劉 源,徐同桐,趙憲鋒

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070)

碎石樁加固技術(shù)是工程中處理軟弱地基的一種有效處理方法[1]。它最早于1835年由法國(guó)一位工程師在海灣沉積軟土的地基工程中設(shè)計(jì)使用，近年來廣泛應(yīng)用于道路、橋梁、水壩、港口、電站等工程中。一直以來，碎石樁極限承載力的計(jì)算都是國(guó)內(nèi)外工程技術(shù)人員所關(guān)注的重點(diǎn)之一。20世紀(jì)七八十年代， J.M.O.Hughes等[2-3]通過室內(nèi)大型單樁快速加載試驗(yàn)，利用極限平衡理論得到了單樁極限承載力公式。H.Y.Wong[4]考慮樁周土的側(cè)向極限應(yīng)力為膨脹區(qū)域的被動(dòng)土壓力，得到了容許較小沉降和較大沉降時(shí)的單樁承載力公式。J.Brauns[5]假設(shè)極限平衡區(qū)位于樁頂附近，滑面為漏斗狀，極限平衡時(shí)，環(huán)向應(yīng)力為零，同時(shí)不計(jì)地基土和樁體自重及摩擦力，由破壞土體的力系平衡推導(dǎo)出極限承載力。進(jìn)一步地，盛崇文[6]將J.Brauns理論推廣到復(fù)合地基和群樁的情況，得到滿堂碎石樁時(shí)單樁極限承載力公式。21世紀(jì)以來，劉杰等[7]以鼓脹破壞為破壞模式，根據(jù)樁周土豎向位移和側(cè)向位移的變形協(xié)調(diào)條件，利用塑性力學(xué)理論推導(dǎo)出樁和樁周土極限承載力公式。趙明華等[8]深入研究柔性基礎(chǔ)下碎石樁復(fù)合地基受力變形機(jī)理，考慮到碎石樁復(fù)合地基樁體側(cè)向鼓脹及樁體的整體性,在徑向位移模式分析中引入橫截面剪應(yīng)力的影響，建立了碎石樁鼓脹段荷載傳遞模式。這些理論和經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)工程設(shè)計(jì)與施工具有積極的指導(dǎo)意義。然而，這些公式的推導(dǎo)主要借鑒經(jīng)典彈塑性理論，且存在各自使用條件及問題，其研究依然處于半理論半經(jīng)驗(yàn)狀態(tài)。

用碎石樁處理松散砂土地基，主要發(fā)揮了碎石樁的排水減壓和擠密效應(yīng)。在碎石樁擠入土體的過程中，往往伴隨著樁周土中水分的遷移、孔隙比的改變、有效應(yīng)力的增加等。大量的試驗(yàn)結(jié)果表明，土體的孔隙比隨著有效應(yīng)力的增長(zhǎng)而呈對(duì)數(shù)關(guān)系減小[9-10]。在含水率不變的情況下，碎石樁表現(xiàn)出隨樁長(zhǎng)由剛性演變?yōu)楣拿浧茐牡囊?guī)律。含水率是影響砂土密實(shí)程度的一個(gè)重要物理指標(biāo)。樁周土中水分的遷移實(shí)際產(chǎn)生了碎石樁與樁周土的相對(duì)剛度變化，將改變碎石樁的承載能力[10]。目前為止，關(guān)于含水率對(duì)碎石樁傳力特性的影響還沒有文獻(xiàn)報(bào)道。本文采用自行設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，將碎石樁的二維實(shí)驗(yàn)推展到三維情況，重點(diǎn)關(guān)注樁周土含水率對(duì)單根碎石樁傳力特性的影響，通過改變樁長(zhǎng)和樁型，探討不同含水率情形下樁長(zhǎng)、樁型對(duì)樁底應(yīng)力的影響，這將對(duì)工程中不同含水率軟土地基的處理方案設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和過程

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

碎石樁三維實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，整套實(shí)驗(yàn)裝置主要由箱體(圖1-C)、中間底板和薄壁沉管(圖1-B)、加載裝置和測(cè)力計(jì)組成。箱體橫截面為方形，邊長(zhǎng)為45 cm×45 cm，每層箱體的高度為7.5 cm，共4層，可供自由組裝拆卸，可進(jìn)行4種樁長(zhǎng)的碎石樁實(shí)驗(yàn)。中間底板中央預(yù)留圓形或方形小孔，小孔直徑和形狀與下壓頭相同。

加載裝置由鋼條、加壓柱、導(dǎo)桿和砝碼組成。鋼條長(zhǎng)90 cm、寬3.8 cm、高2.6 cm。鋼條中間設(shè)置加壓柱，兩側(cè)分別裝有1根小導(dǎo)桿，以保持加載平面始終處于鉛垂方向；鋼條兩頭連接螺桿，通過在螺桿上對(duì)稱放置砝碼實(shí)現(xiàn)加載。薄壁沉管采用厚度為1 mm的鋼管。測(cè)力計(jì)采用HF-1000型數(shù)顯式推拉力計(jì)，最大量值為1 kN，測(cè)量精度為0.5 N。為避免卡塞現(xiàn)象，以及避免摩擦力對(duì)加載過程的干擾，在實(shí)驗(yàn)裝置的連接處均預(yù)留少量空隙。

1.2 實(shí)驗(yàn)材料

將工程中使用的白色水磨石子作為樁體材料，該石子直徑范圍為0.4～1.0 cm，成樁后碎石樁的平均干密度為1.52 g/cm3。樁周土為蘭州黃土和細(xì)沙，按照體積比為3∶1進(jìn)行摻水調(diào)配，并用不透氣塑料布包裹，目的是防止水分蒸發(fā)，使含水量基本保持在同一個(gè)水平[11]。為討論樁周土含水率對(duì)碎石樁力學(xué)性質(zhì)的影響，分別制作了5組樁周土樣品，含水率(質(zhì)量分?jǐn)?shù))平均值分別為7.86%、11.60%、12.74%、15.02%、16.01%。

1.3 實(shí)驗(yàn)過程

為確定實(shí)驗(yàn)中碎石樁樁體的形狀與尺寸，以制作直徑為4 cm、長(zhǎng)度為22.5 cm的4層圓樁為例，首先將第二、第三和第四層箱子固定到第一層箱子上，在底部安裝中心有直徑4 cm圓孔的中間板，分別在底部安裝上測(cè)力計(jì)以及下壓頭部件，然后將足夠長(zhǎng)的薄壁沉管放到圓孔正上方。在實(shí)驗(yàn)過程中保持沉管豎直向下并且位置不變，再將開始前調(diào)配好的樁周土填入箱子中，邊填土邊進(jìn)行人工夯實(shí)，每次實(shí)驗(yàn)保證填土的密實(shí)度基本相同，薄壁沉管周圍最為關(guān)鍵[12]。當(dāng)填土與箱子齊平時(shí)，開始向沉管中放置石子；放置一部分后，用鋼桿從上面將石子搗實(shí)，邊搗實(shí)邊慢慢向上抽動(dòng)沉管，保持沉管底面不超過已填石子頂面；然后繼續(xù)填充、搗實(shí)、抽動(dòng)，直到形成的樁和樁周土齊平。每次重復(fù)試驗(yàn)的過程中均需重新填土和石子，確保每次填土和石子的密實(shí)度基本相同[11]。

圖1 碎石樁實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Experimental equipment for gravel pile(A)實(shí)驗(yàn)裝置整體; (B)中間底板和薄壁沉管; (C)箱體; (D)上下壓頭

實(shí)驗(yàn)加載前的準(zhǔn)備工作完成后，先將底部測(cè)力計(jì)的示數(shù)歸零；然后在箱子的頂部安裝加壓底座，加壓部件上的加壓柱底端可以安裝上壓頭；再然后將加壓柱及旁邊2個(gè)豎向的導(dǎo)桿放入加壓底座上同等的孔中，加壓柱在加壓底座的孔中可以上下自由運(yùn)動(dòng)，能保證加載的過程中力向下傳遞不受加壓底座的限制。第一級(jí)為加壓部件，質(zhì)量為9.5 kg，以后每級(jí)加4 kg，最后一級(jí)加2 kg，總共加10級(jí)[11]。因?yàn)橛胁煌叽绲臉?，加載后載荷集度并不相同，所以每級(jí)加載暫時(shí)以質(zhì)量標(biāo)記，待后續(xù)數(shù)據(jù)處理的階段再換算成載荷集度。每級(jí)加載后，觀察樁底測(cè)力計(jì)的示數(shù)發(fā)生變化，等示數(shù)逐步穩(wěn)定后讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)，然后進(jìn)行下一級(jí)加載[11]。

每種樁均取4種不同的樁長(zhǎng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(7.5 cm、15.0 cm、22.5 cm、30.0 cm)；每一種實(shí)驗(yàn)都重復(fù)做5次，求平均值以減少誤差。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 樁長(zhǎng)對(duì)荷載傳遞的影響

以方樁(橫截面邊長(zhǎng)2.5 cm，含水率15.02%)為例，含水率相同，考慮不同樁長(zhǎng)的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，記樁頂應(yīng)力、樁底應(yīng)力分別為pt、pb。

可以看出，4種樁長(zhǎng)情況下，隨頂部應(yīng)力的增加，樁底應(yīng)力均近似呈線性關(guān)系增長(zhǎng)。但樁長(zhǎng)不同，增長(zhǎng)的斜率不同：樁長(zhǎng)越長(zhǎng)，斜率越小，樁底應(yīng)力增長(zhǎng)得越慢(圖2-A)，樁長(zhǎng)由7.5 cm增加到15.0 cm時(shí)，pb-pt曲線斜率由0.161變?yōu)?.052，減小了67.7%；樁長(zhǎng)為22.5和 30.0 cm時(shí)，pb-pt曲線斜率分別為0.018和0.015，斜率進(jìn)一步減小至趨于平緩。通過(pb/pt)-pt曲線(圖2-B)可以看出，樁長(zhǎng)較短(7.5 cm)時(shí)，樁底承擔(dān)的頂部荷載為8.0%～14.1%；而樁長(zhǎng)增加一倍時(shí)(15.0cm)，樁底承擔(dān)的荷載則減小到4.8%～5.3%；樁長(zhǎng)進(jìn)一步增加(22.5 cm、30.0 cm)，樁底承擔(dān)的荷載則進(jìn)一步減小并逐漸趨近于2.0%～2.9%：這表明此時(shí)頂部荷載主要由樁周土承擔(dān)，樁體底部幾乎不承受力。因此，短樁(7.5 cm)和長(zhǎng)樁(15.0 cm，22.5 cm和30.0 cm)的荷載傳遞方式是不同的：短樁樁體傳力較多，承擔(dān)荷載的百分比隨頂部荷載的增加而逐漸增多；而長(zhǎng)樁樁體沿軸向傳力很少，底部承擔(dān)荷載的百分比逐漸趨于一個(gè)很小的常值。這與二維碎石樁的實(shí)驗(yàn)結(jié)果定性上是一致的[10]。

圖2 方樁底部應(yīng)力隨頂部應(yīng)力的變化分布圖Fig.2 Distribution of stress at the bottom of square pile with the change of top stress

2.2 同種樁長(zhǎng)不同截面形狀對(duì)荷載傳遞的影響

考慮樁長(zhǎng)一定的情況下，不同邊長(zhǎng)(或直徑)的方形樁和圓形樁的荷載傳遞情況。本文分別以樁長(zhǎng)為7.5 cm和15 cm兩種情況為代表進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 樁長(zhǎng)為7.5 cm和15 cm時(shí)不同含水率的情況下樁底部應(yīng)力隨頂部應(yīng)力變化的分布圖Fig.3 Distribution curves of the bottom stress with the change of top stress for different moisture content

在圖3-A、圖3-B中，樁長(zhǎng)均為7.5 cm，給出了不同含水率情況下樁底應(yīng)力隨頂部荷載的變化情況?？梢钥闯觯涸诓煌是闆r下，無論是圓形樁，還是方形樁，樁的底部應(yīng)力均隨橫截面面積的增加而增大。因此底部應(yīng)力主要與樁的橫截面面積有關(guān)。

在圖3-C、圖3-D中，樁長(zhǎng)均為15 cm，給出了不同含水率情況下樁底應(yīng)力隨頂部荷載的變化情況。對(duì)于同種類型的樁，截面邊長(zhǎng)(或直徑)越大，橫截面周長(zhǎng)增大，樁底壓力增長(zhǎng)越快。因此底部應(yīng)力也與樁的橫截面周長(zhǎng)有關(guān)。

2.3 含水率對(duì)荷載傳遞的影響

圖4給出了5種含水率情況下樁底應(yīng)力的結(jié)果?？梢钥闯?，對(duì)于短樁(樁長(zhǎng)為7.5 cm)，隨含水率的增加，底部壓力呈增加→減小→增加的變化趨勢(shì)，當(dāng)含水率為16.01%時(shí)樁底部應(yīng)力最大。而當(dāng)樁長(zhǎng)為15～30 cm時(shí)，總是含水率為11.6%時(shí)樁的底部應(yīng)力最大，即樁周土承載的荷載相對(duì)較小。這是由于一方面土體含水率很低時(shí)，土體的黏性相對(duì)較小，樁周土對(duì)樁體的約束較弱，碎石樁容易刺入樁周土內(nèi)；另一方面，土體含水率較高時(shí)，樁體的剛性相對(duì)減小，樁體上部的碎石隨含水率的增加越容易擠入周圍土體，發(fā)生鼓脹破壞。因此，對(duì)于長(zhǎng)樁(樁長(zhǎng)15～30 cm)，存在一個(gè)含水率臨界值(11.6%)，使樁體分擔(dān)最大的荷載；而在較大含水率和較小含水率時(shí)，樁體分擔(dān)的荷載部分減小，底部應(yīng)力較小。

2.4 臨界長(zhǎng)徑比

從前面的結(jié)果可以看出，樁體的傳力方式與樁長(zhǎng)、樁的截面性質(zhì)以及樁與樁周土的接觸方式有關(guān)。為了更好地理解含水率對(duì)載荷的傳遞方式的影響，我們定義三維樁的長(zhǎng)徑比λ

λ=h/ri

(1)

式中：h為樁長(zhǎng)，ri為樁橫截面的慣性半徑。

我們?nèi)?組方形樁和2組圓形樁進(jìn)行試驗(yàn)，長(zhǎng)徑比的數(shù)據(jù)如表1所示。

試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，對(duì)應(yīng)含水率相同的不同樁體，存在一個(gè)臨界長(zhǎng)徑比λcr，當(dāng)樁體的長(zhǎng)徑比λ<λcr時(shí)，pb/pt隨pt的增加而增加，即樁體承擔(dān)的荷載比例是逐漸增大的；當(dāng)λ>λcr時(shí)，pb/pt隨pt的增加而趨于一個(gè)較小的常值，即樁體承擔(dān)的荷載比例是定值，樁周土分擔(dān)絕大部分頂端荷載。5種含水率7.89%、11.6%、12.74%、15.02%和16.01%對(duì)應(yīng)的臨界長(zhǎng)徑比分別為20、20.8、22.5、20.8和20?？梢钥闯觯R界長(zhǎng)徑比實(shí)際上可以作為碎石樁復(fù)合地基破壞模式的分界點(diǎn)，即由刺入破壞方式向鼓脹破壞方式轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)。低于此臨界點(diǎn)的復(fù)合地基，隨外加載荷的增大，樁體底部應(yīng)力仍保持持續(xù)增長(zhǎng)狀態(tài)；而高于此臨界點(diǎn)的復(fù)合地基，地基上部的土體與碎石樁的相互作用是地基的主要受力模式。因此，對(duì)于高于臨界長(zhǎng)徑比的碎石樁復(fù)合地基，有必要對(duì)上部的樁周土進(jìn)行換填或加強(qiáng)處理，以提高復(fù)合地基的承載能力。

圖4 不同含水率的圓樁(截面直徑為3.0 cm)底部應(yīng)力隨頂部應(yīng)力的變化規(guī)律Fig.4 The bottom stress vs. the top stress in a circular pile (3.0 cm diameter) with different moisture content

圖5 不同長(zhǎng)徑比的樁底部應(yīng)力傳遞比例(pb/pt)隨頂部應(yīng)力的變化規(guī)律Fig.5 Variation of the stress transfer factor at the bottom (pb/pt) with the stress change at the top

表1 4組樁型的長(zhǎng)徑比Table 1 Critical slenderness ratio for four types of piles

圖6 二維碎石樁[12-13]底部應(yīng)力與三維碎石樁底部應(yīng)力的結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of 3D experiment with 2D experiments(A)底部應(yīng)力隨頂部應(yīng)力的變化規(guī)律; (B)底部應(yīng)力傳遞比例隨頂部應(yīng)力的變化規(guī)律

取與現(xiàn)有二維實(shí)驗(yàn)(含水率為13.2%)[12-13]長(zhǎng)徑比和含水率接近的結(jié)果(含水率為12.74%)進(jìn)行比較(圖6)。

可以看出，三維碎石樁樁體承受的荷載均小于二維樁體，樁周土承擔(dān)的荷載相對(duì)更多。λ約為7.5時(shí)，相同頂部荷載作用下，三維樁體的底部應(yīng)力是二維結(jié)果的67%。隨著長(zhǎng)徑比的增加，三維結(jié)果相對(duì)減小更快。當(dāng)λ約為34時(shí)，三維結(jié)果減小至二維結(jié)果的22%。這是由于長(zhǎng)徑比值較小時(shí)，力的傳遞主要滿足短樁傳力模式，樁體承受較多荷載，樁底應(yīng)力與樁體橫截面有關(guān)；長(zhǎng)徑比值較大時(shí)，力的傳遞主要滿足馬崇武等[12]和慕青松等[13]提出的模型，樁底應(yīng)力主要與樁身和樁周土的接觸有關(guān)。

3 結(jié) 論

本文通過三維碎石樁的實(shí)驗(yàn)研究，討論了樁長(zhǎng)、截面形狀、含水率等參數(shù)對(duì)荷載沿樁體縱向傳遞的基本規(guī)律，給出了碎石樁的臨界長(zhǎng)徑比，并指出了三維碎石樁底部應(yīng)力與二維結(jié)果的對(duì)比范圍。

a.與二維實(shí)驗(yàn)結(jié)果類似，在含水率和樁型一定時(shí)，樁頂傳至樁底的壓力隨頂部荷載的增加近似呈線性關(guān)系增長(zhǎng)。隨樁長(zhǎng)的增加，樁底應(yīng)力增長(zhǎng)的斜率減小。短樁和長(zhǎng)樁有著不同的荷載傳遞方式，兩者的(pb/pt)-pt曲線形式是不同的。短樁樁體自身傳力較多，pb/pt隨著pt增加而增大；而長(zhǎng)樁樁體傳力相對(duì)很少，(pb/pt)-pt曲線逐漸趨于一個(gè)常值。即短樁以刺入破壞為主，長(zhǎng)樁以鼓脹破壞為主。

b.對(duì)于短樁或長(zhǎng)樁，無論采用方形截面樁，或是圓形截面樁，底部應(yīng)力隨樁體橫截面邊長(zhǎng)(或直徑)的增加而增大。因此，底部應(yīng)力與樁截面面積(或周長(zhǎng))有關(guān)。

c.含水率和樁體受力之間是一個(gè)復(fù)雜的相互過程，對(duì)應(yīng)長(zhǎng)樁(樁長(zhǎng)15～30 cm)存在一個(gè)含水率臨界值11.6%，使樁體分擔(dān)較大的荷載；而在較大含水率和較小含水率時(shí)，樁體分擔(dān)的荷載部分減小，底部應(yīng)力較小。

d.對(duì)應(yīng)含水率相同的不同樁體，存在一個(gè)臨界長(zhǎng)徑比λcr，當(dāng)樁體的長(zhǎng)徑比大于或小于該臨界值時(shí)，樁體的傳力方式不同。當(dāng)樁的長(zhǎng)徑比大于λcr時(shí)，其傳力方式更接近于馬崇武等[12]、慕青松等[13]提出的二維碎石樁傳力模型和H.A.Jaseen等[14]的谷倉模型。當(dāng)樁周土含水率為7.89%～16.01%時(shí)，樁體長(zhǎng)徑比的結(jié)果在20～22.5的范圍內(nèi)，λcr隨含水率的增加呈先增加后減小的變化趨勢(shì)；當(dāng)含水率為12.74%時(shí)，λcr有最大值22.5。此外，基于臨界長(zhǎng)徑比λcr，給出了三維碎石樁樁體分擔(dān)的荷載與二維實(shí)驗(yàn)的區(qū)別，三維結(jié)果約為二維結(jié)果的22%～67%。