常彬，趙增才

(山東省物化探勘查院，山東 濟(jì)南 250013)

熱響應(yīng)試驗(yàn)是獲得巖土熱物性參數(shù)的主要方法。準(zhǔn)確的巖土熱物性參數(shù)對(duì)地埋管的選擇、淺層地溫能適宜性分區(qū)、資源評(píng)價(jià)以及開(kāi)發(fā)利用等具有重要的指導(dǎo)意義[1]。為獲得準(zhǔn)確的巖土熱物性參數(shù)，需要對(duì)熱響應(yīng)試驗(yàn)工藝流程、試驗(yàn)內(nèi)容、數(shù)據(jù)處理方法等有深入的認(rèn)識(shí)。該文結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)熱響應(yīng)試驗(yàn)方法技術(shù)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)地闡述，并以位于山東省黃河北松散地層區(qū)茌平縣2號(hào)鉆孔現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)為例，介紹了試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程、試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及應(yīng)用。

1 試驗(yàn)方法技術(shù)

1.1 試驗(yàn)工藝流程

測(cè)量?jī)x器主要部件由加熱器、循環(huán)水泵、溫度測(cè)量裝置、流量測(cè)量裝置、信號(hào)變送裝置、微機(jī)控制與處理裝置等構(gòu)成(圖1)。

測(cè)量?jī)x中的管路與地?zé)釗Q熱器地下回路相接，循環(huán)水泵驅(qū)動(dòng)流體在回路中循環(huán)流動(dòng)，流體經(jīng)過(guò)加熱器加熱后流經(jīng)地下回路與地下巖土進(jìn)行換熱。

圖1 熱響應(yīng)試驗(yàn)工藝流程圖

測(cè)得的出、入口流體溫度、流體流量、加熱功率等參數(shù)經(jīng)信號(hào)變送傳至微機(jī)。

依據(jù)不同負(fù)荷的試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合室內(nèi)巖土樣熱物性指標(biāo)的分析結(jié)果，按照線熱源理論的線模型，最終求得試驗(yàn)孔熱物性參數(shù)[2-6]。

1.2 試驗(yàn)內(nèi)容

現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)有平均初始溫度測(cè)試；小功率(恒熱流)制冷測(cè)試；大功率(恒熱流)加熱測(cè)試；大功率(恒熱流)制冷測(cè)試；小功率(恒熱流)加熱測(cè)試。

2 數(shù)據(jù)處理方法

為簡(jiǎn)化分析，引進(jìn)如下假設(shè)：鉆孔周圍巖土是均勻的；埋管與周圍巖土的換熱可認(rèn)為是鉆孔中心的一根線熱源與周圍巖土進(jìn)行換熱，沿長(zhǎng)度方向傳熱量忽略不計(jì)(孔徑較小，一般約0.1m，鉆孔長(zhǎng)度則大于50m)；埋管與周圍巖土的換熱強(qiáng)度維持不變(可以通過(guò)控制加熱功率完成)，簡(jiǎn)化后的物理模型如圖2所示。

圖2 簡(jiǎn)化后的鉆孔橫斷面示意圖

根據(jù)上述假設(shè)，由地?zé)釗Q熱器與其周圍巖土的換熱方程可確定管內(nèi)流體平均溫度與深層土壤的初始溫度(也是假設(shè)的無(wú)窮遠(yuǎn)處的土壤溫度)之間的關(guān)系，可用公式(1)表示[7-16]：

(1)

式中：Tf—埋管內(nèi)流體平均溫度(℃)；Qheat—加熱功率(W)；λ—土壤的平均熱導(dǎo)率[W/(m·℃)]；a—熱擴(kuò)散率(m2/s)；t—測(cè)試時(shí)間(s)；r—鉆孔半徑(m)；γ—?dú)W拉常數(shù)(取0.5772)；Rb—鉆孔熱阻(m·℃/W)；T0—巖土遠(yuǎn)處未受擾動(dòng)的溫度(℃)；H—鉆孔深度(m)。

公式(1)可寫(xiě)為線性形式，即：

Tf=klnt+m

(2)

(3)

(4)

ρc=λ/a

(5)

根據(jù)試驗(yàn)孔的測(cè)試數(shù)據(jù)，繪制Tf隨lnt的變化曲線，求取斜率k，利用公式(2)～(4)計(jì)算巖土的平均熱導(dǎo)率λ。

根據(jù)于明志等[17]用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量深層巖土導(dǎo)熱系數(shù)的簡(jiǎn)化方法，利用傳熱反問(wèn)題求解時(shí)，巖土體綜合體積熱容ρc對(duì)于求解結(jié)果不敏感，故ρc可使用現(xiàn)場(chǎng)采取巖土試樣的室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果。根據(jù)土壤的體積比熱容ρc，利用公式(5)計(jì)算熱擴(kuò)散率a。再根據(jù)Tf隨lnt的變化曲線的截距，計(jì)算單位深度鉆孔總熱阻Rb。計(jì)算出巖土體綜合參數(shù)后，利用非穩(wěn)態(tài)熱線源數(shù)值模型，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用條件，模擬測(cè)試孔的換熱能力。

3 現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)實(shí)例

3.1 場(chǎng)地條件

該次試驗(yàn)的測(cè)試孔位于茌平縣內(nèi)，由于茌平縣位于魯西沖積平原，地層結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，巖性穩(wěn)定[18]。該文選取2號(hào)孔進(jìn)行實(shí)例分析，2號(hào)孔場(chǎng)地標(biāo)高29.0m，水位3.5m，采用回轉(zhuǎn)鉆機(jī)成孔，孔深100m，揭露地層有粉質(zhì)粘土，粉土，細(xì)砂，粘土(圖3)。

圖3 2號(hào)孔鉆孔柱狀圖

3.2 試驗(yàn)設(shè)備及安裝

該次熱響應(yīng)試驗(yàn)采用安徽合肥通鴻節(jié)能科技有限公司的TK-2型巖土熱響應(yīng)測(cè)試儀。該儀器由恒溫加熱水箱、制冷機(jī)、水泵、流量調(diào)節(jié)閥、流量計(jì)、熱表、溫度感應(yīng)器、溫度采集儀及記錄儀表組成，可分別模擬夏季、冬季工況條件。在2號(hào)孔內(nèi)自然下管，回填砂、膨潤(rùn)土，管材使用高密度聚乙烯PE100,外徑32mm,內(nèi)徑26mm，雙U型連接，孔口至測(cè)試儀的水平段加裝保溫。

3.3 試驗(yàn)參數(shù)選擇

測(cè)試設(shè)定采樣間隔30s，流量1.2m3/h，流速0.31m/s，吸熱工況采用約-3kW，-6.1kW兩種功率，放熱工況采用約4kW，6.9kW兩種功率，對(duì)測(cè)試孔進(jìn)行無(wú)功、加載、恢復(fù)期測(cè)試，記錄時(shí)間、進(jìn)回水溫度、流量等數(shù)據(jù)。原始地溫階段測(cè)量時(shí)間大于24h，加載階段測(cè)量在溫度基本穩(wěn)定后持續(xù)測(cè)試24h，地溫恢復(fù)階段測(cè)量在溫度基本穩(wěn)定后持續(xù)測(cè)試12h。

3.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

根據(jù)2號(hào)孔試驗(yàn)數(shù)據(jù)(表1)，繪制了4種工況及無(wú)功循環(huán)狀態(tài)下的進(jìn)回水溫度曲線(圖4)。根據(jù)無(wú)功循環(huán)狀態(tài)下測(cè)試數(shù)據(jù)，確定了2號(hào)孔初始平均溫度為15.8℃；將4種工況下進(jìn)回水溫度平均后，截取6小時(shí)后的數(shù)據(jù)，并與時(shí)間對(duì)數(shù)進(jìn)行線性擬合，求取擬合線的斜率與截距，然后計(jì)算地層綜合參數(shù)，結(jié)果見(jiàn)圖5、表2。

3.5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及應(yīng)用

2號(hào)孔初始平均溫度為15.8℃，其測(cè)試誤差來(lái)源于儀器精度與當(dāng)時(shí)測(cè)試孔處的地表溫度、氣溫等，這種誤差對(duì)計(jì)算巖土綜合熱物性參數(shù)基本沒(méi)有影響。在吸熱與放熱工況下，放熱工況計(jì)算得到的綜合熱導(dǎo)率大于吸熱工況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型：

λS=((T-T∞)×b+1)×λ0

(6)

式中：λS—測(cè)試工況中計(jì)算熱導(dǎo)率；T—測(cè)試工況中末期進(jìn)回水平均溫度；T∞—巖土體初始溫度；b—熱導(dǎo)率隨巖土體溫度變化的指數(shù)；λ0—巖土體初始溫度時(shí)的熱導(dǎo)率。

經(jīng)計(jì)算，該次試驗(yàn)中b值為0.002～0.003，表明巖土體增高1℃，λs增大0.002～0.003左右。推斷是由于溫度增加，巖土體自身熱導(dǎo)率增大，加之巖土內(nèi)水分的粘度降低所致。

表1 4種工況下的進(jìn)回水溫度數(shù)據(jù)

1—初始溫度；2—進(jìn)水溫度；3—回水溫度圖4 2號(hào)孔進(jìn)回水溫度曲線

圖5 2號(hào)孔Tf-lnt線性擬合圖

有效長(zhǎng)度(m)加載功率(kW)擬合斜率擬合截距初始溫度(℃)熱導(dǎo)率λW/(m·℃)體積熱容ρcMJ/(m3·℃)鉆孔熱阻R0(m·℃/W)1003.01.23523.4715.81.932.160.0351006.12.60431.9015.81.862.160.0391004.01.5886.32315.82.002.160.0421006.92.7370.71515.82.012.160.039

根據(jù)《淺層地?zé)崮芸辈樵u(píng)價(jià)規(guī)范》[19]與《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》[20]附錄中規(guī)定的鉆孔熱阻計(jì)算方法，鉆孔熱阻包括管壁對(duì)流熱阻、PE管壁熱阻、回填材料熱阻三部分，在設(shè)定鉆孔孔徑0.1m的情況下，計(jì)算得到的鉆孔熱阻為0.1。而該次試驗(yàn)計(jì)算鉆孔熱阻平均為0.039。在規(guī)范的模型公式中，雙U型管道的尺寸使用了當(dāng)量直徑的概念，其當(dāng)量管道內(nèi)徑設(shè)定為4根PE管的內(nèi)面積求和辦法，為26×2=52mm,當(dāng)量外徑為52+3=55mm。而在該次試驗(yàn)中，為了減少管道間熱干擾，在下放PE管前，對(duì)PE管采取了加裝導(dǎo)熱卡的措施，增大了4根PE管之間的距離，相應(yīng)鉆孔熱阻減小。

在一定的巖土體熱物性參數(shù)下，2號(hào)孔的單位延米換熱功率受不同使用條件影響。間距較大的鉆孔換熱效果優(yōu)于間距小的鉆孔換熱效果；持續(xù)運(yùn)行優(yōu)于斷續(xù)運(yùn)行；設(shè)定運(yùn)行末期進(jìn)回水溫度限值與初始溫度差值較大時(shí)，換熱功率較大。當(dāng)整個(gè)運(yùn)行季度時(shí)間較短時(shí)，單位延米換熱能力稍大。在山東地區(qū)，一般地源熱泵換熱系統(tǒng)每天運(yùn)行約12h；進(jìn)回水溫度限值為冬季6℃，夏季28℃；冬季運(yùn)行120d，夏季90d。以此為參數(shù)，計(jì)算2號(hào)孔不同換熱井間距時(shí)的換熱能力(設(shè)定初始溫度T∞=15.8℃、熱導(dǎo)率λS=1.95W/(m·℃)、體積熱容ρc=2.16MJ/(m3·℃)、鉆孔熱阻R0=0.039(m·℃/W))，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3、圖6、圖7。

表3 不同換熱井間距延米熱換量

圖6 不同換熱井間距時(shí)延米換熱量(吸熱工況)

由表3、圖6、圖7可以看出隨著鉆孔間距增大，單位延米換熱量逐漸增大，呈對(duì)數(shù)曲線形態(tài)，在間距3～4m時(shí)，延米換熱量曲線斜率較陡，表示延米熱換量變化較大，再減少鉆孔間距可不取；在間距5m以上延米熱換量曲線逐漸平緩，即增大鉆孔間距后已不能帶來(lái)更多的換熱能力，故在該熱物性條件下選擇鉆孔間距為4～5m。

圖7 不同換熱井間距時(shí)延米換熱量(放熱工況)

經(jīng)綜合分析后，在鉆孔間距4m時(shí)，該區(qū)地層地埋管換熱器完全群井狀態(tài)時(shí)的換熱系數(shù)：

冬季KS=27.9÷(15.85-6)=2.83

夏季KS=38.9÷(28-15.85)=3.20

鉆孔間距5m時(shí)，完全群井狀態(tài)時(shí)的換熱系數(shù)：

冬季KS=32.0÷(15.85-6)=3.25

夏季KS=43.3÷(28-15.85)=3.56

由此可見(jiàn)，在設(shè)定使用參數(shù)較為全面的模型計(jì)算結(jié)果下，使用《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》附錄中推薦的方法計(jì)算,在不同使用狀態(tài)時(shí)，換熱系數(shù)KS并非常數(shù)。為了利于工程實(shí)際應(yīng)用，可使用非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模型，按照完全群井狀態(tài)計(jì)算2號(hào)鉆孔換熱功率(設(shè)定鉆孔間距4m，每天運(yùn)行約12h；進(jìn)回水平均溫度限值冬季6℃，夏季28℃；冬季運(yùn)行120d，夏季90d)，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 鉆孔延米換熱量計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

(1)在一定的巖土體熱物性參數(shù)下，單位延米換熱功率受鉆孔間距、持續(xù)運(yùn)行時(shí)間、運(yùn)行末期進(jìn)回水溫度限值、初始溫度等因素影響。如茌平地區(qū)單位延米換熱功率與鉆孔間距呈對(duì)數(shù)曲線形態(tài)，鉆孔間距4～5m時(shí)延米換熱量最佳；持續(xù)運(yùn)行優(yōu)于斷續(xù)運(yùn)行；設(shè)定運(yùn)行末期進(jìn)回水溫度限值與初始溫度差值較大優(yōu)于差值較小。

(2)在設(shè)定使用參數(shù)較全面且不同使用狀態(tài)情況下，使用《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》附錄中推薦的方法計(jì)算換熱系數(shù)KS并非常數(shù)，茌平地區(qū)為例，當(dāng)鉆孔間距4m與5m時(shí)夏季KS分別為3.20,3.56，冬季KS分別為2.83,3.25。故該次結(jié)合工程實(shí)際應(yīng)用，使用非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模型按照完全群井狀態(tài)計(jì)算。

(3)茌平縣位于魯西沖積平原，地層結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，上述計(jì)算方法及結(jié)果可對(duì)相似水文地質(zhì)單元或地質(zhì)巖性相似地區(qū)的淺層地溫能調(diào)查評(píng)價(jià)、開(kāi)發(fā)利用及地源熱泵工程中地埋管換熱器的選用具有重要參考價(jià)值。