計(jì)算機(jī)已經(jīng)在工作、學(xué)習(xí)、生活等方面深刻地影響著人們的生產(chǎn)和生活方式。而很少有人知道，計(jì)算機(jī)這項(xiàng)偉大的發(fā)明與一位數(shù)學(xué)家密不可分，他就是被譽(yù)為“計(jì)算機(jī)之父”的馮·諾依曼。馮·諾依曼從小就天賦異稟、智商超群。他不僅擁有驚人的記憶力，還具備卓爾不群的數(shù)學(xué)才能。在他短暫的一生中，這位享有“火星人”美譽(yù)的科學(xué)巨人，幾乎玩轉(zhuǎn)了包括電子計(jì)算機(jī)、博弈論、代數(shù)、集合論、測(cè)度論、量子理論在內(nèi)的諸多領(lǐng)域，成為這些領(lǐng)域里的一代宗師或開(kāi)山鼻祖。下面的幾則趣聞?shì)W事便體現(xiàn)了這位天才的與眾不同。

年輕人聽(tīng)后頓時(shí)瞠目結(jié)舌

一次數(shù)學(xué)聚會(huì)上，一位年輕人興沖沖地與他探討科普大師馬丁·加德納編寫的一道數(shù)學(xué)趣題：兩個(gè)男孩各騎一輛自行車，從相距32千米的兩地相向騎行。在他們起步的同時(shí)，一只停在自行車車把上的蒼蠅，開(kāi)始向另一輛自行車徑直飛去。蒼蠅一直飛，到達(dá)另一輛自行車的車把后又立即飛回。如此往返，直至兩輛自行車相遇為止。如果兩輛自行車都以每小時(shí)16千米的速度勻速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)24千米的速度勻速飛行，那么蒼蠅總共飛行了多少千米？

按照常人的慣性思維，首先需要算出蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，其次是返回路程，并依次類推，算出一段段越來(lái)越短的距離，最后求和，才是最終結(jié)果。這涉及到蒼蠅飛過(guò)的路程有幾段路和每段所花費(fèi)的時(shí)間，即所謂的無(wú)窮級(jí)數(shù)求和問(wèn)題，因此非常復(fù)雜。

而科普大師加德納則轉(zhuǎn)化思路繞開(kāi)這些常規(guī)障礙：因?yàn)槊枯v自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)16千米，之后兩輛自行車相遇走完32千米的距離，說(shuō)明從開(kāi)始到相遇，自行車所花費(fèi)的時(shí)間為32～（16+16）=1小時(shí)，而這正是蒼蠅所用的時(shí)間。又已知蒼蠅的飛行速度是每小時(shí)24千米，因此在1小時(shí)中蒼蠅總共飛了24千米。

聽(tīng)了年輕人的題，馮·諾依曼略加思索便給出了正確答案。年輕人篤定他也運(yùn)用了加德納的思路，于是開(kāi)始抱怨其他數(shù)學(xué)家用無(wú)窮級(jí)數(shù)求解的方法十分繁瑣。不料，馮·諾依曼卻面露詫異地說(shuō)道：“我用的正是無(wú)窮級(jí)數(shù)求和的方法??！”年輕人聽(tīng)后頓時(shí)瞠目結(jié)舌。

解決了一系列關(guān)鍵性問(wèn)題

在講述這個(gè)故事之前，我們需要介紹世界上第一臺(tái)通用計(jì)算機(jī)-ENIAC（電子數(shù)字積分計(jì)算機(jī)的簡(jiǎn)稱）。這臺(tái)電子計(jì)算機(jī)誕生于第二次世界大戰(zhàn)期間，當(dāng)時(shí)各參戰(zhàn)國(guó)的武器裝備比較落后，因此研發(fā)新型導(dǎo)彈就顯得十分迫切和必要，美國(guó)陸軍軍械部還專門為此設(shè)立了“彈道研究實(shí)驗(yàn)室”。為了在戰(zhàn)爭(zhēng)中占得先機(jī)，有關(guān)電子計(jì)算機(jī)的設(shè)想被提出并得到了大力支持，但等到真正開(kāi)始實(shí)施時(shí)才發(fā)現(xiàn)研究工作困難重重、舉步維艱。幸運(yùn)的是，時(shí)任彈道研究所顧問(wèn)、正在參加美國(guó)第一顆原子彈研制工作的數(shù)學(xué)家馮·諾依曼及時(shí)加入，解決了一系列關(guān)鍵性問(wèn)題，從而保證了E-NIAC的順利問(wèn)世，宣告了一個(gè)新時(shí)代的開(kāi)始。

在研制ENIAC期間，幾位數(shù)學(xué)家在一起切磋一道數(shù)學(xué)難題，百思不得其解，又不甘心放棄。于是，一位青年數(shù)學(xué)家決定帶著臺(tái)式機(jī)回家繼續(xù)演算。

第二天一早，數(shù)學(xué)家們又在辦公室里討論這道難題。這時(shí)，那位帶計(jì)算機(jī)回家演算的同事推門而入，模樣狼狽不堪，卻面帶笑容頗為得意地對(duì)大家炫耀道：“感謝上帝，天道酬勤。我從昨晚開(kāi)始馬不停蹄地用計(jì)算機(jī)算到凌晨4時(shí)30分，總算找到這道難題的5種特殊解答。它們一個(gè)比一個(gè)難，我的天哪！”他的用意，一是表達(dá)如釋重負(fù);二是準(zhǔn)備接受眾人的夸獎(jiǎng)。

就在此時(shí)，馮·諾依曼恰好剛進(jìn)辦公室，隨口問(wèn)道：“什么一個(gè)比一個(gè)難？”有人將題目講述給他聽(tīng)，馮·諾依曼一聽(tīng)立即來(lái)了勁頭，但隨即眼望天花板默不作聲，陷入沉思之中。同事們饒有興致地待在一邊，大家對(duì)他超凡脫俗的神算本領(lǐng)早有耳聞，今天當(dāng)然要見(jiàn)識(shí)一下。大約過(guò)了5分鐘，馮·諾依曼就給出了4個(gè)正確答案。這下那位熬了一夜的青年數(shù)學(xué)家再也坐不住了，脫口說(shuō)出最后一個(gè)答案。馮·諾依曼先是一愣，但沒(méi)有接過(guò)話茬。在1分鐘之后，他才肯定地說(shuō)：“你的答案是正確的。”當(dāng)那位青年數(shù)學(xué)家懷著無(wú)比敬佩而又尷尬的復(fù)雜心情離去后，馮·諾依曼仍在原地苦苦思索，一臉困惑，許久不能自拔。

有人悄地問(wèn)他在想什么。馮·諾依曼不安地說(shuō)：“我在想，他究竟用的是什么方法，這么快就算出了答案。”眾人忍俊不禁，道出了原委：“他可是用臺(tái)式機(jī)算了整整一個(gè)晚上??！”馮·諾依曼這才釋懷地大笑起來(lái)。

為獲勝耍小伎倆的趣事

印象中，科學(xué)家可能都是木訥呆板、不茍言笑的學(xué)究形象。他們大多都沉浸在自我的世界里，似乎不食人間煙火，少有情趣。不過(guò)下面這則馮·諾依曼為獲勝耍小伎倆的趣事，或許能讓你改變這種刻板印象。

有一次，馮·諾依曼與9位同事一起去踏青。春意盎然的美景讓大家心曠神怡，而自在美味的野餐更是讓人興致勃勃。一番盡興的吃喝談笑過(guò)后，飽了眼福和口福的數(shù)學(xué)家們有的臥著、有的坐著，端詳著不遠(yuǎn)處的幾座崇山峻嶺感嘆不已?；蛟S是出于職業(yè)習(xí)慣和專業(yè)敏感，有人提議目測(cè)對(duì)面一座山峰的高度，眾人立刻響應(yīng)。大家商議的規(guī)則是：每個(gè)人悄悄寫下一個(gè)數(shù)字，哪個(gè)人的數(shù)據(jù)最接近10個(gè)人估計(jì)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，就算贏。馮·諾依曼稍加思考后，把一個(gè)關(guān)系最好的同事拉到一邊耳語(yǔ)一番后，他倆分別寫下了自己的數(shù)據(jù)。結(jié)果不用猜也知道—一馮·諾依曼勝出。

原來(lái)，兩人先判斷別人的估算值，認(rèn)定其他8位同事寫下的數(shù)據(jù)都小于m（比如3000米），然后馮·諾依曼在紙片上寫m，他的好朋友則寫9m。這樣一來(lái)，可以理解的數(shù)據(jù)從小到大的常規(guī)情形，從中可以輕易地判斷出，如此這10個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)必定位于m和9m之間。從以下這2種極端情形，便可直觀理解結(jié)論的正確性。

1.8位同事估計(jì)的數(shù)據(jù)都很小，哪怕是都接近于0。不妨就認(rèn)為8位同事都寫了0，馮·諾依曼寫了m，他的好友寫了9m，那么這10個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)為（ m+9m）÷lO=m，相當(dāng)于好友寫的9m分別給前8位同事各補(bǔ)了一個(gè)m，即所謂減高補(bǔ)低。因此，馮·諾依曼的數(shù)據(jù)顯然最為接近而獲勝。

2.8位同事估算的數(shù)據(jù)都很大，哪怕是都接近于m。不妨就認(rèn)為8位同事都寫了m，那么10個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)為（8m+m+9m）÷l0=1.8m，從排序上就可以判斷，馮·諾依曼的數(shù)據(jù)仍最為接近。即使8位同事中一些或全部數(shù)據(jù)都大大超過(guò)m，也不難判斷，10個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)仍位于m和9m之間，只是存在接近9m的可能。如果這樣，那獲勝的就是馮·諾依曼的好友，這可是他倆商議設(shè)定的結(jié)果哦！

邢大軍據(jù)《科學(xué)24小時(shí)》林革/文整理