☉浙江省寧波市北侖顧國和中學(xué) 王巧華

一節(jié)數(shù)學(xué)課一般包括新課導(dǎo)入、提出問題、科學(xué)探究、新知鞏固、總結(jié)梳理等環(huán)節(jié)，相關(guān)內(nèi)容在教材上往往以不同欄目來呈現(xiàn)，通過一種隱性的框架來組合.但是在授課過程中，教師如果生硬地將這些環(huán)節(jié)拼湊起來，則顯得松散而破碎，這顯然無助于學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu).所以教師在教學(xué)中應(yīng)巧妙設(shè)計(jì)過渡，著力關(guān)注各環(huán)節(jié)間承上啟下的關(guān)聯(lián)，讓課堂結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，讓學(xué)生探究的整合度也更高.

一、銜接新知識和舊知識間的并列式過渡

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程必然是從已有水平和基礎(chǔ)上開始的，數(shù)學(xué)課堂所涉及的新知識和舊知識之間本就對應(yīng)著相互交叉和彼此包容的關(guān)系，教師要準(zhǔn)確把握知識之間的特有關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知生長點(diǎn)，幫助學(xué)生充分利用已有認(rèn)識來開啟新知識的探索之路，教師要在新知識和舊知識之間搭建并列式的過渡，由此來引領(lǐng)學(xué)生完善知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)，同時(shí)要啟發(fā)學(xué)生掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法.

比如，引導(dǎo)學(xué)生研究“同底數(shù)冪的乘法”，教師可以創(chuàng)設(shè)以下導(dǎo)入情境.（1）在前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸了數(shù)運(yùn)算的很多法則，請你大概復(fù)述一下，你還記得當(dāng)時(shí)采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法嗎？在整式的運(yùn)算過程中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算知識？你能對整式的運(yùn)算和數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行類比，猜想一下我們即將要學(xué)習(xí)整式的哪一類運(yùn)算嗎？（2）學(xué)生探究：現(xiàn)有四個(gè)整式“a2、a3、a3+ab、a+ab”，請從中任取兩個(gè)構(gòu)建乘法運(yùn)算，你能寫出哪些式子？請嘗試列式，但無需進(jìn)行運(yùn)算.并請觀察這些式子，分析整式乘法可以存在哪些類型.（3）引領(lǐng)學(xué)生嘗試以小組討論的方式探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法步驟，以及多項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法操作.

在上述教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師首先引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行類比，讓學(xué)生再回憶數(shù)的運(yùn)算，這樣處理能夠有效使用學(xué)生新知識與舊知識之間的銜接點(diǎn)，學(xué)生也由此更加精準(zhǔn)地把握住同底數(shù)冪乘法的理論基礎(chǔ).后續(xù)的情境推進(jìn)中，教師讓學(xué)生從整式的加法和相應(yīng)的探索經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在問題串的引導(dǎo)下，巧妙完成了舊知向新知的過渡，這樣學(xué)生就能夠?qū)⒄降某朔ㄞD(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算.通過這樣的過程，學(xué)生將有效體會到舊知發(fā)展為新知的過程，而且學(xué)生將由此而搭建一個(gè)前后貫通、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拇鷶?shù)知識結(jié)構(gòu)，學(xué)生還將在這一過程中學(xué)會思考和探索.

二、銜接內(nèi)容聯(lián)結(jié)點(diǎn)的支架式過渡

圖1

數(shù)學(xué)知識有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捏w系，很多知識之間既彼此獨(dú)立，又相互關(guān)聯(lián).初中階段正是培養(yǎng)學(xué)生思維的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生在探究過渡的環(huán)節(jié)上必然會遇到一些阻力，教材中很多素材之間并沒有將彼此之間的關(guān)聯(lián)以顯性的方式展示出來，這些都需要教師深入展開分析，準(zhǔn)確定位目標(biāo)，進(jìn)而把握住相關(guān)知識之間的異同和聯(lián)系，從促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的角度完成對問題的設(shè)計(jì)，搭建出支架式過渡，努力達(dá)成課堂教學(xué)過程的前后呼應(yīng)，讓學(xué)生的認(rèn)識更加嚴(yán)謹(jǐn)而完整，讓整個(gè)教學(xué)形神兼?zhèn)?，更加具有整體性.

比如，研究“確定位置的方法”，這其實(shí)是學(xué)生認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系的開始，教材上涉及的內(nèi)容非常少，主要是兩種方法：其一是“有序數(shù)對法”，其二是“方向+距離法”，本課的處理難度就在于如何實(shí)現(xiàn)方法之間的過渡.筆者認(rèn)為，在處理過程中可以通過設(shè)計(jì)以下活動實(shí)現(xiàn)銜接.活動安排：五子棋位置的確定，教師展示如圖1所示的五子棋棋譜，提出問題：請觀察棋譜的特點(diǎn)，你可以精確表述出圖上各序號棋子所處的位置嗎？學(xué)生在思考和討論中能夠給出對應(yīng)的答案：用“有序數(shù)對法”進(jìn)行表示，教師在此基礎(chǔ)上可以引導(dǎo)學(xué)生開展活動，讓學(xué)生指出某個(gè)棋子對應(yīng)的數(shù)對，或提供數(shù)對要求學(xué)生指出棋子應(yīng)該放在哪一個(gè)位置等.隨后，教師又將棋盤背景去除，提出問題：如何描述如圖2（a）所示兩枚棋子的位置？教師順勢指出，我們可以將兩枚棋子的關(guān)系對應(yīng)為地圖上“杭州”和“金華”所處的位置，如圖2（b）所示，通過展示高速路面上的路標(biāo)圖片，引領(lǐng)學(xué)生分析：司機(jī)如何確定兩個(gè)地點(diǎn)之間的位置關(guān)系？

圖2

上述教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師精確把握教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，以問題為導(dǎo)向，搭建學(xué)生進(jìn)行方法研究的階梯，并且巧妙將棋子情境演變成地點(diǎn)情境，這樣處理，在“有序數(shù)對法”和“方向＋距離法”之間建立起聯(lián)系，讓學(xué)生在不知不覺中由一個(gè)環(huán)節(jié)過渡到另外一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生的思維流暢、自然，教學(xué)的整體效果更好.

三、銜接相似情境的串聯(lián)式過渡

初中數(shù)學(xué)課堂離不開情境的創(chuàng)設(shè)，各種情境的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生的思維更有依托，他們的探索更加透徹，思維的脈絡(luò)也更加清晰.在教學(xué)過程中，為了實(shí)際需要，教師會創(chuàng)設(shè)目的不同、形式多樣、側(cè)重各異的情境，這些情境或是為了激起學(xué)生探索的興趣，或是為了啟發(fā)學(xué)生的思維，或是為了讓學(xué)生體驗(yàn)知識的價(jià)值等.為了讓學(xué)生的思維銜接更加流暢，教師尤其要關(guān)注相同情境或相近情境的串聯(lián)，由此讓學(xué)生能夠有效完成師生對話，讓整個(gè)教學(xué)過渡更加自然，結(jié)構(gòu)也更加緊湊.

筆者曾經(jīng)聽過一次圍繞“分式”展開教學(xué)的公開課，授課教師在情境串聯(lián)上處理得相當(dāng)巧妙，收獲了很棒的效果.教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)以MH370航班的搜救為場景（如圖3），提出以下問題：（1）已知MH370航班的預(yù)定航程是4000千米，飛機(jī)的平均時(shí)速為800千米/時(shí)，則預(yù)定到達(dá)目的地的飛行時(shí)間為多少？（2）如果飛機(jī)的平均速度為v千米/時(shí)，出發(fā)地和目的地之間的距離為s千米，則：①這架飛機(jī)經(jīng)過t小時(shí)能夠飛行多遠(yuǎn)？從出發(fā)地到目的地需要多長時(shí)間？②如果讓飛機(jī)將速度提升到a千米/時(shí)，那么它從出發(fā)地到目的地需要多長時(shí)間？③如果飛機(jī)是順風(fēng)飛行，風(fēng)的速度為b千米/時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)，它能夠飛行多長距離？

圖3

這個(gè)導(dǎo)入素材在當(dāng)時(shí)具有很強(qiáng)的時(shí)效性，也很容易激起學(xué)生探索的熱情和興趣，當(dāng)學(xué)生完成了有關(guān)“分式”的認(rèn)識之后，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識應(yīng)用時(shí)，依然選擇了這一素材為情境，提出以下問題：在MH370航班失聯(lián)之后，包括中國在內(nèi)的該區(qū)域國家都進(jìn)行了積極搜救，中國派出了8支搜救小組展開搜救.現(xiàn)在已知有兩支搜救隊(duì)伍從同一個(gè)基地出發(fā)，同向直線前進(jìn)，A隊(duì)的速度為a千米/時(shí)，B隊(duì)的速度為b千米/時(shí)，且已知a＞b，B隊(duì)提前1個(gè)小時(shí)出發(fā).試分析：（1）A隊(duì)經(jīng)過多長時(shí)間可以追上B隊(duì)？（2）當(dāng)a=50，b=40時(shí)，請確定A隊(duì)追上B隊(duì)所花的時(shí)間，以及二者相遇位置距離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn).

在教學(xué)過程中，教師從教學(xué)內(nèi)容的基本特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和社會熱點(diǎn)新聞，將課堂內(nèi)容和更加新鮮的素材整合在一起，這樣的教學(xué)更加貼近實(shí)際，能夠充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的研究價(jià)值，而且渾然天成的情境創(chuàng)設(shè)也讓課堂教學(xué)更具整體美.

以上所闡述的過渡策略將教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)有機(jī)銜接在一起，充分起到了承上啟下的作用，讓課堂緊湊而完整.精心設(shè)計(jì)的課堂過渡將課堂各個(gè)部分完美地整合起來，這樣處理，不但可以展現(xiàn)課堂教學(xué)的藝術(shù)美感，同時(shí)讓學(xué)生的思路更加流暢，探索也更加深刻.