王仁明 張癸濱 王凌云,2

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院,湖北宜昌 443002;2.三峽大學(xué)新能源微電網(wǎng)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心,湖北宜昌 443002)

太陽能由于其清潔、長久、潛力大的特性越來越得到人們的廣泛關(guān)注與認(rèn)可,光伏電池作為以太陽能為主要能源的產(chǎn)品,擁有了傳統(tǒng)電池所不具備的清潔、持久的優(yōu)點(diǎn).然而由于受到光伏電池板的采集與轉(zhuǎn)化能力的限制,光伏電池的光電能轉(zhuǎn)換效率僅不超過20%[1].輸出功率隨著光照度強(qiáng)弱和環(huán)境溫度的不同而變化,功率和電壓的非線性特性有它自己的最大工作點(diǎn).因此,為了維持光伏電池的最大輸出功率,最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)便成為了光伏系統(tǒng)研究中不可或缺的內(nèi)容.

目前比較主流的MPPT(maximum power point tracking)算法主要包括恒電壓追蹤法[2]、擾動觀察法[3]、傳統(tǒng)定步長電導(dǎo)增量法[4-5]以及變步長電導(dǎo)增量法[6].其中,恒電壓追蹤法雖然穩(wěn)定性好但不具備動態(tài)性能,在外界條件變化時無法繼續(xù)完成最大功率點(diǎn)的跟蹤.擾動觀察法具備一定的動態(tài)性能,但追蹤過程中于最大功率點(diǎn)附近電壓擾動方向極易發(fā)生誤判,穩(wěn)態(tài)精度難以滿足需求[7-8].傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法相對于擾動法的穩(wěn)態(tài)精度更高而且具有一定的動態(tài)響應(yīng)能力,但仍然存在追蹤速度與穩(wěn)態(tài)精度難以兼顧的問題.變步長電導(dǎo)增量算法一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法的缺陷,能夠在保證追蹤速度的前提下減小最大功率點(diǎn)鄰域內(nèi)的穩(wěn)態(tài)波動,但在外界條件發(fā)生改變的情況下容易造成誤判,導(dǎo)致功率逐漸偏離最大點(diǎn)甚至引發(fā)功率崩潰.

因此,本文提出了一種基于電導(dǎo)增量法的改進(jìn)型MPPT算法,這種算法能夠有效克服追蹤精度與最大功率點(diǎn)鄰域功率穩(wěn)定性的矛盾,完成對最大功率點(diǎn)快速追蹤的同時幾乎能消除穩(wěn)態(tài)的功率波動,在外界條件發(fā)生變化時能夠準(zhǔn)確識別步長方向并迅速調(diào)整步長完成再次追蹤.通過Matlab仿真驗證,所提出的改進(jìn)型電導(dǎo)增量法能夠快速穩(wěn)定地追蹤最大功率點(diǎn)并且在外界條件變化的情況下具有良好的動態(tài)性能.

1 光伏電池基本原理與電氣特性

光伏電池的等效電路如圖1所示.

圖1 光伏電池等效電路

由光伏電池的電力電子學(xué)理論可知

結(jié)合公式(1)～(3)可得:

其中,I為光伏電池的輸出端電流;Iph為光生電流強(qiáng)度;I0為反向飽和電流;q為電子電荷;U為電池的輸出電壓;Rs為串聯(lián)電阻;Rsh為并聯(lián)電阻;A為二極管的理想因子且1＜A＜5;k為玻爾茲曼常數(shù);T為電池溫度.

式(4)是將光生電流等價為理想直流電源時得出的方程[9],多用于光伏電池的理論分析.由于式中參數(shù)I0、A、Rs、Rsh的值均與光照強(qiáng)度和電池溫度有關(guān),而光照強(qiáng)度和電池溫度是隨機(jī)變化的,所以其數(shù)值難以準(zhǔn)確測量,因而工程上采用的PV電池模型對上式做出了相應(yīng)的簡化,并提出了以下參數(shù)關(guān)系[10]:

其中,Im、Isc、Um、Uoc為給定電池型號下能夠唯一確定的4個參數(shù).

式(5)描述的是光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)溫度Tref=25℃,標(biāo)準(zhǔn)輻照度Sref=1 k W/m2下的特性關(guān)系.由于實際應(yīng)用中需要考慮外界環(huán)境對電池特性的影響,因此引入?yún)⒖枷禂?shù)來表征不同環(huán)境下的PV電池特性曲線.設(shè)定實際情況和標(biāo)準(zhǔn)情況下的輻照度差和溫度差分別為ΔS和ΔT,結(jié)合式(5)得出不同外界條件下的參數(shù)關(guān)系表達(dá)式,見式(6):

光伏電池的功率為P=I×U.參數(shù)α、β、γ值的選取見文獻(xiàn)[11],即α=0.002 5℃、β=0.5、γ=0.002 88/℃.將式(6)中的PV電池參數(shù)代入式(5)中,可得到表征不同環(huán)境下PV電池特性的關(guān)系式.

選取電池的主要參數(shù)為:開路電壓Uoc=42.48 V,峰值電壓Um=35.28 V,短路電流Isc=3.21 A,峰值電流Im=2.84 A.利用Matlab平臺對光伏電池特性仿真,得到在溫度相同而光照強(qiáng)度不同情形下的P-U,I-U非線性特性曲線,如圖2所示.由圖2(a)可以看出,在相同的輸出電壓下,光伏電池的輸出功率會隨著光照強(qiáng)度的提升顯著增大;最大功率點(diǎn)對應(yīng)的輸出電壓值與開路電壓會隨著光照強(qiáng)度的提升小幅度增大.由圖2(b)可以看出在相同的輸出電壓下,光伏電池的輸出電流會隨著光照強(qiáng)度的提升顯著增大;最大功率點(diǎn)對應(yīng)的輸出電流值與截止電流會隨著光照強(qiáng)度的提升小幅度增大.說明了光照強(qiáng)度的變化會極大程度上對光伏電池的輸出特性造成影響.

圖2 不同光照強(qiáng)度下的光伏電池特性曲線

2 MPPT算法研究分析與改進(jìn)

當(dāng)太陽輻射條件不變時,PV電池的P-U特性展示出唯一的最大功率點(diǎn).但由于太陽輻射條件和環(huán)境溫度是不斷變化的,因而MPP也將會相應(yīng)地改變,這就需要MPPT控制算法來保證快速地跟蹤變化的MPP,使得PV電池電能轉(zhuǎn)化最大化.電導(dǎo)增量法是一種最基本的跟蹤算法,它具有跟蹤準(zhǔn)確性高,在環(huán)境快速變化時的跟蹤性能好等優(yōu)點(diǎn).

2.1 定步長電導(dǎo)增量法

定步長電導(dǎo)增量法通過比較光伏電池的電導(dǎo)變化量dI/dU和電池電導(dǎo)的負(fù)值-I/U來實現(xiàn)最大功率點(diǎn)追蹤.

光伏電池的輸出功率可表述為:

將式(7)兩側(cè)對電壓U求導(dǎo),可得從圖2(a)可以看出,dP/dU的值與光伏電池輸出功率的值存在一一對應(yīng)關(guān)系.當(dāng)系統(tǒng)處于最大功率點(diǎn)時,dP/dU=0,結(jié)合公式(8)可得

在最大功率點(diǎn)追蹤的過程中,光伏系統(tǒng)首先通過比較電池的電導(dǎo)變化量dI/dU和電池電導(dǎo)的負(fù)值-I/U是否相等來判定系統(tǒng)是否位于MPP.當(dāng)兩者不相等時,光伏系統(tǒng)可通過兩者相對大小關(guān)系判定當(dāng)前時刻下輸出功率與最大輸出功率間的位置關(guān)系并施加相應(yīng)的擾動電壓使輸出功率逼近最大功率點(diǎn).當(dāng)系統(tǒng)已經(jīng)工作于最大功率點(diǎn)后,若外界環(huán)境不發(fā)生改變,系統(tǒng)會穩(wěn)定工作于MPP.當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生改變時,系統(tǒng)通過此刻dI與0的相對大小關(guān)系判定MPP的移動方向并施加相應(yīng)的擾動電壓逼近新的最大功率點(diǎn).其控制策略流程圖如圖3所示.

圖3 電導(dǎo)增量法控制策略流程圖

定步長電導(dǎo)增量法的優(yōu)點(diǎn)在于穩(wěn)定并且擁有一定的動態(tài)追蹤性能.但是其缺陷是可能造成誤判.如圖4所示,a,b點(diǎn)分別為k時刻,k+1時刻的工作點(diǎn),當(dāng)光照強(qiáng)度在k時刻從S=1 000 W/m2降低到S=800 W/m2時,按照定步長電導(dǎo)增量法的判定法則,電池電壓變化量dU=U k+1-U k＞0,功率變化量dP=P k+1-P k＜0,則有dP/dU＜0,因此,下一步的電壓擾動方向向左.但在圖4中新狀態(tài)下的最大功率點(diǎn)Pmax明顯位于工作點(diǎn)右側(cè),此時系統(tǒng)誤判使輸出功率偏離最大點(diǎn).

圖4 光照突變時步長方向誤判

同時,定步長的電導(dǎo)增量法為了保證追蹤速度和動態(tài)響應(yīng)能力,穩(wěn)態(tài)的精度必然會受到影響,反之亦然.由于采用的電壓擾動步長恒定,當(dāng)步長取值偏小時會導(dǎo)致追蹤時長變長,嚴(yán)重影響系統(tǒng)的追蹤速度.當(dāng)步長取值偏大時雖然追蹤速度變快,但于最大功率點(diǎn)處波動值會變大,嚴(yán)重影響追蹤的精度與系統(tǒng)穩(wěn)定性.圖5為步長偏大時定步長電導(dǎo)增量法的輸出功率曲線,在t=1.5s時刻光照強(qiáng)度由S=1000 W/m2降低到S=800 W/m2,圖6為同樣條件下采用變步長算法時光伏電池輸出功率崩潰曲線.圖5所示定步長電導(dǎo)增量法在外界條件變化的情況下完成了二次追蹤,但最大功率點(diǎn)處穩(wěn)態(tài)波動明顯偏大,說明該方法追蹤精度受到了較大的影響仍然有待改進(jìn).仿真結(jié)果驗證了上述定步長電導(dǎo)增量法的特點(diǎn).可以看出,這種方法雖然具有動態(tài)的追蹤能力,但是依然存在追蹤速度與精度之間的矛盾以及步長方向誤判的缺陷.

圖5 光照突變下電導(dǎo)增量法功率輸出曲線

2.2 梯度式變步長電導(dǎo)增量法

由于定步長電導(dǎo)增量法存在缺陷,研究者們對該方法進(jìn)行改進(jìn),提出了梯度式變步長電導(dǎo)增量法[12-13].梯度式變步長電導(dǎo)增量法是在電導(dǎo)增量法的框架上引入了一個變步長系數(shù),該系數(shù)與功率變化率有關(guān).可以表達(dá)為:

這種方法能夠?qū)崟r根據(jù)距離最大功率點(diǎn)的位置調(diào)整電壓步長ΔU的大小,能夠比較好地解決追蹤速度與穩(wěn)態(tài)精度之間的矛盾.但這種方法也存在某種缺陷,以采用的變步長法則為例說明,如圖7所示.當(dāng)U k與U k+1位于最大功率點(diǎn)Pmax所對應(yīng)最大點(diǎn)電壓Umax的鄰域時將無限趨近于1.此時電壓步長幾乎不再收斂,電壓將在U k與U k+1間重復(fù)循環(huán)擾動.

由變步長算法表達(dá)式(8)可知,后一步電壓步長ΔU k+1與前一步步長ΔU k密切相關(guān),當(dāng)外界條件發(fā)生變化時,的值將會隨之發(fā)生劇烈變化,嚴(yán)重時將導(dǎo)致如圖6所示的電池功率崩潰.

圖6 光伏電池功率崩潰

圖7 MPP鄰域電壓步長不收斂示意圖

2.3 改進(jìn)型梯度式變步長電導(dǎo)增量法

為了彌補(bǔ)目前MPPT策略中的缺陷,讓系統(tǒng)能夠快速穩(wěn)定地追蹤到最大功率點(diǎn)并且擁有良好的動態(tài)跟蹤性能,本文提出了一種基于梯度式變步長電導(dǎo)增量法的改進(jìn)型MPPT跟蹤方法.設(shè)定突變電流參考值Iref為0.2Im,通過比較abs(dI)與Iref的大小關(guān)系作為判定外界條件是否發(fā)生變化的判據(jù)[14].在追蹤最大功率時采用如下步長控制策略:

當(dāng)電壓越過最大功率點(diǎn)對應(yīng)的電壓時,擾動電壓的步長大小減半,方向改變,然后重復(fù)執(zhí)行可在不影響追蹤速度的前提下減小穩(wěn)態(tài)電壓波動.同時,當(dāng)系統(tǒng)判定外界環(huán)境發(fā)生變化時會立即將小步長恢復(fù)為初始步長并判斷出正確的最大功率點(diǎn)偏移方向.圖8為改進(jìn)梯度式變步長電導(dǎo)增量法的流程圖,其中a為趨近于0的任意極小值常數(shù),圖9(a)為采用改進(jìn)型算法的MPPT控制策略,在t=1.5s處,光照強(qiáng)度由S=1000 W/m2降低到S=800 W/m2時,輸出電壓曲線與輸出功率曲線波形仿真圖;圖9(b)為改進(jìn)型算法與傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法的波形對比圖.

圖8 改進(jìn)型梯度式變步長電導(dǎo)增量法流程圖

圖9 改進(jìn)型控制策略仿真波形

由圖9可看出改進(jìn)后的跟蹤方法能夠快速穩(wěn)定地追蹤系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)并于最大功率點(diǎn)處保持良好的穩(wěn)定性,當(dāng)光照強(qiáng)度變化時光伏電池功率迅速穩(wěn)定于新的最大值點(diǎn).而傳統(tǒng)跟蹤方法于t=1.5 s處發(fā)生了明顯的誤判,且曲線趨于穩(wěn)定后振幅依然較大.

為了更加具體地表述功率曲線的特征與性能,現(xiàn)將光照條件改變后1 s內(nèi)兩條功率曲線上的每一個功率點(diǎn)的代數(shù)值以及對應(yīng)時刻作為數(shù)據(jù)樣本.將功率曲線進(jìn)入周期后樣本功率點(diǎn)的代數(shù)平均值記為穩(wěn)態(tài)平均功率;將從光照條件變化時刻至功率曲線進(jìn)入第一個周期時刻經(jīng)歷的時長記為系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定時間tp;將功率曲線進(jìn)入周期后樣本功率點(diǎn)與差值的平均值記為曲線平均幅值;將功率曲線最高點(diǎn)與最低點(diǎn)對應(yīng)的代數(shù)值分別記為最大功率點(diǎn)Pmax與最小功率點(diǎn)Pmin.

傳統(tǒng)電導(dǎo)增量算法與改進(jìn)后的算法對應(yīng)的參數(shù)數(shù)值見表1.

表1 功率曲線參數(shù)對照表

由表1可以得出,改進(jìn)算法的穩(wěn)態(tài)平均功率相較于傳統(tǒng)算法提升了1.43%,曲線平均幅值縮小了接近50倍,減小了由于傳統(tǒng)算法功率波動造成的功率損耗.在光照條件變化的情況下系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定所需的時間相較于傳統(tǒng)算法縮短了38.71%,能夠讓光伏系統(tǒng)的輸出功率更快速地回到最大值附近.同時,由于改進(jìn)算法引入了電流參考值作為防止電壓步長方向誤判的判據(jù),光照條件變化時系統(tǒng)的最小功率點(diǎn)功率相較傳統(tǒng)算法提高了22.67%.從以上數(shù)據(jù)可以看出,改進(jìn)后的算法在減小穩(wěn)態(tài)波動,防止功率損耗,提高動態(tài)追蹤速度以及防止電壓步長方向誤判上均有明顯的改進(jìn)效果.

3 結(jié) 論

本文討論了光伏電池系統(tǒng)的最大功率跟蹤方法.針對電導(dǎo)增量法存在的缺陷,提出了一種基于電導(dǎo)增量法的改進(jìn)型控制策略.該策略具有在固定外界條件或光照強(qiáng)度突變的情況下均能快速穩(wěn)定地追蹤到最大功率點(diǎn)的能力;在穩(wěn)態(tài)時能抑制電壓擾動趨于極小值,保證光伏系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行.仿真結(jié)果驗證了該方法的有效性.