孫飛飛， 魏智鍇， 黃 杰

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 上海 200092)

振動臺縮尺試驗(yàn)是通過模型在試驗(yàn)中的反應(yīng)反推原型結(jié)構(gòu)的抗震性能，因此要求模型與原型之間有一定的相似關(guān)系[1].對于包含鋼結(jié)構(gòu)的振動臺縮尺模型試驗(yàn)，當(dāng)縮尺比例較大，為保證精度，對模型加工有較高的要求.紫銅材料特性能夠滿足鋼材的相似比要求，同時又具有可裁剪、拼接和焊制的優(yōu)點(diǎn)，對于縮尺比較大的振動臺試驗(yàn)，通常用紫銅來模擬鋼材[2-3].對于小尺寸箱型截面構(gòu)件，采用焊接加工時，銅片之間通常不會完全焊接，而是采用點(diǎn)焊替代[4].在大部分情況下，點(diǎn)焊連接可以保證構(gòu)件的正常受力.然而，當(dāng)試驗(yàn)中構(gòu)件受較大軸力時，點(diǎn)焊這一加工方式使得構(gòu)件的承載能力有所下降，構(gòu)件失效模式表現(xiàn)為局部失穩(wěn)引起的整體失效，可能造成構(gòu)件提前破壞，與實(shí)際結(jié)構(gòu)的情況不符.目前，國內(nèi)外關(guān)于點(diǎn)焊箱型截面構(gòu)件的軸壓屈曲性能研究較少，為此，本文設(shè)計(jì)了兩種截面尺寸的點(diǎn)焊箱型銅構(gòu)件，對其進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，并在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立有限元模型進(jìn)行參數(shù)分析，得出了一些有益的結(jié)論，為振動臺試驗(yàn)中點(diǎn)焊箱型截面構(gòu)件的加工使用提供參考.

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)試件

本文設(shè)計(jì)了兩種截面尺寸的點(diǎn)焊箱型銅構(gòu)件，為方便說明，將這兩種試件分別稱作1號試件和2號試件.試件編號及相關(guān)尺寸如表1所示.試件的加工方法是將兩片銅板分別折為L形截面板材，再將兩塊板材通過點(diǎn)焊連接成一個箱型截面試件，如圖1a、1b所示，焊點(diǎn)間距為30 mm，實(shí)際加工后的點(diǎn)焊連接如圖1c所示.

表1 試件編號及尺寸Tab.1 Serial number and size of each component

圖1 點(diǎn)焊箱型銅試件加工示意圖Fig.1 Processing method of spot welding square copper tubular components

為便于觀察試驗(yàn)中試件的變形情況，在試件上畫上白色網(wǎng)格，對試件端部進(jìn)行了加強(qiáng).在試件中部4個面上貼有應(yīng)變片，用于記錄試驗(yàn)中的應(yīng)變數(shù)據(jù)，圖2為加載示意圖.

圖2 軸壓試驗(yàn)示意圖(單位:mm)Fig.2 Diagram of axially compressed experiment(unit: mm)

1.2 材性試驗(yàn)

對兩種厚度的銅片材料分別做了軸向拉伸試驗(yàn)，其試件尺寸分別如圖3、圖4所示，兩種試件各有3個，得到本構(gòu)曲線分別如圖5、圖6實(shí)線所示.圖5、圖6中虛線表示應(yīng)用能量等效原則得到的等效雙折線本構(gòu)關(guān)系，將雙折線拐點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)變看作材料的屈服應(yīng)變，其值分別為1 372×10-6和2 114×10-6，用于下文屈曲特性的判別.試驗(yàn)中，同一厚度的3個試件的拉伸結(jié)果相近，而從上述兩個應(yīng)變值可以看出，不同厚度的紫銅材性離散度較大.

圖3 1號試件本構(gòu)試驗(yàn)試件尺寸(單位:mm) Fig.3 Specimen dimension of No.1 component in constitutive experiment(unit: mm)

圖4 2號試件本構(gòu)試驗(yàn)試件尺寸(單位:mm) Fig.4 Specimen dimension of No.2 component in constitutive experiment(unit: mm)

圖6 2號試件材料本構(gòu)曲線 Fig.6 Constitutive curve of No.2 material

1.3 試驗(yàn)加載及結(jié)果

采用5 t萬能試驗(yàn)機(jī)對試件進(jìn)行軸向靜力加載.1號試件從加載到破壞的形態(tài)及其荷載-位移曲線如圖7～10所示，2號試件從加載到破壞的形態(tài)及其荷載-位移曲線如圖11、圖12所示.表2是對試驗(yàn)中所有試件的極限承載力及其對應(yīng)位移、承載力均值及其對應(yīng)位移均值的整理統(tǒng)計(jì).試驗(yàn)中兩種試件的破壞均是由焊點(diǎn)之間銅片的局部屈曲引起的，在加載后期屈曲處的銅片相互疊合，這也就是加載曲線后期承載力增大的原因.由于儀器原因，C1-3試件只記錄了加載到8 mm左右的數(shù)據(jù)，所以圖7中沒有后期承載力增大現(xiàn)象.試驗(yàn)過程中對試件進(jìn)行了若干次卸載后再加載，以觀察其卸載后再加載的剛度，結(jié)果顯示卸載后再加載的剛度基本不變.

圖7 C11加載過程及荷載位移曲線 Fig.7 Loading procedure of C11 and its loading curve

1.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

提取試驗(yàn)中的應(yīng)變數(shù)據(jù)以明確試件在屈曲時銅片處于彈性還是塑性.由于C1-2、C1-3的應(yīng)變數(shù)據(jù)無效，所以剔除.在承載力達(dá)到峰值時，4個試件的中部平均應(yīng)變?nèi)绫?所示.從表3可以看出，4個應(yīng)變值均小于材料的屈服應(yīng)變，所以認(rèn)為試件均是發(fā)生了彈性屈曲.但兩種尺寸試件屈曲情況存在一定差別，C1-1、C1-4的應(yīng)變達(dá)到了其屈服應(yīng)變的一半以上，而C2-1、C2-2的應(yīng)變不到其屈服應(yīng)變的三分之一，這說明相對于2號試件，1號試件在屈曲之前應(yīng)變發(fā)展得更充分，即認(rèn)為1號試件相對來說更晚發(fā)生屈曲.這一差異可能由兩種試件的寬厚比不同造成的.

圖8 C12加載過程及荷載位移曲線 Fig.8 Loading procedure of C12 and its loading curve

圖9 C13加載過程及荷載位移曲線 Fig.9 Loading procedure of C13 and its loading curve

表2 各試件的極限承載力及其對應(yīng)位移、極限承載力均值及其位移均值Tab.2 Bearing capacity and displacement of each component

圖10 C14加載過程及荷載位移曲線 Fig.10 Loading procedure of C14 and its loading curve

圖11 C21加載過程及荷載位移曲線 Fig.11 Loading procedure of C21 and its loading curve

2 有限元分析

2.1 有限元模型及參數(shù)說明

本文采用ABAQUS有限元軟件對試驗(yàn)進(jìn)行模擬.采用S4R殼單元，分別建立兩個L形截面的模型再拼裝得到箱型截面模型，如圖13所示.按照實(shí)際試件情況，模型中試件端部設(shè)置較大的厚度.

圖12 C22加載過程及荷載位移曲線 Fig.12 Loading procedure of C22 and its loading curve

表3 承載力達(dá)到峰值時試件的中部平均應(yīng)變Tab.3 Average strain at the middle of each component when reaching the bearing capacity

圖13 有限元模型拼裝 Fig.13 Assembly of square tubular components

在試驗(yàn)中，隨著加載的進(jìn)行，試件上的焊點(diǎn)會發(fā)生破壞而分離，這一現(xiàn)象都是出現(xiàn)在試件屈曲以后且即將壓潰的加載后期，而本文的研究重點(diǎn)是加載前期及中期階段試件的屈服狀態(tài)，所以在數(shù)值模擬中不考慮焊點(diǎn)的破壞.利用綁定約束(Tie)來模擬點(diǎn)焊連接，這樣在分析過程中，試件在點(diǎn)焊處始終保持連接.焊點(diǎn)實(shí)際上是一個小區(qū)域，設(shè)置長度為3 mm，焊點(diǎn)部位網(wǎng)格劃分較細(xì).模型中焊點(diǎn)的布置與實(shí)際情況相同，焊點(diǎn)間距為30 mm，如圖14所示.兩種模型分別采用圖5、圖6實(shí)線所示的試驗(yàn)本構(gòu)曲線，泊松比均取0.35.

圖14 焊點(diǎn)布置情況 Fig.14 Distribution of welding spots

2.2 有限元分析結(jié)果及模型驗(yàn)證

首先進(jìn)行特征值屈曲分析，求得其屈曲模態(tài)，引入一階屈曲模態(tài)作為初始缺陷.分析中模型一端固定，另一端施加軸向位移，考慮幾何非線性.對于初始缺陷的取值，若僅考慮初始幾何缺陷，參照鋼構(gòu)件缺陷幅值取試件長度的千分之一[5].有限元分析結(jié)果中極限荷載較試驗(yàn)結(jié)果大許多，這是由于紫銅材料缺陷敏感，而實(shí)際試件初始缺陷存在多種缺陷又比較復(fù)雜.在此，尚且無法獲得試驗(yàn)構(gòu)件實(shí)際初始缺陷大小及分布，有限元分析中將所有初始缺陷全部等效為初始幾何缺陷[6]，取不同板厚倍數(shù)的缺陷幅值進(jìn)行分析，得到加載曲線及其與試驗(yàn)的對比如圖15、圖16所示.

圖15 1號試件模型荷載位移曲線與試驗(yàn)曲線對比Fig.15 Comparison of computing loading curve and test loading curve of No.1 component

從結(jié)果可以看出，對于1號試件，當(dāng)?shù)刃缀稳毕莘等?～5倍板厚時，有限元結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.對于2號試件，當(dāng)缺陷取到10倍板厚時，有限元結(jié)果曲線仍高出試件C2-1試驗(yàn)曲線許多，并且繼續(xù)增大缺陷，極限荷載減小不明顯，始終無法達(dá)到和試件C2-1接近的極限荷載值，因此認(rèn)為試件C2-1試驗(yàn)存在異常；剔除問題數(shù)據(jù)后，當(dāng)?shù)刃С跏紟缀稳毕莘等?～6倍板厚時，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近.綜上，本試驗(yàn)中模型取4～5倍板厚缺陷作為

圖16 2號試件模型荷載位移曲線與試驗(yàn)曲線對比Fig.16 Comparison of computing loading curve and test loading curve of No.2 component

等效初始幾何缺陷進(jìn)行有限元分析較為合理.有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的承載力及位移的對比如表4所示，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近.

有限元分析得到模型的最終屈曲形態(tài)及Mises應(yīng)力分布如圖17、圖18所示.有限元分析結(jié)果中，屈曲都發(fā)生在模型中部，而在試驗(yàn)中，許多試件的屈曲是發(fā)生在試件上半部或者下半部，這主要是由于有限元模型的初始缺陷只引入一階屈曲模態(tài)，而實(shí)際試件尺寸較小，紫銅材料比較敏感，初始缺陷分布比較復(fù)雜造成的.

圖17 1號試件模型屈曲形態(tài)及Mises應(yīng)力分布Fig.17 Buckling form and distribution of Mises stress of No.1 component

圖18 2號試件模型屈曲形態(tài)及Mises應(yīng)力分布Fig.18 Buckling form and distribution of Mises stress of No.2 component

表4 有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比Tab.4 Comparison of computing results and test results

有限元分析與試驗(yàn)中試件的變形形態(tài)對比如圖19所示.可以看出，與試驗(yàn)情況一致，在有限元分析中試件也是因?yàn)槟硟蓚€焊點(diǎn)之間的銅片發(fā)生局部屈曲而破壞的，其變形形態(tài)與試驗(yàn)相符.

a 有限元模型變形

b 試驗(yàn)試件變形 圖19 有限元模型與試驗(yàn)試件變形形態(tài)對比 Fig.19 Comparison of computing and test of deformation of components

在試驗(yàn)中，試件中部4個表面上都貼有1個應(yīng)變片以記錄應(yīng)變數(shù)據(jù).觀察應(yīng)變數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)有如下現(xiàn)象：4個應(yīng)變數(shù)據(jù)中，有2個應(yīng)變數(shù)據(jù)比另外2個應(yīng)變數(shù)據(jù)大，且大應(yīng)變與小應(yīng)變處于相鄰的表面上.以C2-2試件為例，試件中部4個面上的應(yīng)變隨時間變化情況如圖20所示，可以看出，在變形不大的情況下，測點(diǎn)2和測點(diǎn)4、測點(diǎn)1和測點(diǎn)3采集的應(yīng)變數(shù)據(jù)值分別相接近，且測點(diǎn)2、4的數(shù)據(jù)大于測點(diǎn)1、3的數(shù)據(jù).其中，測點(diǎn)1與測點(diǎn)2處于相鄰的兩個面上，而與測點(diǎn)3處于相對的兩個面上.有限元分析中，模型在最大承載力時刻對應(yīng)的塑性應(yīng)變發(fā)展情況如圖21所示，圖中黑色部分表示材料處于彈性.

圖20 試件中部4個面的應(yīng)變數(shù)據(jù)變化情況 Fig.20 Strain curves at middle four faces of a component

圖21 試件在最大承載力時刻對應(yīng)的塑性應(yīng)變發(fā)展情況 Fig.21 Distribution of plastic strain when reaching bearing capacity

從圖21中可以看出，由于點(diǎn)焊箱型構(gòu)件本身的屈曲特點(diǎn)，同一焊點(diǎn)區(qū)間的4個面各自的應(yīng)變發(fā)展是不同的，有兩個面受力較小，基本處于彈性，而另兩個面受力較大，部分區(qū)域已進(jìn)入塑性，且相鄰兩個面應(yīng)變發(fā)展情況不同，這與上述試驗(yàn)現(xiàn)象相符.

圖22 荷載達(dá)峰值時1號試件塑性發(fā)展情況Fig.22 Distribution of plastic strain of No.1 component when reaching bearing capacity

圖23 荷載達(dá)峰值時2號試件塑性發(fā)展情況Fig.23 Distribution of plastic strain of No.2 component when reaching bearing capacity

圖24 1號試件荷載與中部平均塑性應(yīng)變變化曲線 Fig.24 Load and average middle part plastic strain curve of No.1 component

圖25 2號試件荷載與中部平均塑性應(yīng)變變化曲線Fig.25 Load and average middle part strain curve of No.2 component

有限元結(jié)果中試件達(dá)到最大承載力時刻的塑性應(yīng)變分布如圖22、23所示.從圖22、23中可以看出，在試件開始屈曲時，兩個試件中均有部分靠近試件中部的區(qū)域已經(jīng)進(jìn)入塑性，但兩個試件的塑性發(fā)展程度存在差別，1號試件比2號試件塑性發(fā)展程度更大，2號試件相比1號試件，有更多區(qū)域處于彈性狀態(tài).這與試驗(yàn)結(jié)果中，1號試件在屈曲時中部應(yīng)變值更接近其屈服應(yīng)變情況相符.圖24、25分別為兩個試件荷載與中部平均塑性應(yīng)變的變化曲線.從圖24、25中可以看出，在加載前期試件中部處于彈性狀態(tài)，隨著加載進(jìn)行，材料逐漸進(jìn)入塑性.對比圖24與圖25可以發(fā)現(xiàn)，兩個試件是有差異的，2號試件相對1號試件進(jìn)入塑性更晚，這也與試驗(yàn)結(jié)果相符.在鋼結(jié)構(gòu)中，試件的局部屈曲與其寬厚比有較大關(guān)系[7-8]，已知2號試件寬厚比比1號試件稍大，因此從寬厚比角度來說，1號試件更不容易發(fā)生局部屈曲，所以在發(fā)生屈曲之前應(yīng)變較大.

有限元計(jì)算所得的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在偏差的主要原因有：

(1) 紫銅材料本身易變形，而本試驗(yàn)中銅片厚度較小，試件通過冷彎后焊接而成，其彎折部位冷加工特征明顯.在點(diǎn)焊加工后，會產(chǎn)生較復(fù)雜的初始缺陷和殘余應(yīng)力.在有限元模型中，對點(diǎn)焊連接做了簡化處理，沒有考慮點(diǎn)焊加工對試件產(chǎn)生的影響，初始缺陷只引入一階屈曲模態(tài)，與實(shí)際試件的初始缺陷情況有區(qū)別[9-10].這一因素反映在計(jì)算結(jié)果中就是，有限元結(jié)果中局部屈曲都發(fā)生在模型中部，而試驗(yàn)結(jié)果中局部屈曲多發(fā)生在試件上半部或下半部.

(2) 紫銅材料對溫度較為敏感，焊接加工使材料受到一定程度的損傷，并產(chǎn)生殘余應(yīng)力，反映在計(jì)算結(jié)果中就是，有限元分析結(jié)果中模型軸向剛度比試驗(yàn)結(jié)果略大，對應(yīng)的峰值時刻的應(yīng)變也比試驗(yàn)結(jié)果大.

(3) 不同厚度、不同生產(chǎn)批次的銅板材料性質(zhì)相差較大.在材性試驗(yàn)中得到的不同厚度銅板的本構(gòu)曲線相差較大，說明薄壁銅板材料性質(zhì)本身離散性較大，使有限元分析中使用的本構(gòu)曲線，與試件真實(shí)的本構(gòu)曲線有差別.

(4) 試驗(yàn)本身也存在加工和加載等方面的誤差，從而造成與有限元模型有一定的差別.

通過以上有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比，可知在“等效初始幾何缺陷”概念的基礎(chǔ)上合理調(diào)整缺陷取值后，有限元模型荷載-位移曲線與試驗(yàn)吻合較好；有限元得到的屈曲特性、破壞模式與試驗(yàn)相同；模型破壞后的變形也與試驗(yàn)相符，因此可以認(rèn)為本文的有限元模型能夠準(zhǔn)確地分析點(diǎn)焊箱型銅構(gòu)件受壓屈曲性能，運(yùn)用該模型對點(diǎn)焊試件進(jìn)行參數(shù)分析較為合理.需要指出的是,如何根據(jù)實(shí)際工藝和參數(shù)條件確定等效初始幾何缺陷的取值需要進(jìn)一步研究.

3 點(diǎn)焊邊界條件下的薄板屈曲研究

3.1 四邊簡支薄板在軸壓下的屈曲

在彈性力學(xué)中，對于單向均勻受壓簡支板，其屈曲平衡方程為

(1)

式中:D為板單位寬度的抗彎剛度;ω為板的撓度；px為在x軸方向沿板周邊中面單位寬度上所承受的力，壓力為正，拉力為負(fù).

對于四邊簡支板，其臨界荷載的解為

(2)

式中:m和n分別是板屈曲時在x和y方向的半波數(shù)，即板件在x和y方向分別屈曲成m個和n個正弦半波曲線;a、b分別為板沿x、y方向長度.

臨界荷載是保持板微彎狀態(tài)的最小荷載，只有n=1才能使px具有最小值，因而臨界荷載為

(3)

3.2 三邊簡支薄板在軸壓下的屈曲

當(dāng)單向均勻受壓板的兩個加載邊是簡支的，有一非加載邊也是簡支的，而另一非加載邊是自由的，文獻(xiàn)[7]給出了x軸方向沿板周邊中面單位寬度上所承受的力為

(4)

當(dāng)m=1時可以得到px的最小值，若取泊松比ν=0.35(紫銅材料)，可得到板的屈曲荷載

(5)

屈曲系數(shù)β=0.395+b2/a2，當(dāng)a遠(yuǎn)大于b時，β≈0.395.

3.3 點(diǎn)焊箱型銅構(gòu)件的屈曲

對于點(diǎn)焊箱型構(gòu)件，其每一面上的銅片的邊界條件可以看作一邊簡支一邊焊點(diǎn)支撐，這種邊界條件介于四邊簡支和三邊簡支之間，因此猜想其屈曲系數(shù)的值是介于4和0.395之間，當(dāng)保持其他條件不變，改變焊點(diǎn)間距，屈曲系數(shù)也將發(fā)生變化.為了驗(yàn)證上述猜想，利用有限元軟件對點(diǎn)焊箱型銅構(gòu)件進(jìn)行特征值屈曲分析.

圖26 有限元計(jì)算得到的d與β的關(guān)系曲線及相應(yīng)函數(shù)擬合曲線Fig.26 Curve d versus β calculated by finite element analysis and the fitting curve 0

4 有限元參數(shù)分析

4.1 寬厚比對點(diǎn)焊構(gòu)件性能的影響

由上文已知，寬厚比對點(diǎn)焊構(gòu)件屈曲性能影響較大，因此對該參數(shù)做進(jìn)一步研究.設(shè)置構(gòu)件厚度均為1.5 mm，寬度為20～60 mm，間隔5 mm，共得到9個不同的試件模型，對其進(jìn)行有限元軸壓模擬.

由于構(gòu)件上存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此不管寬厚比多大，始終會有一定區(qū)域進(jìn)入塑性，即得到的中部點(diǎn)焊區(qū)段的平均塑性應(yīng)變始終大于零.為了便于直觀分析寬厚比與塑性發(fā)展的關(guān)系，取構(gòu)件中部點(diǎn)焊區(qū)段及其相鄰區(qū)段的平均塑性應(yīng)變作為衡量指標(biāo)，通過這種方式得到的平均塑性應(yīng)變就有可能接近零.

在有限元分析結(jié)果中得到最大荷載時刻的中部區(qū)段及其相鄰區(qū)段的平均塑性應(yīng)變，如表5所示.從表5中可以看出，隨著寬厚比增大，最大荷載時刻的塑性發(fā)展程度逐漸降低，這與上文分析及試驗(yàn)結(jié)果相符.以上述平均塑性應(yīng)變?yōu)榭v坐標(biāo)，以寬厚比為橫坐標(biāo)，得到寬厚比對試件塑性發(fā)展的影響曲線如圖27所示.從圖27中可以看出，平均塑性發(fā)展與寬厚比之間近似呈現(xiàn)為線性關(guān)系.

4.2 焊點(diǎn)間距對點(diǎn)焊構(gòu)件受力性能的影響

除了寬厚比之外，點(diǎn)焊構(gòu)件的受力性能還會受焊點(diǎn)間距影響[11].取1號試件，改變其焊點(diǎn)間距，共得到9個不同的試件模型，對其進(jìn)行有限元軸壓模擬，所得結(jié)果如表6所示，其中焊點(diǎn)間段數(shù)為0時表示構(gòu)件的兩個L形銅板只在端部連接，中間沒有焊點(diǎn)，而“全焊”指構(gòu)件的兩個L形銅板邊緣完全連接，表中α表示焊點(diǎn)間距與銅片厚度的比值，γ表示點(diǎn)焊試件承載力與全焊試件承載力的比值.圖28為γ隨α的變化曲線.由圖28可以看出，隨著α的增大，γ不斷下降;當(dāng)α值較小時，γ隨對α變化較為敏感;α逐漸增大后，γ變化速度將逐漸減小，最后趨于不變.

表5 不同寬厚比時構(gòu)件中部平均塑性應(yīng)變Tab.5 Average middle part plastic strain with different width-to-thickness ratios

圖27 寬厚比對塑性發(fā)展的影響曲線 Fig.27 Influence of width-to-thickness ratio on plastic deformation

表6 不同α對應(yīng)的γTab.6 Values of γ at different α values

圖28 γ隨α的變化曲線 Fig.28 Influence of α on γ

從γ隨α的變化曲線來看，在加工點(diǎn)焊構(gòu)件時，焊點(diǎn)間距越小越好，但是在實(shí)際加工中，若焊點(diǎn)間距取得太小，會產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)力，使構(gòu)件受到較大損傷，構(gòu)件的初始變形會比較復(fù)雜.因此，實(shí)際焊點(diǎn)間距不能過小.

不同寬厚比的情況下，γ隨α的變化規(guī)律可能存在差異.上文是采用1號試件對應(yīng)的有限元模型，該試件截面寬厚比為23.30，在此基礎(chǔ)上，增加三組有限元模型，分別設(shè)置寬厚比為20.00、27.00、30.00，進(jìn)行與上文相同的分析，得到不同寬厚比對應(yīng)的γ隨α變化曲線，如圖29所示.由圖29可以看出，不同寬厚比下，γ與α的變化關(guān)系基本上呈現(xiàn)以下現(xiàn)象：當(dāng)α值較小時，寬厚比越大，對應(yīng)的γ值也越大;當(dāng)α值較大時，寬厚比越大，對應(yīng)的γ值就越小.

圖29 不同寬厚比對應(yīng)的γ隨α的變化曲線 Fig.29 Influence of α on γ at different width-to- thickness ratios

5 結(jié)論

為了研究振動臺試驗(yàn)中常用的點(diǎn)焊構(gòu)件與實(shí)際構(gòu)件的受力性能差異，本文對兩種尺寸的點(diǎn)焊箱型銅構(gòu)件進(jìn)行了靜力軸壓試驗(yàn)，得到其加載曲線，并分析了其屈曲性能.在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立有限元模型，利用試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證該模型.同時，對點(diǎn)焊邊界條件下的薄板屈曲展開研究.最后進(jìn)行了參數(shù)分析，研究點(diǎn)焊構(gòu)件的寬厚比和焊點(diǎn)間距對其受力性能的影響，主要得到以下結(jié)論：

(1) 試驗(yàn)中，點(diǎn)焊箱型銅構(gòu)件的破壞均是由兩個相鄰焊點(diǎn)之間銅片的局部屈曲引起的，兩種尺寸的試件在軸壓下都發(fā)生彈性屈曲，但1號構(gòu)件比2號構(gòu)件更晚發(fā)生屈曲，這一差異主要是由構(gòu)件的寬厚比不同造成的.

(2) 通過在“等效初始幾何缺陷”概念基礎(chǔ)上調(diào)整缺陷取值，能夠達(dá)到有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，本文有限元模擬中，取4～5倍板厚缺陷幅值較為合理，后續(xù)工作需深入研究如何根據(jù)實(shí)際工藝和參數(shù)條件確定等效初始幾何缺陷的取值.

(3) 軸心受壓的點(diǎn)焊箱型銅構(gòu)件的每一面銅片的邊界條件是介于四邊簡支和三邊簡支之間，得到了屈曲系數(shù)關(guān)于焊點(diǎn)間距與銅片寬度比值的函數(shù)關(guān)系式.

(4) 寬厚比對試件屈曲特性有重要影響，寬厚比越大，試件塑性發(fā)展程度就越低.焊點(diǎn)間距影響試件的承載能力，焊點(diǎn)間距相對越小，試件承載力就越大，且寬厚比不同時，焊點(diǎn)間距對點(diǎn)焊構(gòu)件的影響也有差異.