采動(dòng)過(guò)程中底板隱伏陷落柱突水?dāng)?shù)值模擬

溫興林，王如猛，李興東，王少?gòu)?qiáng)，楊志豪

（1.山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590；2.山東鼎安檢測(cè)技術(shù)有限公司，山東 濟(jì)南 250000）

2016年我國(guó)能源消費(fèi)總量為43.6億t標(biāo)準(zhǔn)煤，中國(guó)煤炭消耗總量占據(jù)了國(guó)內(nèi)總能源消耗量的63%[1]。全國(guó)48.5%的煤礦受到水害的威脅，260億t煤炭?jī)?chǔ)量受到水的威脅，北方型煤田18.6%儲(chǔ)量受到底板巖溶水威脅[2]。僅2000年到2016年就發(fā)生礦井突水事故1 475起，造成573人死亡，2016年我國(guó)煤炭百萬(wàn)噸死亡率為0.156，與發(fā)達(dá)國(guó)家相比還有較大差距[3]。巖溶陷落柱在我國(guó)華北煤田發(fā)育較為廣泛，所引起的陷落柱突水問(wèn)題也越來(lái)越嚴(yán)重。

針對(duì)陷落柱突水問(wèn)題，國(guó)內(nèi)專(zhuān)家學(xué)者從理論、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬等不同方面進(jìn)行了研究。在陷落柱的形成上提出了重力塌陷說(shuō)、石膏溶蝕說(shuō)、真空吸蝕說(shuō)和熱液成因說(shuō)等敘說(shuō)；在陷落柱突水機(jī)理上，尹尚先、武強(qiáng)提出的“厚壁桶”理論、徐進(jìn)鵬推導(dǎo)出的陷落柱導(dǎo)水機(jī)理力學(xué)判據(jù)和李振華和李見(jiàn)波進(jìn)行了大量的陷落柱突水相似模擬實(shí)驗(yàn)[4]。從采動(dòng)對(duì)煤層底板的破壞和巖溶陷落柱的導(dǎo)水活化角度入手，對(duì)不同推進(jìn)距離下采場(chǎng)工作面頂?shù)装鍛?yīng)力場(chǎng)、塑性破壞區(qū)、應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)的變化進(jìn)行了研究，揭露底板隱伏巖溶陷落柱突水的一般規(guī)律。

1 應(yīng)力和滲流耦合作用理論分析

1.1 應(yīng)力場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)的影響分析

巖石和煤層作為多孔介質(zhì)，主要由巖體內(nèi)具有微透水性性的空隙和巖體之間的節(jié)理裂隙構(gòu)成其力學(xué)特征。實(shí)驗(yàn)研究表明，空隙水壓力變化首先通過(guò)引起有效的應(yīng)力變化，才有可能顯著地引起裂隙中流體壓力的分布。巖體內(nèi)滲透系數(shù)K隨巖體應(yīng)力變化的規(guī)律公式：

式中：ρ為水密度，kg/m3；g 為重力加速度，m/s2；μ為水運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)；S為裂隙平均間隙，m；△ε為垂直裂縫組應(yīng)力變量，MPa；Kn為裂隙法向剛度；E為巖石彈性模量；b為應(yīng)力系數(shù)。

由上述公式可知，應(yīng)力場(chǎng)影響巖體的滲透系數(shù)是通過(guò)巖體內(nèi)體積應(yīng)變而實(shí)現(xiàn)的，以此影響到巖體內(nèi)的滲流場(chǎng)。

1.2 煤層頂?shù)装鍑鷰r塑性破壞準(zhǔn)則

根據(jù)煤巖體的力學(xué)特性，本次采用摩爾-庫(kù)倫模型，其破壞準(zhǔn)則為摩爾庫(kù)倫和最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則，其破壞準(zhǔn)則表達(dá)公式為：

式中：σ1為最大主應(yīng)力，MPa；σ3為最小主應(yīng)力，MPa；φ為巖體的內(nèi)摩擦角，（°）；C為巖體的黏聚力，MPa；fs為折算應(yīng)力。

當(dāng)巖體發(fā)生剪切破壞時(shí)（即），巖體達(dá)到屈服極限后，如果存在比較大的壓力作用下，巖體將會(huì)發(fā)生破壞變形。其拉應(yīng)力屈服條件為：

式中：σt為抗拉強(qiáng)度，MPa；ft為屈服應(yīng)力。

當(dāng)fs＜0時(shí)，煤層巖體發(fā)生剪切破壞；當(dāng)ft＞0時(shí)，煤層巖體發(fā)生拉應(yīng)力破壞。

2 構(gòu)建底板隱伏巖溶陷落柱數(shù)值模型

2.1 礦區(qū)工程水文地質(zhì)條件

礦區(qū)發(fā)育地層組下而上依次為：奧陶系中下統(tǒng)、本溪組、太原組、二疊系下統(tǒng)山西組和第四系黏土層。開(kāi)采煤層位于太原組16、17煤層，煤層位于奧灰含水層30～80 m之上，16、17煤不同程度受到奧灰含水層的威脅。其頂板往上以此為泥巖、粉砂巖、細(xì)砂巖，底板往下以此為泥巖、細(xì)砂巖。

根據(jù)三維地震勘探共發(fā)現(xiàn)3個(gè)陷落柱，其中除SX1陷落柱較大外，其余2個(gè)較小。位于測(cè)區(qū)西南角邊緣，陷落到十三灰及奧灰，在17煤底板下30 m。在區(qū)內(nèi)呈橢圓形，長(zhǎng)軸為NW向，長(zhǎng)度80 m，短軸為NE向，長(zhǎng)度60 m，面積2 436 m2，SX1陷落柱如圖1。

圖1 SX1陷落柱

2.2 數(shù)值模型的邊界條件和方案設(shè)計(jì)

本模型設(shè)前后左右均為水平約束，工作面的走向是沿x軸方向；頂部壓力用等效載荷10 MPa代替；采用固定邊界水壓，含水層水壓為2.4 MPa，巖體飽和度為1。開(kāi)采后的工作面邊界水壓取0，回采后的采空區(qū)為滲流邊界[5-8]。模型尺寸為，陷落柱高度取40 m，直徑為30 m。切眼位于陷落柱中心線100 m處，邊界各留50 m，工作面從左到右推進(jìn)，每次按20 m推進(jìn)。巖石物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1，模型如圖2[9-10]。

圖2 含底板巖溶陷落柱模型示意圖

3 數(shù)值模擬模型結(jié)果及分析

3.1 圍巖垂直方向應(yīng)力分析

1）推進(jìn)過(guò)程中圍巖垂直應(yīng)力圖如圖3。從圖3可知，開(kāi)采前圍巖的應(yīng)力分布較為清楚，陷落柱周?chē)鷳?yīng)力集中達(dá)16.4 MPa，而陷落柱內(nèi)部應(yīng)力相對(duì)較小，垂直應(yīng)力為9.5 MPa。在初始圍巖應(yīng)力狀態(tài)下，垂直應(yīng)力小于完整巖層中的圍巖應(yīng)力，說(shuō)明陷落柱是天然的低應(yīng)力集中區(qū)。在采動(dòng)的影響下應(yīng)力集中系數(shù)不斷增大，當(dāng)超過(guò)巖層強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)使陷落柱周?chē)鷩鷰r極容易發(fā)生破壞，使含水層中的承壓水極易發(fā)生滲流。

圖3 推進(jìn)過(guò)程中圍巖垂直應(yīng)力圖

2）通過(guò)分析圖3可以看出，工作面的回采使應(yīng)力重新分布，在工作面的前面形成應(yīng)力集中，在陷落柱的頂?shù)装逍纬闪诵秹簠^(qū)和增壓區(qū)。當(dāng)回采工作面推進(jìn)到20 m，距離陷落柱60 m時(shí)，推進(jìn)距離對(duì)陷落柱的應(yīng)力分布影響較?。划?dāng)推進(jìn)到80 m時(shí)，靠近陷落柱時(shí)，應(yīng)力區(qū)發(fā)生重疊；當(dāng)推進(jìn)到100 m時(shí)，推進(jìn)到陷落柱的正上方時(shí)，陷落柱內(nèi)出現(xiàn)卸壓區(qū)，陷落柱作為低應(yīng)力區(qū)，易受到采動(dòng)的影響，從而發(fā)生塑性破壞，進(jìn)而陷落柱作為溝通工作面與含水層的優(yōu)選通道，因此在以后的采煤過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

3）推進(jìn)過(guò)程中圍巖垂直應(yīng)力變化圖如圖4。通過(guò)分析可得，隨著推進(jìn)距離的增加，圍巖應(yīng)力不斷發(fā)生變化，受礦山壓力和推進(jìn)距離增加的影響，圍巖應(yīng)力的影響范圍不斷擴(kuò)大。工作面的最大垂直應(yīng)力集中在采空區(qū)的兩側(cè)，原因是煤層圍巖受到工作面開(kāi)采的影響，原巖石受到擠壓應(yīng)力增大，當(dāng)超過(guò)底板細(xì)砂巖和泥巖的抗拉強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)發(fā)生塑性破壞，在工作面推過(guò)后巖石應(yīng)力得到釋放，應(yīng)力減小，隨著蠕動(dòng)時(shí)間逐漸趨于穩(wěn)定，可以明顯的看出工作面底板圍巖應(yīng)力在采動(dòng)的影響下，垂直應(yīng)力的3個(gè)區(qū)域增壓區(qū)-卸壓區(qū)-穩(wěn)定區(qū)的動(dòng)態(tài)變化，符合工作面采場(chǎng)底板破壞平衡理論分析。

圖4 推進(jìn)過(guò)程中圍巖垂直應(yīng)力變化圖

4）隨著推進(jìn)距離的增加，當(dāng)工作面開(kāi)采距離陷落柱越來(lái)越近時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)不斷增大，應(yīng)力集中范圍分布在靠近陷落柱回采工作面一側(cè)。在工作面推進(jìn)80 m時(shí)，工作面圍巖應(yīng)力破壞區(qū)和陷落柱圍巖應(yīng)力區(qū)發(fā)生疊加；當(dāng)工作面推進(jìn)100 m時(shí)，工作面推進(jìn)到陷落柱正上方時(shí)，底板和陷落柱的圍巖應(yīng)力已經(jīng)完全重合，煤層底板和陷落柱圍巖垂直應(yīng)力破壞區(qū)發(fā)生重合，底板和陷落柱巖層發(fā)生塑性破壞的可能性增大。

3.2 塑性破壞區(qū)分析

推進(jìn)過(guò)程中塑性破壞區(qū)圖如圖5。不同推進(jìn)距離下底板塑性破壞深度變化曲線如圖6。

圖6 不同推進(jìn)距離下底板塑性破壞深度變化曲線

1）當(dāng)工作面開(kāi)采面未通過(guò)陷落柱時(shí)，隨著工作面推進(jìn)距離的增加，煤層底板的塑性破壞深度不斷增大，在到達(dá)陷落柱時(shí)底板塑性破壞深度達(dá)到最大；當(dāng)工作面通過(guò)底板陷落柱后，隨著工作面遠(yuǎn)離陷落柱，底板的塑性破壞深度又逐漸減小，當(dāng)工作面推進(jìn)到80 m時(shí)，煤層底板的塑性破壞區(qū)和陷落柱的塑性破壞區(qū)發(fā)生對(duì)接，容易發(fā)生底板陷落柱發(fā)生突水事故。

2）在開(kāi)采前陷落柱與奧灰含水層交接處出現(xiàn)了5 m左右的塑性破壞區(qū)，并且隨著回采工作面推進(jìn)距離的增加，底板陷落柱的塑性破壞區(qū)范圍不斷增大，當(dāng)推進(jìn)60 m左右時(shí)，陷落柱柱體內(nèi)與奧灰含水層發(fā)生導(dǎo)通。并且隨著推進(jìn)距離的不斷增加，在采動(dòng)和水壓劈裂的作用下對(duì)陷落柱上部的隔水層極易造成破壞，使奧灰含水層中的水涌出。

3.3 圍巖位移場(chǎng)變化分析

推進(jìn)過(guò)程中垂直位移圖如圖7。推進(jìn)過(guò)程中底板圍巖垂直位移變化圖如圖8。

圖7 推進(jìn)過(guò)程中垂直位移圖

圖8 推進(jìn)過(guò)程中底板圍巖垂直位移變化圖

1）在開(kāi)挖初始前，陷落柱與其周?chē)鷩鷰r相比，陷落柱內(nèi)部位移相對(duì)較大，以豎直方向的位移為主，且陷落柱頂部豎直方向的圍巖位移小于陷落柱底部；當(dāng)開(kāi)始開(kāi)挖后，工作面頂板圍巖豎直方向的位移大于底板圍巖豎直位移。

2）隨著推進(jìn)距離的增加，距離陷落柱越來(lái)越近，當(dāng)工作面開(kāi)采推進(jìn)到80 m時(shí)，底板圍巖的豎直方向的位移場(chǎng)明顯向陷落柱方向偏移，此時(shí)底板和陷落柱圍巖豎直方向的應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生疊加，塑性破壞區(qū)發(fā)生對(duì)接。

3）隨著推進(jìn)距離的增加，頂?shù)装遑Q直方向的位移逐漸增加，且影響范圍不斷擴(kuò)大。通過(guò)對(duì)比可以看出頂?shù)装遑Q直方向上的位移主要集中在剛開(kāi)挖處，而采空區(qū)后方的頂?shù)装鍑鷰r豎直位移較穩(wěn)定。

4）位于采空區(qū)底板下方的圍巖，其垂直方向的位移值由上到下逐漸減小，并且隨著回采工作面推進(jìn)距離的不斷增加，采空區(qū)底板圍巖垂直方向的位移值逐漸增大。而位于采空區(qū)上方的圍巖，其垂直方向的位移值由下到上逐漸減小，并且隨著回采工作面推進(jìn)距離的不斷增加，采空區(qū)頂板圍巖垂直方向的位移值逐漸增大。

5）采空區(qū)頂板的巖層以泥灰?guī)r為主，其下沉值由下到上逐漸減小，底板的巖層以細(xì)砂巖和泥巖為主，下沉值由上到下逐漸減小，說(shuō)明巖層的位移除了與其所處的位置有關(guān)外，還有巖體的巖性和組合有關(guān)，巖性較強(qiáng)的砂巖比泥灰?guī)r變形較小，同時(shí)在前面的塑性破壞區(qū)也有所體現(xiàn)。

3.4 滲流場(chǎng)變化分析

推進(jìn)過(guò)程中滲流場(chǎng)圖如圖9。

圖9 推進(jìn)過(guò)程中滲流場(chǎng)圖

從圖9可以看出：

1）在開(kāi)采前含水層和陷落柱內(nèi)部處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，開(kāi)采前陷落柱的頂部已經(jīng)發(fā)生滲流，表明陷落柱圍巖在開(kāi)采前由于自身結(jié)構(gòu)和承壓水壓力的影響已經(jīng)發(fā)生了滲流破壞。

2）隨著推進(jìn)距離的不斷增加，陷落柱頂部的滲流高度和范圍不斷增大。在推進(jìn)40 m時(shí)，陷落柱頂部的滲流范圍達(dá)到20 m；在推進(jìn)100 m時(shí)，巖落柱頂部的滲流范圍達(dá)到25 m，陷落柱頂部巖層在滲透水壓的作用下極易發(fā)生破壞，降低了隔水層的隔水能力。

4 結(jié)論

1）通過(guò)數(shù)值模擬底板隱伏陷落柱突水，在隔水層厚度在30 m條件下，開(kāi)采17煤有突水的危險(xiǎn)。

2）在開(kāi)采區(qū)底板以及靠近開(kāi)采一側(cè)的陷落柱上圍巖容易發(fā)生剪切和拉伸破壞。

3）受采動(dòng)的影響，隨著推進(jìn)距離的增加，圍巖應(yīng)力集中程度和范圍逐漸增大，塑性破壞范圍逐漸增大，垂直位移范圍逐漸增大，在開(kāi)采前應(yīng)該對(duì)底板和陷落柱進(jìn)行注漿加固改造。