大π無垠

詹克明

“周三徑一”（俗稱“古律”）是指“圓”的周長與其直徑的粗略比值。它通用于秦漢以前（古巴比倫、古印度也是這樣用的），2000多年前，中國古代數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》已有記載。真正將圓周率建立在精確幾何學基礎上的是阿基米德，他在論文《圓的度量》中嚴格證明了——圓周率小于22∕7而大于223∕71。這是學界第一次用“上下界”的方法來界定圓周率的值。

在數(shù)學上，這個周長與直徑的嚴格比值卻是一個足以令人瞠目結舌的數(shù)字：不可窮盡的圓周率π值3.1415926535897……在1999年就已計算到小數(shù)點后2000多億位了（如果將其打印在A4紙上，每一頁印2萬字，摞起來將會有五六百米高）。無限的π值神龍見首不見尾，永遠不可窮盡，對其崇拜至極的人為此還專門設立了“π節(jié)”——取其前3位數(shù)字3.14，將每年的3月14日定為圓周率π的特別節(jié)日。只有虛幻的π才具有如此“神性”，值得人們頂禮膜拜。

在現(xiàn)實世界中，無窮位數(shù)的π乃是數(shù)學家從所有具象的“圓”中抽象出來的。它既是一種游離于任何圓形物體之外的獨立存在，又是普遍寓于任何圓形實體的無處不在。

絕對真實的π是一種不依賴人們主觀意識的客觀存在，但是在現(xiàn)實的物質世界中，你在哪一個“圓”里都測量不到這樣無限精確的圓周率。既然無窮無盡的π值在客觀“物質世界”里無處尋覓，那它就只能虛幻地存在于“客觀精神世界”之中。這種“客觀精神”的存在既是一種超越物質、超越空間、超越時間的絕對存在，又是一種不生不滅、無減無增、無窮無盡的永恒存在。

π還應該是一種超越人們主觀意識的獨立存在。并不是因為“有了人類，有了主觀意識，有了幾何學計算，才有了圓周率”。應該說，在宇宙中，圓周率的“客觀存在”乃是天經(jīng)地義的，它與人類存在與否并無因果聯(lián)系。哪怕在人類沒有出現(xiàn)之前，作為一種客觀規(guī)律，它就已經(jīng)存在了;而且，即使人類滅絕了、地球毀滅了、太陽熄滅了，圓周率作為一種永恒的存在，還會在宇宙的其他時空中起到它不可予奪的作用。

無窮無盡的π絕對嚴格，每一個數(shù)字都不可撼動。哪怕是小數(shù)點之后第1000億位上的數(shù)字都不允許隨便更改。它絕對精確，哪怕你計算到上千億位，它也仍然只是一個粗劣的近似值。

正是數(shù)學家對π鍥而不舍的追問，使我原本關于物質世界的根深蒂固的觀念被鑿穿了一個孔洞，透過這個“墻洞”，我窺視到另一個客觀存在的世界——客觀精神世界。眾里尋它千百度，驀然回首，那個無窮無盡的π正處在燈火闌珊的客觀精神世界之中。

絕對真實的π只存在于不可抵達的彼岸。彼岸遙不可及又近在咫尺。在涉及圓周率的應用時，你若是按照“周三徑一”只取有限的個位數(shù)字“1”，或是截取包括小數(shù)點在內的5位數(shù)字“3.1416”，那么你就是身居“此岸”。倘若你放眼無限，關注一個無窮無盡的π，那你就是在遙望“彼岸”。