施美限

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展除了要引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還要使學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)過程中自主地、多角度地進(jìn)行思考，借此培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法和規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是新課改背景尤其是核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展的重點(diǎn)所在。在本文中，我主要就小學(xué)生數(shù)學(xué)思考中存在的問題，以及如何引導(dǎo)學(xué)生積極思考進(jìn)行詳細(xì)說明。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思考 問題 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）03-0124-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，學(xué)生能否對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有深刻的理解，能否在問題情境中對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活的運(yùn)用，往往與學(xué)生能否從多角度思考問題有著密切的聯(lián)系。通過觀察我發(fā)現(xiàn)，盡管中高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但是其知識(shí)儲(chǔ)備與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)仍是差強(qiáng)人意的。由于學(xué)生知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的深度不足，無法多角度地對(duì)問題進(jìn)行思考，導(dǎo)致其在思考數(shù)學(xué)問題的時(shí)候存在諸多的問題。在本文中，我主要就造成學(xué)生數(shù)學(xué)思考困境的原因，以及突破困境的教學(xué)策略進(jìn)行詳細(xì)說明。

一、小學(xué)生多角度思考數(shù)學(xué)的困境

1.以直觀思維為主

根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論的有關(guān)研究，我們可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)階段的學(xué)生，其以直觀思維為主。盡管中高年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)參與中獲得了抽象思維的發(fā)展，但是該階段其仍是以直觀思維為主的。而且，其直觀思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的過程也是較為緩慢與持續(xù)的。數(shù)學(xué)是一門極具抽象性的學(xué)科，對(duì)于以直觀思維為主的小學(xué)生而言，其中所包含的大量的極具抽象性的數(shù)學(xué)概念、理論是難以理解的，在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，面對(duì)抽象而復(fù)雜的問題條件的時(shí)候，其往往不知從何處思考，如此限制了其多角度思考能力的發(fā)展。加之，在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，大部分教師在傳統(tǒng)教學(xué)理念的驅(qū)使下，往往會(huì)采取照本宣科的方式向?qū)W生灌輸知識(shí)。而面對(duì)大量抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有效的小學(xué)生，往往采取死記硬背的方式來識(shí)記知識(shí)。如此導(dǎo)致學(xué)生在不加思考的情況下，對(duì)知識(shí)籠統(tǒng)接受，但不知如何對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行靈活的運(yùn)用。思考能力的提升是在知識(shí)應(yīng)用中得以實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的受限自然會(huì)影響學(xué)生思考能力的提升。

除了以上所提及的內(nèi)容之外，教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)也局限在直觀思維層面，由此限制學(xué)生抽象思維的發(fā)展。以一位數(shù)學(xué)教師的教學(xué)為例，其在組織“雞兔同籠”該內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，向?qū)W生提出了這樣的問題，“一個(gè)農(nóng)夫有若干雞和兔，他們共有50個(gè)頭和140只腳，問雞和兔子各有多少？”問題一提出，學(xué)生會(huì)紛紛進(jìn)行思考。在學(xué)生思考之后，有的學(xué)生說有20只兔子，30只雞，有的則說有30只兔子，20只雞。在這樣的情況下，教師為了簡(jiǎn)便地解決該問題，直接利用“數(shù)數(shù)”的方式引導(dǎo)學(xué)生分析在雞有1個(gè)頭，2條腿，兔有1個(gè)頭，4條腿的情況下，各有多少只。盡管這樣的方式可以幫助學(xué)生解決問題，但其仍是以低層次思維為主的，不利于學(xué)生直觀思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變。對(duì)此，為了將學(xué)生從思考的困境中解脫出來，教師需要引導(dǎo)學(xué)生利用替代法引導(dǎo)學(xué)生解決問題。即假設(shè)這籠子里全是雞，那么雞腳的總數(shù)為50×2=100只，與實(shí)際相比少了140-100=40只。減少原因：一只雞時(shí)，要少4-2=2只腳。所以實(shí)際兔子數(shù)量=40/（4-2）=20只。這樣的計(jì)算過程不僅簡(jiǎn)便易行，還可以使學(xué)生在對(duì)抽象的概念思考的過程中，加深對(duì)概念的理解，在概念的運(yùn)用中提升其思維水平。

2.以算數(shù)思維為主

皮亞杰認(rèn)為，兒童認(rèn)知發(fā)展的關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)由具體運(yùn)算到形式運(yùn)算的轉(zhuǎn)變。也就是說，當(dāng)學(xué)生的思維活動(dòng)不再受其已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)的限制的時(shí)候，其可以對(duì)各種抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行靈活的運(yùn)用，如此才能標(biāo)志學(xué)生數(shù)學(xué)思維逐步走向成熟。要想實(shí)現(xiàn)學(xué)生有具體運(yùn)算到形式運(yùn)算的轉(zhuǎn)變，需要在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中引導(dǎo)學(xué)生從算數(shù)走向代數(shù)，運(yùn)用代數(shù)思維來思考問題。但是，就當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展情況來看，大部分學(xué)生的代數(shù)思維意識(shí)較為薄弱，其無論是在思考數(shù)學(xué)問題，還是在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，大都是以算數(shù)思維為主的，利用直觀的數(shù)字來賦予問題以實(shí)際意義，借此在數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算中解決數(shù)學(xué)問題。盡管在算數(shù)思維的驅(qū)使下，學(xué)生能對(duì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，但是，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的逐漸增大，算數(shù)思維將無以為繼，需要發(fā)揮代數(shù)思維的作用。盡管小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教材從四年級(jí)下冊(cè)就引入了代數(shù)內(nèi)容。但是，由于這些代數(shù)內(nèi)容對(duì)于小學(xué)生而言是抽象難懂的，尤其是方程解題程序較為復(fù)雜，方程數(shù)量關(guān)系的描述較為反復(fù)等，導(dǎo)致學(xué)生只要一看到?jīng)]有“解方程”這樣明確的字眼，就直接使用算數(shù)方式來解決問題，由此限制學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的發(fā)展。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生多角度思考能力的對(duì)策

學(xué)生多角度思考問題能力的養(yǎng)成不是一蹴而就的，是需要教師在教學(xué)實(shí)踐中采取多樣化的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo)的。為了培養(yǎng)學(xué)生多角度思考能力，我在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，往往會(huì)采取以下方式。

1.教學(xué)由易到難

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展要在“雙基”的引導(dǎo)下，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)題練習(xí)與思考的訓(xùn)練。即在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)講授過程中，教師要想學(xué)生傳授一些解題方法或技巧，在授人以漁下引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法解決實(shí)際問題，如此在問題解決中加深學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解，同時(shí)提升其數(shù)學(xué)思考水平。我在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，往往會(huì)遵循循序漸進(jìn)的原則，在基礎(chǔ)知識(shí)講解過程中向?qū)W生呈現(xiàn)不同程度的問題，以基礎(chǔ)題來鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平，用一題多解或多題一解等來鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。以一題多解為例，面對(duì)同一個(gè)問題，學(xué)生會(huì)發(fā)散思維，從不同的角度來進(jìn)行思考，進(jìn)而在對(duì)問題條件、結(jié)論關(guān)系的思考、探究中掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展?！耙婚g會(huì)議室里有28排，每一排有32個(gè)座位，現(xiàn)在有350名學(xué)生來參加會(huì)議，請(qǐng)問能坐得下嗎？”該問題解決為例，其涉及到了估算內(nèi)容。在解決該問題的時(shí)候，學(xué)生可以用28≈30，32≈30，也可以用28≈30，還可以用32≈30來進(jìn)行估算。盡管所計(jì)算的結(jié)果是不同的，但是其都是正確的思路。在這樣的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生可以就問題進(jìn)行多角度思考，有利于促進(jìn)其多角度思考能力的提升。

2.創(chuàng)設(shè)生活情境

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展的目的是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地解決實(shí)際生活問題。對(duì)此，在教學(xué)活動(dòng)開展中，我一般會(huì)立足教學(xué)所需為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，利用生活情境將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮其直觀思維作用，在生活中感知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。而且，在生活情境參與中，學(xué)生會(huì)自然而然地調(diào)動(dòng)其已有的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行思考，思考其中包含了哪些數(shù)學(xué)問題，要如何解決這些數(shù)學(xué)問題等。以“平行”該內(nèi)容教學(xué)為例，在教學(xué)活動(dòng)開展中，我借助長(zhǎng)方形、正方形的對(duì)邊平行來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其建立直觀的感知。接著利用生活中常見的鐵路軌道、門窗的邊框等來引導(dǎo)學(xué)生自主感知平行。在這樣的生活情境下，學(xué)生可以自主地調(diào)動(dòng)其已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在多種感性材料的積累下，從不同的角度探索平行的特點(diǎn)，以此促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維能力的提升。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師要在核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求下，對(duì)學(xué)生多角度思考能力給予充分的重視，立足當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)多角度思考問題存在的問題，積極探索有價(jià)值的引導(dǎo)對(duì)策，使學(xué)生在多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)參與中獲得數(shù)學(xué)思考能力的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉敏.小學(xué)數(shù)學(xué)如何引導(dǎo)學(xué)生多角度思考[J].小學(xué)生（下旬刊），2018（09）：65.