邢帥兵，生 月，王強勝，江曉禹

(西南交通大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引 言

隨著鐵路運行里程、速度、頻率及運載量的不斷提高，其鋼軌表面容易產(chǎn)生各種磨耗缺陷，例如波浪形磨耗、裂紋和側(cè)磨等[1].針對鋼軌的磨耗問題，科研人員做了大量的研究并取得了一系列成果[2-8].相關(guān)研究表明，鋼軌在滾動接觸載荷作用下，其受到的載荷以壓剪載荷為主[9].對此，本研究根據(jù)累積塑性剪切應(yīng)變理論，采用Chaboche隨動強化模型建立鋼軌的二維平面應(yīng)變有限元模型，分析鋼軌在滾動接觸載荷作用下塑性剪切應(yīng)變的演化規(guī)律，并運用累積塑性剪切應(yīng)變來預(yù)測鋼軌的磨耗情況.

1 有限元仿真模擬

1.1 本構(gòu)關(guān)系及材料參數(shù)

Chaboche隨動強化模型[10]是依據(jù)Armstrong-Frederick(AF)法則提出.由于AF法則可以預(yù)測材料的棘輪塑性行為，因而在相關(guān)領(lǐng)域的研究中得到廣泛應(yīng)用.模型中，應(yīng)變增量dεp和應(yīng)力增量dα的關(guān)系可表示為，

(1)

式中，C和γ均為材料參數(shù).

同時，在Chaboche模型中，遲滯回線分為3個部分,即遲滯回線的總背應(yīng)力α分解為3個分量(α1，α2，α3)(見方程(2))；應(yīng)變增量dεp引起的總應(yīng)力增量dα是3個分解后的背應(yīng)力增量之和(見方程(3))；假定每個分解后的背應(yīng)力分量服從AF規(guī)則(見方程(4)).其中，第3組分量α3被認為是線性的，因此取參數(shù)γ3為0.當γ3=0時，Chaboche隨動強化參數(shù)需要定義C1、C2、C3和γ1、γ2.

α=α1+α2+α3

(2)

(3)

(4)

背應(yīng)力可以通過方程(5)求得，

α=σ-σ0

(5)

式中，σ，σ0分別為軸向應(yīng)力和屈服應(yīng)力.

背應(yīng)力參數(shù)可以通過鋼軌試件的單軸拉伸壓縮實驗的遲滯曲線獲得，并通過方程(6)、(7)確定，

(6)

(C1/γ1)+(C2/γ2)+σ0

(7)

本研究確定的Chaboche模型參數(shù)如表1所示.

表1 鋼軌Chaboche模型參數(shù)

1.2 有限元模型

本研究建立的有限元模型如圖1所示，模型尺寸為1 000 mm×176 mm,模型加載區(qū)域尺寸為30 mm×0.5 mm，圖2為圖1中網(wǎng)格較為密集的加載區(qū)網(wǎng)格分布.加載單元尺寸0.1 mm×0.1 mm.材料模型的彈性模量為206.5 MPa，泊松比為0.3[12].單元類型為plane182單元，模型底部約束類型為全約束，考慮為平面應(yīng)變問題，模型加載所使用的載荷為輪重為5 t時的高速350 km/h和低速50 km/h的切向和法向載荷，如圖3(a)、圖3(b)所示.

圖1鋼軌整體有限元網(wǎng)格模型

圖2鋼軌模型加載區(qū)域網(wǎng)格圖示

圖3高速和低速時的載荷

2 結(jié)果與討論

2.1 剪切應(yīng)變累積

本研究通過有限元分析工具計算得出了輪軌載荷作用下高速350 km/h和低速50 km/h時的結(jié)果，具體如圖4～圖6所示.其加載方式為單向循環(huán)滾動加載.

圖4高速和低速加載時的應(yīng)力云圖

圖5高速載荷下累計剪切應(yīng)變結(jié)果云圖

圖6低速載荷下累計剪切應(yīng)變結(jié)果云圖

圖4結(jié)果顯示，對于相同輪重的高速和低速輪軌載荷，高速載荷產(chǎn)生的應(yīng)力要比低速載荷產(chǎn)生的應(yīng)力大約100 MPa.由圖5、圖6結(jié)果顯示，在高速和低速輪軌載荷作用下，鋼軌材料在滾動接觸載荷作用下會產(chǎn)生剪切應(yīng)變的累積，且剪切應(yīng)變層均勻分布在表面，并從表面到次表面再到下表面其絕對值依次減小.由于上表面的累積塑性應(yīng)變值最大，因此，當磨耗發(fā)生時，剪切應(yīng)變最大處的上表面最先被磨掉，形成磨耗顆粒.計算還發(fā)現(xiàn)，高速載荷時產(chǎn)生累積塑性塑切應(yīng)變的速率要比低速載荷時大，高速載荷時累積塑性剪切應(yīng)變的穩(wěn)定值比低速載荷累積塑性剪切應(yīng)變的穩(wěn)定值大.

2.2 磨耗量預(yù)測

高速與低速輪軌載荷時，鋼軌表面的累積剪切應(yīng)變累積的趨勢圖如圖7所示.圖中累積剪切應(yīng)變值為取絕對值后的大小.

圖7鋼軌表面累積塑性剪切應(yīng)變曲線

圖7(a)顯示，高速輪軌載荷下，鋼軌在滾動載荷作用初期，剪切應(yīng)變累積速率較快，隨著載荷循環(huán)作用次數(shù)的增加，剪切應(yīng)變的增量逐漸變小并趨于穩(wěn)定值，并一直按照這一趨勢應(yīng)變累積.在計算中，當載荷步為10 000時，塑性剪切應(yīng)變就已經(jīng)達到了0.410 22，當載荷步大于10 000時，塑性剪切應(yīng)變隨載荷步的增加量趨于穩(wěn)定值.研究表明，通過對后面130 000載荷步的塑性應(yīng)變增加量取平均值，可用來預(yù)測塑性剪切應(yīng)變的發(fā)展趨勢，并預(yù)測鋼軌磨耗量.給定剪切應(yīng)變的臨界值為0.6，當塑性剪切應(yīng)變達到該臨界值時，鋼軌表面第一層單元被磨掉，鋼軌的第二層、第三層等與第一層類似.按照915 mm直徑輪對計算，高速接觸載荷下，在滾動距離為15 700 km時，磨耗深度為0.1 mm，這與文獻[11]中線路測量平均結(jié)果每15 700 km磨耗深度為0.15 mm相比偏小，誤差為33.3%.

圖7(b)顯示，低速輪軌載荷累積塑性剪切應(yīng)變的累積原理與高速載荷相似，在加載20 000載荷步后，其累積塑性剪切應(yīng)變就會以穩(wěn)定的增速繼續(xù)累積，在24 000載荷步時累積塑性應(yīng)變可以達到0.249124.可見，完全可以使用累積塑性應(yīng)變累積穩(wěn)定的速率來預(yù)測低速鋼軌的磨耗量.通過計算得出，列車行駛170 474 km鋼軌磨掉0.1 mm，與高速輪軌載荷相比誤差為8%，比高速磨耗量略小.

3 結(jié) 論

本研究基于隨動硬化模型和鋼軌塑性剪切應(yīng)變理論,通過有限元計算分析得出以下結(jié)論：在滾動接觸載荷的循環(huán)作用下，鋼軌接觸表面形成一種穩(wěn)定的塑性剪切應(yīng)變層結(jié)構(gòu)，塑性剪切應(yīng)變絕對值的大小隨著距離表面的深度逐漸變小；塑性剪切應(yīng)變的累積速率隨著加載循環(huán)次數(shù)的增加逐漸減小，最后以穩(wěn)定的剪切應(yīng)變增量累積；應(yīng)用塑性剪切應(yīng)變對鋼軌磨耗的預(yù)測顯示，鋼軌的磨耗量預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果相比略?。桓咚俸偷退佥嗆壿d荷作用下，鋼軌都會有累積塑性剪切應(yīng)變產(chǎn)生，高速輪軌載荷與低速輪軌載荷相比，低速輪軌載荷下的磨耗量比高速小8%.