(重慶交通大學(xué)土木學(xué)院 建筑與土木工程系 重慶 400041)

一、引言

橋梁作為國(guó)家重要的基礎(chǔ)建造設(shè)施之一，橋梁工程是連接經(jīng)濟(jì)和社會(huì)協(xié)調(diào)發(fā)展的樞紐。完成一座橋梁的建設(shè)需要極大的資金投入，在民生工程中占據(jù)舉足輕重的地位，從而使得人們對(duì)橋梁的安全性、耐久性越來(lái)越重視。一座碩大的橋梁存在很多隱蔽裂紋，這對(duì)橋梁的正常使用造成不可確定的威脅。

(一)斷裂力學(xué)的發(fā)展

傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想是以常規(guī)強(qiáng)度理論作為基礎(chǔ)，首先選定結(jié)構(gòu)形式，再而確定滿足所用材料的塑性指標(biāo)和韌性指標(biāo)，最后根據(jù)常規(guī)強(qiáng)度理論進(jìn)行定量的強(qiáng)度計(jì)算，即要求計(jì)算出的構(gòu)件應(yīng)力最大值小于或等于容許應(yīng)力。疲勞破壞占據(jù)工程實(shí)際中發(fā)生的機(jī)械或機(jī)構(gòu)失效的百分之五十到八十，常規(guī)強(qiáng)度理論發(fā)生“失效”的情況日益增多。按照以往設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)出來(lái)的合乎常規(guī)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)，會(huì)在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)甚至在試壓時(shí)發(fā)生破壞。結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的疲勞破壞導(dǎo)致其工作壽命縮短，甚至出現(xiàn)較大的安全事故。英、德、荷、法、比、日等國(guó)家鋼橋應(yīng)用較早的一些國(guó)家已在實(shí)橋中發(fā)現(xiàn)了疲勞裂紋[1]。

隨著斷裂力學(xué)的發(fā)展，疲勞研究進(jìn)入了一個(gè)新的階段。斷裂力學(xué)的基本概念最早是由英國(guó)物理學(xué)家Griffith在對(duì)玻璃的斷裂研究中提出來(lái)的。他使用能量平衡法研究裂紋尖端，指出一旦含裂紋物體能量釋放率等于表面能，裂紋就會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展。1957年，Irwin研究了中心裂紋板在垂直裂紋的方向上受拉伸的情況，在裂紋尖端附近彈性力學(xué)應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上，把裂紋尺寸的平方根和應(yīng)力的乘積定義為應(yīng)力強(qiáng)度因子K，首次提出了應(yīng)力強(qiáng)度因子的概念，為線彈性斷裂力學(xué)和疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律的研究奠定了基礎(chǔ)。

二、斷裂力學(xué)的研究?jī)?nèi)容

斷裂力學(xué)是研究具有初始裂紋的材料和結(jié)構(gòu)在不同情況下裂紋擴(kuò)展規(guī)律的一門學(xué)科，它可以分為線彈性斷裂力學(xué)與彈塑性斷裂力學(xué)這倆大部分。

(一)線彈性斷裂力學(xué)

線彈性斷裂力學(xué)的研究對(duì)象是帶有裂紋的線彈性體，最初以Griffith-Orowan理論為基礎(chǔ)的能量理論和Irwin的應(yīng)力強(qiáng)度因子理論。

(二)彈塑性斷裂力學(xué)

由于有的結(jié)構(gòu)物的構(gòu)件高應(yīng)變集中部位產(chǎn)生不可以逆的塑性變形存在于含裂紋的構(gòu)件材料中，線彈性斷裂力學(xué)就不在適用了。因此須用彈塑性力學(xué)方法來(lái)研究裂紋擴(kuò)展規(guī)律的非線性斷裂力學(xué)，也就是彈塑性斷裂力學(xué)。其中以COD法與J積分法最為常見(jiàn)。

三、在裂紋擴(kuò)展方面的研究現(xiàn)狀

中國(guó)對(duì)于鋼板疲勞裂紋研究相對(duì)較晚，目前大多都是對(duì)結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展分析和疲勞壽命預(yù)測(cè)的研究，斷裂力學(xué)的發(fā)展史表明，由于金屬的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)離散性比較普遍，與實(shí)驗(yàn)的環(huán)境條件和不同材料的特性有關(guān)。因此裂紋在構(gòu)件的初始狀態(tài)是一個(gè)隨機(jī)的現(xiàn)象。同時(shí)力學(xué)問(wèn)題的基本方程容易構(gòu)建但求解相對(duì)困難。如果運(yùn)用解析方法或者簡(jiǎn)化近似手算來(lái)處理所能解決的問(wèn)題極其有限，對(duì)于相對(duì)復(fù)雜的裂紋問(wèn)題則需要借助數(shù)值方法來(lái)求解，采用有限元方法來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)又可稱為計(jì)算斷裂力學(xué)。

(一)材料參數(shù)對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的影響研究

Paris公式給出了疲勞裂紋擴(kuò)展速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度Δ之間的關(guān)系式:

(1-1)

其中，△K為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度，是疲勞裂紋擴(kuò)展的控制參量。C，m為描述疲勞裂紋擴(kuò)展性能的材料參數(shù)，通常由試驗(yàn)測(cè)出。Paris公式能很好地描述材料的裂紋擴(kuò)展速率，通過(guò)對(duì)其積分，可估計(jì)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。由于其簡(jiǎn)單方便，目前已廣泛應(yīng)用到工程計(jì)算中。然而，Paris公式僅適用于疲勞裂紋擴(kuò)展的中速擴(kuò)展階段。對(duì)于相同的材料，不同加載條件下的疲勞試驗(yàn)獲得的材料參數(shù)C，m亦不相同。為了建立更為合理的疲勞擴(kuò)展速率公式，眾多的研究者探討了疲勞裂紋擴(kuò)展的理論模型，或?qū)aris公式提出了相應(yīng)的修正。

(二)材料參數(shù)對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的影響研究

于燕,楊海峰[2]等對(duì)鋼板疲勞裂紋數(shù)據(jù)離散型進(jìn)行了研究，指出其離散型一方面與所在環(huán)境的條件不同有關(guān)系； 另一方面參與實(shí)驗(yàn)的不同試件的材料特性的差異也是一個(gè)相當(dāng)重要的因素。所以裂紋的初始狀態(tài)是一個(gè)高度隨機(jī)的現(xiàn)象。此外疲勞試驗(yàn)耗時(shí)、耗力，試驗(yàn)周期長(zhǎng)，而且獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還不能完全覆蓋這疲勞裂紋擴(kuò)展的全過(guò)程， 這是因?yàn)橥蟛糠值臄?shù)據(jù)是集中在穩(wěn)定擴(kuò)展的區(qū)域的， 疲勞裂紋擴(kuò)展的門檻區(qū)域初期和最后的不穩(wěn)定失效區(qū)域難以獲得。

四、基于有限元法的疲勞裂紋擴(kuò)展研究

蘇少普[3]等運(yùn)用Abaqus的二次開(kāi)發(fā)平臺(tái)研究了疲勞裂紋的集參數(shù)化建模、應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算和裂紋擴(kuò)展分析計(jì)算為一體擴(kuò)展分析模塊。動(dòng)態(tài)地從圖像和數(shù)據(jù)兩方面記錄疲勞載荷作用下多裂紋擴(kuò)展步長(zhǎng)、方向，無(wú)論是單一載荷還是復(fù)合載荷，均可對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷容限分析。表面其開(kāi)發(fā)的程序模塊無(wú)需人工網(wǎng)格重構(gòu)，當(dāng)輸入模型信息之后，程序能自動(dòng)計(jì)算單一或復(fù)合載荷下裂紋擴(kuò)展壽命、裂紋擴(kuò)展路徑和應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線，解決了工程算法在計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子方面的局限性，大幅度提高了工程結(jié)構(gòu)損傷容限分析的效率。經(jīng)典結(jié)構(gòu)算例驗(yàn)證了基于Abaqus二次開(kāi)發(fā)程序的正確性和可行性，實(shí)現(xiàn)了數(shù)值化分析方法兩個(gè)一致性:裂紋擴(kuò)展過(guò)程趨勢(shì)一致性和數(shù)值結(jié)果一致性。

王益遜[4]等根據(jù)建立的有限元表面疲勞裂紋擴(kuò)展模型，進(jìn)行裂紋擴(kuò)展規(guī)律研究，應(yīng)力強(qiáng)度因子(SIF)在斷裂力學(xué)中是重要的參數(shù)，是用來(lái)判斷裂紋失穩(wěn)和描述裂紋擴(kuò)展速率的重要指標(biāo)。選取J積分法以及最大周向應(yīng)力計(jì)算裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。其計(jì)算表明在整個(gè)開(kāi)裂過(guò)程中，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KI的增長(zhǎng)大致呈現(xiàn)逐漸減緩的趨勢(shì)。在開(kāi)裂初期，K，的增長(zhǎng)速率較快，這是由于在初始擴(kuò)展階段，裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。隨著裂紋的繼續(xù)擴(kuò)展，雖然由于受力截面的削弱，K的增長(zhǎng)速率偶爾會(huì)發(fā)生突變，但由于裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)趨于穩(wěn)定，因此裂紋的總體增長(zhǎng)速度愈來(lái)愈慢。