柯世堂， 余文林,2

(1. 南京航空航天大學(xué) 土木工程系， 江蘇 南京 210016； 2. 中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司， 江蘇 南京 211102)

風(fēng)荷載是冷卻塔結(jié)構(gòu)內(nèi)力設(shè)計(jì)的控制荷載[1-2]，然而在極端氣候條件下，結(jié)構(gòu)需同時(shí)承受強(qiáng)風(fēng)和暴雨的共同影響，此時(shí)雨滴在風(fēng)力和重力的共同驅(qū)使下運(yùn)行速度和軌跡發(fā)生顯著變化，一部分在塔筒前緣以較大速度擊打在冷卻塔外表面，另一部分穿過(guò)敞開的塔筒頂部高速撞擊至塔筒內(nèi)壁，使其表面氣動(dòng)力分布發(fā)生顯著改變.同時(shí)，暴雨會(huì)惡化脈動(dòng)風(fēng)的湍流效應(yīng)，導(dǎo)致塔筒附近以及塔內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)形式、雨滴軌跡、附加力和內(nèi)、外壓作用發(fā)生變化.

現(xiàn)有針對(duì)冷卻塔風(fēng)荷載的研究[3-6],主要集中在風(fēng)荷載的隨機(jī)特性、極值風(fēng)壓和靜/動(dòng)力干擾效應(yīng)等.我國(guó)規(guī)范[7]僅給出了冷卻塔外表面風(fēng)壓系數(shù)分布曲線和單塔單一內(nèi)壓系數(shù)(-0.5)，完全忽略了內(nèi)吸力沿高度和角度的變化情況.德國(guó)規(guī)范[8]根據(jù)外表面粗糙程度分別給出了外表面壓力系數(shù)分布模式，但對(duì)于內(nèi)壓系數(shù)亦未考慮三維特性和降雨影響.文獻(xiàn)[9]基于k-ε湍流和多相流模型模擬了冷熱空氣循環(huán)系統(tǒng)作用下的塔筒內(nèi)表面風(fēng)荷載，結(jié)果表明,塔筒內(nèi)壓隨高度和角度變化顯著.文獻(xiàn)[10]基于剛體測(cè)壓試驗(yàn)分析了透風(fēng)率為100%和30%工況下塔筒內(nèi)表面風(fēng)壓的三維效應(yīng)，結(jié)果表明,內(nèi)表面風(fēng)壓沿高度和環(huán)向角度非均勻分布.相關(guān)成果很好地解決了常規(guī)高度冷卻塔表面風(fēng)壓取值問(wèn)題，然而對(duì)于風(fēng)雨聯(lián)合作用下超大型冷卻塔內(nèi)、外表面氣動(dòng)性能的研究未見(jiàn)報(bào)道，更缺乏不同風(fēng)速和降雨強(qiáng)度等多參數(shù)組合對(duì)冷卻塔內(nèi)外壓作用的定性及定量對(duì)比.

此外，已有關(guān)于風(fēng)雨作用的研究[11-19]主要集中在橋梁斜拉索、房屋、風(fēng)力機(jī)及輸電塔等結(jié)構(gòu),然而大型冷卻塔常常處于較差氣候條件，其是否需要考慮風(fēng)雨耦合作用的研究亟需展開.

鑒于此，以中國(guó)已建成的高為210.0 m的超大型冷卻塔為研究對(duì)象，基于風(fēng)-雨雙向耦合算法，采用連續(xù)相和離散相模型分別進(jìn)行風(fēng)雨場(chǎng)的數(shù)值模擬.在此基礎(chǔ)上，對(duì)比研究風(fēng)雨耦合作用下塔筒內(nèi)、外壓作用機(jī)理，最終提煉出不同風(fēng)速和降雨強(qiáng)度對(duì)塔筒內(nèi)、外表面雨量、雨荷載及等效壓力系數(shù)的影響規(guī)律.

1 風(fēng)-雨雙向耦合算法

1.1 概率統(tǒng)計(jì)特性

表1給出了降雨強(qiáng)度等級(jí)劃分.由表1可知，兩種降雨強(qiáng)度分類的采樣時(shí)間不同，同一場(chǎng)雨的強(qiáng)度級(jí)別差別較大.小時(shí)降雨強(qiáng)度更能直觀反映出工程中最為關(guān)注的極端工況，因此本文選用小時(shí)降雨強(qiáng)度作為標(biāo)準(zhǔn).

1.2 雨滴譜分布

常用雨滴譜模型[20]有Best譜、Marshall-Palmer譜及Gamma譜.本文選用Marshall-Palmer譜，如式(1)所示.

n(Dp)=N0e-λDp

(1)

式中：Dp為雨滴直徑，mm；n(Dp)為不同直徑雨滴數(shù)量；N0為雨滴濃度，取8 000；λ為尺度參數(shù)，表達(dá)式如式(2)所示.

λ=4.1R-0.21

(2)

式中：R為降雨強(qiáng)度，mm·h-1.

表1 降雨強(qiáng)度等級(jí)劃分Tab.1 Grades of rainfall intensity

1.3 壁面碰撞方程

雨滴撞擊結(jié)構(gòu)壁面過(guò)程忽略可能發(fā)生的蒸發(fā)、飛濺、破裂等，近似服從動(dòng)量守恒定律.

(3)

式中：f(t)為單個(gè)雨滴沖擊力；τ為碰撞時(shí)間；vs為雨滴末速度；m為雨滴質(zhì)量.

單位時(shí)間內(nèi)雨滴對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊力F(τ)為

(4)

雨滴下落過(guò)程近似看作球體，則

(5)

由于雨滴撞擊前速度相對(duì)較大，為簡(jiǎn)化計(jì)算，碰撞時(shí)間τ取為

(6)

則雨滴對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊力為

(7)

式(4)～(7)中：ρp為雨滴密度；Dp為雨滴直徑.

2 工程簡(jiǎn)介與工況設(shè)置

該超大型冷卻塔塔高210.0 m，喉部高157.5 m，進(jìn)風(fēng)口高32.5 m，零米直徑180.0 m.冷卻塔塔筒最小壁厚為0.37 m，最大壁厚為2.00 m.塔筒下部有52對(duì)X型支柱支撐.

該塔位于B類地貌，按30%透風(fēng)率模擬百葉窗效應(yīng)[21]，對(duì)比研究風(fēng)速和降雨強(qiáng)度組合對(duì)塔筒表面氣動(dòng)力的影響.其中小、中和大風(fēng)分別以重現(xiàn)期為10年、50年和100年最大風(fēng)速劃分，降雨強(qiáng)度以大暴雨氣候條件的弱、中和強(qiáng)大暴雨為基準(zhǔn)劃分，共9種計(jì)算工況，如圖1所示.

圖1 對(duì)比工況組合示意圖 Fig.1 Sketch map of contrast working conditions

3 風(fēng)-雨雙向耦合數(shù)值模擬

3.1 建立風(fēng)雨場(chǎng)模型

數(shù)值風(fēng)洞計(jì)算域尺寸設(shè)置為順風(fēng)向3 000 m，橫風(fēng)向1 500 m，高度600 m，并取塔底中心為坐標(biāo)原點(diǎn).模擬時(shí)采用局部加密技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，局部風(fēng)雨場(chǎng)采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，外圍風(fēng)雨場(chǎng)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分.圖2給出了整體計(jì)算域網(wǎng)格劃分.

圖2 整體計(jì)算域網(wǎng)格劃分 Fig.2 Grid division of total computation domain

3.2 風(fēng)雨場(chǎng)耦合計(jì)算

整體計(jì)算域入口設(shè)為速度入口，出口設(shè)為壓力出口，側(cè)壁及頂面采用對(duì)稱邊界，地面及冷卻塔設(shè)為壁面邊界，局部與外圍區(qū)域重合面設(shè)為交界面.

數(shù)值計(jì)算中空氣流速為絕對(duì)速度，湍流模型選取k-ω剪切應(yīng)力模型(shear stress transfer，SST).流場(chǎng)求解采用SIMPLEC二階算法實(shí)現(xiàn)速度與壓力的耦合，計(jì)算時(shí)啟用增強(qiáng)壁面函數(shù)模型，可保證底層網(wǎng)格對(duì)數(shù)律成立，然后初始化風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行迭代計(jì)算.風(fēng)場(chǎng)計(jì)算穩(wěn)定后加入離散相模型繼續(xù)進(jìn)行風(fēng)雨場(chǎng)迭代運(yùn)算，然后釋放雨滴，重力和空氣阻力的共同影響使得雨滴在足夠大的高度范圍內(nèi)達(dá)到模擬末速度.

4 結(jié)果對(duì)比分析

4.1 雨場(chǎng)分析

圖3給出了9種工況下冷卻塔內(nèi)、外表面收集到的各直徑雨滴數(shù)量分布，對(duì)比可知塔筒內(nèi)、外表面雨滴附著數(shù)量隨風(fēng)速的增大而減少，隨降雨強(qiáng)度的增大而增多，且外表面雨滴收集數(shù)量顯著多于內(nèi)表面，約為內(nèi)表面的10倍.

表2和表3分別給出了塔筒內(nèi)、外表面不同高度范圍雨荷載以及內(nèi)表面不同高度范圍雨荷載與該區(qū)域風(fēng)荷載的比值(H為塔高，210.0 m).對(duì)比發(fā)現(xiàn)：①不同工況下冷卻塔外表面雨荷載均隨著高度的增加先減小后增大，均在0.23H～0.31H高度范圍內(nèi)最小，在塔底或塔頂處最大；②各工況冷卻塔內(nèi)表面雨荷載均隨高度的增加而增大，0.69H高度以下均沒(méi)有雨滴附著，且絕大部分雨滴主要集中在0.90H～1.00H高度范圍內(nèi)；③不同高度范圍內(nèi)表面雨荷載顯著小于風(fēng)荷載，最大僅為風(fēng)荷載的0.365 5%，同時(shí)各工況下冷卻塔外表面荷載均顯著大于內(nèi)表面荷載；④不同風(fēng)速下塔筒內(nèi)、外表面雨荷載隨降雨強(qiáng)度的變大而增大，固定降雨強(qiáng)度下風(fēng)速的增大將導(dǎo)致塔筒內(nèi)表面和中下部外表面雨荷載減小.

a 外表面

b 內(nèi)表面 圖3 工況1～9中塔筒內(nèi)、外部雨滴附著數(shù)量分布曲線Fig.3 Distribution curves of raindrop number on internal and external surfaces of cooling tower under conditions 1 to 9

表2 工況1～9中塔筒外表面不同高度范圍雨荷載Tab.2 Rain load at different height ranges of external surface under conditions 1 to 9

表3 工況1～9塔筒內(nèi)表面不同高度范圍風(fēng)雨荷載特征值Tab.3 Eigenvalue of wind and rain load at different height ranges of internal surface under conditions 1 to 9

圖4和圖5分別給出了工況1～9中冷卻塔內(nèi)、外表面雨滴以及雨壓系數(shù)分布.由圖4、5可知：①各工況雨滴附著位置主要分布在塔筒外表面迎風(fēng)區(qū)域和內(nèi)表面上部背風(fēng)區(qū)域，受氣流大尺度渦旋驅(qū)動(dòng)作用，外表面背風(fēng)區(qū)壁面和內(nèi)表面迎風(fēng)區(qū)壁面有少量雨滴附著；②塔筒內(nèi)、外表面收集到的雨量均以工況3最多，且隨風(fēng)速的增大逐漸減少，隨降雨強(qiáng)度的增大逐漸增多，同時(shí)塔筒外表面收集的雨滴遠(yuǎn)多于內(nèi)表面；③各工況雨致外壓系數(shù)均主要分布在迎風(fēng)面兩側(cè)各60°范圍內(nèi)，雨致外壓系數(shù)最大值為0.184，出現(xiàn)在工況3的0.15H～0.23H高度范圍內(nèi)；④各工況雨致內(nèi)壓系數(shù)均主要分布在子午向0.9H～1.00H以及背風(fēng)區(qū)域兩側(cè)各90°范圍內(nèi)，雨致內(nèi)壓系數(shù)最大值為0.003 8，出現(xiàn)在工況3的0.90H～1.00H高度范圍內(nèi).

a 工況1

b 工況2

c 工況3

d 工況4

e 工況5

f 工況6

g 工況7

h 工況8

i 工況9 圖4 冷卻塔內(nèi)外表面雨滴三維分布 Fig.4 3D distribution of raindrops on internal and external surfaces of cooling tower

a 工況1

b 工況2

c 工況3

d 工況4

e 工況5

f 工況6

g 工況7

h 工況8

i 工況9 圖5 冷卻塔內(nèi)外表面雨致壓力系數(shù)分布 Fig.5 Distribution of rain induced pressure coefficient on internal and external surfaces of cooling tower

4.2 等效壓力系數(shù)分析

為定量比較不同工況組合下塔筒風(fēng)-雨致壓力分布，定義等效內(nèi)外壓系數(shù)，其計(jì)算步驟為：①將內(nèi)、外表面各測(cè)量點(diǎn)雨荷載轉(zhuǎn)化成雨壓強(qiáng)；②計(jì)算測(cè)量點(diǎn)雨壓與對(duì)應(yīng)參考高度處風(fēng)壓比值，即雨致內(nèi)、外壓系數(shù)；③將雨壓系數(shù)與風(fēng)壓系數(shù)矢量加和，即為風(fēng)雨共同作用下等效內(nèi)、外壓系數(shù).

圖6和圖7分別給出各工況塔筒內(nèi)、外典型斷面等效內(nèi)、外壓系數(shù)對(duì)比曲線，分析可知：①不同工況下相同高度截面處等效外壓系數(shù)分布規(guī)律及數(shù)值基本相同；②同一工況下不同斷面等效內(nèi)、外壓系數(shù)略有差異，但均呈現(xiàn)較好的對(duì)稱性，各斷面等效內(nèi)壓系數(shù)均在冷卻塔背風(fēng)區(qū)域出現(xiàn)減小現(xiàn)象.

圖8和圖9分別給出了塔筒典型子午線的等效內(nèi)、外壓系數(shù)對(duì)比曲線，分析可得：①塔筒0°子午線等效外壓系數(shù)數(shù)值基本穩(wěn)定，180°子午線等效外壓系數(shù)隨著高度的增加先增大后減??；②不同子午向內(nèi)壓系數(shù)分布趨勢(shì)基本一致，均隨著高度的增加逐漸減小，最大值為-0.574，最小值為-0.282，180°子午線內(nèi)表面底部等效內(nèi)壓系數(shù)顯著減小，頂部等效內(nèi)壓系數(shù)減小微弱.

a 0.27H

b 0.87H 圖6 冷卻塔典型高度斷面等效外壓系數(shù)對(duì)比曲線Fig.6 Comparison of equivalent external pressure coefficient on typical height sections of cooling tower

a 0.27H

b 0.87H 圖7 冷卻塔典型斷面環(huán)向等效內(nèi)壓系數(shù)對(duì)比曲線Fig.7 Comparison of equivalent internal pressure coefficient on typical height sections of cooling tower

a 0°

b 180° 圖8 冷卻塔典型子午線等效外壓系數(shù)對(duì)比曲線Fig.8 Comparison of equivalent external pressure coefficient on typical meridians of cooling tower

a 0°

b 180° 圖9 冷卻塔典型子午線等效內(nèi)壓系數(shù)對(duì)比曲線Fig.9 Comparison of equivalent internal pressure coefficient on typical meridians of cooling tower

5 結(jié)論

(1)雨場(chǎng)中雨滴水平力隨風(fēng)速增大而增大，多數(shù)雨滴掠過(guò)塔頂并在塔筒兩側(cè)分離，僅有少數(shù)雨滴附著在塔筒外表面以及進(jìn)入塔內(nèi)隨氣流撞擊至內(nèi)壁面.

(2)塔筒內(nèi)外表面雨滴附著數(shù)量隨風(fēng)速的增大而減少，隨降雨強(qiáng)度的增大而增多，雨滴捕捉數(shù)量最多的為工況3(風(fēng)速為20 m·s-1、降雨強(qiáng)度為200 mm·h-1)，且外表面雨滴收集數(shù)量顯著多于內(nèi)表面.

(3)各工況雨滴主要附著在外表面迎風(fēng)區(qū)域兩側(cè)各60°范圍和內(nèi)表面塔頂附近背風(fēng)區(qū)兩側(cè)各90°范圍內(nèi)，且外表面雨荷載和雨壓系數(shù)顯著大于內(nèi)表面，其中雨致外壓系數(shù)最大值為0.184，雨致內(nèi)壓系數(shù)最大值為0.003 8，均發(fā)生于工況3.

(4)各工況等效外壓系數(shù)在迎風(fēng)和背風(fēng)區(qū)數(shù)值略有差異，喉部區(qū)域最大外壓系數(shù)約為-1.500.等效內(nèi)壓系數(shù)均在冷卻塔背風(fēng)區(qū)顯著減小，不同子午線等效內(nèi)壓系數(shù)均隨著高度的增加逐漸減小，最大值和最小值分別為-0.574和-0.282.

綜上所述，在大暴雨環(huán)境下，考慮風(fēng)-雨耦合作用對(duì)于此類大型冷卻塔塔筒外表面迎風(fēng)區(qū)域和內(nèi)表面塔頂背風(fēng)區(qū)域的壓力系數(shù)影響不能忽略，但是對(duì)其他區(qū)域的影響可以不計(jì).同時(shí)，工程人員考慮塔筒氣動(dòng)性能指標(biāo)進(jìn)行此類大型冷卻塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可采用文中相應(yīng)結(jié)論作為參考依據(jù).