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      鈣質(zhì)土中重力串錨水平承載力特性有限元研究?

      2019-03-18 09:22:28徐保照蘇洪路
      關鍵詞:錨鏈鈣質(zhì)重力

      徐保照, 李 颯, 蘇洪路

      ( 1.天津港東疆建設開發(fā)有限公司, 天津 300463; 2.天津大學建筑工程學院, 天津 300072; 3.天津二建建筑工程有限公司, 天津 300143 )

      近幾十年來,海洋油氣資源的開發(fā)成為現(xiàn)在能源開發(fā)的熱點,海洋油氣的開發(fā)促成了越來越多海洋平臺的建造逐步向深海發(fā)展。中國海域面積廣闊,土質(zhì)的分布也比較特殊,從一般的粘土、砂土到與粘土和砂土性質(zhì)不同的迭層土[1],再到易破碎的珊瑚礁、鈣質(zhì)砂以及硬的鈣質(zhì)巖(礁灰?guī)r),每種土都有各自的特殊性,鈣質(zhì)土中的鈣質(zhì)砂與一般的粘土及砂土最大的不同是,鈣質(zhì)砂在受力的情況下,表現(xiàn)出顆粒易碎、強度、壓縮及循環(huán)荷載下強度衰減等特性,在該土質(zhì)條件下需要慎重選擇錨固基礎。

      重力錨是一種應用比較早的錨固形式,主要靠自重下錨底與土之間的摩擦力來提供反力[2],其結構簡單,由混凝土塊或碎金屬或其他高密度材料制成。對于含有礁灰?guī)r的鈣質(zhì)土,重力錨可以較好地適用于這種土質(zhì)條件。在國外有不少學者對重力錨進行了相關的研究,Taylor R[3]設計了帶剪力鍵的重力錨,給出了重力錨在粘土中的承載力計算公式。Harris R E等[4]為波浪能轉(zhuǎn)換器(WECs)設計錨泊系統(tǒng),討論了該體系所遇到疲勞荷載和磨損以及從工程造價和土質(zhì)適用上探討了傳統(tǒng)的錨泊系統(tǒng)對該體系的適用性,得出的結論是重力錨是比較優(yōu)越的。Taylor R等[5]介紹了熱帶島嶼或者火山環(huán)礁附近海域上的海洋熱能轉(zhuǎn)換器(OTEC)可能的錨固設計方案,根據(jù)環(huán)境條件,設計了拖曳嵌入式錨和帶有裙翼的重力錨,并探討其外形尺寸的選擇。Michael G S[6]為東南佛羅里達海洋再生能源體系設計了重力錨泊系統(tǒng),主要設計了單錨的外形尺寸并進行了強度驗算。Jim B. Petersen[7]發(fā)明了用錨鏈連接在一起的兩個或者多個錨單元,用來增加錨抓力;同時,錨單元在安裝過程中可以轉(zhuǎn)動,以確保錨以正確的方向安裝在海底。Ben U[8]在華盛頓州的SR520常青點浮橋和西雅圖登陸項目設計中,因地制宜地設計了軸鉆錨(Drilled shaft anchor)、重力錨、抓錨三種不同的錨來適應不同的工況條件。在國內(nèi),李懷亮等[9]對重力錨水平承載力進行了相關的研究。對于鈣質(zhì)土的研究,近年來不少學者做了相關的研究[10-13]。

      1 模型的可靠性驗證

      1.1 理論計算

      為了對串錨進行相關分析,首先需要對建立的計算模型進行可靠性驗證。重力錨的結構示意圖如下:

      圖1 重力錨結構示意圖Fig.1 The structure diagram of gravity anchor

      此圖為錨的斷面圖,錨主體為長方體型,即蹲塊式重力錨,重力錨有安裝剪力鍵和無剪力鍵的情況,各個物理參數(shù)在下面進行詳細說明。

      模型的驗證采用如下方法進行:分別用理論及室內(nèi)模型試驗和有限元法計算重力錨的水平極限承載力,然后對比三種方法的計算結果,如果有限元計算的結果和理論計算以及室內(nèi)試驗結果的誤差在容許的范圍內(nèi),則認為模型是可靠的,反之則不可靠。目前相關規(guī)范[2]給出,在非粘性土中,錨在水平荷載作用下,錨底土體發(fā)生排水剪切破壞,水平極限承載力按下式計算:

      Qul=μ[(Wb+γbADf-Fve)cosβ-Fhsinβ]+Rp。

      (1)

      式中:Qul為錨水平極限承載力;μ為錨底與土體的摩擦系數(shù)或者是在有剪力鍵的前提下土與土之間的摩擦系數(shù),計算公式為μ=tan(φ-5°)(在沒有剪力鍵的鋼質(zhì)或混凝土的錨底需要折減5°,有剪力鍵則不用折減);Wb為錨在水下的重力;Fve為設計荷載與錨鏈荷載在豎直方向上的分力(豎直向上為正);Fh為設計荷載與錨鏈荷載在水平方向上的分力(沿錨底坡向方向為負);γbADf為剪力鍵間土體的浮重;γb為土的浮重度; A為錨底面積;Df為剪力鍵入泥深度(海底泥面以下為正);β為海底泥面坡角;φ是錨底土體內(nèi)摩擦角;Rp為錨底前沿的被動土壓力,Rp可由下式計算:

      (2)

      式中Kp為被動土壓力系數(shù),計算公式為:

      Kp=tan2(φ/2+45°)。

      Talory對式(1)進行了簡化,當β=0時,

      Qul=μ[(Wb-Fve)]+Rp。

      (3)

      對于平底錨(無剪力鍵),在水平荷載作用下,公式(3)可簡化為

      Qul=μWb。

      (4)

      此次驗證采用單個重力錨,并且沒有錨底的剪力鍵。對于重力錨下面土體的計算相關參數(shù),可以根據(jù)室內(nèi)試驗結果。采用室內(nèi)試驗方法對鈣質(zhì)砂的成分進行測試。樣本的鈣質(zhì)砂中CaCO3含量都大于95%,鈣質(zhì)砂的重度為19 kN/m3。試驗用鈣質(zhì)砂的顆粒級配見圖2,采用此級配的鈣質(zhì)砂在不同的相對密實度下進行直剪試驗,得到鈣質(zhì)砂內(nèi)摩擦角隨相對密實度變化的關系見圖3。根據(jù)上述試驗結果,確定重力錨下土體的計算參數(shù)。

      圖2 鈣質(zhì)砂的顆粒級配Fig.2 The particle gradation of calcareous sand

      圖3 鈣質(zhì)砂內(nèi)摩擦角隨相對密實度的變化關系Fig.3 The relationship of internal friction angle and relative density of calcareous sand

      1.2 有限元模型建立

      為了分析重力錨的水平承載機理,采用有限元方法對承受水平拉力的重力錨進行分析。計算采用ABAQUS 有限元軟件,土體單元類型采用C3D8R 實體單元,土體的計算范圍根據(jù)錨體的外形尺寸確定,計算深度與計算寬度均取約為5倍錨的相應高度和寬度以消除邊界的影響,土體尺寸選定為20 m × 20 m × 10 m(長×寬×高)。土體采用M-C(摩爾-庫倫) 本構模型,土重度取19 kN/m3(浮重度9 kN/m3),內(nèi)摩擦角取35°,相當于密實鈣質(zhì)砂的內(nèi)摩擦角,彈性模量30 MPa,泊松比0.25。為了提高模擬精度,土體單元采用漸進加密的單元劃分。重力錨干重84.78 t,錨的尺寸為3.0 m×3.0 m×1.2 m,對于重力錨尺寸的要求相關規(guī)范[2]有詳細說明,其材質(zhì)為鋼材,其本構模型采用性彈性體,其密度為7 850 kg/m3(考慮重力錨在海底受到浮力,計算時采用水下密度6 850 kg/m3),彈性模量取2.1×105MPa,泊松比0.3。

      重力錨與土體之間設置接觸面,接觸面采用surface-to-surface 類型,在接觸屬性定義切向和法向接觸面特性,對于切向特性,平底錨采用土體內(nèi)摩擦角折減5°取正切;對于法向特性,采用硬接觸。土體底部約束三個方向上的位移,四周立面約束水平方向上的位移。在計算分析過程中,均考慮重力錨應用于懸鏈線式系泊系統(tǒng),即重力錨只承受水平荷載,F(xiàn)ve = 0,海底地面平坦,即β = 0,水平力施加在錨前面形心位置。

      根據(jù)提取的錨上水平反力和位移對應關系,可繪制有限元法所計算的重力錨水平極限承載力-位移圖見圖4。

      圖4 單錨位移-水平極限承載力關系Fig.4 The relationship of displacement-horizontal bearing capacity of single gravity anchor

      從上圖可以看出,重力錨在水平荷載作用下,錨底土體發(fā)生滑動破壞,圖中水平位移-承載力關系曲線有明顯的拐點,從圖中可得到重力錨的水平極限承載力為390.201 kN。

      1.3 模型試驗

      重力錨構件尺寸為3.0 m×3.1 m×1.2 m。模型幾何比尺為1∶15,所以重力錨模型試件尺寸?。?.20 m×0.20 m×0.10 m。試驗裝置由流速控制系統(tǒng)、量測系統(tǒng)、計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等幾部分組成。試驗過程基本原理為:設定水流流速,通過調(diào)節(jié)變頻電動機轉(zhuǎn)速從而改變水泵流量,同時在管道內(nèi)布置畢托管檢測實際流速,直到達到水槽設定水流流速。重力錨后端布置拉線式位移傳感器,監(jiān)測重力錨運動;在重力錨前端的纜繩上布置拉力傳感器。待水流流速平穩(wěn)后,利用數(shù)據(jù)采集器將傳感器上的信號傳送到電腦上。本次試驗主要通過水壓加荷。通過定滑輪在水槽末端懸掛一塑料水箱,利用水泵向水箱內(nèi)勻速加水,實現(xiàn)對重力錨試件的勻速加載。

      試驗過程按照相關的規(guī)范[14-17]操作進行,錨靜止在水槽鈣質(zhì)砂上,等土中超靜水孔壓完全消失后,開始均勻施加水平荷載,至錨移動后觸發(fā)行程開關,加載停止,錨在水平荷載下移動一定距離后將停下(見圖5),此時可認為錨下面土體已破壞,由于水流速度很小,對錨的阻力很小,可以忽略,故錨移動以前的荷載為錨水平承載力極限值。

      圖5 錨在水平荷載作用下滑動破壞Fig.5 Sliding failure of gravity with horizontal load

      根據(jù)計算機采集的數(shù)據(jù),將錨的水平荷載和位移關系繪制如下圖。

      圖6 錨位移-荷載關系Fig.6 The relationship between the displacement and horizontal bearing capacity of gravity anchor

      從圖中可以看出,水平荷載與位移的關系曲線有明顯的轉(zhuǎn)折點,水平極限承載力為120.21 N。

      模型試驗中錨的總干重25.004 kg,按照相似三定理的關系,原型錨的質(zhì)量為84.38 t,按公式(4)可計算得模型錨水平極限承載力為125.87 N,有限元計算的結果也按相似三定理換算,其結果為115.62 N,相對誤差分析見下表1。

      表1 不同方法所得錨水平極限承載力Table 1 horizontal ultimate bearing capacity of gravity with different method

      Note:①Computing method;②Horizontal ultimate bearing capacity;③Relative deviation (FEM compared with theoretical and model test respectively);④Theoretical calculation;⑤Finite element method;⑥Model test.

      從表中可以看出,不論是與理論計算還是模型試驗結果相比,有限元法所計算結果的相對誤差都在10%以內(nèi),因此,可以確信有限元模擬計算的結果是可靠的。

      2 串錨承載力機理特性

      串錨是將多個重力錨單元用錨鏈串聯(lián)起來,本次主要研究由兩個重力錨單元串聯(lián)起來的串錨承載力特性,兩個錨單元的尺寸仍采用上面重力錨的尺寸,錨鏈的長度分別為10、20、40、60和80 m,計算的土質(zhì)條件仍不變,對應土體尺寸分別為40 m×20 m×10 m、 60 m×20 m×10 m、80 m×20 m×10 m、100 m×20 m×10 m、120 m×20 m×10 m。計算模型見下圖:

      (①2# anchor unit;②Anchor chain;③1# anchor unit;④Horizontal force;⑤Soil.)

      圖7 串錨有限元模型示意圖
      Fig.7 Finite element model of multiple gravity anchors

      在ABAQUS中,錨鏈常用truss單元來模擬,truss單元為桁架單元,所有的單元的節(jié)點均為鉸接點,只有平動自由度,這就意味著truss單元沒有轉(zhuǎn)動方向的剛度,只能受拉或受壓。對于本次模擬的錨鏈,只受拉,故可以用truss單元來模擬,錨鏈的等效截面積為0.007 85 m2,本次研究的錨鏈材質(zhì)為鋼質(zhì),錨鏈直接與前后兩個錨立面形心連接以簡化計算模型,連接方式為錨鏈兩端的節(jié)點與前后錨單元的立面耦合(Coupling)。為了模擬可操作性以及橫向可對比性,錨鏈的初始狀態(tài)均為剛好繃直(相對水平荷載,錨鏈自重可以忽略)。水平荷載施加在1號錨前面形心位置,與單錨情況相同。分別提取1號錨單元受力點的水平荷載和位移,繪制水平荷載和位移關系圖如下圖所示:

      圖8 不同錨鏈長度的串錨水平承載力與水平位移關系

      從上圖可看出,串錨的水平承載力與位移關系和單錨類似,圖中所有曲線有明顯的拐點,錨鏈長度為10 m的串錨水平承載力最小,從圖中可以得到不同長度的錨鏈的串錨水平承載力,見下表2。

      表2 不同錨鏈長度的串錨水平承載力與水平位移Table 2 the relationship between horizontal bearing capacity and displacement with different length of chain

      注:錨鏈長度為10 m的串錨水平極限承載力小于700 kN,故水平反力為700 kN時錨底土體已破壞,和其他工況的串錨水平位移沒有比較意義。

      Note:①Chain length of multiple anchors;②Horizontal ultimate bearing capacity;③Horizontal displacement under horizontal ultimate bearing capacity;④Horizontal displacement under horizontal reaction 700 kN.

      很明顯,總體對比起來,隨錨鏈的長度增加,串錨的水平承載力有增加的趨勢,當錨鏈達到一定長度,承載力基本不變,總體上來講,錨鏈越長,串錨達到水平極限承載力時發(fā)生的位移也越大,達到同樣的水平承載力時,同樣錨鏈越長,錨發(fā)生的位移越大。對比單錨和串錨水平承載力,見下表3。

      表3 串錨承載力與單錨對比Table 3 the horizontal bearing capacity of single gravity anchor and multiple gravity anchor

      注:這里的折減系數(shù)是串錨水平承載力與單錨水平承載力2倍的比值。

      Note:Reduction coefficient=Horizontal ultimate bearing capacity of China anchor÷(Horizontal ultimate bearing capacity of single anchor ×2).

      從上表3可以看出,所有串錨的水平承載力均小于單錨水平承載力的2倍,也就是說串錨的承載力不是單個錨承載力的簡單相加,造成這種情況的原因可以從水平承載力機理上解釋。

      首先可以研究單錨承載力機理,下面兩個圖為單錨在水平荷載作用下發(fā)生滑動破壞后土體的等效塑性應變云圖(PEEQ)和塑性屈服圖(AC YIELD)。

      圖9 單錨錨底土體等效塑性應變云圖和塑性屈服圖Fig.9 PEEQ and AC YIELD of the soil under single gravity anchor

      上面的剖面是沿錨水平軸線縱向剖開,荷載施加方向為水平向右。為了清楚看到土體破壞后各項指標,故將錨移除。從上圖可以明顯看出,在水平荷載作用下,錨底土體發(fā)生滑動破壞,破壞面為弧形,靠近前端,破壞面較深。

      圖10分別是錨鏈長度10、20、40、60和80 m串錨錨底土體等效塑性應變云圖。圖10均是右邊是1號錨錨底土體,左邊是2號錨錨底土體,由于土體過于狹長,只截取了錨底一定范圍內(nèi)的土體。

      從上圖(a)到(e)可看出,串錨的每個錨單元破壞模式基本上和單錨相同,都是錨底土體發(fā)生滑動破壞,不同的是,前面的錨單元錨底土體塑性應變值較后面的錨單元大,破壞面也較后面的大;隨著錨鏈長度的增加,這種差距變的較小。其原因是:在水平荷載作用下,由于錨鏈的存在,每個錨單元受力是不一樣的,前面的錨單元受力大于后面的錨單元,也就是說,隨著水平荷載作用的增加,前面的錨單元會先發(fā)生錨底土體滑動破壞,導致水平滑動失效,隨后將力傳給后面的錨單元,后面的最后也發(fā)生滑動破壞。因此導致串錨的水平承載力不是單個錨水平承載力相加。對于不同錨鏈長度的串錨,在一定范圍內(nèi)錨鏈越長,破壞時前面錨單元發(fā)生的位移越大,這樣后面的錨單元能夠充分發(fā)揮承載力效應。

      圖10 不同錨鏈長度串錨錨底土體等效塑性應變云圖Fig.10 PEEQ of the soil under multiple gravity anchor with different chain length

      3 結論

      通過有限元對串錨在水平荷載作用下破壞過程的模擬,可以得出下面幾點結論:

      (1)串錨在水平荷載作用下,首先是前面施加荷載的錨單元先發(fā)生滑動破壞,隨后是后面的錨單元發(fā)生滑動破壞,即前面錨單元受力較后面的大,滑動破壞模式和相應的單錨基本相同。

      (2)串錨的水平承載力與錨鏈長度有關,在一定范圍內(nèi),增加錨鏈的長度可以提高串錨的水平承載力,超過某一長度后,錨鏈的長度對串錨的承載力影響不大。

      (3)串錨的水平承載力不是單個錨的水平承載力相加,其水平承載力小于相應的單個錨水平承載力之和,在進行串錨水平承載力設計計算時應給與適當?shù)目紤]。

      針對串錨的破壞模式以及錨鏈長度對水平承載力的影響,在此文的參考下,需要用模型試驗來進一步確認錨鏈最佳長度,這正是下一步所要做的研究工作。

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