程超才 陸澤櫞 賀 芃 朱子平

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 合肥 230088)

0 引言

在雷達(dá)系統(tǒng)中，雷達(dá)波形的選擇對(duì)系統(tǒng)探測性能的影響尤為關(guān)鍵。通常，情報(bào)雷達(dá)選用單脈沖，線性調(diào)頻脈沖，相位編碼脈沖等作為發(fā)射波形，以減小截獲概率，但這種系統(tǒng)受雷達(dá)發(fā)射功率，發(fā)射波形時(shí)寬和帶寬等因素的限制，測速和測距等精度通常不高。

單頻連續(xù)波雷達(dá)在速度測量方面具有極大的優(yōu)勢，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)，電子科學(xué)技術(shù)和信號(hào)處理等技術(shù)的發(fā)展，基于快速傅里葉變換的頻譜計(jì)算方法能夠?qū)崟r(shí)估計(jì)被測信號(hào)的頻率，并根據(jù)估計(jì)結(jié)果對(duì)非整數(shù)次諧波分量引入的附加相位進(jìn)行補(bǔ)償，從而估計(jì)出被測信號(hào)的相位[1-2]。但是，單頻信號(hào)在測距方面存在嚴(yán)重的距離模糊，根據(jù)雷達(dá)的工作頻段，其最大不模糊距離通常在cm量級(jí)，無法滿足雷達(dá)系統(tǒng)的測距需求。

為了解算由單頻測距引入的距離模糊，近年來提出了多頻參差測距法，二次相差法等算法[3-5]。多頻參差測距法通過同時(shí)或順序發(fā)射幾組符合一定參差關(guān)系的雙頻信號(hào)，通過解同余方程組得到目標(biāo)的最大不模糊距離。二次相差法順序發(fā)射幾組雙頻信號(hào)，從而在滿足測距精度的情況下，獲取目標(biāo)的最大不模糊距離。

現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)要求能夠快速、實(shí)時(shí)捕獲，跟蹤和測量目標(biāo)參數(shù)，為了衡量雷達(dá)的實(shí)時(shí)處理性能，同時(shí)在雷達(dá)整機(jī)尚未完備情況下為系統(tǒng)聯(lián)調(diào)提供測試手段，在雙頻連續(xù)波雷達(dá)系統(tǒng)中需要實(shí)時(shí)產(chǎn)生能夠模擬真實(shí)目標(biāo)回波的模目信號(hào)。

1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

1.1 單頻信號(hào)的模目特性

在單頻連續(xù)波雷達(dá)系統(tǒng)中，雷達(dá)發(fā)射機(jī)向外輻射調(diào)制的單頻信號(hào)，發(fā)射信號(hào)模型為：

xT(t)=cos(2πfct+φ0)

(1)

其中，fc為雷達(dá)工作頻率，φ0為發(fā)射初相。

電磁波被目標(biāo)反射后返回雷達(dá)接收機(jī)，接收回波信號(hào)的模型為：

xR(t)=σcos[2πfc(t-τ)+φ0]+xn(t)

(2)

其中，σ為目標(biāo)散射截面積，τ為反射點(diǎn)處的雙程延遲差，xn(t)為引入的加性高斯白噪聲。

接收機(jī)接收的回波信號(hào)經(jīng)放大，混頻，濾波，檢波，AD采樣等處理后，得到兩路正交的零中頻數(shù)字信號(hào)，其復(fù)信號(hào)數(shù)學(xué)模型為：

xD(nTs)=σ1exp[j(-2πfcτ+φ1)]+xn(nTs)

(3)

其中，σ1為處理后回波信號(hào)的幅度，φ1為由電子線路延遲等引入的殘余初相，n為非負(fù)整數(shù)，Ts為采樣間隔。

考慮目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性能，假設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型為勻加速運(yùn)動(dòng)模型，t時(shí)刻目標(biāo)距離為R(t)，那么

(4)

式(4)中，R0為基準(zhǔn)時(shí)刻目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的初始距離，v0為目標(biāo)的初速度，a為目標(biāo)的加速度。

通常，在雷達(dá)的一個(gè)處理周期中，由于速度和加速器引起的速度變化遠(yuǎn)小于光速c，因此，反射點(diǎn)的雙程延遲差[6]近似為

(5)

將公式(5)代入公式(3)，得到單頻信號(hào)下模擬目標(biāo)回波的表達(dá)式：

xD(nTs)=σ1exp[j(θR+θv+φ1)]+xn

(6)

1.2 雙頻信號(hào)的模目特性

雙頻連續(xù)波雷達(dá)發(fā)射機(jī)同時(shí)向外發(fā)射載頻分別為f1和f2的射頻信號(hào)，使用兩部接收機(jī)同時(shí)接收目標(biāo)回波，雙頻模目的表達(dá)式為：

(7)

由公式(7)可知，雙頻模目之間的相位差：

Δθ= (θR1-θR0)+(θv1-θv0)+(θa1-θa0)+
(φ11+φ10)

(8)

式(8)中，由速度和加速度項(xiàng)引入的相位差可以通過相關(guān)處理和FFT譜峰估計(jì)進(jìn)行補(bǔ)償，殘余初相可以通過零距離標(biāo)校的方法進(jìn)行補(bǔ)償[7]，因此距離的表達(dá)式為：

(9)

假設(shè)載波頻差f1-f0=10kHz，光速c=3×108m/s由公式(9)可知，最大不模糊距離為R0=15km，由雙頻信號(hào)的一次相位差獲得的最大不模糊距離遠(yuǎn)大于雷達(dá)的工作波長，通過參差重頻法、二次相差法等方法可以進(jìn)一步擴(kuò)大雷達(dá)的測距范圍。

2 雙頻模目產(chǎn)生器的工程實(shí)現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)框圖

雙頻模目需要根據(jù)系統(tǒng)要求產(chǎn)生受工作頻率，回波信號(hào)幅度，目標(biāo)速度，加速度，角度和距離等參數(shù)調(diào)制的雙頻連續(xù)波，并疊加一定信噪比的高斯白噪聲，以滿足系統(tǒng)目標(biāo)檢測和參數(shù)估計(jì)的要求。

雙頻模目產(chǎn)生器系統(tǒng)簡化原理框圖如圖1所示。由嵌入式實(shí)時(shí)處理器產(chǎn)生系統(tǒng)控制字并送到時(shí)序產(chǎn)生模塊，時(shí)序模塊截取控制字內(nèi)容，用于產(chǎn)生整機(jī)工作時(shí)序，并將模目參數(shù)送到模目產(chǎn)生器，其中工作時(shí)序通過射頻電纜傳輸，模目參數(shù)通過光纖傳輸。

模目產(chǎn)生器選用數(shù)字信號(hào)處理器(Digital Signal Processor，DSP)+現(xiàn)場可編程邏輯門電路(Field Programmable Logic Gate Array，F(xiàn)PGA)的處理架構(gòu)，DSP負(fù)責(zé)模目參數(shù)控制和計(jì)算，F(xiàn)PGA負(fù)責(zé)流水方式產(chǎn)生指定模目。DSP選用ADI公司的TS201，F(xiàn)PGA選用ALTERA公司的EP4SGX360NF45I3。FPGA收到控制字后，以中斷方式通知TS201取走，TS201對(duì)參數(shù)進(jìn)行處理，并在系統(tǒng)工作時(shí)序到來前將計(jì)算、量化后的模目參數(shù)通過總線方式寫入FPGA，由FPGA產(chǎn)生兩個(gè)頻點(diǎn)的零中頻數(shù)字信號(hào)，并送到其他分系統(tǒng)進(jìn)行處理。

圖1 雙頻模目產(chǎn)生器系統(tǒng)框圖

2.2 實(shí)現(xiàn)方法

雙頻模目產(chǎn)生器主要在FPGA中實(shí)現(xiàn)，圖2給出了雙頻模目產(chǎn)生器的原理框圖。使用開發(fā)工具提供的數(shù)控振蕩器(Numerically controlled oscillator，NCO)IP核，可以產(chǎn)生頻率分辨率高，頻率切換速度快以及相位連續(xù)的單頻信號(hào)。

單頻信號(hào)經(jīng)過復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，完成幅度加權(quán)，再與高斯白噪聲相加完成加法運(yùn)算，產(chǎn)生單個(gè)目標(biāo)疊加高斯白噪聲的模擬目標(biāo)回波。采用參數(shù)化設(shè)計(jì)方式，可以實(shí)現(xiàn)工作在兩個(gè)頻點(diǎn)，包含兩個(gè)甚至多個(gè)目標(biāo)的模目信號(hào)，如圖2所示。多個(gè)目標(biāo)回波經(jīng)過加法運(yùn)算，抽取操作后將數(shù)據(jù)率降到系統(tǒng)給定的采樣率，并按照一定順序排列后送到信號(hào)處理分系統(tǒng)。

通過控制幅度加權(quán)，可以模擬不同目標(biāo)回波的信號(hào)強(qiáng)度，目標(biāo)回波的信噪比，以及產(chǎn)生和差波束模擬測角過程等。高斯白噪聲采用查找表的方式實(shí)現(xiàn)，由FPGA提前存儲(chǔ)一組均勻白噪聲到內(nèi)部存儲(chǔ)器，再利用均勻分布與高斯分布之間的映射關(guān)系產(chǎn)生高精度高斯白噪聲[8]。

圖2 FPGA中產(chǎn)生雙頻模目原理框圖

2.3 主要參數(shù)計(jì)算

由于單頻連續(xù)波存在嚴(yán)重的相位模糊，由公式(7)可以得到由半波長的小數(shù)部分定義的模糊相位，該相位由目標(biāo)的初始距離產(chǎn)生，即

(10)

式(10)中，mod表示求模運(yùn)算，floor表示向下取整，λi=c/fi表示系統(tǒng)工作波長。

由離散化的一次相位可以得到相鄰采樣點(diǎn)的一次相位增量，即

(11)

式(11)中，F(xiàn)s=1/Ts表示系統(tǒng)采樣率。

由離散化的二次相位可以得到相鄰采樣點(diǎn)的二次相位增量，即

Δ2θai=[θai(n+1)-θai(n)]-

(12)

使用NCO時(shí)需要配置相位調(diào)制寄存器，相位增量寄存器和頻率調(diào)制寄存器等參數(shù)，這些參數(shù)由半波長的小數(shù)部分對(duì)應(yīng)的模糊相位，一次相位增量和二次相位增量經(jīng)過量化得到。

因此，歸一化的相位調(diào)制寄存器計(jì)算公式：

(13)

歸一化的相位增量寄存器計(jì)算公式：

(14)

歸一化的頻率調(diào)制寄存器計(jì)算公式：

(15)

其中，round表示四舍五入取整，Nb1，Nb2，Nb3表示NCO內(nèi)部各寄存器的量化位寬。

2.4 實(shí)現(xiàn)結(jié)果

假設(shè)雙頻模目產(chǎn)生器產(chǎn)生兩個(gè)目標(biāo)的模擬回波，工作頻點(diǎn)分別為f1=10GHz和f2=10.000001GHz，頻差Δf=1kHz，光速c=2.99792458×108m/s，因此最大不模糊距離Runamb=149.9km，兩個(gè)目標(biāo)的主要運(yùn)動(dòng)參數(shù)如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)

模目編號(hào)距離(km)速度(km/s)加速度(m/s2)165.50.2220.82120.22.1510.5

假設(shè)兩個(gè)目標(biāo)的回波信號(hào)強(qiáng)度相等，每個(gè)波束的駐留時(shí)間為100ms，處理時(shí)鐘Fs=120M，按照96∶1進(jìn)行抽取，抽取后的采樣率Fsd=1.25M，這樣每個(gè)駐留時(shí)間內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)約為125000，NCO內(nèi)部各寄存器的量化位寬分別為Nb1=32，Nb2=60，Nb3=60。

由表1中的模目運(yùn)動(dòng)參數(shù)可以得到NCO中各調(diào)制寄存器的計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

表2 調(diào)制寄存器的計(jì)算結(jié)果

工作頻點(diǎn)模目編號(hào)相位調(diào)制寄存器相位增量寄存器頻率調(diào)制寄存器f11277925526414101018012351411109923644552808137805403302525256084f2136105538014101019422453211109922793668604137805417083066256084

對(duì)兩個(gè)工作頻點(diǎn)，分別繪制加噪聲和不加噪聲兩種情況下模目信號(hào)的頻譜，如圖3、圖4所示，頻譜計(jì)算選用FFT點(diǎn)數(shù)為65536，每個(gè)頻點(diǎn)下加噪聲時(shí)模目1和模目2的信噪比均為-10dB。

圖3為不加噪聲時(shí)，工作頻點(diǎn)f1和f2下雙頻模目的頻譜。由于f1和f2接近，不同頻點(diǎn)下同一目標(biāo)的多普勒頻率非常接近。同時(shí)，由于存在加速度產(chǎn)生的二次相位，F(xiàn)FT變換后的譜峰有一定的展寬。

圖3 不加噪聲時(shí)，雙頻模目的頻譜

圖4為疊加噪聲時(shí)，工作頻點(diǎn)f1和f2下雙頻模目的頻譜。由頻譜分析結(jié)果，當(dāng)工作頻率為f1時(shí)FFT積累后兩個(gè)目標(biāo)的信噪比分別為38.09和38.10，扣除因積累增加的信噪比10×log10(65536)=48.16，兩模擬目標(biāo)回波的信噪比分別為-10.07和-10.06。對(duì)模目時(shí)域波形先進(jìn)行相關(guān)處理，再進(jìn)行頻譜分析，可得到兩目標(biāo)的加速度分別為20.88m/s2和10.45m/s2。利用解算的加速度對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行補(bǔ)償，再進(jìn)行頻譜分析，根據(jù)多普勒頻率可得到兩目標(biāo)的速度分別為0.2199km/s和2.149km/s。

按照同樣方法，當(dāng)工作頻率為f2時(shí)兩模擬目標(biāo)回波的信噪比分別為-9.96和-10.05，兩目標(biāo)的加速度分別為20.86m/s2和10.52m/s2，兩目標(biāo)的速度分別為0.2201km/s和2.150km/s。

計(jì)算目標(biāo)的平均速度和平均加速度，并根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)模型對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行補(bǔ)償，再根據(jù)公式(9)可得到兩模擬目標(biāo)的距離分別為65.72km和120.1km。

圖4 疊加噪聲時(shí)，雙頻模目的頻譜

對(duì)模擬產(chǎn)生回波解算得到的目標(biāo)參數(shù)重新列于表3。由表1和表3可知，計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)略有差異，這是由量化噪聲和加性高斯白噪聲帶來的測量不確定性。

表3 解算的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)

模目編號(hào)距離(km)速度(km/s)加速度(m/s2)165.720.220020.872120.12.15010.49

3 結(jié)束語

基于二次相差法等測距系統(tǒng)中對(duì)模擬目標(biāo)回波的實(shí)際需求，設(shè)計(jì)了一種參數(shù)化的雙頻連續(xù)波模擬目標(biāo)產(chǎn)生器。根據(jù)工程實(shí)現(xiàn)結(jié)果，解算的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)在誤差允許范圍內(nèi)，誤差來源于量化噪聲和加性高斯白噪聲。整個(gè)系統(tǒng)具有可重配置和可動(dòng)態(tài)擴(kuò)展的特點(diǎn)，通過修改配置參數(shù)，模目產(chǎn)生器還可用于脈沖雷達(dá)產(chǎn)生參數(shù)化線性調(diào)頻目標(biāo)回波。