寇 軍
(重慶郵電大學 經(jīng)濟管理學院,重慶400065)
隨著服務經(jīng)濟的興起和消費者服務意識的增強,服務已經(jīng)成為企業(yè)進行差異化競爭的重要手段和收入的重要來源.產(chǎn)品市場競爭日益激烈,供應鏈企業(yè)除了通過產(chǎn)品銷售收益提高其利潤,也通過銷售產(chǎn)品的同時提供延保服務來提高利潤.現(xiàn)今,零售商提供并銷售延保服務的情況越來越常見,如國美、蘇寧推出的“家安?!焙汀瓣柟獍?,京東商城推出的自營的延保服務等.[1]
產(chǎn)品故障率是影響產(chǎn)品和延保服務需求的重要因素,零售商處在市場銷售和與消費者交流的前沿,其對產(chǎn)品全周期故障率有比較清楚的了解.制造商難以觀測真實的產(chǎn)品故障率,零售商也并無動力主動向制造商分享;基于批發(fā)價格談判等因素的影響,零售商并不一定會如實向制造商透露和告知有關(guān)產(chǎn)品故障率的真實信息.比如零售商夸大產(chǎn)品故障率,則有利于促使制造商降低產(chǎn)品批發(fā)價格.然而,真實的產(chǎn)品故障率信息對制造商制定產(chǎn)品批發(fā)價格,改進產(chǎn)品設計,進行技術(shù)革新等具有重要的參考價值.故制造商如何設計具有信息甄別效應的批發(fā)價格和轉(zhuǎn)移支付契約是產(chǎn)品服務供應鏈中亟待研究和解決的迫切問題.
本研究主要涉及延保服務、信息不對稱下的供應鏈質(zhì)量問題相關(guān)研究等.近年來,國內(nèi)外一些學者從不同角度研究了延保服務相關(guān)問題.Bouguerr等建立了不同維護策略下的延保服務決策模型,研究制造商如何以最低的價格銷售延保服務,獲取最高的延保服務銷售收益;[2]Heese在考慮兩個競爭性的制造商通過一個零售商銷售產(chǎn)品,制造商的產(chǎn)品質(zhì)保服務會對零售商的延保服務銷售造成影響,研究了可以使制造商和零售商進行最優(yōu)決策的模型,并得到了零售商在產(chǎn)品銷售時針對產(chǎn)品和延保服務宣傳應該采取的具體策略;[3]Jack和 Murthy建立了一個顧客可以選擇延保起止時間的模型,研究了延保服務提供方最優(yōu)的延保服務定價策略及消費者最優(yōu)的產(chǎn)品維護和更換策略;[4]Su和Shen提出了產(chǎn)品的一維延保策略和二維非延續(xù)延保策略及相應的延保服務成本模型,并基于產(chǎn)品故障率的延保成本提出了三種維修方案,通過汽車行業(yè)的數(shù)值模擬顯示二維非延續(xù)延保比一維延保策略更加理性;[5]Desai和Padmanabhan建立的模型中把延保作為產(chǎn)品損壞后對消費者效用的一種補償加以研究.[6]以上文獻并沒有將產(chǎn)品質(zhì)量和信息不對稱問題引入延保服務相關(guān)研究之中.
本文與供應鏈背景下產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)問題的研究緊密相關(guān),魯其輝等考慮同時存在質(zhì)量與價格競爭的兩條供應鏈,研究了無協(xié)調(diào)情形、混合情形(其中一條供應鏈采用協(xié)調(diào)策略)、協(xié)調(diào)情形對應的博弈均衡,及兩條供應鏈同時采取協(xié)調(diào)策略后的利潤分配情況;[7]Dai等針對由一個零部件供應商、一個設備制造商與客戶企業(yè)組成的單周期供應鏈,研究了需求量受質(zhì)保期影響的,產(chǎn)品質(zhì)量與質(zhì)保期相互影響下的相應決策,及分散下供應鏈的回購契約協(xié)調(diào)問題;[8]朱立龍等分別研究了由制造商與零售商組成的兩級供應鏈和由制造商、零售商與客戶企業(yè)組成的三級供應鏈,以及由一個制造商、兩個競爭性零售商與客戶企業(yè)組成的三級供應鏈分銷渠道的產(chǎn)品質(zhì)量控制相關(guān)問題,對產(chǎn)品質(zhì)量水平、產(chǎn)品零售價格、企業(yè)期望收益等進行了研究;[9-11]朱立龍等也研究了制造商混合分銷渠道獨立和聯(lián)合決策兩種情形下如何制定產(chǎn)品質(zhì)量控制策略的問題,分析了渠道市場份額比例、產(chǎn)品質(zhì)量和顧客類型之間的相互影響;[12]石丹和李勇建針對制造商在二級供應鏈中的有效治理機制的設計問題,比較和分析了正式契約治理與契約和關(guān)系混合治理對供應鏈效率的影響,研究表明在一定范圍內(nèi)關(guān)系混合治理作用更加顯著;[13]Yim針對以往研究只集中于供應商供應出現(xiàn)故障或者不可靠的產(chǎn)品而引發(fā)產(chǎn)品缺陷,改進為考慮配置與供應基地等多方面因素來共同防止供應商的供應問題,以及如何利用買方發(fā)起的采購合同來揭示供應商的潛在問題;[14]Leng等針對零售商作為制造商產(chǎn)品質(zhì)量驗證者和把關(guān)者,以降低消費者購買到次品的情形,研究了相應過程下的產(chǎn)品銷售價格和產(chǎn)品質(zhì)量的決策問題,研究表明當零售商有較強的議價能力時,需求和各參與者利潤均可以得到有效提升;[15]Stanley等針對單周期供應鏈中由風險中性的供應商與買方組成的供應鏈,構(gòu)建了基于供應商進行質(zhì)量預防、零售商進行質(zhì)量評價的產(chǎn)品質(zhì)量決策模型,提出了供應鏈相應決策的激勵策略.[16]但以上研究主要考慮了信息對稱情形下企業(yè)主體的決策問題,并未引入信息不對稱因素.
供應鏈信息不對稱下產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)問題的研究近年也逐漸增多.Chao等針對供應商與制造商之間對于產(chǎn)品質(zhì)量信息的不對稱問題,開發(fā)了一個菜單合同以減輕信息不對稱的影響,以共同提高產(chǎn)品質(zhì)量;[17]申強等針對外部市場變化對契約公平性的影響,建立了考慮雙邊道德風險的二級供應鏈質(zhì)量控制的博弈模型,分析了不同情形下的供應商和制造商的產(chǎn)品質(zhì)量控制水平;[18]李余輝等針對一個供應商、一個零售商和消費者構(gòu)成供應鏈,考慮了企業(yè)如何通過社會責任(CSR)策略實現(xiàn)質(zhì)量信息共享的問題,研究了CSR在相應質(zhì)量情形下的信息傳遞作用;[19]范建昌等針對由上游制造商和下游零售商組成的供應鏈,研究制造商CSR對均衡運作結(jié)果的影響;[20]王情香從供應鏈角度研究了物流服務的增值路徑.[21]但以上文獻并未對故障率信息不對稱這一問題進行研究.鑒于此,本文以零售商和制造商對故障率信息的掌控不對稱為研究背景,研究零售商掌握產(chǎn)品故障率真實信息,制造商設計相應的契約機制激勵零售商共享產(chǎn)品故障率真實信息.
本文研究由一個制造商和一個零售商組成的產(chǎn)品服務供應鏈.其中產(chǎn)品由制造商提供,通過零售商銷售,假設產(chǎn)品生產(chǎn)成本為c,并以批發(fā)價wp賣給零售商,零售商以零售價pp將產(chǎn)品賣給顧客;同時零售商負責向顧客銷售并提供延保服務,其零售價格為ps.δ為產(chǎn)品質(zhì)保期外的故障率.零售商觀測故障率并基于此確定產(chǎn)品和延保服務價格.制造商提供契約以激勵零售商如實向其傳遞產(chǎn)品故障率的真實信息.整個契約的簽訂過程包含以下四個階段:
(1)第一階段為契約設計,制造商向零售商給出包括固定轉(zhuǎn)移支付和批發(fā)價格的合作契約,且該契約與產(chǎn)品的故障率類型相對應.
(2)第二階段為契約簽訂,零售商根據(jù)產(chǎn)品的故障率參數(shù)類型選擇相應的契約菜單,并進一步確定利潤.若期望利潤大于保留利潤則接受該契約,反之,零售商將拒絕參與此契約.
(3)第三階段為制造商決策階段,制造商決策轉(zhuǎn)移支付水平及產(chǎn)品批發(fā)價格.
(4)第四階段為零售商決策階段,零售商決策產(chǎn)品及延保服務價格.
如果產(chǎn)品正常工作(概率為1-δ),將帶給顧客的效用為u,u為(0,1)均勻分布;如果產(chǎn)品發(fā)生故障(概率為δ),將給顧客帶來效用損失.顧客購買延保服務后,產(chǎn)品發(fā)生故障將得到修復,顧客不會遭受效用損失.因此,顧客只購買產(chǎn)品而不購買延保服務時的效用為:
顧客既購買產(chǎn)品又購買延保服務時的效用為:
顧客面臨三種選擇:當 Max{Up,Us,0}=Up時,顧客只購買產(chǎn)品;當Max{Up,Us,0}=Us時,顧客同時購買產(chǎn)品和延保服務;當Max{Up,Us,0}=0時,顧客既不購買產(chǎn)品也不購買延保服務.則產(chǎn)品與延保服務需求為:
在信息不對稱下,假設δ存在兩種可能:L類型產(chǎn)品故障率(δL)和H類型產(chǎn)品故障率(δH).考慮制造商由于處于供應鏈上游,難以知道產(chǎn)品故障率的真實信息.零售商可以通過消費者和提供延保服務獲知產(chǎn)品的故障率信息.為使本研究專注于延保服務特征且不失一般性,假設制造商預期產(chǎn)品故障率為H類型的概率為ρ,產(chǎn)品故障率為L類型的概率為1-ρ.產(chǎn)品故障率為高時,制造商利潤為πmH,產(chǎn)品故障率為低時,制造商利潤為πmL,
為揭示產(chǎn)品故障率類型,制造商需要通過調(diào)節(jié)產(chǎn)品批發(fā)價格wp和進一步進行轉(zhuǎn)移支付促使零售商分享真實的產(chǎn)品故障率信息,進而實現(xiàn)其利潤最大化.此外,由于零售商在延保服務中,需要用到制造商提供的零配件以及需要制造商提供技術(shù)咨詢、操作支持等,零售商將比例為β的延保服務收益分享給制造商.
本文中,用下標“m”、“r”、“sc”分別表示制造商、零售商和供應鏈系統(tǒng).
該情形下制造商完全可以獲知或觀測到產(chǎn)品故障率δi的類型,零售商和制造商的決策問題是一個聯(lián)合優(yōu)化問題.因此可通過求解下述優(yōu)化問題P1得到.本文用字符“S”表示“對稱信息”.
在上述優(yōu)化問題P1中,式(3)為制造商目標函數(shù),表示制造商以最大化期望利潤為目標;式(4)為零售商激勵相容約束,表示零售商可以選擇對自己最有利的產(chǎn)品價格和延保服務價格;式(5)為零售商個體理性約束,表示零售商的利潤不能低于其保留收益(π_r).求解優(yōu)化問題P1,有如下定理1.
定理1 對稱信息下,最優(yōu)轉(zhuǎn)移支付αS*i和批發(fā)價格wS*pi滿足以下條件:
在不對稱信息下,制造商以最大化期望利潤為目標,設計分離契約揭示產(chǎn)品故障率的真實類型.在不對稱信息情形下,制造商利潤由H或者L類型故障率下的利潤函數(shù)共同構(gòu)成.其中,故障率為H和L類型的制造商利潤函數(shù)如下:
采用單一契約下的優(yōu)化問題可以表示如下:
定理2 單一菜單下,最優(yōu)轉(zhuǎn)移支付α*i和批發(fā)價格w*pi滿足以下條件:
采用菜單式契約進行信息甄別,分離契約可通過求解下述優(yōu)化問題P3得到.本文用字符“A”表示“不對稱信息”.
由式(8)得:
構(gòu)建Lagrange函數(shù),得到
在上述優(yōu)化問題P3中,式(10)為制造商目標函數(shù);式(11)-式(13)為激勵相容約束,保證零售商沒有動機偏離制造商對其的轉(zhuǎn)移支付和選擇對自己最有利的產(chǎn)品價格和延保服務價格.其中,(αj,βj)(i,j=H,L ,且i≠j)表示產(chǎn)品故障率為i類型時,零售商選擇j類型契約時的期望利潤,如式(11)中πrL(αH,wpH)表示產(chǎn)品故障率為L類型時,零售商謊報故障率為高故障率,進而獲取制造商較高的轉(zhuǎn)移支付,享受較低的產(chǎn)品批發(fā)價格時的期望利潤.式(11)表明,產(chǎn)品故障率為低時零售商如實選擇轉(zhuǎn)移支付αL和批發(fā)價格wpL的期望利潤不少于謊報產(chǎn)品故障率為高而選擇αH和wpH的所得,以激勵零售商如實選擇轉(zhuǎn)移支付αL和批發(fā)價格wpL;同理,式(12)在產(chǎn)品故障率為H類型時,激勵零售商如實選擇轉(zhuǎn)移支付αH和批發(fā)價格wpH;式(13)表示制造商以自身利益最大化決策產(chǎn)品價格pp和延保服務價格ps.式(14)、式(15)為零售商個體理性約束,分別表示產(chǎn)品故障率為低時和產(chǎn)品故障率為高時零售商獲得的期望利潤不能小于其如實選擇轉(zhuǎn)移支付水平和批發(fā)價格類型的保留收益.求解優(yōu)化問題P3,有如下定理3.
定理3 不對稱信息組合式菜單契約下,最優(yōu)轉(zhuǎn)移支付αiA*、批發(fā)價格wpAi*、產(chǎn)品價格ppAi*和延保服務價格psAi*(i=H,L)滿足以下條件:
命題1 不對稱信息下,不同故障率下的最優(yōu)契約參數(shù)存在如下性質(zhì):
證明:取ρ=0.6,δH=0.2,δL=0.4,c=0.25=0.1,
命題1表明:當產(chǎn)品生產(chǎn)成本較高時,隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的上升,不對稱信息下制造商應降低轉(zhuǎn)移支付數(shù)額;當產(chǎn)品生產(chǎn)成本較低時,隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的上升,不對稱信息下制造商應增加轉(zhuǎn)移支付數(shù)額.因為當產(chǎn)品生產(chǎn)成本較高時,制造商需要通過降低轉(zhuǎn)移支付數(shù)額,來確保自身利潤;當產(chǎn)品生產(chǎn)成本較低時,制造商利潤相對較高,制造商可以適當增加轉(zhuǎn)移支付數(shù)額,來激勵零售商如實告知產(chǎn)品故障率類型,以進一步提高制造商利潤.
可以看出,在信息不對稱下,隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本上升,當產(chǎn)品故障率為H類型時,隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的上升,制造商應提高產(chǎn)品批發(fā)價格;當產(chǎn)品故障率為L類型時,當制造商對此類型產(chǎn)品期望較低時,隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的上升,制造商應降低產(chǎn)品批發(fā)價格,當制造商對此類型產(chǎn)品期望較高時,隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本上升,制造商應提高產(chǎn)品批發(fā)價格.
命題2表明,隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的上升,當故障率為H類型時,零售商應提高產(chǎn)品零售價格,以彌補生產(chǎn)成本上升造成的利潤損失.當故障率為L類型時,當企業(yè)對H類型的故障率期望值較低時,隨著生產(chǎn)成本的上升零售商應提高產(chǎn)品零售價格.但當企業(yè)對H類型的故障率期望值相對較高時,隨著生產(chǎn)成本的上升零售商反而應降低產(chǎn)品零售價格,這是由于此類故障率類型可能會導致消費者對產(chǎn)品的需求下降,零售商只有降低產(chǎn)品零售價格,制造商提高產(chǎn)品生產(chǎn)成本,進一步提高產(chǎn)品質(zhì)量,才能吸引更多消費者購買此類產(chǎn)品,通過提高需求量來促進利潤的進一步提高.
命題3
命題3表明,在H類型下,隨著產(chǎn)品故障率的提高,零售商應降低產(chǎn)品零售價格;L類型下,當產(chǎn)品生產(chǎn)成本較高時,隨著產(chǎn)品故障率的上升,零售商反而應提高產(chǎn)品零售價格,這是由于在L類型產(chǎn)品故障率下,高生產(chǎn)成本已經(jīng)擠壓了企業(yè)利潤空間,如果進一步降低銷售價格,則會導致利潤過低.在這種情況下,只有適當提高產(chǎn)品批發(fā)價格,在一定程度上利用消費者“高價即高質(zhì)”的心理,進行產(chǎn)品營銷,反而能達到較優(yōu)的營銷效果.
無論在哪種類型故障率下,隨著產(chǎn)品故障率的提高,零售商應提高延保服務價格.這是由于隨著故障率的提高,產(chǎn)品維修次數(shù)增加,零售商延保服務成本將上升,零售商需要通過提高延保服務價格,來彌補延保服務成本上升造成的利潤損失.
本節(jié)將依據(jù)上述求解優(yōu)化問題P1、P2和P3獲得的均衡結(jié)果,分析不對稱信息對均衡結(jié)果的影響,考察傭金契約的有效性和信息價值.
命題4 比較分析信息對稱和不對稱下的均衡決策,存在如下關(guān)系:
由圖1可以看出,信息不對稱下制造商轉(zhuǎn)移支付數(shù)額明顯高于信息對稱下,且隨著產(chǎn)品故障率的變化和零售商延保服務收益分享比例的變化,這一差值并不會發(fā)生明顯變化.信息不對稱下轉(zhuǎn)移支付呈現(xiàn)向下扭曲的特征.這是由于在信息不對稱下,制造商需要支付更高數(shù)額激勵零售商提供真實的產(chǎn)品故障率信息.在信息不對稱下,隨著產(chǎn)品故障率的提高,制造商轉(zhuǎn)移支付數(shù)額逐漸上升;在對稱信息情形下,制造商轉(zhuǎn)移支付數(shù)額隨著產(chǎn)品故障率的提高先上升后下降.這表明在信息不對稱下,隨著產(chǎn)品故障率的提高,制造商將為其付出更高的信息成本.且隨著零售商延保服務收益分享比例的提高,信息不對稱下制造商轉(zhuǎn)移支付的增長速率將會提高.
圖1 β分別取0.80,0.85,0.90時,H 類型下轉(zhuǎn)移支付隨故障率變化情況
圖2 β分別取0.8,0.85,0.9時,L類型下轉(zhuǎn)移支付隨故障率變化情況
由圖2可以看出,L類型故障率下,隨著故障率的上升,制造商轉(zhuǎn)移支付均上升.信息不對稱下,制造商的轉(zhuǎn)移支付上升速率明顯高于信息對稱下,但是,當產(chǎn)品故障率較低時,信息不對稱下制造商轉(zhuǎn)移支付數(shù)額反而較低,呈現(xiàn)向下扭曲的特性,隨著產(chǎn)品故障率的上升,信息不對稱下的轉(zhuǎn)移支付將接近信息對稱下的轉(zhuǎn)移支付數(shù)額,呈現(xiàn)“高端不扭曲”的特性,隨著故障率的進一步上升,其將超過信息對稱下的轉(zhuǎn)移支付數(shù)額,呈現(xiàn)出向上扭曲的特性.此外,隨著零售商延保服務收益分享比例的提高,制造商也應提高其轉(zhuǎn)移支付數(shù)額,以激勵零售商如實反映真實的產(chǎn)品故障率類型,并分享延保服務收益.
命題5
圖3 c分別取0.15,0.2,0.25時,批發(fā)價格隨故障率變化情況
由圖3可以看出,當故障率類型為H時,對稱信息下產(chǎn)品批發(fā)價格高于不對稱信息下,隨著產(chǎn)品故障率的上升,對稱信息下與不對稱信息下的產(chǎn)品批發(fā)價格差值逐漸縮小.隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的上升,不對稱信息下產(chǎn)品批發(fā)價格的提高程度高于信息對稱下.這表明信息不對稱將對制造商的產(chǎn)品銷售收益產(chǎn)生明顯不利的影響.
當產(chǎn)品故障率為L類型且較低時,信息對稱下產(chǎn)品批發(fā)價格高于信息不對稱下.隨著故障率的提高,對稱信息下產(chǎn)品批發(fā)價格下降,不對稱信息下產(chǎn)品批發(fā)價格上升,當產(chǎn)品故障率較高時,不對稱信息下產(chǎn)品批發(fā)價格高于對稱信息下.隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的提高,制造商可逐漸提高產(chǎn)品批發(fā)價格,且在信息不對稱下,制造商可以將批發(fā)價格提高更大的幅度.
在以上理論研究的基礎上,為進一步揭示零售商信息真實性與其利潤的相關(guān)關(guān)系,及不同故障率預期下制造商和零售商利潤的變化情況,通過數(shù)值算例,對上述研究結(jié)果進行直觀分析.設置參數(shù):ρ=0.6,δH=0.2,δL=0.4,c=0.25,π_r=0.1.為便于分析,圖中πj*ri、πj*mi、πj*sci分別表示零售商、制造商、供應鏈系統(tǒng)利潤(i= H,L,j=S,A).
圖4 ρ對零售商信息價值的影響
由圖4可以看出,零售商實報下利潤均高于謊報下利潤,證明菜單式契約可以有效激勵零售商如實告知制造商真實的產(chǎn)品故障率類型.隨著ρ的提高,H類型下零售商實報與謊報利潤均下降,但差值不變;L類型下謊報下利潤不斷降低,實報與謊報利潤差值逐漸提高.H類型下零售商利潤明顯高于L類型下零售商利潤.
圖5 不同δ類型下ρ對零售商及供應鏈系統(tǒng)利潤的影響
由圖5可以看出,當故障率為H類型時,在實際情形下,不對稱下供應鏈系統(tǒng)利潤高于對稱信息下;零售商對稱信息下利潤高于不對稱信息下利潤.在故障率為L類型時,不對稱下和對稱信息下供應鏈系統(tǒng)利潤相等.零售商對稱信息下利潤和不對稱信息下利潤相等.圖5表明在H類型下,供應鏈系統(tǒng)利潤扭曲程度明顯高于對稱信息下.雖然H類型下供應鏈系統(tǒng)利潤較L類型下更低,但是信息不對稱情形下供應鏈系統(tǒng)利潤向上扭曲.即信息不對稱并非總是造成系統(tǒng)利潤的下降.
圖6 ρ對制造商和零售商期望利潤的影響
由圖6可以看出,在對稱信息下,制造商和零售商的期望利潤均高于不對稱信息下.零售商單一菜單契約下利潤高于組合菜單下.當制造商對H型故障率的比例期望較高時,單一契約下制造商期望利潤高于菜單式契約;當制造商對H型故障率的比例期望較低時,菜單式契約下制造商利潤高于單一契約下制造商利潤.圖6表明,任何不對稱信息下的契約,均無法使企業(yè)利潤達到或者超過對稱信息情形.在不對稱信息下,混同均衡更利于零售商提高自身利潤.制造商則需要根據(jù)自身對故障率類型的期望,選擇契約類型,以實現(xiàn)自身利潤最大化.
本文針對一個制造商和一個零售商構(gòu)成的二級產(chǎn)品服務供應鏈,考慮零售商銷售并提供延保服務,產(chǎn)品故障率為零售商私有信息的問題.通過建立委托代理模型來研究了制造商的契約設計問題,研究結(jié)論如下:1)制造商對零售商的轉(zhuǎn)移支付策略與產(chǎn)品生產(chǎn)成本的高低緊密相關(guān).產(chǎn)品銷售價格與產(chǎn)品生產(chǎn)成本的正相關(guān)關(guān)系將受到制造商對于產(chǎn)品故障率類型預期的影響.2)當故障率類型為L時對稱信息對制造商利潤反而會產(chǎn)生不利影響.零售商向制造商分享延保服務收益有利于供應鏈企業(yè)間合作的展開和利潤的共同提高.零售商謊報故障率類型會對自身利潤產(chǎn)生不利影響.3)對稱信息下企業(yè)期望利潤高于不對稱情形下,不對稱情形下菜單式契約對制造商提高利潤更加有利而對零售商不利.