層巖石未必存在強應力敏感。行業(yè)標準[18]規(guī)定有效應力的測點最大為20 MPa，據(jù)此得到的測試結(jié)果必然會夸大應力敏感程度。

1.2 微間隙影響實驗結(jié)果

實驗中將堅硬的巖心置于柔軟的封套中，巖心與封套之間由于各種原因而存在微間隙。當外應力變化時，橡膠封套的變形量較巖心的變形量更大。

圖1滲透率-有效應力關系曲線

這些微間隙對于中高滲透巖心不會產(chǎn)生太大的影響，但對于低滲透巖心的影響程度會增大。因此，使實驗測量得到“低滲透儲層巖石應力敏感強，高滲透儲層巖石應力敏感弱”這樣邏輯反轉(zhuǎn)的結(jié)果[12-13]。

高濤等為了驗證巖心與封套之間微間隙對滲透率的影響，進行了假巖心實驗測試[16]。將表面粗糙的無滲透率的假巖心裝入巖心夾持器中，用定內(nèi)壓變外壓的方式進行了測試。結(jié)果表明，微間隙貢獻的滲透率值最高可達0.17 mD，微間隙對滲透率的貢獻在圍壓低于15 MPa時非常顯著。

羅瑞蘭[19 ]認為，在實驗過程中，可能由于巖樣表面不光潔或形狀不規(guī)整，巖樣與封套之間存在一定微間隙，在圍壓較低狀態(tài)下(小于3 MPa)，如果流體驅(qū)替壓力較高(大于2 MPa)，則可能出現(xiàn)流體沿微間隙竄流的現(xiàn)象，從而使實驗結(jié)果產(chǎn)生誤差。

1.3 不同滲透率巖心測試穩(wěn)定時間差異大

低滲透巖心測試時，滲流流量太小，儀器難以精確計量，很容易把微弱的流量近似為零。低滲透巖心建立穩(wěn)態(tài)流動需要很長時間，達到穩(wěn)態(tài)流動需要幾天甚至幾周。在巖心注入端施以壓力變化之后，根據(jù)波的傳播理論，壓力由巖心注入端傳播到出口端所需的時間為

t=μφCtx2/2K

(1)

式中：t為傳播時間，ks；μ為流體黏度，mPa·s；φ為巖石的孔隙度，%；Ct為地層的總壓縮系數(shù)，MPa-1；x為壓力在直線地層中傳播的距離，m；K為巖石滲透率，mD。

由式(1)可以看出，壓力傳播時間與滲透率成反比。巖石滲透率變化范圍大，不同地層的滲透率差別可達數(shù)千甚至上萬倍。目前，實驗室判斷巖心測試是否穩(wěn)定的條件為，在一定時間間隔(15 min 或30 min)內(nèi)，壓力變化小于某個設定值。顯然，這種無差別的判斷標準是不科學的。許多低滲透巖心的測試過程中，表面上看似穩(wěn)定，實際上并沒有真正達到穩(wěn)定，由此測得的滲透率將存在較大的誤差。

應力敏感的研究手段以實驗為主，研究過程大多為：實驗測試—結(jié)果分析—微觀機理分析—得出結(jié)論。由于所選巖心物理力學性質(zhì)的差異，加之巖心的表皮效應、實驗裝置的承壓能力、測試方法及系統(tǒng)誤差等因素的影響，不同學者采用不同設備得到的結(jié)果差異甚大，實驗研究存在較大的局限性，實驗結(jié)果難以反映巖石滲透率的真實特性。

2 有效應力的誤用放大了應力敏感程度

巖石是一種典型的多孔介質(zhì)，儲層巖石受到外部應力和內(nèi)部應力(孔隙流體壓力)的共同作用。由于巖石受到復雜應力作用而無法進行工程計算，研究巖石的力學行為必須采用有效應力。所謂有效應力，是一種等效應力，它作用于多孔介質(zhì)的力學行為與內(nèi)、外應力同時作用于多孔介質(zhì)所產(chǎn)生的力學行為完全相同。目前使用的有效應力理論主要有Terzaghi有效應力、Biot有效應力和雙重有效應力理論。

Terzaghi有效應力公式為：

(2)

針對Terzaghi 有效應力在工程應用中的不適應性，M.A.Biot于1941年提出了修正式：

(3)

由于α值難以確定，許多學者為了簡化研究，取α=1 。

李傳亮于1999年提出了雙重有效應力理論，認為巖石有2個有效應力：本體有效應力和結(jié)構(gòu)有效應力。在分析巖石的彈性變形時須使用本體有效應力，其計算公式為：

(4)

李傳亮對3種有效應力進行了深刻對比、分析和論證，指出了Terzaghi有效應力和Biot有效應力的缺陷與適用條件。在分析巖石(尤其是致密巖石)的力學行為時，若采用Terzaghi有效應力或Biot有效應力，可能得到錯誤的結(jié)果。雙重有效應力理論對Terzaghi有效應力和Biot有效應力進行了改進，其工程應用上適應性更強。

在進行應力敏感分析時，選用不同的有效應力得到的結(jié)果大不相同。根據(jù)表1，若采用Terzaghi有效應力，孔隙流體壓力下降18 .0 MPa，有效應力從2.0 MPa升至20 .0 MPa，滲透率由0.049 mD降至0.016 mD；若采用本體有效應力，假設φ=10%，孔隙流體壓力下降18.0 MPa，有效應力從2.0 MPa升至3.8 MPa，滲透率由0.049 mD下降至0.038 mD。以文獻[5]為例，在進行實驗數(shù)據(jù)分析時，采用Terzaghi有效應力，得出“低滲透儲層存在強應力敏感”的結(jié)論。顯然，有效應力的誤用放大了儲層應力敏感程度。

3 應力敏感評價理論計算公式

應力敏感問題屬于巖石的力學問題。為了克服實驗測試的局限，解決生產(chǎn)實踐不能對“孔隙流體壓力下降導致儲層滲透率降低”進行單一因素定量評價的難題，應該從巖石力學角度進行研究，從理論上推導得出定量計算公式，揭示儲層應力敏感的內(nèi)在規(guī)律。

3.1 公式的推導過程

油氣藏開發(fā)過程中，孔隙流體壓力下降幅度遠低于巖石的屈服應力，巖石一般不會發(fā)生塑性變形。在以下分析中，做出2點假設：儲層巖石為各向同性體；孔隙流體壓力下降之后，巖石只產(chǎn)生彈性變形，不產(chǎn)生塑性變形。

油氣采出之前，儲層巖石所受外應力為最大水平主應力(σH)、最小水平主應力(σh)和垂向應力(σz)，內(nèi)應力為孔隙流體壓力(pp)(圖2)。

根據(jù)式(4)，儲層巖石有效應力為:

(5)

式中：σeffH、σeffh、σeffz分別為巖石在最大、最小水平主應力和垂向應力方向上的有效應力，MPa。

根據(jù)式(5)，儲層巖石的體積應力(有效應力，MPa)為:

σeff=σeffH+σeffh+σeffz=σH+σh+σz-3φpp

(6)

油氣采出之后，孔隙流體壓力降低Δpp，外應力(σH、σh、σz)保持不變，如圖2b所示?？紫读黧w壓力下降，巖石骨架所受應力增大，巖石壓縮。由于巖石總體積與孔隙體積同步壓縮，因此，孔隙度不變。

根據(jù)式(6)，巖石的體積應力變化量為：

Δσeff=3φΔpp

(7)

根據(jù)彈性力學理論，巖石的總應變?yōu)?

(8)

圖2 油氣采出前后儲層巖石受力狀態(tài)

(9)

式中：Mv為巖石的體積模量，MPa；ν為巖石的泊松比；E為巖石的楊氏模量，MPa。

由式(7)—(9)得:

(10)

式(10)即為孔隙流體壓力變化量與巖石應變之間的關系式。

低滲透儲層裂縫不發(fā)育，儲集空間以孔隙為主，屬于孔隙型儲層。多孔介質(zhì)是由大量的孔隙(毛管)組成的，滲流過程是通過大量管子中的流動(管流)來實現(xiàn)的。因此，孔隙型儲層可以用圖3中的毛管束模型來模擬圖4中的多孔介質(zhì)，用地層中一束管子的管流來模擬實際巖石中的滲流。

圖3 多根管子(管子束)流動

圖4 多孔介質(zhì)滲流

油氣采出前、后，設毛管體積分別為Vp0(10-12m3)、Vp1(10-12m3)；毛管平均半徑分別為r0(μm)、r1(μm)；毛管長度為Lp(m)，保持不變；毛管迂曲度分別為τ0、τ1；毛管數(shù)量為n。則有：

(11)

(12)

Vp1=(1-ε)Vp0

(13)

由式(11)—(13)可得:

(14)

油氣采出前后，巖石的長度分別為L0(m)、L1(m)。由式(5)可知，在3個主應力方向上的應力變化相等，則3個主應力方向上的應變也相等。巖石的長度變化滿足：

(15)

毛管長度、迂曲度和巖石長度之間的關系式為：

Lp=τ0L0=τ1L1

(16)

由式(15)和(16)可得：

(17)

根據(jù)Kozeny-Carman方程，油氣采出前滲透率(K0，mD)，油氣采出后滲透率(K1，mD)分別為：

(18)

(19)

由式(18)、(19)可得：

(20)

將式(14)、(17)代入式(20)中可得:

(21)

將式(10)代入式(21)中可得:

(22)

孔隙流體壓力降低Δpp之后，儲層巖石滲透率損失百分數(shù)(SIp)為:

(23)

由式(10)和式(22)可知，油氣采出之后，孔隙流體壓力下降，巖石應力狀態(tài)改變，其產(chǎn)生的應變由巖石的力學性質(zhì)和孔隙度決定；儲層巖石的應力敏感與巖石的楊氏模量、泊松比、孔隙度以及孔隙流體壓降有關，初始滲透率和巖石應力敏感并無直接關系?？紫读黧w壓降一定時，孔隙度越大、楊氏模量越小，巖石的應變量越大、滲透率損失越大；反之，孔隙度越小、楊氏模量越大，巖石的應變量越小、滲透率損失越小。

3.2 計算討論

根據(jù)式(10)、(22)、(23)，取常規(guī)儲層巖石物理力學參數(shù)φ=18%、ν=0.29、E=7×103MPa；低滲透儲層巖石物理力學參數(shù)φ=8%、ν=0.25、E=30×103MPa，對儲層巖石的應變、滲透率損失百分數(shù)進行了計算，結(jié)果如圖5、6所示。

由圖5、6可知，儲層巖石物理力學參數(shù)一定時，巖石的應變與孔隙流體壓降呈線性關系；巖石的滲透率損失與孔隙流體壓降近似呈線性關系；由于孔隙流體壓降在數(shù)值上遠小于巖石的楊氏模量，巖石的應變極其微弱，孔隙體積的壓縮幅度極小，滲透率損失很小。計算結(jié)果表明，低滲透儲層不存在強應力敏感。

圖5 儲層巖石的應變曲線

圖6 儲層巖石的應力敏感曲線

4 結(jié) 論

(1) 應力敏感實驗由于多種因素的影響存在較大的局限性，實驗結(jié)果難以反映巖石滲透率的真實特性。

(2) 在進行應力敏感評價時，選用不同的有效應力得到的結(jié)果差異較大，錯誤使用Terzaghi有效應力，放大了儲層應力敏感程度。

(3) 儲層的應力敏感與巖石的楊氏模量、泊松比、孔隙度以及孔隙流體的壓降有關，與巖石初始滲透率無關?？紫读黧w壓力下降導致的巖石應變極其微弱，孔隙體積的壓縮幅度極小，滲透率損失很小。

(4) 低滲透儲層不存在強應力敏感。