李銘輝，竇富國(guó)，于 壯，張合兵，邵河順

（1.河南理工大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，河南焦作 454000；2.河南省鶴壁市國(guó)土資源監(jiān)察支隊(duì)，河南鶴壁 458000）

城鎮(zhèn)體系是指在一定地域范圍內(nèi)，以中心城市為核心，由一系列不同等級(jí)規(guī)模、不同職能分工、相互緊密聯(lián)系的城鎮(zhèn)組成的復(fù)合有機(jī)整體［1］。城鎮(zhèn)體系在推進(jìn)區(qū)域城鎮(zhèn)化，促進(jìn)資源合理利用、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整和社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展方面起著重要作用。城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)是區(qū)域發(fā)展的骨架，其特征是區(qū)域政治、經(jīng)濟(jì)、文化等因素長(zhǎng)期發(fā)展演變，在地域空間上的綜合表現(xiàn)，從理論上來講，城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)不可能達(dá)到完全合理的狀態(tài)，因此研究區(qū)域城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)特征，對(duì)于了解區(qū)域城鎮(zhèn)體系經(jīng)濟(jì)發(fā)展特征，促進(jìn)區(qū)域城鎮(zhèn)體系功能和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展具有重大意義。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于城鎮(zhèn)體系的研究多集中在規(guī)模等級(jí)研究［2-4］、空間結(jié)構(gòu)特征及其演變規(guī)律研究［5-8］、影響因素研究［9-11］、城鎮(zhèn)體系系統(tǒng)同其他系統(tǒng)的耦合機(jī)制研究［12-14］等方面。在研究方法上，多基于分形理論構(gòu)建研究模型，這是因?yàn)槌擎?zhèn)體系是一種復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，具有無標(biāo)度性，不能用確切的單位去計(jì)量描述，其空間分布具有自相似性，無規(guī)律可循。而分形理論可以很好地揭示城鎮(zhèn)體系的無標(biāo)度性和自相似性，對(duì)于描述城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)的幾何分布特征具有良好的效果。目前，基于分形理論的城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)研究多采用行政區(qū)幾何中心進(jìn)行測(cè)算［15-16］，或者通過遙感技術(shù)（remote sensing，簡(jiǎn)稱RS）獲取研究區(qū)城鎮(zhèn)邊界幾何中心進(jìn)行測(cè)算［17-18］，均存在對(duì)城鎮(zhèn)分形中心把握不夠準(zhǔn)確的問題。本研究將基于年度土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)，精準(zhǔn)提取鄉(xiāng)鎮(zhèn)建設(shè)用地邊界，確定其分形幾何中心，并測(cè)算鶴壁市縣（區(qū)）城鎮(zhèn)聚集維數(shù)和鶴壁市關(guān)聯(lián)維數(shù)，在此基礎(chǔ)上通過場(chǎng)強(qiáng)模型識(shí)別縣（區(qū)）中心城鎮(zhèn)輻射影響范圍，定量描述鶴壁市城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)分布特征，對(duì)優(yōu)化鶴壁市城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)，促進(jìn)鶴壁市經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展具有重大意義。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

鶴壁市位于河南省北部，太行山東麓與華北平原交界處（113°59′～114°46′E、35°26′～36°53′N），東西北與安陽(yáng)市接壤，南與新鄉(xiāng)市相鄰，南北寬約67 km，東西長(zhǎng)約69 km，總面積2 140.43 km2。全市轄3區(qū)（鶴山區(qū)、山城區(qū)、淇濱區(qū)）2縣（?？h、淇縣）。鶴壁市境內(nèi)自然資源豐富，已探明30多種礦藏，屬國(guó)家能源重化工基地和黃淮海平原農(nóng)業(yè)綜合開發(fā)區(qū)。自1957年建市以來，城市發(fā)展“緣礦而建”，隨著煤炭資源的不斷開采及消耗，鶴壁市主城區(qū)先后經(jīng)歷了3次歷史變遷，形成了現(xiàn)在典型的資源型城市城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)，但也遺留下許多歷史發(fā)展問題，如城區(qū)不聚集、土地利用集約化程度低、環(huán)境污染情況嚴(yán)重等，嚴(yán)重制約了鶴壁市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究所采用的數(shù)據(jù)來源于鶴壁市國(guó)土資源局提供的2014年度土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)庫(kù)、鶴壁市土地利用總體規(guī)劃數(shù)據(jù)庫(kù)（2009—2020）和統(tǒng)計(jì)局提供的2015年鶴壁市統(tǒng)計(jì)年鑒。首先提取鶴壁市各個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)建設(shè)用地邊界，并對(duì)1 hm2以下碎小圖斑進(jìn)行剔除，縣（區(qū)）城鎮(zhèn)邊界采用鶴壁市土地利用總體規(guī)劃（2009—2020）確定的縣（區(qū)）中心城區(qū)；然后利用ArcGIS空間分析工具確定各個(gè)城鎮(zhèn)建設(shè)用地幾何中心，并計(jì)算得到各個(gè)城鎮(zhèn)點(diǎn)之間的歐式距離。

2 城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)分形研究方法

2.1 空間聚集分析

假定城鎮(zhèn)體系內(nèi)各結(jié)構(gòu)按照某種自相似規(guī)則圍繞中心城鎮(zhèn)呈凝聚態(tài)分布，且分形體在各個(gè)方向是均勻變化的，則可以通過幾何測(cè)度關(guān)系確定以r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)的城鎮(zhèn)數(shù)目N（r）［19］，其與對(duì)應(yīng)的半徑存在一定的關(guān)系：

式中：D為空間聚集分維數(shù)；r為回旋半徑；N（r）是以中心城市為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)的城鎮(zhèn)個(gè)數(shù)。目前上式經(jīng)過證明成立［20］。為了消除半徑r的單位不同帶來的誤差，定義平均半徑R來代替r：

式中：Rs為平均半徑；S為區(qū)域內(nèi)城鎮(zhèn)點(diǎn)數(shù)量；ri是從中心點(diǎn)到第i個(gè)點(diǎn)之間的距離。上述公式的值代表由S個(gè)城鎮(zhèn)點(diǎn)組成聚集區(qū)域的平均半徑。平均半徑與城鎮(zhèn)數(shù)量的分維關(guān)系有：

通過線性回歸即可計(jì)算分形維數(shù)D，D的含義可以解釋為城鎮(zhèn)體系分布從中心城鎮(zhèn)向四周的聚集衰減程度，通常計(jì)算得到D值應(yīng)該在0～2之間。當(dāng)D＞2時(shí)，城鎮(zhèn)體系內(nèi)城鎮(zhèn)的分布密度沿著中心城鎮(zhèn)向四周的方向遞增，城鎮(zhèn)沿著半徑方向均勻散開呈離散狀態(tài)分布；當(dāng)D＝2時(shí)，各個(gè)城鎮(zhèn)圍繞著中心城鎮(zhèn)呈均勻態(tài)分布，沒有聚集特征；當(dāng)D＜2時(shí)，各個(gè)城鎮(zhèn)的分布在空間上圍繞著中心城鎮(zhèn)表現(xiàn)出聚集態(tài)，城鎮(zhèn)的分布密度沿著中心城鎮(zhèn)向周邊方向逐漸減少，且D越小，周圍城鎮(zhèn)聚集程度越高。

基于以上模型，本研究分別以鶴壁市縣（區(qū)）中心城區(qū)為中心城鎮(zhèn)，計(jì)算鶴壁市城鎮(zhèn)體系聚集維數(shù)。分別提取縣（區(qū)）中心城鎮(zhèn)幾何中心，通過ArcGIS分析工具計(jì)算其到其他28個(gè)城鎮(zhèn)的歐式距離，然后通過公式（2）計(jì)算得到平均半徑（表1），再對(duì)點(diǎn)（Rs，S）取雙對(duì)數(shù)，用（ln-ln）圖表示（圖1），對(duì)其進(jìn)行回歸分析。

表1 鶴壁市城鎮(zhèn)體系平均半徑

2.2 空間關(guān)聯(lián)分析

城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)性分形通常采用空間關(guān)聯(lián)維數(shù)進(jìn)行研究。其模型為

式中：r為距離標(biāo)度；C（r）為根據(jù)給定距離r所選取的城鎮(zhèn)的數(shù)目；dij為城鎮(zhèn)體系內(nèi)第i個(gè)城鎮(zhèn)與第j個(gè)城鎮(zhèn)間的直線距離；H（r）為Heaviside階躍函數(shù)。根據(jù)城鎮(zhèn)體系空間分布的分形特征，有

式中：D為關(guān)聯(lián)維數(shù)，其地理意義反映了城鎮(zhèn)之間相互影響的規(guī)律性，為使計(jì)算方便，可令N（r）＝C（r）N2，N（r）為dij≤r的城鎮(zhèn)數(shù)目［17］，那么式（6）可改寫為：

通過線性回歸可計(jì)算關(guān)聯(lián)維數(shù)D，D值一般在0～2之間。當(dāng)D取值趨近0，表明該地區(qū)內(nèi)各個(gè)城鎮(zhèn)之間關(guān)聯(lián)緊密，空間相互作用強(qiáng)，各個(gè)城鎮(zhèn)分布高度集中于某地；當(dāng)取值D趨近1，表明各個(gè)城鎮(zhèn)沿地理線集中分布，如河流、鐵路、海岸等；當(dāng)取值D趨近2，各個(gè)城鎮(zhèn)之間關(guān)聯(lián)不緊密，空間相互作用弱，城鎮(zhèn)空間布局均勻且分散。

基于以上模型，以鶴壁市29個(gè)城鎮(zhèn)為對(duì)象，計(jì)算整體關(guān)聯(lián)維數(shù)。將29個(gè)城鎮(zhèn)間兩兩歐式距離dij列成表格（表2），這實(shí)際上是一個(gè)對(duì)稱矩陣，這里只列出半角，但計(jì)算城鎮(zhèn)總點(diǎn)數(shù)時(shí)，必須考慮滿陣的數(shù)據(jù)（即N2＝29×29）。取標(biāo)度r＝55、50、45、40、35、…、5（步長(zhǎng)Δr＝5 km），對(duì)應(yīng)的N（r）＝841、821、…、51，于是得到點(diǎn)列［r，N（r）］（表3），再對(duì)點(diǎn)列［r，N（r）］取對(duì)數(shù)，在坐標(biāo)圖中繪制，可以看出，點(diǎn)列呈線性分布（圖2），并對(duì)其進(jìn)行回歸分析。

3 城鎮(zhèn)體系中心城鎮(zhèn)輻射范圍識(shí)別研究方法

中心城鎮(zhèn)作為區(qū)域城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)的核心，對(duì)周圍城鎮(zhèn)的發(fā)展具有不可替代的影響作用，其影響力與自身城鎮(zhèn)規(guī)模成正比，與周圍城鎮(zhèn)距離成反比，并呈現(xiàn)距離衰減規(guī)律，最終與其他中心城鎮(zhèn)之間的影響力達(dá)到平衡，在平衡處即為斷裂點(diǎn)，斷裂點(diǎn)處2個(gè)城鎮(zhèn)之間的相互作用強(qiáng)度即為場(chǎng)強(qiáng)。

3.1 斷裂點(diǎn)模型

式中：Di為城市i到斷裂點(diǎn)的距離；Dij為i、j2個(gè)城市間距離；Mi、Mj為2個(gè)城市的綜合規(guī)模指數(shù)，i代表起點(diǎn)城市，j代表終點(diǎn)城市。

3.2 場(chǎng)強(qiáng)模型

式中：Fik為城市i在斷裂點(diǎn)k的場(chǎng)強(qiáng)大?。籇ik為城市i到斷裂點(diǎn)k的距離；Mi同上。

3.3 輻射半徑模型

式中：Dr為城市i的輻射范圍；F為所選擇確定的邊界場(chǎng)強(qiáng)；Mi同上。

3.4 中心城鎮(zhèn)輻射范圍識(shí)別

根據(jù)既有研究成果，選擇中心城鎮(zhèn)非農(nóng)人口數(shù)、城鄉(xiāng)建設(shè)用地面積和地區(qū)生產(chǎn)總值的幾何平均數(shù)作為城市綜合規(guī)模指數(shù)［21］，具體計(jì)算公式為

由于淇濱區(qū)發(fā)展時(shí)間尚短，根據(jù)2014年地區(qū)生產(chǎn)總值，淇濱區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值僅排名第3位，但與2013年相比淇濱區(qū)增速排名第1，并且淇濱區(qū)作為鶴壁市政治經(jīng)濟(jì)文化中心，具有巨大的發(fā)展?jié)摿?，故選取淇濱區(qū)作為鶴壁市經(jīng)濟(jì)中心，考慮到市域尺度內(nèi)，交通距離影響較小，故將Dij設(shè)定為城鎮(zhèn)之間的直線距離，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

選擇淇濱區(qū)與淇縣之間的斷裂點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為邊界場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算輻射范圍，主要原因：淇濱區(qū)與淇縣城市綜合規(guī)模指數(shù)均較大，并且相距較近，具有很大的輻射能量，從表4中也可以看出，2個(gè)城鎮(zhèn)斷裂點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)明顯強(qiáng)于其他斷裂點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)；淇濱區(qū)與淇縣位鶴壁市中部地帶，毗鄰多條交通干線，與周圍聯(lián)系密切，有利于對(duì)周圍城鎮(zhèn)產(chǎn)生帶動(dòng)輻射作用。選擇各個(gè)斷裂點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)平均值作為邊界場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算弱輻射范圍，可以從整體上反映各個(gè)縣（區(qū)）中心城鎮(zhèn)對(duì)周圍小城鎮(zhèn)的影響范圍。輻射范圍計(jì)算見表5，依據(jù)輻射半徑繪制輻射范圍（圖3）。

4 結(jié)果與分析

由空間聚集計(jì)算結(jié)果可以看出，鶴山區(qū)、淇濱區(qū)、山城區(qū)、?？h縣城、淇縣縣城的聚集維數(shù)D分別為0.992 1、1.238 7、0.989 4、1.180 2、0.948 2，相關(guān)系數(shù)r2分別為0.989 6、0.952 2、0.986 9、0.951 1、0.972 8。根據(jù)D的地理意義可得，鶴壁市縣（區(qū)）城鎮(zhèn)均具有優(yōu)化的空間結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出明顯的分形特征，城鎮(zhèn)體系的空間要素分布從中心城鎮(zhèn)向四周呈現(xiàn)密度遞減趨勢(shì)，其中以鶴山區(qū)、山城區(qū)、淇縣縣城為中心城鎮(zhèn)時(shí)，城市分布集中程度較高且聚集程度沒有顯著差異，當(dāng)以淇濱區(qū)、浚縣為中心城鎮(zhèn)時(shí)，城市分布集中程度較低，且聚集程度明顯低于其他3個(gè)城鎮(zhèn)。從總體上看，鶴壁市城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)仍處于不平衡發(fā)展的階段，筆者認(rèn)為，一方面是由于地形地貌因素，鶴壁市地形西高東低呈現(xiàn)階梯式分布，鶴山區(qū)、山城區(qū)、淇縣均位于太行山東麓與華北平原接壤地帶，地勢(shì)相對(duì)不平坦，西部多山地制約著城鎮(zhèn)的發(fā)展，東部為廣袤的平原地帶，為城鎮(zhèn)建設(shè)提供了良好的地理?xiàng)l件，周圍小城鎮(zhèn)圍繞中心城鎮(zhèn)快速發(fā)展，呈現(xiàn)聚集態(tài)分布；另一方面是由于歷史發(fā)展原因，1957年鶴壁市市區(qū)建設(shè)選址在西北部鶴壁集鎮(zhèn)，即現(xiàn)在的鶴山區(qū)，1959年鶴壁市市區(qū)向南搬遷至山城區(qū)，由于鶴壁市前2次緣礦而建的城市發(fā)展理念，市區(qū)周圍基本都是煤炭開采造成的塌陷區(qū)，鶴壁市城市擴(kuò)展受到嚴(yán)重制約。1999年鶴壁市城區(qū)遷到中部平原地帶，即現(xiàn)在的淇濱區(qū)，到現(xiàn)在僅經(jīng)歷十幾年的發(fā)展，發(fā)展時(shí)間尚短，且淇濱區(qū)和?？h位于中部和東部廣袤的華北平原地帶，周圍小城鎮(zhèn)大多以農(nóng)業(yè)為主，城鎮(zhèn)之間相距較遠(yuǎn)，分布較為分散，交通聯(lián)系還不夠密切，對(duì)周圍城鎮(zhèn)吸引能力還有待提升。

表2 鶴壁市兩兩城鎮(zhèn)間歐氏距離矩陣

表3 標(biāo)度r及其對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)N（r）

表4 淇濱區(qū)與各縣區(qū)城鎮(zhèn)之間的斷裂點(diǎn)及斷裂點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)

表5 各縣區(qū)城鎮(zhèn)強(qiáng)、弱輻射范圍

由關(guān)聯(lián)分析可以看出，鶴壁市城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)維數(shù)D＝1.194 3。根據(jù)關(guān)聯(lián)維數(shù)的地理意義可知，鶴壁市城鎮(zhèn)體系空間相互作用還比較弱，城鎮(zhèn)之間相互聯(lián)系不緊密。從表2中可以得出，鶴壁市城鎮(zhèn)體系最近距離（每個(gè)城鎮(zhèn)與其最近城鎮(zhèn)的距離）的均值為5.34 km，其中西北部（鶴山區(qū)、山城區(qū)）最近距離均值為3.96 km，中南部（淇濱區(qū)、淇縣）最近距離均值為4.18 km，東部（?？h）最近距離為8.07 km，中西部最近距離均值均小于整體均值，東部最近距離明顯大于整體均值，進(jìn)一步說明地形地貌對(duì)鶴壁市城鎮(zhèn)體系空間分布的影響。D值接近于1，表明鶴壁市城鎮(zhèn)體系分布近似圍繞某條地理線集中分布，并呈現(xiàn)“一軸兩翼”的特征（圖4）?！耙惠S”即城市發(fā)展主軸沿重要交通干線分布，如淇濱區(qū)、淇縣均沿國(guó)道G107、京廣澳高速公路、京廣高速鐵路沿線分布，并逐漸呈現(xiàn)相互接壤融合趨勢(shì)?！皟梢怼奔蠢铣菂^(qū)城鎮(zhèn)組團(tuán)和?？h城鎮(zhèn)組團(tuán)，通過城市發(fā)展副軸實(shí)現(xiàn)主城區(qū)與“兩翼”的互通連接，帶動(dòng)鶴壁市西北部和東部經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

由圖3可以看出，在鶴山區(qū)、山城區(qū)、淇濱區(qū)、?？h和淇縣輻射范圍內(nèi)小城鎮(zhèn)數(shù)量分別為2、6、3、1、5個(gè)，雖然山城區(qū)輻射范圍比浚縣小，但由于地形地貌原因以及山城區(qū)作為歷史上鶴壁市中心城區(qū)，經(jīng)歷了長(zhǎng)時(shí)間的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，其影響輻射到的小城鎮(zhèn)數(shù)量要明顯比?？h多，進(jìn)一步說明地形地貌和歷史發(fā)展因素對(duì)城鎮(zhèn)體系空間分布的影響。鶴山區(qū)和山城區(qū)、淇濱區(qū)和淇縣輻射范圍均存在交匯處并逐漸交融，隨著城鎮(zhèn)邊界的擴(kuò)展，最終將實(shí)現(xiàn)城鎮(zhèn)融合，“一軸兩翼”的城鎮(zhèn)體系空間格局將更加凸顯。

基于城鎮(zhèn)體系空間分形分析和中心城鎮(zhèn)輻射范圍識(shí)別，對(duì)鶴壁市城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化提出以下建議：（1）增強(qiáng)城市發(fā)展主軸周圍城鎮(zhèn)集聚功能。依據(jù)點(diǎn)軸理論，應(yīng)立足于淇濱區(qū)和淇縣地理位置優(yōu)勢(shì)，加快推進(jìn)2個(gè)中心城鎮(zhèn)接壤，壯大主城區(qū)城鎮(zhèn)規(guī)模，形成鶴淇核心經(jīng)濟(jì)軸帶。并通過核心經(jīng)濟(jì)軸帶的輻射，由線到面擴(kuò)展其影響范圍，從而帶動(dòng)周圍城鎮(zhèn)體系向核心經(jīng)濟(jì)軸帶聚集，準(zhǔn)確定位鶴淇核心經(jīng)濟(jì)軸帶沿線城鎮(zhèn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)區(qū)域城鎮(zhèn)產(chǎn)業(yè)互補(bǔ)，避免城鎮(zhèn)間產(chǎn)業(yè)同構(gòu)造成的競(jìng)爭(zhēng)。（2）準(zhǔn)確定位斷裂點(diǎn)處和輻射交匯處城鎮(zhèn)職能。立足于“一軸兩翼”的城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)，在積極發(fā)展城市主軸，培育“兩翼”組團(tuán)城鎮(zhèn)綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力的同時(shí)，構(gòu)建鶴壁市“多軸帶網(wǎng)絡(luò)型”城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)（圖5），增強(qiáng)軸帶節(jié)點(diǎn)處重點(diǎn)城鎮(zhèn)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，形成鶴壁市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)極網(wǎng)絡(luò)式分布，逐步實(shí)現(xiàn)鶴壁市城鎮(zhèn)體系向高級(jí)穩(wěn)定狀態(tài)過度，從而提升鶴壁市城鎮(zhèn)體系綜合實(shí)力。（3）加快鶴壁市內(nèi)綜合交通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)。沿城市發(fā)展軸線完善交通基礎(chǔ)設(shè)施，發(fā)揮城鎮(zhèn)體系沿交通干線集中分布的地理區(qū)位優(yōu)勢(shì)，提升城市發(fā)展主軸同周邊各個(gè)小城鎮(zhèn)的聯(lián)系密切程度，引導(dǎo)資源在核心城鎮(zhèn)間合理配置。

5 結(jié)論與討論

本研究基于分形理論和場(chǎng)強(qiáng)模型，運(yùn)用ArcGIS空間分析方法，測(cè)算了鶴壁市縣（區(qū)）中心城鎮(zhèn)聚集維數(shù)和鶴壁市城鎮(zhèn)體系的關(guān)聯(lián)維數(shù)，識(shí)別了縣（區(qū)）中心城鎮(zhèn)強(qiáng)、弱輻射范圍，結(jié)果表明：（1）縣區(qū)中心城鎮(zhèn)城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)均具有明顯的分形特征，鶴山區(qū)、山城區(qū)、淇縣城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)聚集程度相差不顯著，但均高于淇濱區(qū)和?？h城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)聚集程度，其原因可能是由于鶴壁市地形地貌因素和歷史發(fā)展原因共同導(dǎo)致。（2）鶴壁市城鎮(zhèn)體系整體關(guān)聯(lián)維數(shù)D ＝1.194 3，說明鶴壁市城鎮(zhèn)體系空間相互作用還比較弱，城鎮(zhèn)之間相互聯(lián)系不緊密，由于地形地貌原因，西部與中部城鎮(zhèn)間聯(lián)系相對(duì)緊密，東部地處廣袤平原地帶，城鎮(zhèn)間聯(lián)系相對(duì)不緊密；城鎮(zhèn)體系近似沿國(guó)道G107、京廣澳高速公路、京廣高速鐵路分布，其空間結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)“一軸兩翼”的分布特征。（3）在縣（區(qū)）中心城鎮(zhèn)輻射影響力方面，淇濱區(qū)和浚縣輻射范圍相差不明顯，但均明顯大于鶴山區(qū)、山城區(qū)和淇縣，由于地形地貌原因，其城市綜合規(guī)模還需提升，對(duì)周圍小城鎮(zhèn)的輻射影響力還需進(jìn)一步增強(qiáng)。

城鎮(zhèn)體系是一個(gè)復(fù)雜開放的系統(tǒng)，其空間結(jié)構(gòu)是動(dòng)態(tài)演化的結(jié)果，是由其內(nèi)部各個(gè)結(jié)構(gòu)和外界其他系統(tǒng)共同作用形成的，本研究?jī)H揭示了其城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)的分布特征、聯(lián)系緊密程度及縣（區(qū)）中心城鎮(zhèn)輻射范圍，并對(duì)5個(gè)縣（區(qū)）進(jìn)行了橫向?qū)Ρ确治?。在方法上采用鶴壁市城鎮(zhèn)建設(shè)用邊界幾何中心，相比傳統(tǒng)以行政區(qū)為幾何中心進(jìn)行測(cè)度，結(jié)果更符合實(shí)際情況，但在城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)縱向歷史演變趨勢(shì)方面分析較少，對(duì)城鎮(zhèn)體系系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)相互作用機(jī)理分析還不夠明確。