黃劉希

來賓市第四中學 廣西來賓 546100

高中學生的數(shù)學思維的形成是建立在對高中數(shù)學基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的；發(fā)展高中學生數(shù)學思維最有效的方法是通過解決問題來實現(xiàn)的。事實上，有不少問題的解答，同學發(fā)生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，學生的數(shù)學思維存在著障礙。因此，研究高中學生的數(shù)學思維障礙對于增強高中學生數(shù)學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、高中學生數(shù)學思維障礙的形成原因

根據(jù)布魯納的認識發(fā)展理論，學習本身是一種認識過程，個體的學習總是要通過已知的內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺察到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。因此，如果教師的教學脫離學生的實際；如果學生在學習高中數(shù)學過程中，其新舊數(shù)學知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產(chǎn)生思維障礙，影響學生解題能力的提高。

二、高中數(shù)學思維障礙的具體表現(xiàn)

（一）數(shù)學思維的膚淺性

由于學生在學習數(shù)學的過程中，對一些數(shù)學概念或數(shù)學原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì)。由此而產(chǎn)生的后果：1.學生在分析和解決數(shù)學問題時，往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。2.缺乏足夠的抽象思維能力，學生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學問題，而對那些不具體的、抽象的數(shù)學問題常常不能抓住其本質(zhì)，轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學模型或過程去分析解決。

（二）數(shù)學思維定勢的消極性

由于高中學生已經(jīng)有相當豐富的解題經(jīng)驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。

三、高中學生數(shù)學思維障礙的突破

（一）在高中數(shù)學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎(chǔ)知識狀況

尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發(fā)展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調(diào)學生的主體意識，發(fā)展學生的主動精神，培養(yǎng)學生良好的意志品質(zhì)；同時要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數(shù)學學習有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數(shù)學的信心。

（二）重視數(shù)學思想方法的教學，指導學生提高數(shù)學意識

數(shù)學意識是學生在解決數(shù)學問題時對自身行為的選擇，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學教學中，在強調(diào)基礎(chǔ)知識的準確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應該加強數(shù)學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數(shù)學意識滲透到具體問題之中。因此，在數(shù)學教學中只有加強數(shù)學意識的教學，如“因果轉(zhuǎn)化意識”“類比轉(zhuǎn)化意識”等的教學，才能使學生面對數(shù)學問題得心應手、從容作答。所以，提高學生的數(shù)學意識是突破學生數(shù)學思維障礙的一個重要環(huán)節(jié)。

（三）誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用

在高中數(shù)學教學中，我們不僅僅是傳授數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學生的數(shù)學思維障礙會起到極其重要的作用。

使學生暴露觀點的方法很多。例如，教師可以與學生談心的方法，可以用精心設(shè)計的診斷性題目，事先了解學生可能產(chǎn)生的錯誤想法，要運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時也可以設(shè)置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結(jié)論，這樣學生的印象特別深刻。

當前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體，以培養(yǎng)學生的思維發(fā)展為己任，則勢必會提高高中學生數(shù)學教學質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學生學習數(shù)學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學教師應有的貢獻。