冀冠宇

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

落錘式彎沉儀（Falling Weight Deflectometer，簡(jiǎn)稱FWD）是一種先進(jìn)的路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度無(wú)損檢測(cè)設(shè)備，其荷載效應(yīng)可以更好地模擬動(dòng)荷載作用，因此被廣泛應(yīng)用于路面結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能評(píng)價(jià)領(lǐng)域[1]。為了使我國(guó)路面設(shè)計(jì)與路面結(jié)構(gòu)的實(shí)際工況更好地對(duì)應(yīng)，有必要深入研究瀝青路面在FWD 動(dòng)荷載作用下的實(shí)際動(dòng)力響應(yīng)。

1 FWD加載試驗(yàn)測(cè)量原理

FWD設(shè)備是從一定的高度以一定質(zhì)量的重錘自由落到作用在路面的承載板上，再通過(guò)承載板下和周圍按一定距離布置的位移傳感器記錄下這些位移數(shù)據(jù)，從而得到路面的彎沉盆[2]，其中FWD荷載的加載原理如下：

假設(shè)FWD 的落錘質(zhì)量為M，下落高度為h，則能量轉(zhuǎn)化公式如式（1）所示：

承載板剛度為k，落錘沖擊承載板后產(chǎn)生振動(dòng)，則此振動(dòng)方程為：

式中：ω 是振動(dòng)頻率，t為時(shí)間。C1、C2為待定參數(shù)。

初始條件為：

聯(lián)立式（3）和（4）則振動(dòng)方程系數(shù)可得：

在式（1）帶入系數(shù)，并對(duì)Z做二階求導(dǎo)得：

根據(jù)牛頓定律，F(xiàn)WD 對(duì)路面沖擊作用的荷載計(jì)算公式為：

FWD 工作原理具體示意圖如圖1所示。

圖1 FWD 工作原理示意圖

2 FWD試驗(yàn)加荷標(biāo)準(zhǔn)確定及測(cè)試方案

2.1 FWD 加荷標(biāo)準(zhǔn)的確定

針對(duì)道路交通荷載的力學(xué)特性，進(jìn)一步確定本試驗(yàn)瀝青路面結(jié)構(gòu)頂面動(dòng)彎沉FWD試驗(yàn)加荷標(biāo)準(zhǔn)。

2.1.1 公路行業(yè)荷載常規(guī)加荷標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)《公路路基路面現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試規(guī)程》（JTG E60—2008）中承載板測(cè)定路面結(jié)構(gòu)回彈模量的方法，承載板試驗(yàn)的加載原則為：路基應(yīng)基本處于彈性變形范圍內(nèi)，且大體符合路基變形的情況[3]。

考慮公路行業(yè)交通設(shè)計(jì)荷載為標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100 輪載p=0.7 MPa，因此路面結(jié)構(gòu)層頂面綜合回彈模量承載板法實(shí)測(cè)采用0.7 MPa 下的5 級(jí)加載試驗(yàn)，獲得的路面頂面綜合回彈模量值為公路行業(yè)常規(guī)試驗(yàn)結(jié)果[4]。

2.1.2 道路重載加荷標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)已有道路重載資料進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)合公路荷載加荷標(biāo)準(zhǔn)，研究確定在公路常規(guī)0.7 MPa 五級(jí)加載的基礎(chǔ)上，增加0.84 MPa、0.98 MPa 兩級(jí)荷載。

2.1.3 試驗(yàn)加荷標(biāo)準(zhǔn)及方案

FWD試驗(yàn)加荷標(biāo)準(zhǔn)和加荷順序如表1 所示，采用該加荷標(biāo)準(zhǔn)測(cè)得面層頂面在各級(jí)荷載作用下的綜合彎沉。

表1 FWD試驗(yàn)加荷標(biāo)準(zhǔn)

2.2 FWD試驗(yàn)加載測(cè)試方案

FWD 現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)在試驗(yàn)路上進(jìn)行，圖2 所示為試驗(yàn)路結(jié)構(gòu)形式，F(xiàn)WD 現(xiàn)場(chǎng)加載點(diǎn)布設(shè)方案如圖3所示。

圖2 試驗(yàn)路結(jié)構(gòu)形式

圖3 FWD試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)加載點(diǎn)布設(shè)圖

此次試驗(yàn)FWD設(shè)備承載板直徑為30 cm，承載板中心與各測(cè)點(diǎn)的中心位置對(duì)應(yīng)，表2 所示為各傳感器距承載板中心的距離。

表2 FWD 位移傳感器位置

按照FWD試驗(yàn)加載標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行FWD 五級(jí)和7 級(jí)加載試驗(yàn)，通過(guò)FWD 位移傳感器測(cè)量路表動(dòng)彎沉響應(yīng)過(guò)程，F(xiàn)WD試驗(yàn)過(guò)程如圖4所示。

圖4 FWD 試驗(yàn)過(guò)程圖

3 FWD荷載作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)彎沉盆分析

在氣候條件（路表溫度18 ℃）相同的情況下進(jìn)行FWD荷載下的動(dòng)態(tài)彎沉試驗(yàn)，獲得0.14 ～0.98 MPa 荷載作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)6 個(gè)測(cè)點(diǎn)的代表彎沉值和彎沉盆曲線，如表3 和圖5所示。

表3 各級(jí)荷載下FWD 動(dòng)態(tài)彎沉值

圖5 FWD 各級(jí)荷載下的彎沉盆曲線

從表3 和圖5 可以看出，不同荷載水平的路表動(dòng)態(tài)彎沉值變化是一致的，路面動(dòng)力響應(yīng)取決于FWD荷載，每個(gè)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)彎沉值隨著FWD荷載的增加而增加，隨著距荷載中心點(diǎn)距離的增大而減小。

相鄰荷載水平間的彎沉變化率指數(shù)由公式（7）表征，用彎沉變化率指數(shù)來(lái)表示荷載變化與動(dòng)彎沉變化倍數(shù)之間的關(guān)系，并對(duì)瀝青路面動(dòng)態(tài)彎沉值隨FWD荷載變化的規(guī)律進(jìn)行研究，表4 表示不同荷載水平下的動(dòng)彎沉變化率。

式中：DCi為彎沉變化率，無(wú)量綱；Li（Li=0.14 MPa、0.28 MPa……0.84 MPa、0.98 MPa）為FWD 的不同荷載水平，Di（i=1～6）為不同荷載水平下相應(yīng)的路面動(dòng)彎沉，單位為0.01 mm。

表4 不同荷載水平下的動(dòng)彎沉變化率

由表4 可知：

a）當(dāng)荷載較小為0.28～0.56 MPa 時(shí)，F(xiàn)WD 的動(dòng)彎沉變化率較小，且均小于1，說(shuō)明荷載的增加倍數(shù)大于動(dòng)彎沉值的增加；當(dāng)荷載增加時(shí)（0.56 ～0.70 MPa），動(dòng)彎沉變化率較大，且大于1，即荷載的增加倍數(shù)小于動(dòng)彎沉值的增加；當(dāng)荷載繼續(xù)增加時(shí)（0.70 ～0.98 MPa），動(dòng) 彎 沉 變 化 率 比 0.56 ～0.70 MPa 時(shí)的減小但仍然接近1。

b）綜上所述，F(xiàn)WD 相鄰荷載水平下的動(dòng)彎沉變化率，隨著荷載的增加先增大后減小，動(dòng)彎沉變化率在0.56～0.70 MPa 時(shí)高于其他荷載水平。

4 結(jié)語(yǔ)

本文全面分析了FWD設(shè)備的工作原理和荷載特性，確定了試驗(yàn)路面上FWD設(shè)備的加荷標(biāo)準(zhǔn)和加載方案，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，研究了瀝青路面在FWD荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，得到了FWD荷載作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，主要的研究工作及相應(yīng)結(jié)論如下：

a）針對(duì)FWD加載的力學(xué)特性，通過(guò)對(duì)公路行業(yè)規(guī)范中荷載加荷標(biāo)準(zhǔn)、重載加荷標(biāo)準(zhǔn)兩個(gè)方面的分析得出本次試驗(yàn)瀝青路面結(jié)構(gòu)頂面動(dòng)態(tài)彎沉FWD試驗(yàn)5 級(jí)加載標(biāo)準(zhǔn)和7 級(jí)加載標(biāo)準(zhǔn)。

b）通過(guò)對(duì)FWD荷載作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)彎沉盆的分析，得出：

（a）不同荷載水平的路表動(dòng)態(tài)彎沉值變化是一致的，路面動(dòng)力響應(yīng)取決于FWD荷載，每個(gè)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)彎沉值隨著FWD荷載的增加而增加，隨著距荷載中心點(diǎn)距離的增大而減小。

（b）FWD 相鄰荷載水平下的動(dòng)彎沉變化率，隨著荷載的增加先增大后減小，動(dòng)彎沉變化率在0.56～0.70 MPa 時(shí)高于其他荷載水平。