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      “統(tǒng)計初步”中的易錯題型

      2019-03-27 07:03:08陸高平
      初中生世界 2019年10期
      關(guān)鍵詞:頻數(shù)統(tǒng)計圖總體

      陸高平

      (作者單位:江蘇省高郵市車邏鎮(zhèn)初級中學(xué))

      統(tǒng)計與日常生活息息相關(guān),數(shù)據(jù)可以幫助我們了解世界,收集、整理、描述數(shù)據(jù)可以使我們獲取更多的信息??v觀歷年中考試卷與調(diào)研試卷,在統(tǒng)計方面,由于缺乏一定的生活經(jīng)驗,缺少一定的統(tǒng)計觀念與意識,同學(xué)們在一些問題上容易出現(xiàn)錯誤。下面就結(jié)合具體例題幫助同學(xué)們究錯因糾錯法。

      類型一:調(diào)查方式的選擇

      例1 下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)的是( )。

      A.對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查

      B.對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查

      C.對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了,我的國》情況的調(diào)查

      D.對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

      【錯解】A。

      【究錯】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似。選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)調(diào)查對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大的調(diào)查,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查;對于精確度要求高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查方式。

      【正解】D。

      【分析】A、B、C選項中調(diào)查人數(shù)眾多,應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式,故選項錯誤;D選項中的每個零件事關(guān)重大,應(yīng)采用普查方式。

      類型二:總體、個體、樣本、樣本容量的辨析

      例2 為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)各分?jǐn)?shù)段成績分布情況,從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析。在這個問題中,樣本是指( )。

      A.400

      B.被抽取的400名考生

      C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績

      D.內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績

      【錯解】B。

      【究錯】對實際問題的考察對象沒有弄清楚以及對樣本的定義理解不透導(dǎo)致錯誤??傮w是所要考察對象的全體;個體是組成總體的每一個考察對象,從總體中所抽取的部分個體叫總體的一個樣本,樣本中個體的數(shù)目叫樣本容量。

      【正解】C。

      【分析】本題的考察對象是內(nèi)江市2018年考生的中考數(shù)學(xué)成績,故而樣本為被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績。

      類型三:統(tǒng)計圖的選擇

      例3 空氣是由多種氣體混合而成的,為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況,較好地描述數(shù)據(jù),最適合使用的統(tǒng)計圖是( )。

      A.扇形圖 B.條形圖

      C.折線圖 D.直方圖

      【錯解】B。

      【究錯】對幾種統(tǒng)計圖在實際問題中所表示的不同意義理解不到位是導(dǎo)致錯誤的主要原因。扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)據(jù);頻數(shù)分布直方圖能清楚顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)的取值,各組頻數(shù)分布情況,方便顯示各組之間頻數(shù)的差別。

      【正解】A。

      【分析】要求直觀反映空氣的組成情況,即各部分在總體中所占的百分比,結(jié)合各統(tǒng)計圖的特點,應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖。

      類型四:頻數(shù)與頻率的計算例4 某校學(xué)生自主建立了一個學(xué)習(xí)用品義賣平臺,已知九年級200名學(xué)生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖所示,那么20~30元這個小組的頻率是 。

      【錯解】50。

      【究錯】對頻數(shù)與頻率的概念混淆不清是導(dǎo)致錯誤的主要原因,另外不能很好地識圖也是導(dǎo)致錯誤的另一原因。頻數(shù)是某事件發(fā)生的次數(shù),而頻率=頻數(shù)÷總數(shù)。

      【正解】0.25。

      【分析】20~30元這個小組的頻率是50÷200=0.25。

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