方 剛，劉 洋，李 昂

(1.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054；2.中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710054；3.西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

神府礦區(qū)位于陜北侏羅紀煤田北部，區(qū)內(nèi)煤炭資源豐富、煤質(zhì)優(yōu)良，是我國西部地區(qū)重要的煤炭生產(chǎn)基地之一。礦區(qū)內(nèi)大型礦山分布較多，且均不同程度地受到礦井水害威脅，其中，同層或上覆煤層的老(采)空區(qū)水害是影響著區(qū)內(nèi)部分礦井安全生產(chǎn)的一大隱患問題[1-3]。而留設(shè)煤柱的穩(wěn)定性是保證老(采)空區(qū)在礦井后期生產(chǎn)過程中的重要安全影響因素，針對該問題，多年來國內(nèi)外諸多學(xué)者從不同領(lǐng)域出發(fā)，采用各類手段方法，從多角度對其進行研究和探索，并取得了一定的經(jīng)驗和成果。

具體研究方向和成果主要集中于對煤柱穩(wěn)定性的影響因素，煤柱的破壞程度、機理和規(guī)律，煤柱失穩(wěn)臨界條件及煤柱合理留設(shè)、相關(guān)支護設(shè)計等方面。例如，孫慶先[4]認為煤柱穩(wěn)定性影響因素可分為內(nèi)部和外部因素，提出以外部因素定性評價、內(nèi)部因素定量評價、定性和定量綜合評價的方法；姜立春等[5]基于動態(tài)強度折減法對礦柱漸進失穩(wěn)演變進行分析，研究其演變規(guī)律；張淑坤等[6]以概率分析結(jié)合重整化群理論，對煤柱個體與相鄰煤柱之間的荷載傳遞規(guī)律及煤柱群-頂板系統(tǒng)臨界穩(wěn)定性進行研究；張明[7]等通過對協(xié)同變形條件下煤柱應(yīng)力應(yīng)變、圍巖穩(wěn)定性及覆巖運動規(guī)律等研究，評價誘發(fā)煤柱失穩(wěn)因素，提出合理煤柱留設(shè)依據(jù)；顧大釗等[8]構(gòu)建煤礦地下水庫模擬平臺進行不同烈度條件下動力破壞試驗，結(jié)合地震動力響應(yīng)的數(shù)值仿真，研究壩體的穩(wěn)定影響因素及抗震安全性；郭強[9]對淺埋煤層受構(gòu)造力、圍巖及采空區(qū)支承壓力的共同影響下巷道圍巖變形移動問題進行研究，提出以結(jié)構(gòu)補償為基礎(chǔ)的圍巖分區(qū)控制技術(shù)和支護方案。研究方法主要有：理論分析[10-12]、數(shù)學(xué)建模[13-16]、室內(nèi)外試驗[17-19]、數(shù)值模擬[20-23]、相似材料模擬[24]、物探[25]、鉆探工程[26]等一種或多種技術(shù)相結(jié)合的綜合分析研究手段。

由于在神府礦區(qū)內(nèi)的淺埋煤層礦井開展煤柱穩(wěn)定性研究工作尚為不足，本文以郭家灣煤礦為例，通過室內(nèi)試驗、現(xiàn)場實測、理論分析、數(shù)學(xué)建模等工作，對礦井51103首采工作面采空區(qū)防隔水煤柱穩(wěn)定性進行分析評價，希望通過本次研究能夠?qū)覟趁旱V后期開采在煤柱留設(shè)、巷道支護等方面有所幫助，同時希望本次研究成果對周邊井田乃至整個礦區(qū)內(nèi)其他條件類似礦井在煤柱穩(wěn)定性研究、合理留設(shè)、老(采)空區(qū)防治水及地下水利用工程方面的工作提供有力的理論支撐和基礎(chǔ)保障。

1 研究區(qū)概況

郭家灣煤礦地處神府礦區(qū)新民開采區(qū)的西北部。井田面積約119km2，礦井設(shè)計生產(chǎn)能力8.00Mt/a，服務(wù)年限66.0a。礦井可采煤層共7層，分別為4-2上1、4-2上2、4-3、4-4、5-1上、5-1、5-2號煤層，其中，4-2上1、4-2上2、4-3、5-1、5-2號煤層大部分可采，4-4、5-1上號煤層局部可采。礦井于2015年7月投產(chǎn)，首采31盤區(qū)的5-1煤層，盤區(qū)可采面積5.91km2。51103首采工作面寬301m，長2065m，5-1煤層可采厚度3.70～8.95m，平均約5.80m，采用長壁綜采一次采全高采煤法，全部垮落法管理頂板。工作面埋深較淺，上覆基巖厚度在20.50～83.50m之間[27]。

2 煤樣物理參數(shù)檢測

煤巖的物理力學(xué)性質(zhì)是關(guān)系到煤柱留設(shè)、頂?shù)装宸€(wěn)定性和巷道支護的關(guān)鍵因素。任何采礦活動引起的力學(xué)現(xiàn)象，都與其工程地質(zhì)條件和圍巖物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。為此，特進行煤巖樣物理參數(shù)力學(xué)檢測，包括測定樣品容重和密度、單軸抗拉強度、彈性模量、泊松比、黏聚力和內(nèi)摩擦角等。

實驗儀器有Setra BL-4100S型電子天平、YTD-200型電子式壓力實驗機、MTS815型電液伺服巖石力學(xué)測試系統(tǒng)等。根據(jù)國家相關(guān)規(guī)程取樣、制樣共50組，完成實驗共40次后(實驗過程略)，獲得郭家灣煤礦5-1煤層相關(guān)實驗測試結(jié)果(見表1)。

表1 煤層力學(xué)參數(shù)測試結(jié)果

3 煤柱屈服區(qū)實測

為確保51103首采工作面的采空區(qū)積水在后期相鄰工作面回采過程中不會因采動或煤柱自身殘蝕而突破進入開采工作面，造成水害威脅，需確定留設(shè)煤柱的屈服區(qū)寬度，本次研究采用鉆孔聲波法對煤柱塑性區(qū)開展現(xiàn)場實測工作，為防水煤柱穩(wěn)定性評價提供依據(jù)。

3.1 測試裝備

3.1.1 主機

防爆類型:礦用本質(zhì)安全型Exib1；發(fā)射電源：450～500V；分辨率：0.1us；外型尺寸：206mm×102mm×57mm；重量：600g。

3.1.2 電源

電池：6節(jié)5號普通堿性干電池；工作電壓：5V；工作電流：80mA。CLC1000型超聲波圍巖裂隙探測儀外形如圖1所示。

圖1 CLC1000型超聲波圍巖裂隙探測儀

3.2 測試方法及步驟

測試地點在51103首采工作面與51104次采工作面之間的區(qū)段防水煤柱上進行，共布置有6個屈服區(qū)破壞深度實測監(jiān)測孔，每個鉆孔水平間距15m，鉆孔直徑75mm，從51104工作面回風(fēng)巷垂直進入到煤柱深度19.0m(煤柱寬度19.5m)進行數(shù)據(jù)采集。

通過測出聲波縱波速度在煤柱體內(nèi)總的分布變化情況(取得“波速差-孔深”曲線)，以此判定煤柱內(nèi)裂隙變化規(guī)律。測試時，鉆孔中需充滿水以耦合便于聲波傳播，測量聲波沿孔壁滑行的速度，測點間距為100～200mm，用1m長帶有100mm刻度槽的銅管逐根連接推送探頭并控制點距[28]。通過現(xiàn)場對6個鉆孔的施工及測試工作，共歷時近20d，取得有關(guān)數(shù)據(jù)近千組。

3.3 測試成果及分析

圖2為1～6號鉆孔的聲波波速差-孔深曲線。

由圖2中1號鉆孔曲線可知，推進深度為18m，由于受到巷道開挖影響，距離孔口的0～0.9m為巷旁塑性區(qū)深度，而鉆孔底部處于采空區(qū)一側(cè)煤體，上覆支承壓力較大，煤柱破壞區(qū)深度達到3.7m，屈服區(qū)范圍在15.8～19.5m之間。在孔深12.7～13.6m范圍，聲波波速差出現(xiàn)明顯的降低，該位置處于煤體內(nèi)部，有可能受到煤體原生裂隙影響所致。

圖2 1～6號鉆孔的聲波波速差-孔深曲線

由圖2中2號鉆孔曲線可知，推進深度為18.6m，由于受到巷道開挖影響，聲波波速差出現(xiàn)較低區(qū)域，距離孔口較近的巷旁塑性區(qū)寬度達到1.1m，塑性區(qū)范圍0～1.1m；鉆孔底部處于采空區(qū)一側(cè)煤體，上覆支承壓力較大，此時聲波波速差表現(xiàn)出明顯的波速降低區(qū)域，該煤柱破壞區(qū)深度達到2.8m，屈服區(qū)范圍在16.7～19.5m之間。

由圖2中3號鉆孔曲線可知，推進深度為18.5m，由于受到巷道開挖影響，聲波波速差在0.9m處出現(xiàn)聲波波速突然降低現(xiàn)象，且距孔口距離較近，巷道煤柱一側(cè)松動圈達到0.9m，影響范圍0～0.9m；鉆孔底部處于采空區(qū)一側(cè)煤體，上覆支承壓力較大，此時聲波波速差表現(xiàn)出明顯的波速降低區(qū)域，靠近采空區(qū)一側(cè)煤柱塑性區(qū)深度達到4.1m，屈服區(qū)范圍在15.4～19.5m之間。在距離孔口4.9m處，聲波波速差出現(xiàn)波速情況，這是受到煤柱體內(nèi)部原生節(jié)理裂隙發(fā)育影響所致。

由圖2中4號鉆孔曲線可知，推進深度為18.7m，由于受到巷道開挖影響，聲波波速差在0～1.4m范圍表現(xiàn)出聲波波速降低情況，巷道煤柱一側(cè)松動圈達到1.4m；鉆孔底部處于采空區(qū)一側(cè)煤體，上覆支承壓力較大，此時聲波波速差表現(xiàn)出明顯的波速降低區(qū)域，靠近采空區(qū)一側(cè)煤柱塑性區(qū)深度達到3.9m，屈服區(qū)范圍在15.6～19.5m之間。

由圖2中5號鉆孔曲線可知，推進深度為18.2m，由于受到巷道開挖影響，聲波波速差在1.5m處出現(xiàn)聲波波速突然降低現(xiàn)象，且距孔口距離較近，巷道煤柱一側(cè)松動圈達到1.5m，影響范圍0～1.5m；鉆孔底部處于采空區(qū)一側(cè)煤體，上覆支承壓力較大，此時聲波波速差表現(xiàn)出明顯的波速降低區(qū)域，靠近采空區(qū)一側(cè)煤柱塑性區(qū)深度達到3.8m，屈服區(qū)范圍在15.7～19.5m之間。在距離孔口6.0m和8.8m處，聲波波速差突然出現(xiàn)波速降低現(xiàn)象，說明該處存在不足100mm的原生裂隙構(gòu)造。

由圖2中6號鉆孔曲線可知，推進深度為18.5m，由于受到巷道開挖影響，聲波波速差在1.0m處出現(xiàn)聲波波速突然降低現(xiàn)象，且距孔口距離較近，巷道煤柱一側(cè)松動圈為1.0m，影響范圍0～1.0m；鉆孔底部處于采空區(qū)一側(cè)煤體，上覆支承壓力較大，此時聲波波速差表現(xiàn)出明顯的波速降低區(qū)域，靠近采空區(qū)一側(cè)煤柱塑性區(qū)深度達到2.8m，屈服區(qū)范圍在16.7～19.5m之間。在距離孔口13.6m處，聲波波速差出現(xiàn)波速情況，這是受到煤柱體內(nèi)部原生節(jié)理裂隙發(fā)育影響所致。

根據(jù)聲波探測結(jié)果(見表2)，煤柱塑性區(qū)的寬度為0.9～1.5m，平均為1.13m；采空區(qū)測得煤柱屈服區(qū)寬度為2.8～4.1m，平均為3.52m，核區(qū)煤柱寬度為14.2～15.7m，平均為14.85m。

表2 測試成果

4 煤柱不同分區(qū)理論計算

4.1 煤柱分區(qū)

根據(jù)礦山壓力、老(采)空區(qū)水壓對煤柱的破壞影響作用，區(qū)段防水煤柱沿其寬度方向、依據(jù)其物理特征的不同可劃分為屈服區(qū)、彈性核區(qū)和水壓破壞區(qū)，與其相對應(yīng)的滲透能力可劃分為普滲區(qū)、隔水區(qū)和強滲區(qū)；從受力條件分析可分為礦壓影響區(qū)、有效隔水區(qū)和水壓影響區(qū)(見圖3)。因此，抵抗采空區(qū)積水合理煤柱寬度為：

L=L1+L2+L3

(1)

式中，L為區(qū)段防水煤柱寬度，m；L1為屈服區(qū)煤柱寬度，m；L2為彈性核區(qū)煤柱寬度，m；L3為水壓破壞區(qū)煤柱寬度，m。

圖3 區(qū)段防水煤柱結(jié)構(gòu)示意

51103首采工作面區(qū)段煤柱留設(shè)寬度已定，只需計算出屈服區(qū)及水壓破壞區(qū)煤柱的寬度，就可以得到有效隔水區(qū)煤柱的寬度，并據(jù)此評價區(qū)段煤柱的穩(wěn)定性情況。

4.2 力學(xué)模型

4.2.1 基本假設(shè)

煤是一種可燃沉積巖，因其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，用單一的本構(gòu)方程難以實現(xiàn)其力學(xué)性質(zhì)的表達，為了方便應(yīng)用庫侖準則構(gòu)建模型，研究推導(dǎo)煤柱屈服區(qū)寬度計算公式，特給定如下6個前提假設(shè)將其理想化：

(1)煤柱是一個均質(zhì)、連續(xù)的各向同性彈性體。

(2)煤柱在屈服前的位移、變形較為微小。

(3)煤柱邊側(cè)部的屈服區(qū)為臨界彈性狀態(tài)，可作為線彈性體處理。

(4)屈服區(qū)因剪切應(yīng)力形成的破壞面平行于煤體層面。

(5)煤柱不受水平構(gòu)造應(yīng)力的影響，只受覆巖自重的應(yīng)力作用。

(6)煤柱的受力情況關(guān)于其中性面對稱。

4.2.2 屈服區(qū)寬度計算公式

煤柱形成后，若其保持穩(wěn)定支撐狀態(tài)，則上部的垂直應(yīng)力呈非對稱“馬鞍形”分布，在兩側(cè)均有一定寬度的塑性區(qū)，邊界支撐應(yīng)力為零，峰值應(yīng)力不大于煤柱極限強度，核區(qū)應(yīng)力分布呈近似拋物線形[29]。為了便于研究，取條帶煤柱即長條形煤柱作為分析的對象，在其長軸方向的中部沿寬度方向取一橫切單元，則該單元的應(yīng)力-應(yīng)變特征屬于平面應(yīng)力問題。再令屈服區(qū)與核區(qū)界面處的煤柱極限應(yīng)力與煤柱極限強度σZL相等，令其上部對煤壁沿x方向的側(cè)向約束力為Px(冒落體不能對煤柱形成約束，即Px=0)，取煤柱與底板界面的黏聚力為C0、摩擦角為φ0，在此過程中，煤體應(yīng)力關(guān)于x軸對稱，同時考慮開采擾動因素(見圖4)。通過公式推導(dǎo)(本文略)，煤柱屈服區(qū)寬度的統(tǒng)一計算公式為：

(2)

式中，M為煤柱高度，m；d為開采擾動因子，d=1.5～2.5；β為屈服區(qū)與核區(qū)界面處的側(cè)壓系數(shù)；C為煤層與接觸面的黏聚力，MPa；φ為煤層與接觸面的摩擦角，(°)；σZL為煤柱極限強度，MPa。

圖4 煤柱應(yīng)力應(yīng)變坐標系統(tǒng)

4.2.3 水壓破壞區(qū)寬度計算公式

水壓破壞區(qū)位于區(qū)段防水煤柱的采空區(qū)積水側(cè)，該區(qū)域不僅承受了工作面開采期間的礦山壓力作用，還受到采空區(qū)積水壓力作用(見圖5)。除礦山壓力作用所產(chǎn)生的煤柱屈服區(qū)，還額外增加了采空區(qū)積水壓力，除了在煤柱彈性核區(qū)的外表面形成側(cè)向水壓外，水對屈服區(qū)煤體的水壓致裂及浸潤弱化，還將使屈服區(qū)內(nèi)呈破裂狀態(tài)的煤體強度逐漸降低，甚至最外側(cè)的煤體將發(fā)生片幫及塌落等現(xiàn)象，由此導(dǎo)致支撐壓力向煤柱內(nèi)部逐漸轉(zhuǎn)移，以尋求應(yīng)力平衡點，直至達到峰值，從煤柱邊界到新的支撐壓力峰值這個區(qū)域就是煤柱的水壓破壞區(qū)。

圖5 煤柱屈服區(qū)應(yīng)力計算

由于水壓破壞區(qū)寬度的模型與塑性區(qū)計算模型相同，不同之處在于水壓破壞區(qū)考慮了水對煤柱破壞區(qū)形成的影響，從而引入了水的軟化系數(shù)[29]。在求解水壓破壞區(qū)時，軟化后的強度值即為抗壓強度，通過公式推導(dǎo)(本文略)，水壓破壞區(qū)寬度的計算公式為：

(3)

式中，η0為煤體強度弱化系數(shù)，η0=σw/σc；其中，σw為浸水飽和煤巖樣的抗壓強度；σc為干燥煤巖樣的抗壓強度。

4.3 有效隔水區(qū)煤柱寬度

通過以上求解得出了區(qū)段煤柱屈服區(qū)和水壓破壞區(qū)寬度，據(jù)此可以推導(dǎo)出有效隔水區(qū)煤柱寬度的計算公式為：

L2=L-L1-L3

(4)

將公式(2)和(3)代入公式(4)中，得到有效隔水區(qū)煤柱寬度計算公式為：

(5)

根據(jù)室內(nèi)試驗測試成果，極限抗壓強度σZL=31.47MPa，浸水飽和煤巖樣的抗壓強度σw=17.99MPa，巷道高度M=3.5m；開采擾動因子d=1.8，β=0.2，C=2.6MPa，φ=28°，隔離區(qū)內(nèi)的煤柱不需要加固，也沒有冒落矸石充填，故其側(cè)向約束力Px=0。

將上述參數(shù)代入到以上各公式中，分別可得區(qū)段防水煤柱屈服區(qū)、水壓破壞區(qū)寬度如下：

5 煤柱穩(wěn)定性評價

5.1 穩(wěn)定性系數(shù)的確定

煤柱的變形破壞是一個漸進過程，具體可分為穩(wěn)定變形、亞穩(wěn)定變形、失穩(wěn)前兆、失穩(wěn)和殘余變形等5個階段。根據(jù)Bieniawski煤柱強度理論[30]，并考慮煤柱的形狀效應(yīng)，對于不同高度的煤柱其判別指標不同。以煤柱承受的平均載荷(p)與煤柱的抗壓強度(σs)比值作為衡量煤柱穩(wěn)定性(k)的判別指標[29-32]：

(6)

5.2 穩(wěn)定性評價

根據(jù)區(qū)內(nèi)開采經(jīng)驗，淺埋煤層開采后，采空區(qū)上覆巖層的垮落角一般為80°～88°，從安全角度出發(fā)，取垮落角為80°，51103工作面開采范圍內(nèi)的煤層埋深約為30～120m，取最大厚度120m，據(jù)此計算出的煤柱承受荷載為5.77MPa，煤柱的平均單軸抗壓強度為17.99MPa，據(jù)此計算得出的煤柱穩(wěn)定性系數(shù)為：k=3.1。

郭家灣煤礦51103工作面區(qū)段防水煤柱高度按照5.0m考慮，高度屬于4m≤H<6m區(qū)間，穩(wěn)定性系數(shù)k>3，所留設(shè)的煤柱處于絕對安全穩(wěn)定狀態(tài)[30-32]，從礦壓控制角度出發(fā)，郭家灣煤礦51103工作面區(qū)段防水煤柱在鄰近工作面開采期間可以保持穩(wěn)定。

6 結(jié) 論

(1)通過室內(nèi)煤巖樣測試，獲取煤樣物理力學(xué)參數(shù)。根據(jù)聲波探測結(jié)果，巷道塑性區(qū)的寬度為0.9～1.5m，平均為1.13m；采空區(qū)測得煤柱屈服區(qū)寬度為2.8～4.1m，平均為3.52m，核區(qū)煤柱寬度為14.2～15.7m，平均為14.85m。

(2)根據(jù)理論計算并結(jié)合屈服區(qū)寬度實測結(jié)果，綜合確定51103工作面采空區(qū)側(cè)的區(qū)段防水煤柱屈服區(qū)寬度為4.3m，水壓破壞區(qū)寬度為6.8m，有效隔水區(qū)寬度為8.4m。

(3)郭家灣煤礦51103工作面區(qū)段防水煤柱高度按照5.0m考慮，根據(jù)判別指標，所留設(shè)的煤柱處于絕對安全穩(wěn)定狀態(tài)，從礦壓控制角度出發(fā)，郭家灣煤礦51103工作面區(qū)段防水煤柱在鄰近工作面開采期間可以保持穩(wěn)定。