張風(fēng)昀, 隋宏光, 凌翠翠

(中國石油大學(xué)(華東) 理學(xué)院, 山東 青島 266580)

目前測量折射率的方法分為兩類：一類是以反射定律、折射定律為基礎(chǔ)的角度測量法[1-4],如掠入射法、全反射法、最小偏向角法等；另一類是光通過介質(zhì)后,利用透射光或者反射光的物理光學(xué)特性測量,如干涉法[5]、布魯斯特角法[6]、橢偏法[7]等。這些方法多數(shù)要求對待側(cè)物體進行復(fù)雜的形狀加工,或者操作復(fù)雜、精度不高。因此,本文在邁克爾孫干涉儀基礎(chǔ)上,研制出一種透明液體折射率測量裝置。該裝置測量簡單,測量精度高,適于測量透明液體樣品。

1 實驗原理

邁克爾孫干涉儀利用光的干涉原理[8-12],將微小長度變化轉(zhuǎn)化為干涉條紋的變化。實驗裝置如圖1所示,在可移動反光鏡和分光板之間安裝帶有螺旋測微裝置刻度旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤上放置比色皿,比色皿裝入待測液體,使光路通過比色皿的光學(xué)面到達可移動反射鏡,在觀察屏看到清晰干涉條紋,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤螺旋測微旋鈕,帶動轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動,比色皿隨之轉(zhuǎn)動一定角度,這時干涉條紋發(fā)生變化,干涉條紋數(shù)目變化反映光程差的變化。再把比色皿清空,放置在載物臺上,在轉(zhuǎn)動相同角度下測量干涉條紋的變化數(shù)目。兩種情況下比色皿的2個玻璃壁的夾角始終一致,因此無論比色皿承載什么液體,在轉(zhuǎn)動相同角度后器壁引起的光程差是相同的；只需測量承載待測液體和空比色皿時在轉(zhuǎn)動相同角度的干涉條紋變化數(shù)目N1和N2,則ΔN=N1-N2就表示比色皿中所裝液體在一定角度下引起的光程差,通過△N可以求出液體折射率。

圖1 實驗原理示意圖

液體折射率n計算公式[13]為

(1)

式中:λ0為激光波長；t為比色皿前壁內(nèi)表面到后壁內(nèi)表面的長度,即比色皿內(nèi)徑,t=10 mm;θ為光線入射角度即比色皿轉(zhuǎn)動角度。根據(jù)光程的計算公式δ=nd0(d0為為光線經(jīng)過的路徑長度),顯然在轉(zhuǎn)過一定角度后d0發(fā)生了變化,因而光程改變。準(zhǔn)確地算出待測液體對光程差的影響就要把比色皿在“空載”時轉(zhuǎn)動過程中空氣引起的光程差消除?？梢詫⒈壬笾锌諝猱?dāng)作一種相對折射率n=1的玻璃,代入式 (1)中,得到轉(zhuǎn)動角度θ后由于光程的改變而引起的條紋移動數(shù)目為N′,將其作為一個修正量與ΔN相加得到ΔN′=ΔN+N′。

(2)

修正后液體折射率n的計算公式：

(3)

2 實驗步驟及實驗數(shù)據(jù)處理

實驗裝置如圖2所示。光源由單色氦氖激光器發(fā)出,波長為632.8 nm。將待測液體置于一個標(biāo)準(zhǔn)比色皿中,比色皿放在一個定制的圓形載物臺中央,調(diào)節(jié)邁克爾孫干涉儀光路,使得光路垂直比色皿照射,在觀察屏調(diào)出清晰干涉條紋,記下此時刻度盤讀數(shù)θ0；轉(zhuǎn)動載物臺螺旋測微旋鈕使比色皿轉(zhuǎn)動一定角度,隨著比色皿轉(zhuǎn)動干涉條紋發(fā)生變化,記錄干涉條紋變化數(shù)目N1,讀出最終刻度θ1。比色皿清空,采用相同的方法讀取空比色皿在轉(zhuǎn)動相同角度θ時干涉條紋變化數(shù)目N2。由于實驗中干涉條紋數(shù)目由肉眼讀出,為了使測量過程中減小測量誤差,使得測量角度達到小角度近似,約為3°～6°。另外,為使比色皿厚度相同,實驗過程中使用同一個比色皿。

圖2 液體折射率測量裝置實物圖

比色皿里裝入純水后,測量得到數(shù)據(jù)如表1所示。表1中θ為轉(zhuǎn)動角度:θ=θ1-θ0,N1表示比色皿裝有蒸餾水時對應(yīng)的干涉條紋變化數(shù)目,N2為空比色皿轉(zhuǎn)動相同角度干涉條紋變化數(shù)目,E為相對誤差,n0=1.332 8。

表1 水的折射率測量

選取θ=5°對無水乙醇和蔗糖溶液(10%)的折射率進行測量,結(jié)果見表2和表3。無水乙醇折射率準(zhǔn)確值n0=1.3618,t內(nèi)=10 mm。蔗糖溶液折射率準(zhǔn)確值n0=1.347。

表2 無水乙醇的折射率

表3 測量蔗糖溶液(10%)的折射率

以上測量結(jié)果與公認(rèn)的準(zhǔn)確值相比,誤差均在2%,表明該測量裝置以及測量方法可行。

3 結(jié)語

本實驗裝置投資少、容易實現(xiàn),測量過程和數(shù)據(jù)處理簡單,可作為一種實驗室測量液體折射率測量方法。該實驗有助于學(xué)生對折射率的測量以及光的干涉原理進一步理解,通過觀察實驗現(xiàn)象拓展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。