小元

牛建偉，南開大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院伯苓班大四學(xué)生，從2018年秋季學(xué)期起，擔(dān)任南開大學(xué)學(xué)習(xí)中心高數(shù)課程助教。

在南開大學(xué)公共教學(xué)樓B區(qū)423教室，站在講臺(tái)上的牛建偉沒想到，

原本預(yù)想中六七個(gè)人的“小班討論”，竟來了40多人。

前來上課的，多數(shù)是在高數(shù)學(xué)習(xí)方面存在困惑的大一新生，

還有一部分是考試掛科，急需“救治”的大二群體。

這其中，有因?yàn)檗D(zhuǎn)專業(yè)跟不上高數(shù)課程的，有因?yàn)榛A(chǔ)不好不理解知識(shí)點(diǎn)的，

還有少數(shù)因?yàn)橥嬗螒蚧蛎?shí)踐而耽誤正常學(xué)習(xí)的。

基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖

教務(wù)處學(xué)習(xí)中心高數(shù)課程助教一共4位，八里臺(tái)校區(qū)和津南新校區(qū)各有2位。牛建偉每周有4個(gè)小時(shí)在公共教學(xué)樓B區(qū)423教室為大家答疑解惑。第一次作為學(xué)生助教授課輔導(dǎo)時(shí)，牛建偉并沒有什么經(jīng)驗(yàn)，也不清楚大家存在的問題。為了解學(xué)生們的真實(shí)水平，他在黑板上出了一道經(jīng)典函數(shù)題，想考察一下大家對(duì)基本概念的掌握程度。

接著，他隨機(jī)找了一位同學(xué)上黑板演算，要求他把完整的解題步驟寫出來。這位同學(xué)按一般解題思路很快寫出了演算步驟，臺(tái)下的同學(xué)也覺得沒什么問題，但牛建偉很快就發(fā)現(xiàn)其中有錯(cuò)誤。題目是要求證明一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可取得最小值。同學(xué)的做法是直接在某個(gè)區(qū)間假設(shè)了一個(gè)最小值，然后求證?！斑@樣的做法看似快捷簡(jiǎn)單，但真的正確嗎？”牛建偉拋出這個(gè)問題后，大家都沉默了。

高數(shù)最大的特點(diǎn)就是嚴(yán)謹(jǐn)，尤其對(duì)概念要仔細(xì)推敲，才能從專業(yè)角度解決問題。牛建偉耐心地向大家解釋：“定義中說明函數(shù)的極限是正無窮時(shí)，我們?nèi)×艘粋€(gè)任意正數(shù)，但其實(shí)我們是不知道這個(gè)數(shù)是否是函數(shù)能夠取到的。也許有同學(xué)會(huì)問，為什么不能把假設(shè)的數(shù)取得大大的呢？那么我就想反問一下，在數(shù)學(xué)里面多大才算大？是1萬還是1億？這種思維是非常不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｋ?，這位同學(xué)的問題就出現(xiàn)在這里。”隨后，牛建偉用正確的解題思路在黑板上又答了一遍。

這道常見的函數(shù)題，牛建偉就講了半個(gè)多小時(shí)。他帶領(lǐng)大家重新溫習(xí)了函數(shù)中的求值問題，并對(duì)有些概念和定義作出了深入解讀。這種看起來很笨的方法，卻贏得了大家的認(rèn)可，同齡人的身份又讓彼此沒了隔閡，有問題可以隨時(shí)提問，很快，課堂從起初的沉悶變得活躍起來。

通過幾次課的深入的交流與摸索，牛建偉發(fā)現(xiàn)大家學(xué)習(xí)高數(shù)的誤區(qū)和問題主要是對(duì)定義的理解不透徹，這是基礎(chǔ)不扎實(shí)造成的。剛進(jìn)入大學(xué)的學(xué)生，常常遵循高中時(shí)的學(xué)習(xí)模式，習(xí)慣了老師把答案完完整整、滴水不漏地寫出來，一旦某道題稍稍省去一些步驟，就會(huì)接受無力，時(shí)間一長(zhǎng)，窟窿就越來越大。牛建偉認(rèn)為：“這其實(shí)是一種惰性思維，遇到問題要學(xué)會(huì)自己動(dòng)腦思考，才能有更深刻的體悟?！?/p>

針對(duì)這個(gè)問題，在上課的過程中，牛建偉經(jīng)常鼓勵(lì)大家自己動(dòng)手去推導(dǎo)演算，“有些題目看似很難，覺得無從下手，但如果肯動(dòng)筆，勤動(dòng)手就會(huì)慢慢有突破的。除此之外，還有些同學(xué)對(duì)解題存在恐懼心理，擔(dān)心錯(cuò)了之后思維進(jìn)入死胡同出不來?！痹谂＝▊タ磥?，這些都源于不科學(xué)的學(xué)習(xí)方式。

牛建偉坦言，自己并不是高數(shù)學(xué)霸。高中時(shí)他身邊有很多尖子生，平時(shí)隨便做做題，考試就能得高分。他則在數(shù)學(xué)上花了很多時(shí)間，通過努力打牢了基礎(chǔ)才慢慢提升成績(jī)的?！澳芸歼M(jìn)南開大學(xué)的同學(xué)基礎(chǔ)都不差，只要肯努力，一定會(huì)有突破的?！?/p>

私下里，牛建偉也會(huì)和其他3位助教溝通，發(fā)現(xiàn)很多人認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是把基本概念背下來，然后狂刷題熟練解題就可以，這也是一個(gè)普遍的學(xué)習(xí)誤區(qū)。“死記硬背不僅容易忘記，一旦遇到靈活多變的題就會(huì)不知所措，這是沒完全理解數(shù)學(xué)概念造成的后果?！睂?duì)于這種情況，牛建偉在講題時(shí)不會(huì)一味解釋高深的概念，而把精力更多地放在經(jīng)典問題和習(xí)題的講解上，做到逐一解答，詳細(xì)到每個(gè)步驟每個(gè)學(xué)生都理解弄通為止。

“我并不推崇題海戰(zhàn)術(shù)，而是主張做有價(jià)值的經(jīng)典題，這樣才有助于加深對(duì)定義的理解，做到舉一反三?！迸＝▊フJ(rèn)為，學(xué)習(xí)高數(shù)，基礎(chǔ)很重要，尤其是大一學(xué)生更應(yīng)該將基礎(chǔ)打牢，針對(duì)自己的弱點(diǎn)在課后多花時(shí)間去深入思考鉆研，才有利于今后其他科目的學(xué)習(xí)。

學(xué)霸當(dāng)助教

1996年出生的牛建偉是南開大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院伯苓班的一名學(xué)生。“伯苓班”是南開大學(xué)為培養(yǎng)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)和生物尖子生而設(shè)立的實(shí)驗(yàn)班。之所以能進(jìn)伯苓班，是因?yàn)榕＝▊?shù)學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)都比較好，排名保持在專業(yè)前5%。在伯苓班，牛建偉有種如魚得水的感覺。“數(shù)學(xué)很迷人，學(xué)著學(xué)著就會(huì)讓人上癮，我覺得學(xué)數(shù)學(xué)很幸福！”

南開大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的考試大部分是演算分析題，這就要求學(xué)生在作答時(shí)一步步寫出具體分析的思路，不能通過蒙題來投機(jī)取巧。牛建偉在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中很注重點(diǎn)滴積累，并通過大量的反例來培養(yǎng)逆向思維，這樣就算遇到難題也能很快打開思路。從大一到大四，牛建偉的數(shù)學(xué)專業(yè)課平均分一直保持在90分以上。為繼續(xù)深入學(xué)習(xí)，不久前牛建偉還申請(qǐng)了香港中文大學(xué)的PHD，研究計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)方向。

然而，這件對(duì)牛建偉感到快樂的事情對(duì)不少學(xué)生來說卻是夢(mèng)魘。有學(xué)生覺得高數(shù)是硬著頭皮才能去學(xué)的事情，有學(xué)生即使“勤學(xué)苦練”了還會(huì)掛科，還有的同學(xué)因基礎(chǔ)不扎實(shí)，只能靠“背題”來應(yīng)付考試……針對(duì)這些問題，從2018年秋季學(xué)期開始，南開大學(xué)教務(wù)處成立了學(xué)習(xí)中心，嘗試從本科生和研究生中選拔聘請(qǐng)優(yōu)秀的助教，以朋輩幫扶的形式，為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供課外輔導(dǎo)。首期幫扶課程包括高等數(shù)學(xué)、大學(xué)英語和計(jì)算機(jī)等。

牛建偉在南開大學(xué)公眾號(hào)上看到這個(gè)公告后，立即提交了報(bào)名表?！拔乙娺^很多在高數(shù)方面有學(xué)習(xí)困難的學(xué)弟學(xué)妹，課堂上老師的講解跟不上，課下自學(xué)也沒有辦法把知識(shí)完全消化吸收，循環(huán)往復(fù)，最后就掛科了?！迸＝▊ハＭㄟ^助教身份與大家分享自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得與方法，助學(xué)弟學(xué)妹在專業(yè)方面更進(jìn)一步，同時(shí)也可以鍛煉自己的語言表達(dá)和社交能力。

經(jīng)過篩選，牛建偉成為南開大學(xué)學(xué)習(xí)中心首批12位學(xué)生助教之一。

朋輩幫扶見成效

數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，牛建偉也免不了遇到棘手的問題。有一次，一位同學(xué)向牛建偉請(qǐng)教一道題時(shí)，牛建偉沒有立即解答出來，恰好班上另一位女生會(huì)做才臨時(shí)解了圍。事后，為避免類似的尷尬再次發(fā)生，牛建偉申請(qǐng)了微信公眾號(hào)，讓大家把遇到的問題集中上傳，提前備課以保證上課效率。他也鼓勵(lì)同學(xué)們把問題發(fā)到微信群里，互相參與討論。如果大家討論不出結(jié)果，他就會(huì)在群里做詳細(xì)解答。雖然學(xué)習(xí)中心規(guī)定學(xué)生助教每周上課時(shí)間只有4個(gè)小時(shí)，但牛建偉在課下的線上答疑，花費(fèi)的時(shí)間遠(yuǎn)比4個(gè)小時(shí)更多。

不同題目的不同解題方法，也能側(cè)面能反映出同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解程度。在牛建偉的課上，時(shí)不時(shí)會(huì)有基礎(chǔ)不錯(cuò)的同學(xué)前來，看看能否找到更巧妙的解題思路。針對(duì)這種情況，牛建偉就會(huì)分享自己一步步推導(dǎo)的思考過程，比如構(gòu)造函數(shù)時(shí)增加一種條件，或者做分析題時(shí)假設(shè)其他一些情況，從多角度進(jìn)行推敲等，引導(dǎo)對(duì)方慢慢打開思路，作出更好的解答。

經(jīng)過一學(xué)期的幫扶，幾個(gè)之前掛科的大二同學(xué)順利通過了補(bǔ)考;一些原本成績(jī)一般的同學(xué)，期末考試取得了90分以上的優(yōu)異成績(jī)。班里幾位來自澳門的同學(xué)，經(jīng)過牛建偉一對(duì)一的幫扶，也慢慢熟悉了大陸的課程體系，沒有因?yàn)楦邤?shù)拖后腿。在南開大學(xué)教務(wù)處微信公眾號(hào)的后臺(tái)留言里，還有許多學(xué)生提出建議，希望學(xué)校增加專業(yè)課的學(xué)業(yè)幫扶力度。

只求高分不可取

在班上，牛建偉發(fā)現(xiàn)除了“經(jīng)典題”“常規(guī)題”之外，有些同學(xué)很喜歡研究一些“刁鉆題”“神仙題”，在他看來，這有些本末倒置。“難題需要在打牢基礎(chǔ)的前提下去突破，學(xué)數(shù)學(xué)并不一定要解答出很多難題，考多高的分?jǐn)?shù)，而是學(xué)到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。只有這樣才可以觸類旁通，幫助學(xué)習(xí)物理、計(jì)算機(jī)等其他科目?！?/p>

牛建偉認(rèn)為，無論在什么情況下，大學(xué)教學(xué)的目標(biāo)始終是思維的培養(yǎng)。同樣以高數(shù)為例，“如果能夠盡量減少往年考試、書本、課外輔導(dǎo)書原題在大學(xué)考試中的重復(fù)率，并且適當(dāng)刪減技巧性過強(qiáng)的難題，加深對(duì)學(xué)生概念理解的考察，就能夠避免高數(shù)考試一直以來的‘背題怪象，真正實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)在大學(xué)基礎(chǔ)課程中的教學(xué)價(jià)值?！?/p>

在2018～2019學(xué)年第二學(xué)期，牛建偉將繼續(xù)擔(dān)任高數(shù)助教，他打算把一周的4個(gè)小時(shí)拆分開來，變成每次2個(gè)小時(shí)的互動(dòng)模式，少一些習(xí)題講解，多一些答疑和討論，這樣更容易激發(fā)大家的學(xué)習(xí)興趣，以更好地幫助容易“學(xué)困生”們打通任督二脈。

團(tuán)結(jié)人民 鼓舞士氣

讓學(xué)業(yè)困難的學(xué)生及時(shí)補(bǔ)齊課業(yè)，是幫扶課程開設(shè)的初衷。南開大學(xué)教務(wù)處副處長(zhǎng)邵慶輝向我們表示：“成立學(xué)業(yè)指導(dǎo)中心不僅可以為學(xué)業(yè)困難學(xué)生提供學(xué)業(yè)幫扶，為師生搭建交流的平臺(tái)，也有利于形成制度體系，建立長(zhǎng)效機(jī)制，為人才培養(yǎng)提供保障和支撐?！?/p>