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      西北太平洋熱帶氣旋活動(dòng)的年際變化及其與大尺度背景場(chǎng)的關(guān)系?

      2019-03-18 09:25:24楊呂玉慈吳立新
      關(guān)鍵詞:生命期強(qiáng)臺(tái)風(fēng)渦度

      楊呂玉慈, 吳立新

      (中國(guó)海洋大學(xué)物理海洋教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266100)

      熱帶氣旋是一種大尺度(1 000 km)的天氣系統(tǒng),其生成、發(fā)展、路徑等均受大尺度背景場(chǎng)的影響。強(qiáng)熱帶氣旋的破壞性巨大,會(huì)影響海上船只正常航行、破壞海上石油平臺(tái),引發(fā)的風(fēng)暴潮嚴(yán)重影響沿海地區(qū)。登陸的熱帶氣旋帶來的大風(fēng)、強(qiáng)降水及其引發(fā)的洪澇、地質(zhì)災(zāi)害等往往給經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人口稠密的沿海地區(qū)造成毀滅性的打擊[1]。全球主要有8個(gè)臺(tái)風(fēng)源地,西北太平洋是熱帶氣旋生成頻數(shù)最多、分布范圍最廣,同時(shí)也是全球海域中各月均能觀測(cè)到熱帶氣旋活動(dòng)的海區(qū)[2]。中國(guó)毗鄰西北太平洋,很容易受到熱帶氣旋的影響。探究熱帶氣旋活動(dòng)的變化特征,并從大氣及海洋背景場(chǎng)出發(fā)研究對(duì)熱帶氣旋的影響有重要的意義。

      1 資料和方法

      中國(guó)氣象局對(duì)熱帶氣旋的強(qiáng)度等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了劃分,將熱帶氣旋分為熱帶低壓TD(Tropical Depression,10.8~17.1 m/s)、熱帶風(fēng)暴TS(Tropical Strom,17.2~24.4 m/s)、強(qiáng)熱帶風(fēng)暴STS(Severe Tropical Strom,24.5~32.6 m/s)、臺(tái)風(fēng)TY(Typhoon,32.7~41.4 m/s)、強(qiáng)臺(tái)風(fēng)STY(Severe Typhoon,41.5~50.9 m/s)和超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)SuperTY(Super Typhoon,≥51.0 m/s)6個(gè)等級(jí)。本文所用的1950—2016年的熱帶氣旋資料取自中國(guó)臺(tái)風(fēng)網(wǎng)(www.typhoon.gov.cn)“CMA-STI熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集”,該數(shù)據(jù)集記錄了西北太平洋海域熱帶氣旋每6 h的位置和強(qiáng)度。

      熱帶氣旋頻數(shù)是指資料中出現(xiàn)在西北太平洋的熱帶氣旋個(gè)數(shù),熱帶氣旋生成源地定義為第一次達(dá)到熱帶低壓等級(jí)記錄的地理位置,生命期為熱帶氣旋在登陸變性之前的總小時(shí)數(shù)。環(huán)境風(fēng)速垂直切變采用全風(fēng)速垂直切變,由200和850 hPa的經(jīng)向風(fēng)速和緯向風(fēng)速計(jì)算而得。Bell定義的累積氣旋能量指數(shù)(ACE,Accumulated Cyclone Energy),是熱帶氣旋強(qiáng)度達(dá)到熱帶風(fēng)暴等級(jí)及以上時(shí),每6 h近中心最大風(fēng)速的累積平方和,是一個(gè)描述熱帶氣旋能量大小的指數(shù),包括了熱帶氣旋風(fēng)速、生命期、頻數(shù)三個(gè)方面[12]。全風(fēng)速垂直切變和累積氣旋能量指數(shù)公式分別為:

      (1)

      (2)

      其中:u200、v200和u850、v850分別是200和850 hPa高度層的緯向風(fēng)和經(jīng)向風(fēng)風(fēng)速;Uj是近中心最大風(fēng)速;j表示氣旋個(gè)例中大于或等于17.2 m/s風(fēng)速的記錄個(gè)數(shù)。

      2 西北太平洋熱帶氣旋活動(dòng)特征分析

      2.1 熱帶氣旋頻數(shù)的變化特征

      賴芬芬指出,由于熱帶氣旋的觀測(cè)手段、定強(qiáng)方法等隨著科學(xué)技術(shù)的提高而有所變化,1975年以前主要依靠高空觀測(cè),1976—1987年間由衛(wèi)星和高空觀測(cè)共同完成,而1988年以后則主要依靠衛(wèi)星觀測(cè)[13]。因此,68年的熱帶氣旋頻數(shù)在1949—1975年、1976—1987年、1988—2016年三個(gè)時(shí)段分別進(jìn)行距平處理,去掉資料差異造成的影響,并取1950—2016年的數(shù)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

      由1949—2015年7—10月西北太平洋熱帶氣旋生成總頻數(shù)和各等級(jí)熱帶氣旋頻數(shù)的小波分析可知,在整個(gè)時(shí)間序列中生成頻數(shù)存在2~8年的年際變化周期(圖略)。程炳巖等人利用小波變換分析ENSO事件的時(shí)頻變化特征,振蕩能量主要集中在2~8年的年際尺度上。兩者的年際變化周期基本一致,可推測(cè)西北太平洋熱帶氣旋的頻數(shù)變化受ENSO的影響[14]。

      迭代次數(shù)epochs對(duì)模型的泛化精度有一定的影響,若迭代次數(shù)太多,模型出現(xiàn)過擬合,太少又會(huì)欠擬合.本文設(shè)置了4個(gè)epochs值:10、20、30和40,預(yù)測(cè)單節(jié)點(diǎn)對(duì)間的鏈路,以確定節(jié)點(diǎn)數(shù)與epochs之間的關(guān)系.模型訓(xùn)練過程中的實(shí)際效果分別如圖8和圖9所示.

      表1 熱帶氣旋活動(dòng)特征與Nino-3.4區(qū)SSTA的相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficients between characteristics of tropical cyclone activity and SSTA in Nino-3.4 region

      注:斜體相關(guān)系數(shù)表示通過95%的顯著性檢驗(yàn)。

      Note: Correlation coefficients in italic are significant at the 95% confidence level.

      2.2 熱帶氣旋生命期與ACE指數(shù)的變化特征

      由西北太平洋各等級(jí)熱帶氣旋年平均生命期和平均ACE指數(shù)時(shí)間序列的小波分析可知,在整個(gè)時(shí)間序列中存在2~8年的年際變化周期(圖略)。因此,進(jìn)一步證實(shí)了西北太平洋熱帶氣旋的活動(dòng)變化受ENSO事件的影響。

      由表1可知,除了熱帶低壓,其他等級(jí)的熱帶氣旋平均生命期與SSTA是正相關(guān),其中超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)平均生命期與SSTA的相關(guān)性達(dá)0.242 9,所有熱帶氣旋的平均生命期與SSTA的相關(guān)性達(dá)0.243 5,兩者均通過95%置信度檢驗(yàn)。三個(gè)時(shí)間段各等級(jí)熱帶氣旋平均生命期見表2,只有超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)在暖異常年的平均生命期均大于冷異常年的平均生命期。以上分析可知,同期7—10月的ENSO循環(huán)的暖事件年對(duì)熱帶氣旋(除熱帶低壓)均有延長(zhǎng)生命期的影響趨勢(shì),其中對(duì)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)生命期的影響最為顯著,暖異常年的生命期比冷異常年的生命期偏長(zhǎng),長(zhǎng)達(dá)200 h以上。

      表2 各等級(jí)熱帶氣旋的平均生命期Table 2 Mean life span of tropical cyclones at all levels /h

      注:斜體表示暖事件年的平均生命期大于冷事件年的平均生命期。

      Note: Mean life span in italic indicate that values of warm events are greater than that of cold events.

      同樣,對(duì)熱帶氣旋的ACE指數(shù)進(jìn)行分析,通過95%置信度檢驗(yàn)的熱帶氣旋總ACE與SSTA是正相關(guān),但強(qiáng)熱帶風(fēng)暴與SSTA是負(fù)相關(guān),強(qiáng)臺(tái)風(fēng)及超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)則為正相關(guān)(見表1)。通過對(duì)比1950—2016年西北太平洋各等級(jí)熱帶氣旋ACE距平值與ENSO循環(huán)中冷暖事件年的SSTA月平均值可知,強(qiáng)熱帶風(fēng)暴ACE負(fù)距平與13個(gè)暖事件年相對(duì)應(yīng),ACE正距平與10個(gè)冷事件年相對(duì)應(yīng);強(qiáng)臺(tái)風(fēng)ACE正距平與9個(gè)暖事件年相對(duì)應(yīng),ACE負(fù)距平與13個(gè)冷事件年相對(duì)應(yīng);超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)ACE正距平與11個(gè)暖事件年相對(duì)應(yīng),ACE負(fù)距平與11個(gè)冷事件年相對(duì)應(yīng)。

      以上分析說明臺(tái)風(fēng)及以下等級(jí)熱帶氣旋在ENSO循環(huán)的暖事件年ACE偏小,強(qiáng)臺(tái)風(fēng)及以上等級(jí)熱帶氣旋的ACE偏大,冷事件年相反,也進(jìn)一步證實(shí)了上述對(duì)生成頻數(shù)及生命期的分析。在暖事件年中,強(qiáng)臺(tái)風(fēng)及以上等級(jí)熱帶氣旋的生成頻數(shù)、生命期均有增加的趨勢(shì),ACE指數(shù)與SSTA正相關(guān)性更強(qiáng),說明其強(qiáng)度有所增加,冷事件年情況相反。

      2.3 熱帶氣旋生成位置及路徑的變化特征

      由于1976—1987年沒有異常冷年,因此探討1950—1975年、1988—2016年這兩個(gè)時(shí)段熱帶氣旋生成位置的情況。計(jì)算所有等級(jí)熱帶氣旋生成位置的平均經(jīng)緯度可知:1950—1975年期間,暖事件年的平均生成位置在15.883 6°N、137.282 2°E,冷事件年則為18.282 7°N、136.164 5°E;1988—2016年期間,暖事件年的平均生成位置在15.684 7°N、144.916 2°E,冷事件年則為17.558 2°N、135.744 1°E。

      各等級(jí)熱帶氣旋在冷事件年的平均生成位置見圖1與2。在兩個(gè)時(shí)段中,強(qiáng)臺(tái)風(fēng)及超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)在暖事件年生成位置均偏東偏南,在冷事件年生成位置則偏西偏北。1988—2016年期間的熱帶低壓與臺(tái)風(fēng)等級(jí)的熱帶氣旋也表現(xiàn)出相同的規(guī)律。由此可見,7—10月的ENSO循環(huán)對(duì)同期較高等級(jí)熱帶氣旋生成位置的影響更為顯著,尤其是強(qiáng)臺(tái)風(fēng)和超強(qiáng)臺(tái)風(fēng),在暖事件年生成位置偏東偏南,在冷事件年生成位置偏西偏北。

      圖3顯示極端冷事件年超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的生成位置在9°N~21°N、120°E~145°E區(qū)域之間,平均生成位置相比極端暖事件年偏西偏北,年平均生成數(shù)只有2.33個(gè)。而由圖4所示,極端暖事件年中,超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的生成位置基本在5°N~22°N、126°E~174°E區(qū)域之間,有極個(gè)別超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)生成于163°E以東,年平均生成數(shù)達(dá)7.75個(gè)。因此,對(duì)于超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)而言,在暖事件年,其生成頻數(shù)偏多,生成位置偏東偏南,冷事件年則情況相反,所得結(jié)論與前述一致。

      對(duì)比圖3與4的超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)路徑,極端暖事件年的超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)轉(zhuǎn)向路徑偏多,在菲律賓以東的海面向西北方向移動(dòng),并在中國(guó)東部海域20°N以北的地區(qū)轉(zhuǎn)向東北方向,因此影響朝鮮、韓國(guó)和日本的超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)偏多。在極端冷事件年中,超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)轉(zhuǎn)向路徑偏少,在朝鮮、韓國(guó)和日本登陸的可能性偏??;一部分在菲律賓以東的海面上向西北偏西方向移動(dòng),通過菲律賓或巴士海峽進(jìn)入到中國(guó)南海,導(dǎo)致在中國(guó)廣東省、海南島或越南北部地區(qū)登陸的臺(tái)風(fēng)數(shù)偏多;一部分的超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)向西北方向移動(dòng),穿過臺(tái)灣海峽,在中國(guó)福建、浙江等東南沿海登陸。

      (星號(hào)為各等級(jí)熱帶氣旋的生成位置,實(shí)心圓為平均生成位置;藍(lán)色為冷事件年,紅色為暖事件年,黃色為平常年。Asterisks represent genesis locations of TCs. Solid circles indicate mean genesis locations:Blue(red) denotes the cold(warm) events. Yellow represents the normal years.)

      圖1 1950—1975年7—10月生成位置分布圖
      Fig.1 Distribution diagram of genesis location during July to October from 1950 to 1975

      (星號(hào)為各等級(jí)熱帶氣旋的生成位置,實(shí)心圓為平均生成位置;藍(lán)色為冷事件年,紅色為暖事件年,黃色為平常年。Asterisks represent genesis locations of TCs. Solid circles indicate mean genesis locations. Blue(red) denotes the cold(warm) events. Yellow represents the normal years.)

      圖2 1988—2016年7—10月生成位置分布圖
      Fig.2 Distribution diagram of genesis location during July to October from 1988 to 2016

      圖3 極端冷事件年中7—10月超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的路徑Fig.3 Tracks of superTY during July to October in strong cold events

      圖4 極端暖事件年中7—10月超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的路徑Fig.4 Tracks of superTY during July to October in strong warm events

      3 影響熱帶氣旋活動(dòng)的大尺度背景場(chǎng)

      大尺度環(huán)流因子會(huì)對(duì)熱帶氣旋的活動(dòng)產(chǎn)生影響,在ENSO循環(huán)的暖事件年與冷事件年中,熱帶氣旋的活動(dòng)存在差異,那么這兩個(gè)時(shí)期大尺度環(huán)流差異會(huì)更明顯。Gary在熱帶氣旋發(fā)生的氣候研究中定義了影響熱帶氣旋季節(jié)性發(fā)生的6個(gè)參數(shù)[15]。本文從季風(fēng)槽的分布、低層相對(duì)渦度和高層散度、環(huán)境風(fēng)垂直切變和中層相對(duì)濕度出發(fā),對(duì)大尺度背景場(chǎng)進(jìn)行合成分析,探究熱帶氣旋生成的物理機(jī)制。

      3.1 季風(fēng)槽

      西北太平洋的季風(fēng)槽是越赤道的西南季風(fēng)與副熱帶高壓南側(cè)的信風(fēng)相互輻合形成的低壓帶,常有低壓擾動(dòng)生成于此。呂新燕等人的研究指出,70%以上的熱帶氣旋生成于季風(fēng)槽內(nèi),季風(fēng)槽內(nèi)熱帶擾動(dòng)的發(fā)展概率遠(yuǎn)高于非季風(fēng)槽內(nèi)的熱帶擾動(dòng)[16]。圖5是暖異常年與冷異常年中850 hPa平均緯向風(fēng)和流場(chǎng)分布圖,定義850 hPa緯向風(fēng)等于0的位置為季風(fēng)槽槽線。暖事件年,季風(fēng)槽槽線最南端的位置可達(dá)5°N,最東位置延伸至168°E;而冷事件年中,季風(fēng)槽槽線最南端的位置在10°N以北,最東位置只延伸至137°E。由此可見,冷事件年的季風(fēng)槽輻合區(qū)相對(duì)暖事件年偏西偏北。

      3.2 低層相對(duì)渦度和高層散度

      較大的低層相對(duì)渦度和高層散度有利于氣旋性渦旋的發(fā)展,因此本文分析850 hPa渦度場(chǎng)和500 hPa散度場(chǎng)(見圖6)。由渦度分布可知,6×10-6s-1以上的渦度值在暖事件年中存在于5°N~25°N區(qū)域之間,最東可至176°E,但冷事件年菲律賓以東126°E~176°E的區(qū)域不存在6×10-6s-1以上的渦度值,且3×10-6s-1以上渦度區(qū)只存在于9°N以北、146°E以西的區(qū)域。比較暖事件年與冷事件年這兩個(gè)時(shí)期渦度場(chǎng)的差異,通過95%置信度檢驗(yàn)的正差異值基本位于菲律賓以東的海域。高層散度場(chǎng)中,冷事件年3×10-6s-1的散度值相對(duì)于暖事件年位置偏西,基本只位于148°E以西。通過95%置信度檢驗(yàn)的正差異值主要分布在15°N以北,138°E以東的區(qū)域。高層水平風(fēng)散度是與低層相對(duì)渦度相對(duì)應(yīng)的,散度差異場(chǎng)與渦度差異場(chǎng)分布基本一致,因此冷事件年的高值渦散度相對(duì)暖事件年偏西偏北。

      (黑色實(shí)線為平均緯向風(fēng)等值線(單位:m·s-1),藍(lán)色帶箭頭實(shí)線為平均流場(chǎng)。The black solid lines represent contours of mean zonal wind. (Unit: m·s-1). The blue solid lines with arrows indicate mean streamline.)

      圖5 1950—2016年7—10月850 hpa平均緯向風(fēng)和平均流線分布圖
      Fig.5 Distribution diagram of mean zonal wind and mean streamline corresponding to 850 hPa during July to October from 1950 to 2016

      (左右排分別對(duì)應(yīng)相對(duì)渦度和散度;圖(a)和圖(d)中的黑色圓點(diǎn)表示冷暖事件的差異值通過95%置信度檢驗(yàn),黑色實(shí)線為等值線(單位:s-1)。The left and right rows correspond to relative vorticity and divergence.The black dots in (a) and (d) mark regions where the differences between warm events and cold events are significant at the 95% confidence level. The black solid lines represent contours. (Unit: s-1).)

      圖6 1950—2016年7—10月的850 hPa平均相對(duì)渦度和200 hPa平均散度:暖事件年與冷事件年的合成值之差(a)(d)、暖事件年合成值(b)(e)、冷事件年合成值(c)(f)
      Fig.6 Distribution diagram of 850 hPa mean relative vorticity and 200 hPa mean divergence during July to October from 1950 to 2016: Difference in mean composites when the cold-event values are substracted from warm-event values (a)(d)、warm-event composites (b)(e) and cold-event composites (c)(f)

      由圖5與6對(duì)比可知,季風(fēng)槽區(qū)的環(huán)流形勢(shì)為低層正渦度氣旋式環(huán)流和高層正散度反氣旋式環(huán)流,有利于熱帶氣旋的生成和發(fā)展,從而證明了熱帶氣旋在暖事件年生成位置會(huì)偏東偏南,在冷事件年生成位置則偏西偏北。

      3.3 環(huán)境風(fēng)垂直切變

      強(qiáng)的環(huán)境風(fēng)垂直切變會(huì)抑制熱帶氣旋的發(fā)生和發(fā)展,觀測(cè)研究表明熱帶氣旋要發(fā)展成臺(tái)風(fēng),垂直風(fēng)切變值小于7 m/s,使其強(qiáng)度減弱的臨界值可能在8~10 m/s之間。通過計(jì)算得到暖事件年與冷事件年的平均全風(fēng)速垂直切變分布見圖7。在暖事件年,10 m/s以下的風(fēng)切變分布在30°N以北、110°E以東的區(qū)域。而冷事件中,10 m/s以下的風(fēng)切變最北可至32°N,西伸可達(dá)101°E,所占面積相對(duì)于暖事件年偏大且位置偏西偏北。在10°N~25°N通過95%置信度檢驗(yàn)的負(fù)風(fēng)切變差異值處于128°E以東,影響了熱帶氣旋的生成位置。

      (左右排分別對(duì)應(yīng)環(huán)境風(fēng)垂直切變和相對(duì)濕度;圖(a)和圖(d)中的黑色圓點(diǎn)表示冷暖事件的差異值通過95%置信度檢驗(yàn),黑色實(shí)線為等值線(單位:m·s-1或%)。The left and right rows correspond to vertical wind shear(VWS) and relative humidity. The black dots in (a) and (d) mark regions where the differences between warm events and cold events are significant at the 95% confidence level. The black solid lines represent contours. (Unit: m·s-1or %).)

      圖7 1950—2016年7—10月的平均環(huán)境風(fēng)垂直切變和平均相對(duì)濕度:暖事件年與冷事件年的合成值之差(a) (d)、暖事件年合成值(b)(e)、冷事件年合成值(c)(f)
      Fig.7 Distribution diagram of mean VWS and mean relative humidity during July to October from 1950 to 2016: Difference in mean composites when the cold-event values are substracted from warm-event values (a)(d)、warm-event composites (b)(e)、cold-event composites (c)(f)

      3.4 相對(duì)濕度

      暖濕空氣有利于深層對(duì)流的發(fā)展,對(duì)流層700 hPa年平均相對(duì)濕度場(chǎng)見圖7。由圖可知,正差異值基本位于144°E以東,其中通過95%置信度檢驗(yàn)的正差異值位于西北太平洋的東南部,負(fù)差異值位于西北太平洋的西北部。因此暖事件年中,較高的相對(duì)濕度相對(duì)于冷事件年分布偏東偏南。

      4 結(jié)論

      (1)臺(tái)風(fēng)及以下等級(jí)熱帶氣旋的生成頻數(shù)在暖事件年偏少,強(qiáng)臺(tái)風(fēng)及以上等級(jí)的生成頻數(shù)偏多。ENSO事件暖異常年對(duì)熱帶氣旋(除熱帶低壓)均有延長(zhǎng)生命期的影響,其中對(duì)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的影響最為顯著。臺(tái)風(fēng)及以下等級(jí)熱帶氣旋在暖事件年ACE偏小,強(qiáng)臺(tái)風(fēng)及以上等級(jí)熱帶氣旋的ACE偏大,也進(jìn)一步證實(shí)了上述對(duì)生成頻數(shù)及生命期的分析。在暖事件年中,強(qiáng)臺(tái)風(fēng)及以上等級(jí)熱帶氣旋的生成頻數(shù)、生命期均有增加的趨勢(shì),ACE指數(shù)與SSTA正相關(guān)性更強(qiáng),說明其強(qiáng)度有所增加,冷事件年情況相反。

      (2)1950—1975年、1988—2016年這兩個(gè)時(shí)段中,7—10月的ENSO循環(huán)的冷暖事件對(duì)同期較高等級(jí)的熱帶氣旋生成位置的影響更為顯著,尤其是強(qiáng)臺(tái)風(fēng)和超強(qiáng)臺(tái)風(fēng),在暖事件年生成位置偏東偏南,在冷事件年生成位置偏西偏北。極端暖事件年中的超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)多為轉(zhuǎn)向路徑,影響朝鮮、韓國(guó)和日本的超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)偏多。在極端冷事件年中,超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)轉(zhuǎn)向路徑偏少,多向西北方向移動(dòng),影響我國(guó)沿海地區(qū)并在我國(guó)登陸的可能性增加。

      (3)季風(fēng)槽區(qū)的高低層環(huán)流形勢(shì),配合垂直風(fēng)切變及對(duì)流層暖濕空氣,導(dǎo)致熱帶氣旋的生成位置在冷暖事件中發(fā)生變化。生成于西北太平洋東南部的熱帶氣旋,在登陸消亡之前有更長(zhǎng)時(shí)間的海氣相互作用,可使其生命期更長(zhǎng),強(qiáng)度更強(qiáng),因此有利于強(qiáng)熱帶氣旋(強(qiáng)臺(tái)風(fēng)、超強(qiáng)臺(tái)風(fēng))的產(chǎn)生及發(fā)展。

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