基于FLAC3D的鐵礦山露天轉(zhuǎn)地下境界頂柱穩(wěn)定性研究

賈穆承，明 建，郭海東，毛市龍

(1．金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2．北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083；3．北京云冶礦業(yè)有限責(zé)任公司，北京 101515)

隨著露天礦的不斷采深，剝采比增加，剝離成本也會(huì)增加，這樣的礦山最終會(huì)由露天轉(zhuǎn)為地下開采[1]。由于露天開采越來(lái)越不能滿足生產(chǎn)的需求，開發(fā)難度也隨著露天開采深度的增加逐漸增大，國(guó)內(nèi)的程潮鐵礦、大石河鐵礦、大寶山鐵銅礦、首鋼石人溝鐵礦等礦山完成了從露天開采到地下開采的過渡。在過渡過程中存在很多問題，如采礦方法的選擇、安全境界頂柱的設(shè)計(jì)、開采邊坡的穩(wěn)定性等。其中，境界頂柱設(shè)計(jì)對(duì)礦山的生產(chǎn)安全具有重要的影響。由于露天生產(chǎn)通常采用大孔徑爆破和大型設(shè)備，爆破效果和設(shè)備運(yùn)行都會(huì)削弱境界頂柱的穩(wěn)定性，如果境界頂柱厚度不足，可能會(huì)導(dǎo)致其冒落乃至坍塌。但是如果境界頂柱的厚度過大，將會(huì)降低資源的利用率[2-4]。

很多學(xué)者應(yīng)用不同的研究方法對(duì)安全境界頂柱的合理厚度進(jìn)行了研究。吳愛梅運(yùn)用FLAC3D軟件進(jìn)行了正交數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，獲得了不同剖面下的頂柱厚度[5]。許宏亮等應(yīng)用FLAC3D軟件建立了礦體的力學(xué)模型，模擬境界礦柱的受力及其塑性區(qū)分布情況，研究了境界頂柱、間柱厚度以及間柱間的間隔距離對(duì)礦柱應(yīng)力分布及塑性區(qū)分布的影響[6]。張欽禮等為確定姑山鐵礦安全隔離層的厚度，運(yùn)用ANSYS 有限元分析軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬研究[7-8]。

本文運(yùn)用了理論計(jì)算和數(shù)值模擬方法對(duì)不同厚度的頂柱進(jìn)行了穩(wěn)定性研究，通過對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，綜合確定了最優(yōu)的安全境界頂柱厚度。

1 工程概況及理論計(jì)算方法

1.1 工程概況

某鐵礦山在由露天開采轉(zhuǎn)入地下開采的過程中，出現(xiàn)了掛幫礦體開采、遺留空區(qū)處理、覆蓋巖層形成、產(chǎn)量平穩(wěn)銜接等需要綜合計(jì)劃和處理的問題。由于其露天采場(chǎng)的掛幫礦體原采用空?qǐng)龇ㄩ_采，在轉(zhuǎn)入地下開采前需要對(duì)空區(qū)群進(jìn)行處理，否則會(huì)嚴(yán)重影響露天邊坡和境界頂柱的穩(wěn)定性，且存在閉坑后繼續(xù)開采剩余掛幫礦體和形成無(wú)底柱分段崩落法所需覆巖的需求，因此確定境界頂柱的安全厚度尤為重要，是露天礦順利轉(zhuǎn)入地下生產(chǎn)的重要保證。境界頂柱是確保露天轉(zhuǎn)地下開采過程中的生產(chǎn)安全、露天邊坡穩(wěn)定性的重要屏障。鑒于露天轉(zhuǎn)地下開采區(qū)內(nèi)地質(zhì)條件復(fù)雜，為實(shí)現(xiàn)露天轉(zhuǎn)地下開采的平穩(wěn)安全過渡，提高資源的利用率，本研究對(duì)境界頂柱厚度進(jìn)行了優(yōu)化研究。

1.2 境界頂柱厚度的理論計(jì)算方法

影響境界頂柱穩(wěn)定性的因素主要包括巖石的物理力學(xué)性質(zhì)、露天爆破的影響、地下水的影響、節(jié)理裂隙的發(fā)育程度、采空區(qū)的面積等[9-10]。計(jì)算區(qū)域內(nèi)，在一定的應(yīng)力或位移的邊界條件下，所形成的應(yīng)力場(chǎng)在大小和方向上的分布，與采空區(qū)的幾何尺寸、走向、分布，以及區(qū)域內(nèi)巖體的力學(xué)性質(zhì)均存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，區(qū)域內(nèi)巖石力學(xué)參數(shù)和邊界條件均會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生顯著的影響[11-13]。在本研究中，采空區(qū)的結(jié)構(gòu)參數(shù)是影響境界頂柱穩(wěn)定性的主要因素，因此對(duì)采空區(qū)的跨度和頂柱厚度對(duì)境界頂柱穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了相關(guān)研究。目前，安全境界頂柱合理厚度的計(jì)算方法仍然處于不斷發(fā)展和完善的階段，結(jié)合國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出的理論公式，本研究主要采用荷載傳遞線交匯法和結(jié)構(gòu)力學(xué)方法進(jìn)行了理論計(jì)算研究[14-15]。

2 理論計(jì)算研究

在露天與地下聯(lián)合開采過程中，礦巖的物理力學(xué)性質(zhì)、露天爆破、掛幫礦的開采、采空區(qū)的形態(tài)、地下水等因素都會(huì)對(duì)境界頂柱的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。境界頂柱厚度的理論計(jì)算方法仍然處于探索和完善階段，基于國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出的經(jīng)驗(yàn)公式，本研究選擇材料力學(xué)方法和結(jié)構(gòu)力學(xué)方法進(jìn)行境界頂柱厚度的理論計(jì)算。

根據(jù)材料力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，假定采空區(qū)上部的境界頂柱為一個(gè)兩個(gè)端部固定的平板梁結(jié)構(gòu)。按梁板受彎考慮，計(jì)算彎矩和應(yīng)力，在計(jì)算過程中將其轉(zhuǎn)化為彈性力學(xué)平面問題。以巖層的抗拉強(qiáng)度作為控制指標(biāo)，根據(jù)材料力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，可得到境界頂柱厚度與采空區(qū)跨度之間的關(guān)系。

1)理論計(jì)算方法一

首先分別計(jì)算梁內(nèi)的彎矩和應(yīng)力，計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

式中：M—彎矩，N·m；W—阻力矩，N·m；ρs—上覆巖石的密度，本公式中取1 900 kg/m3；ρl—梁的密度，取3 980 kg/m3；Hs—上覆巖石深度，取10 m；Hl—梁的高度或境界頂柱厚度，m；Ll—梁的長(zhǎng)度，取30 m；Bl—梁寬，取1 m。則境界頂柱的許用拉應(yīng)力σ的計(jì)算公式如下：

(3)

4σBlHl2-3ρlgLl2Hl-3ρsgHsLl2=0

(4)

式中：σ—許用拉應(yīng)力，Pa。

(5)

式中：σs境界頂柱巖體抗拉強(qiáng)度，本公式中取2.669 MPa；n—安全系數(shù)，取1.2。通過此公式計(jì)算可得境界頂柱的厚度為15.486 m。

2)理論計(jì)算方法二

境界頂柱厚度的計(jì)算公式如下：

(6)

式中：γl—境界頂柱的容重，γl=ρlg=9.8×3 980=39.0 kN/m3；σs為境界頂柱巖體抗拉強(qiáng)度，本公式中取2 669 kPa；σz為附加載荷，σz=ρsgHs=1 862 kPa；其余符號(hào)同前。通過此公式計(jì)算可得境界頂柱的厚度為11.74 m。

3 數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)方案與模型建立

境界頂柱厚度的選擇與工程地質(zhì)條件、采礦方法、采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、開采順序、開采規(guī)模等因素密切相關(guān)，但是由于理論計(jì)算方法考慮的影響因素較少，計(jì)算出的境界頂柱的安全厚度較為理想化。為了引入更全面的境界頂柱穩(wěn)定性的影響因素，更深入地研究不同境界頂柱厚度條件下礦巖的應(yīng)力分布和變形破壞規(guī)律，并驗(yàn)證理論計(jì)算結(jié)果。本研究應(yīng)用FLAC3D軟件對(duì)30 m跨度境界頂柱條件下礦巖應(yīng)力、應(yīng)變的變化規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。

研究以礦山采場(chǎng)為原型建立數(shù)值計(jì)算模型：高為200 m、寬為220 m、進(jìn)深為50 m。采用摩爾—庫(kù)倫模型，對(duì)X、Y以及Z軸地面進(jìn)行約束，只允許模型頂面有位移變化。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了四種實(shí)驗(yàn)方案，其境界頂柱厚度分別為6、9、12、15 m。研究對(duì)礦巖體中的應(yīng)力分布和位移大小的變化進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，對(duì)比分析這些模型的受力狀態(tài)和境界頂柱的安全狀態(tài)。

3.2 實(shí)驗(yàn)過程與數(shù)據(jù)分析

由于巖石的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度，拉應(yīng)力引起的拉裂破壞是巖石破壞的主要原因，因此本研究主要分析拉應(yīng)力對(duì)境界頂柱的影響。在對(duì)模型賦值后進(jìn)行初始平衡狀態(tài)求解，之后將模型中采場(chǎng)區(qū)域設(shè)置為空模型，對(duì)模型求解。不同厚度境界頂柱的拉應(yīng)力云圖如圖1所示。

(a)實(shí)驗(yàn)方案一；(b)實(shí)驗(yàn)方案二；(c)實(shí)驗(yàn)方案三；(d)實(shí)驗(yàn)方案四圖1 不同厚度境界頂柱的應(yīng)力云圖Fig.1 Stress nephograms of different thickness of boundary pillars

從不同厚度境界頂柱的應(yīng)力云圖中可以發(fā)現(xiàn)，境界頂柱的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在頂板中央，如果最大拉應(yīng)力超過巖石抗拉強(qiáng)度，將易于在該位置產(chǎn)生拉伸破壞。而壓應(yīng)力分布范圍較為廣泛，但最大壓應(yīng)力值遠(yuǎn)小于礦柱的抗壓強(qiáng)度。因而，境界頂柱中央的拉應(yīng)力數(shù)值是決定采空區(qū)安全與否的最重要因素。依據(jù)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，能夠計(jì)算出不同境界頂柱厚度條件下的最大拉應(yīng)力和安全系數(shù)，其數(shù)值如表1和圖2所示。

分析數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：當(dāng)采空區(qū)跨度為30 m時(shí)，礦體境界頂柱的最大拉應(yīng)力和拉應(yīng)力區(qū)的范圍隨頂柱厚度的增大而減小，而拉應(yīng)力安全系數(shù)則隨之相應(yīng)增大。境界頂柱厚度對(duì)境界頂柱中產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力有重要影響，但各模型境界頂柱中的最大拉應(yīng)力均未超過礦石的抗拉強(qiáng)度。根據(jù)境界頂柱中的拉應(yīng)力安全系數(shù)不小于1.2的原則，數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)推薦最小境界頂柱厚度應(yīng)為9 m。

表1 最大拉應(yīng)力及安全系數(shù)

圖2 最大拉應(yīng)力與安全系數(shù)Fig.2 The maximum tensile stress and the safety factor of tensile stress

4 理論計(jì)算與數(shù)值模擬結(jié)果比較

將不同境界頂柱厚度的理論計(jì)算結(jié)果和數(shù)值模擬推薦的厚度值統(tǒng)計(jì)于表2中。

表2 境界頂柱厚度的理論計(jì)算和數(shù)值模擬結(jié)果

為實(shí)現(xiàn)露天開采向地下開采平穩(wěn)安全過渡并提高資源利用率，依據(jù)地下采礦方法的選擇和開采技術(shù)條件，基于境界頂柱厚度的理論計(jì)算結(jié)果和數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)獲得的應(yīng)力分布情況，以及拉應(yīng)力安全系數(shù)不小于1.2的原則，結(jié)合礦山地下工程布置的要求，經(jīng)過分析計(jì)算獲得境界頂柱最小厚度的推薦值為10 m。

5 結(jié)論

通過理論計(jì)算研究獲得了某鐵礦山露天轉(zhuǎn)地下開采境界頂柱的安全厚度，為礦山露天開采向地下開采安全平穩(wěn)過渡提供了參考。通過數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和修正了理論計(jì)算的準(zhǔn)確性，并綜合分析兩種方法獲得的結(jié)果，從而得到更加合理、準(zhǔn)確的境界頂柱安全厚度的推薦值。根據(jù)礦山的實(shí)際開采跨度，結(jié)合礦山生產(chǎn)實(shí)踐的要求，推薦該鐵礦山的露天轉(zhuǎn)地下境界頂柱厚度為10 m。