蔡萌琦，吳啟紅，徐 青

(成都大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，四川 成都 610106)

0 引 言

為了解決電力供需不平衡問題，我國現(xiàn)已建成了大量的超高壓輸電線路，由于自然環(huán)境的復(fù)雜性和不穩(wěn)定性，輸電線路的安全運(yùn)行一直受到業(yè)界的廣泛關(guān)注.研究發(fā)現(xiàn)，輸電線路的覆冰導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)(舞動(dòng))是一種典型的流固耦合運(yùn)動(dòng)，該舞動(dòng)是一種自激振動(dòng)，是由非對(duì)稱橫截面積冰導(dǎo)體的氣動(dòng)不穩(wěn)定性所引起[1-2].由于輸電線路的舞動(dòng)可能導(dǎo)致輸電線路的短路、導(dǎo)線和硬件配件失效，甚至導(dǎo)致鐵塔倒塌，因此，輸電線路的導(dǎo)線舞動(dòng)防振是當(dāng)前電氣以及土木工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[3-9].

目前，我國500 kV輸電線路導(dǎo)線常采用四分裂的結(jié)構(gòu)型式，由于四分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線間距較小，當(dāng)風(fēng)場(chǎng)經(jīng)迎風(fēng)子導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生尾流，而處于尾流區(qū)的下風(fēng)子導(dǎo)線氣動(dòng)參數(shù)與迎風(fēng)子導(dǎo)線有顯著區(qū)別.如果線路設(shè)計(jì)不合理，輸電線路在舞動(dòng)過程中，可能會(huì)引起前后子導(dǎo)線之間的相互振動(dòng)，導(dǎo)致相鄰子導(dǎo)線間距變小，甚至超過絕緣間隙.同時(shí)，兩相鄰間隔棒中間的子導(dǎo)線的高頻振動(dòng)會(huì)增大間隔棒的動(dòng)彎曲應(yīng)變，導(dǎo)致導(dǎo)線和間隔棒(或夾具)等部件的損傷，從而可能誘發(fā)短路或斷線等事故，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)安全運(yùn)行.基于此，本研究采用數(shù)值方法對(duì)覆冰四分裂導(dǎo)線舞動(dòng)過程進(jìn)行了模擬，重點(diǎn)分析導(dǎo)線舞動(dòng)過程中的次檔距振動(dòng)現(xiàn)象及特征.

1 典型線路段及有限元模型

本研究以檔距為200 m的覆冰四分裂線路為分析對(duì)象，該線路導(dǎo)線型號(hào)為4×LJG400/35，計(jì)算截直徑為27.6 mm，選取代表性覆冰厚度為12 mm.其他參數(shù)如表1所示，線路模型如圖1所示.

表1 四分裂導(dǎo)線參數(shù)

圖1四分裂線路模型

在研究中，利用文獻(xiàn)[5]中的風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量的覆冰四分裂導(dǎo)線氣動(dòng)參數(shù)，用有限元方法將氣動(dòng)力施加在導(dǎo)線上，然后對(duì)舞動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并采用文獻(xiàn)[5-6]中的覆冰分裂導(dǎo)線有限元數(shù)值計(jì)算方法.計(jì)算中，采用ABAQUS軟件UEL中用戶定義的無質(zhì)量和剛度單元，對(duì)索單元的節(jié)點(diǎn)施加空氣動(dòng)力作用，通過調(diào)用用戶自定義的子程序，得到各索單元的位移、扭轉(zhuǎn)角、速度和角速度.輸電線路上安裝4個(gè)間隔棒，間隔棒布置方案按現(xiàn)行輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)程[10]確定.假設(shè)該段導(dǎo)線兩端為耐張塔，且忽略桿塔對(duì)導(dǎo)線的影響，故每個(gè)導(dǎo)線兩端約束其4個(gè)自由度，用質(zhì)量為17.5 kg的FJZ-450的間隔棒，然后建立數(shù)值模型.分別采用索單元和梁?jiǎn)卧獙?duì)覆冰導(dǎo)線和間隔棒進(jìn)行離散計(jì)算，結(jié)果表明，當(dāng)每個(gè)索單元的長(zhǎng)度為0.5 m時(shí)，可以達(dá)到單元收斂.

計(jì)算過程中，導(dǎo)線的阻尼一般采用Rayleigh阻尼模型[10]，

C=αM+βK

(1)

式中，C、M和K分別為阻尼矩陣、質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，α和β為Rayleigh阻尼系數(shù)，可由導(dǎo)線的固有頻率和阻尼比確定.

2 整檔模態(tài)及次檔內(nèi)局部模態(tài)

通常，高壓輸電線路設(shè)計(jì)需要根據(jù)地形與氣象條件等參數(shù)確定輸電線的檔距和張力，而不同工況會(huì)影響該檔導(dǎo)線的固有頻率和相應(yīng)的模態(tài).當(dāng)分裂導(dǎo)線舞動(dòng)發(fā)生時(shí)，除了整檔舞動(dòng)之外，還可能發(fā)生子檔距之間的振動(dòng).整檔舞動(dòng)的特點(diǎn)與整檔的模態(tài)和固有頻率相關(guān)，且任意導(dǎo)線的固有頻率和振型對(duì)輸電線路舞動(dòng)方式有重要影響.為了能夠更好地分析計(jì)算得到的舞動(dòng)結(jié)果，根據(jù)上節(jié)中的線路參數(shù)，利用ABAQUS有限元軟件，計(jì)算出覆冰四分裂輸電線路的固有頻率如表2所示.

表2 覆冰四分裂導(dǎo)線整檔模態(tài)及其固有頻率

從表2可知，對(duì)于200 m檔距的線路，其一階對(duì)稱垂直模態(tài)(單半波)0.37 Hz的固有頻率小于一階對(duì)稱水平模態(tài)(單半波)0.46 Hz的固有頻率，幾乎是第二階對(duì)稱垂直模態(tài)和水平模態(tài)(單半波)固有頻率的一半.二階模態(tài)是三階對(duì)稱垂直模態(tài)和水平模態(tài)(3個(gè)半波)固有頻率的三分之一.這意味著在這種情況下，存在1∶2和1∶3的內(nèi)共振條件.

典型的子導(dǎo)線次檔距模態(tài)和線段的固有頻率如圖2所示.

圖2典型次檔距局部模態(tài)

從圖2可以看出，在1.42 Hz～1.69 Hz的頻率范圍內(nèi)有一個(gè)相對(duì)密集的固有頻率，相應(yīng)的模態(tài)是次檔距內(nèi)的的單波形，以及次檔距在頻率范圍內(nèi)的面內(nèi)、面外和扭轉(zhuǎn)模態(tài).

3 導(dǎo)線舞動(dòng)過程中的檔內(nèi)振動(dòng)

在典型風(fēng)速(12 m/s)時(shí)，覆冰四分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線中點(diǎn)的位移時(shí)程如圖3所示.

通過對(duì)比可知，由于各子導(dǎo)線上的氣動(dòng)力不同，典型風(fēng)速(12 m/s)下，因尾流干擾引起的各子導(dǎo)線上不同的氣動(dòng)載荷所致，4個(gè)子導(dǎo)線的幅值明顯不同.子導(dǎo)線1和子導(dǎo)線2在上風(fēng)側(cè)的豎向振動(dòng)振幅大于子導(dǎo)線3和子導(dǎo)線4在下風(fēng)側(cè)的豎向振動(dòng)振幅.

同時(shí)，覆冰四分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線1中點(diǎn)位移頻譜如圖4所示.由垂直位移反應(yīng)譜分析(見圖4(a))可見，垂直位移的第一個(gè)明顯峰值頻率為0.45 Hz，接近于垂直位移一階的單半波模態(tài)的一階固有頻率(0.46 Hz)(見表2)；垂直位移的二階峰值頻率為0.93 Hz，接近于垂直位移中的2個(gè)半波模式的二階固有頻率(0.85 Hz)；垂直位移的第三個(gè)明顯峰值頻率為1.40 Hz，接近于垂直位移的3個(gè)半波模態(tài)的第三固有頻率(1.42 Hz).由此可知，覆冰四分裂導(dǎo)線舞動(dòng)過程中存在檔內(nèi)振蕩.

為了進(jìn)一步分析次檔距振動(dòng)特性，給出了風(fēng)速為12 m/s情況下，各次檔距中點(diǎn)和間隔棒處導(dǎo)線的馳振軌跡，具體如圖5所示.

圖3風(fēng)速12 m/s時(shí)覆冰四分裂子導(dǎo)線中點(diǎn)位移時(shí)程

圖4覆冰四分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線1中點(diǎn)位移頻譜分析

由圖5可以看出，各子檔距中點(diǎn)的垂直位移大于水平位移，其軌跡近似為橢圓形.同時(shí)，還可以觀察到每個(gè)子導(dǎo)線的舞動(dòng)軌跡存在差異，表明存在次檔內(nèi)的振動(dòng).在水平風(fēng)荷載作用下，線路上存在穩(wěn)定的風(fēng)偏，其中，次檔距N表示從左至右次檔距N中點(diǎn)；間隔棒N表示從左至右第N個(gè)間隔棒中點(diǎn).

圖5風(fēng)速12 m/s時(shí)各次檔距中點(diǎn)各子導(dǎo)線馳振軌跡

當(dāng)風(fēng)速為16 m/s時(shí)，次檔距3中點(diǎn)處各子導(dǎo)線舞動(dòng)間距隨時(shí)間變化如圖6所示.此外，表3顯示了在不同風(fēng)速作用下，覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)過程中導(dǎo)線次檔距3點(diǎn)處相鄰子導(dǎo)線之間的最小距離.

由表3可見，在舞動(dòng)過程中，除了整檔振動(dòng)，導(dǎo)線也會(huì)在次檔距中振動(dòng)，并且每個(gè)子導(dǎo)線的舞動(dòng)軌跡是不同的.結(jié)合圖6和表3可以看出，在16 m/s風(fēng)速的條件下，子導(dǎo)線2和子導(dǎo)線3之間的最小距離為0.006 m，存在導(dǎo)線碰撞的可能性.

圖6 風(fēng)速為1 6 m/s時(shí)次檔距3中點(diǎn)處導(dǎo)線舞動(dòng)間距隨時(shí)間變化

4 結(jié) 論

本研究用數(shù)值方法計(jì)算了覆冰四分裂導(dǎo)線舞動(dòng)特性，分析了覆冰四分裂導(dǎo)線舞動(dòng)過程中的檔內(nèi)振動(dòng)，并得出以下結(jié)論：覆冰四分裂導(dǎo)線的舞動(dòng)方向在各子導(dǎo)線之間是相同的，四分裂導(dǎo)線振動(dòng)的主軸為垂直方向.舞動(dòng)極限環(huán)為斜橢圓形，由于尾流干擾，作用在各子導(dǎo)線上的空氣動(dòng)力是不同的，因此各子導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)振幅不相同.由于尾流干擾，在不同風(fēng)速下，4個(gè)子導(dǎo)線的振幅顯著不同，上風(fēng)側(cè)子導(dǎo)線的豎向振動(dòng)振幅大于下側(cè)子導(dǎo)線的豎向振動(dòng)振幅；在水平風(fēng)荷載作用下，線路上存在穩(wěn)定的風(fēng)偏.對(duì)覆冰四裂導(dǎo)線舞動(dòng)過程的數(shù)值模擬結(jié)果表明，導(dǎo)線舞動(dòng)過程中存在明顯的檔內(nèi)振動(dòng)，該振動(dòng)可能導(dǎo)致導(dǎo)線碰撞.本研究結(jié)論對(duì)于線路舞動(dòng)分析與防治可起到參考作用.