華東地區(qū)夏季無砟軌道溫度梯度預(yù)警研究

李佳雨,李再幃,何越磊,路宏遙

(上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院,上海 201620)

CRTSⅡ型板式無砟軌道長(zhǎng)期在太陽輻射、對(duì)流換熱和輻射換熱等作用下，其內(nèi)部存在豎向不均勻的溫度分布，形成豎向非線性溫度梯度[1]。在溫度梯度作用下，軌道板易產(chǎn)生翹曲變形，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致砂漿層出現(xiàn)離縫，影響軌道的耐久性以及軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。我國(guó)高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范中已考慮到豎向溫度梯度對(duì)軌道板的影響[2]，但在實(shí)際工程應(yīng)用當(dāng)中，CRTSⅡ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)的溫度梯度與設(shè)計(jì)值仍有很大差異；高溫天氣下，軌道板表面溫度較高，溫度梯度狀態(tài)是導(dǎo)致軌道板砂漿層離縫、軌道板上拱等結(jié)構(gòu)性病害的原因之一，易影響與危及高速列車的行車安全。所以，根據(jù)列車運(yùn)行的實(shí)際環(huán)境狀態(tài)，對(duì)CRTSⅡ型板式無砟軌道溫度梯度進(jìn)行管理及預(yù)警，對(duì)預(yù)防無砟軌道結(jié)構(gòu)病害、增強(qiáng)軌道結(jié)構(gòu)耐久性及提高列車運(yùn)行安全性具有十分重要的理論意義與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐價(jià)值。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)自然環(huán)境下的無砟軌道溫度梯度作用機(jī)理已進(jìn)行了一定程度的研究，主要研究方法可分為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)兩種。利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行規(guī)律分析的研究成果，如：趙坪銳[3]、劉學(xué)毅等[4]利用概率統(tǒng)計(jì)方法提出了不同地區(qū)管理溫度梯度建議值；楊榮山[5]構(gòu)建了成都地區(qū)雙塊式無砟軌道道床板冬季溫度荷載的經(jīng)驗(yàn)公式；戴公連[6]經(jīng)研究表明豎向溫度梯度可擬合為指數(shù)曲線。運(yùn)用發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)分析判斷監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的整體變化趨勢(shì)研究成果，如：歐祖敏[7]指出太陽輻射強(qiáng)度、氣溫日變化幅度、日照時(shí)長(zhǎng)及風(fēng)速等環(huán)境因素均會(huì)影響軌道板的溫度梯度；閆斌[8]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了外界環(huán)境與軌道板溫度場(chǎng)之間的非線性映射關(guān)系。上述研究推動(dòng)了對(duì)軌道板溫度變形機(jī)理的認(rèn)識(shí)，有利地支撐了無砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及養(yǎng)護(hù)維修，保證了高速列車的安全運(yùn)營(yíng)。但值得注意的是，我國(guó)各條高速鐵路運(yùn)營(yíng)環(huán)境的差異性巨大，地域性特征突出，因此，需要針對(duì)各地的實(shí)際環(huán)境情況，進(jìn)一步對(duì)軌道板溫度變形機(jī)理進(jìn)行研究。此外，從整體來看，基于實(shí)測(cè)軌道板溫度數(shù)據(jù)及氣象數(shù)據(jù)對(duì)軌道板溫度梯度預(yù)警研究也相對(duì)較少，需要進(jìn)行進(jìn)一步研究。

基于此，以CRTSⅡ型板式無砟軌道作為研究對(duì)象，通過在華東某高速鐵路建立無砟軌道板溫度及氣象要素監(jiān)測(cè)點(diǎn)，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有有效處理不確定性非線性關(guān)系的特點(diǎn)，構(gòu)建反映各氣象因素與溫度梯度因果關(guān)系及相互影響程度的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)華東地區(qū)夏季高溫期間的CRTSⅡ型板式無砟軌道溫度梯度進(jìn)行預(yù)警，從而為無砟軌道溫度梯度的有效管理和養(yǎng)護(hù)維修方案的優(yōu)化提供技術(shù)支撐和理論參考。

1 樣本來源

傳熱學(xué)原理中主要有傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射3種熱傳遞方式[9]。軌道板表面的熱傳遞方式主要有熱對(duì)流和熱輻射兩種，其中太陽輻射是熱輻射的主要來源，而風(fēng)速和氣溫共同影響軌道板表面對(duì)流換熱的產(chǎn)生[10]。因此，監(jiān)測(cè)試驗(yàn)將氣溫、太陽輻射和風(fēng)速3個(gè)氣象因素與軌道板溫度進(jìn)行同步監(jiān)測(cè)。

試驗(yàn)地點(diǎn)選取華東地區(qū)某高速鐵路CRTSⅡ型板式無砟軌道路基段，軌道結(jié)構(gòu)存在著一定程度的離縫病害。通過在軌道板無鋼筋處打孔的方式進(jìn)行PT100型溫度傳感器的布設(shè)，安裝深度分別為：50，100，180，215，260 mm；傳感器的精度為0.01 ℃；在線路附近的保護(hù)區(qū)內(nèi)，安裝氣象站進(jìn)行氣溫、太陽輻射及風(fēng)速等因素的監(jiān)測(cè)。所有數(shù)據(jù)采集設(shè)備的能源方式均為太陽能供電，通過4G路由器無線組網(wǎng)方式進(jìn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)傳輸?，F(xiàn)場(chǎng)布置及監(jiān)測(cè)系統(tǒng)如圖1所示。測(cè)試的采樣間隔為0.5 h。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

2 無砟軌道溫度梯度分布規(guī)律

以華東地區(qū)夏季高溫期間測(cè)試數(shù)據(jù)(2017年6月-2017年9月)為例進(jìn)行研究，為更清晰直觀觀察軌道板溫度與氣象因素分布狀況，特選取具代表性的高溫時(shí)間段(7月12日—8月12日)的溫度與氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行闡述分析。

圖2為軌道板溫度與氣象溫度數(shù)據(jù)的分布。所布設(shè)的測(cè)點(diǎn)可以有效地獲取軌道板溫度及氣溫?cái)?shù)據(jù)。5 cm和10 cm處測(cè)點(diǎn)的板溫變化規(guī)律與氣溫的變化規(guī)律相同，均呈現(xiàn)了周期性的類傅里葉級(jí)數(shù)變化；而其他深度布設(shè)的測(cè)點(diǎn)則隨著深度的增加，變化規(guī)律體現(xiàn)出一定的滯后性，測(cè)點(diǎn)深度越深，滯后性越顯著。說明軌道板不同深度的測(cè)點(diǎn)不是隨氣溫線性變化的，具有較為明顯的非線性分布特征。產(chǎn)生此類現(xiàn)象的主要原因是混凝土軌道板的不良熱傳導(dǎo)性，使得軌道板在日氣溫高位時(shí)外熱內(nèi)冷，而日氣溫低位則外冷內(nèi)熱的特點(diǎn)。

圖2 軌道板溫度與氣溫實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

太陽輻射與風(fēng)速的實(shí)測(cè)值如圖3所示。

圖3 太陽輻射與風(fēng)速實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

由圖3可以看出，太陽輻射和風(fēng)速的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)周期性變化明顯。監(jiān)測(cè)地區(qū)的太陽輻射最高可達(dá)1 200 W/m2，在每日中午時(shí)分達(dá)到峰值，與軌道板溫度變化規(guī)律整體一致。圖2與圖3對(duì)比可看出，太陽輻射強(qiáng)度越強(qiáng)，軌道板吸收的熱量越多，其整體溫度越高，但軌道板內(nèi)部溫差變化不明顯。此外，該地區(qū)夏季平均風(fēng)速為1.04 m/s，風(fēng)速最高時(shí)約為6 m/s，風(fēng)速增加時(shí)，軌道板與外界環(huán)境的對(duì)流換熱效應(yīng)增強(qiáng)，致使軌道板結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫差增大，從而增大了軌道板溫度梯度。由此可知，軌道板結(jié)構(gòu)溫度不僅受環(huán)境溫度影響，同時(shí)也受到太陽輻射與風(fēng)速的影響，其軌道結(jié)構(gòu)溫度變化與太陽輻射和風(fēng)速具有不確定的非線性關(guān)聯(lián)關(guān)系，需要進(jìn)一步分析與研究。

綜上可知，為了有效地對(duì)軌道板溫度服役狀態(tài)進(jìn)行研究，需要對(duì)軌道板溫度的非線性變化特征及其與氣象因素的高度關(guān)聯(lián)性的規(guī)律進(jìn)一步進(jìn)行分析，本文這里引入了設(shè)計(jì)規(guī)范中所采用的參量溫度梯度作為指標(biāo)進(jìn)行研究。溫度梯度的公式為

(1)

式中，G為溫度梯度，℃/m；Ti為垂向距離yi處的溫度，℃；yi為第i個(gè)測(cè)試點(diǎn)的垂向距離，mm。

利用式(1)對(duì)軌道溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行軌道板溫度梯度計(jì)算，再篩選出最大正負(fù)溫度梯度，結(jié)果如圖4所示。當(dāng)軌道板呈現(xiàn)最大正溫度梯度時(shí)表明板表溫度與板底形成最大正溫差，呈現(xiàn)最大負(fù)溫度梯度時(shí)表明板表溫度與板底呈現(xiàn)最大負(fù)溫差。

圖4 監(jiān)測(cè)期間最大溫度梯度分布曲線

由圖4可知，軌道板夏季最大正溫度梯度值為68.79 ℃/m，出現(xiàn)在7月3日13：00，當(dāng)日天氣晴朗，氣溫為34.03～38.28 ℃，云量較少，風(fēng)速為0.1～5.4 m/s。軌道板表面接受到外界氣溫與較強(qiáng)太陽輻射影響，致使其表面溫度迅速升高，在中午時(shí)分達(dá)到峰值，隨著板表溫度逐漸向下傳遞，軌道板板表與板底溫差逐漸縮小，軌道板溫度梯度在峰值之后呈下降趨勢(shì)。軌道板夏季高溫期間最大負(fù)溫度梯度值為-32.85 ℃/m，出現(xiàn)在8月20日凌晨4：00，當(dāng)日有雷陣雨，氣溫為19.50～23.60 ℃，風(fēng)速為0.1～6.3 m/s。由于凌晨氣溫有明顯下降，軌道板表面溫度隨氣溫有大幅度降溫，軌道結(jié)構(gòu)出現(xiàn)最大溫差，形成最大負(fù)溫度梯度。由此可知，軌道板溫度梯度的變化與環(huán)境溫度、太陽輻射、風(fēng)速等氣象因素密切相關(guān)。此外，雖然現(xiàn)有的設(shè)計(jì)規(guī)范中給出了溫度梯度設(shè)計(jì)限值為90 ℃/m，但由圖4可知，非線性軌道板溫度梯度的實(shí)際情況與線性變化的設(shè)計(jì)規(guī)范具有一定的差異性。

通過對(duì)無砟軌道結(jié)構(gòu)溫度及溫度梯度分布規(guī)律的研究，可知?dú)庀笠蛩貙?duì)無砟軌道溫度梯度的影響十分顯著，但各氣象因素與溫度梯度的因果關(guān)聯(lián)關(guān)系及影響程度目前還沒有明確結(jié)論，對(duì)無砟軌道溫度梯度的預(yù)警研究也處于起步階段，因此需要挖掘各氣象因素與溫度梯度的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步研究軌道板溫度梯度的變化趨勢(shì)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型擅長(zhǎng)挖掘各相關(guān)因素間的不確定因果關(guān)系及內(nèi)在聯(lián)系，將其引入無砟軌道溫度梯度的預(yù)測(cè)預(yù)警研究中，可明確氣象因素對(duì)無砟軌道溫度梯度的影響程度及非線性關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而為溫度梯度的預(yù)測(cè)與預(yù)警管理提供依據(jù)。

3 無砟軌道溫度梯度貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

3.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesina Networks)是一種基于概率統(tǒng)計(jì)和圖論的不確定性推理網(wǎng)絡(luò)，通過挖掘各變量間的內(nèi)在聯(lián)系實(shí)現(xiàn)對(duì)某事件的推理與預(yù)測(cè)，可通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)描述變量間的依賴關(guān)系與關(guān)聯(lián)關(guān)系[11-12]；將其運(yùn)用于無砟軌道溫度梯度的預(yù)警管理中，便于探尋外界氣象因素對(duì)于溫度梯度的影響程度及具體關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，將同一地區(qū)的氣象因素作為輸入?yún)?shù)，便可實(shí)現(xiàn)對(duì)無砟軌道溫度梯度的預(yù)警。

構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，首先應(yīng)建立貝葉斯公式，設(shè)A為影響軌道板溫度梯度的某一氣象因素，B1，B2，…，Bn為溫度梯度的不同質(zhì)量等級(jí)。貝葉斯公式為

(2)

其中，P(Bi)表示樣本空間中，質(zhì)量等級(jí)為Bi的溫度梯度出現(xiàn)的概率，稱為先驗(yàn)概率，且P(Bi)>0；P(A|Bi)表示軌道板溫度梯度質(zhì)量等級(jí)為Bi時(shí)，某氣象因素A出現(xiàn)的概率，稱為條件概率；P(ABi)=P(A|Bi)P(Bi) 表示A、Bi兩事件同時(shí)發(fā)生的概率，稱為聯(lián)合概率；P(Bi|A)表示某氣象因素存在時(shí)，軌道板溫度梯度質(zhì)量等級(jí)為Bi的概率，稱為后驗(yàn)概率，其反映了氣象因素對(duì)溫度梯度質(zhì)量的影響貝葉斯網(wǎng)絡(luò)則是各氣象因素與溫度梯度質(zhì)量等級(jí)的聯(lián)合概率分布。在該網(wǎng)絡(luò)模型中多種氣象因素與溫度梯度同為變量，代表貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的證據(jù)節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，共同構(gòu)成了有向無環(huán)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，其中指向線的起始端為父節(jié)點(diǎn)，指向端為子節(jié)點(diǎn)。

根據(jù)概率論原理，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合概率分布為

(3)

其中，Xi為該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中的節(jié)點(diǎn)。

3.2 無砟軌道溫度梯度質(zhì)量等級(jí)的確定

為了對(duì)華東地區(qū)夏季無砟軌道溫度梯度進(jìn)行有效管理與預(yù)警并確定溫度梯度的質(zhì)量等級(jí)，本文對(duì)監(jiān)測(cè)期間內(nèi)溫度梯度分布進(jìn)行了規(guī)律分析以及概率統(tǒng)計(jì)，得到夏季溫度梯度的概率分布圖，具體分布情況如圖5所示。

圖5 軌道板溫度梯度概率分布

由圖5可看出，監(jiān)測(cè)期間內(nèi)軌道板溫度梯度主要集中在-20～50 ℃/m，所占比例為94.17%?；诎涯呈录l(fā)生概率小于0.3%作為極小概率事件的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，本文將溫度梯度出現(xiàn)的概率小于0.3%時(shí)的取值，作為華東地區(qū)夏季溫度梯度預(yù)警限值。故最大正溫度梯度預(yù)警限值Gmax與最大負(fù)溫度梯度預(yù)警限值Gmin應(yīng)滿足分布概率小于0.3%的假設(shè)。

為了進(jìn)一步明確溫度梯度預(yù)警限值，本文通過非線性擬合得到了溫度梯度的概率分布函數(shù)，其公式如式(3)所示，擬合相關(guān)系數(shù)為0.95。

(4)

又根據(jù)預(yù)警限值假設(shè)條件

f(Gmax)≤0.3%

(5)

f(Gmin)≤0.3%

(6)

根據(jù)式(4)～式(6)可得Gmax=66.5 ℃/m，Gmin=-31.5 ℃/m。由此可知，華東地區(qū)夏季正溫度梯度預(yù)警限值為66.5 ℃/m，負(fù)溫度梯度預(yù)警限值為-31.5 ℃/m，當(dāng)溫度梯度超出此限值時(shí)應(yīng)予以關(guān)注。

通過對(duì)華東地區(qū)夏季溫度梯度預(yù)警限值的確定，將無砟軌道溫度梯度劃分為兩個(gè)質(zhì)量等級(jí)，在預(yù)警限值范圍內(nèi)的溫度梯度數(shù)值為等級(jí)1，即B1；超出預(yù)警限值的溫度梯度值為等級(jí)2，即B2。劃分后的溫度梯度標(biāo)準(zhǔn)值見表1。

表1 溫度梯度等級(jí)判定標(biāo)準(zhǔn)

3.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

根據(jù)上節(jié)對(duì)溫度梯度進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析以及確定的質(zhì)量等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將環(huán)境溫度、太陽輻射、風(fēng)速3種氣象因素與溫度梯度作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型變量，同時(shí)對(duì)氣象變量進(jìn)行了離散化處理，變量參數(shù)與取值見表2。

表2 變量參數(shù)及取值

針對(duì)無砟軌道溫度梯度與氣象因素的關(guān)聯(lián)關(guān)系，構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的過程包括：確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)與參數(shù)學(xué)習(xí)、模型驗(yàn)證三大步驟。具體流程如圖6所示。

圖6 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建流程

3.3.1 結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

將采集到的環(huán)境溫度、太陽輻射、風(fēng)速3種氣象參數(shù)以及溫度梯度質(zhì)量等級(jí)作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的證據(jù)節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)已知，故選擇可使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)最高匹配度的K2算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)[13]，此算法使用后驗(yàn)概率作為評(píng)分函數(shù)，選取評(píng)分最高的節(jié)點(diǎn)作為父節(jié)點(diǎn)，以此類推，形成有向無環(huán)圖，完成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。

本文通過Matlab軟件中的BNT工具箱，實(shí)現(xiàn)對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖7。

圖7 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由圖7中的各節(jié)點(diǎn)指向關(guān)系可以看出，各預(yù)測(cè)參數(shù)間存在著直接或者間接的因果影響關(guān)系。如環(huán)境溫度、風(fēng)速、太陽輻射均可直接影響溫度梯度，同時(shí)環(huán)境溫度通過對(duì)風(fēng)速、太陽輻射的直接影響也可間接影響到溫度梯度。同理，風(fēng)對(duì)溫度梯度也存在一定的間接影響。

3.3.2 參數(shù)學(xué)習(xí)

由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已構(gòu)建完成且節(jié)點(diǎn)變量的數(shù)據(jù)完整，選用貝葉斯法計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)變量的最大后驗(yàn)概率[14-15]，具體過程如下。

(1)已知完整的變量數(shù)據(jù)合集D和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)S，設(shè)θ為環(huán)境溫度參數(shù)并具有先驗(yàn)分布P(θ)，計(jì)算具有最大后驗(yàn)概率的參數(shù)取值，根據(jù)貝葉斯公式可得

(7)

(2)為降低計(jì)算復(fù)雜程度，提高計(jì)算效率，假設(shè)其先驗(yàn)概率P(θ|S)服從Drichlet分布，因此樣本θ發(fā)生的概率為

(8)

(3)由式(7)、式(8)可計(jì)算θ的最大后驗(yàn)概率

Dir(θ|α1+N1，α2+N2，…，αr+Nr)

(9)

根據(jù)上述計(jì)算過程，可依次計(jì)算出太陽輻射、風(fēng)速、溫度梯度等節(jié)點(diǎn)變量的最大后驗(yàn)概率。

3.4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

已知溫度梯度質(zhì)量等級(jí)劃分為B1、B2兩類，故貝葉斯模型可能預(yù)測(cè)結(jié)果Bp只能在(B1，B2)中取值，完成學(xué)習(xí)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)更新各個(gè)節(jié)點(diǎn)參數(shù)后，可得到本模型的可能預(yù)測(cè)值bi的后驗(yàn)概率

(10)

其中，x1，x2，…，xn為各氣象因素的取值。計(jì)算得到的最大后驗(yàn)概率所對(duì)應(yīng)的bi值，則作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值，用公式表示為

Bp=bp

(11)

bp滿足P(bp|x1，x2，…，xn)=max(P(bi|x1，x2，…，xn))

當(dāng)預(yù)測(cè)結(jié)果為B1時(shí)，說明監(jiān)測(cè)地區(qū)軌道板溫度梯度質(zhì)量等級(jí)為1，在溫度梯度預(yù)警限值范圍內(nèi)，軌道板結(jié)構(gòu)溫度狀態(tài)正常；當(dāng)預(yù)測(cè)結(jié)果為B2時(shí)，說明軌道板溫度梯度超出預(yù)警限值，軌道板結(jié)構(gòu)溫度狀態(tài)異常，相關(guān)部門應(yīng)予以關(guān)注。

3.5 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的有效性，選取監(jiān)測(cè)地區(qū)夏季高溫時(shí)期的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，共獲得4 560組數(shù)據(jù)樣本。首先利用前3 800組數(shù)據(jù)對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，之后利用訓(xùn)練后的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)剩余760組樣本數(shù)據(jù)的溫度梯度質(zhì)量等級(jí)。將預(yù)測(cè)溫度梯度與監(jiān)測(cè)地區(qū)軌道板實(shí)際溫度梯度進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際溫度梯度處于同一質(zhì)量等級(jí)時(shí)認(rèn)為該預(yù)測(cè)模型有效。本文利用建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)華東地區(qū)夏季無砟軌道溫度梯度質(zhì)量進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果見圖8。

圖8 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證結(jié)果

由圖8可以看出，在760組驗(yàn)證樣本中有86組的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比出現(xiàn)偏差，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為88.7%，其偏差原因均為未識(shí)別出超出溫度梯度預(yù)警值的異常溫度梯度。將預(yù)測(cè)出的B2級(jí)溫度梯度對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)與實(shí)際監(jiān)測(cè)地區(qū)軌道板的服役狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該監(jiān)測(cè)點(diǎn)的軌道板在實(shí)際服役過程中確實(shí)存在離縫病害，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況見圖9。

圖9 監(jiān)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)軌道板與砂漿層離縫病害

驗(yàn)證結(jié)果表明，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為88.7%，且與相應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)軌道板實(shí)際狀況相符，其預(yù)測(cè)結(jié)果有效，對(duì)華東地區(qū)夏季無砟軌道溫度梯度的預(yù)測(cè)預(yù)警有一定參考價(jià)值。

3.6 無砟軌道溫度梯度影響因素分析

同時(shí)，由參數(shù)學(xué)習(xí)得到了華東地區(qū)夏季無砟軌道溫度梯度處于不同質(zhì)量等級(jí)時(shí)各氣象因素的條件概率，具體結(jié)果見表3。

表3 不同溫度梯度質(zhì)量等級(jí)時(shí)各氣象因素條件概率

由表3可以看出，當(dāng)溫度梯度質(zhì)量等級(jí)為B2即溫度梯度超出預(yù)警值限值時(shí)，環(huán)境溫度、太陽輻射、風(fēng)速的條件概率分別為0.524，0.397，0.079，說明環(huán)境溫度對(duì)無砟軌道溫度梯度的影響最為顯著，太陽輻射次之，風(fēng)速的影響最小。同時(shí)，太陽輻射的條件概率比溫度梯度質(zhì)量等級(jí)為1時(shí)增加了0.024，隨著日照時(shí)數(shù)的增大，軌道板表面會(huì)吸收更多的太陽輻射使其溫度梯度不斷增大，從而增大了軌道板溫度梯度超過預(yù)警限值的概率。根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖和條件概率表可以確定，環(huán)境溫度和太陽輻射是造成無砟軌道溫度梯度異常的主要原因。

4 結(jié)論

以華東地區(qū)某客運(yùn)專線上CRTSⅡ型軌道板為研究對(duì)象，選取夏季對(duì)軌道板進(jìn)行溫度監(jiān)測(cè)與氣象參數(shù)監(jiān)測(cè)，對(duì)軌道板溫度梯度分布與預(yù)測(cè)預(yù)警進(jìn)行了分析研究，主要結(jié)論如下。

(1)軌道板結(jié)構(gòu)溫度呈明顯周期性變化，且變化規(guī)律與氣溫相同。監(jiān)測(cè)期間軌道板最大正溫度梯度為68.79 ℃/m，最大負(fù)溫度梯度為-32.85 ℃/m，受氣象因素影響明顯。此外，非線性軌道板溫度梯度的實(shí)際情況與線性變化的設(shè)計(jì)規(guī)范具有一定的差異性，加之施工質(zhì)量不良等方面的因素，致使軌道板易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)變形類病害。

(2)基于統(tǒng)計(jì)方法得出華東地區(qū)夏季的溫度梯度預(yù)警管理值，建議正溫度梯度預(yù)警值為66.5 ℃/m，負(fù)溫度梯度預(yù)警值為-31.5 ℃/m，當(dāng)溫度梯度超出此限值時(shí)應(yīng)予以關(guān)注。

(3)針對(duì)華東地區(qū)夏季的溫度梯度質(zhì)量等級(jí)，建立了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型并對(duì)已建成的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證與推理，結(jié)果表明，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)溫度梯度質(zhì)量等級(jí)的預(yù)測(cè)精度為88.6%，可有效識(shí)別監(jiān)測(cè)地區(qū)溫度梯度是否超過預(yù)警管理值。同時(shí)該可較好描述溫度梯度與氣象因素之間的非線性關(guān)系，由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)推理得出環(huán)境溫度和太陽輻射是造成無砟軌道溫度梯度異常的主要原因。