徐小林，張皓晶，易庭豐，張 燕，余 蓮，任國偉，李富婷，吳月承，張 雄

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，云南 昆明 650500)

耀變體作為活動星系核的一個子類，輻射與觀察者的視線相一致的耀變體(Blazars)被相對論噴流

由于法拉第散射，去偏振對同步輻射源的偏振度有一定的作用。偏振的形式可以表示為p∝e-λ4，其中λ為觀測波長[3]。法拉第旋轉(zhuǎn)量(RM)可能與磁場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)[4-5]，并存在一種特殊的磁場扭曲效應(yīng)[6-7]。另外，在近期的研究中，文[8]提出了法拉第旋轉(zhuǎn)量中的湍流特性，推導(dǎo)出了一種p∝e-4/ζ的形式，其中ζ與湍流能級聯(lián)的指數(shù)有關(guān)。一些模擬也表明，湍流可能是耀變體偏振變化的一個原因[8]。近年來，綜合利用統(tǒng)計相關(guān)函數(shù)研究了三維各向異性磁流體動力學(xué)，說明湍流對偏振隨波長變化的影響，也表明可以應(yīng)用Lazarian & Pogosyan(2016)給出的磁流體動力學(xué)湍流建模結(jié)果分析UMRAO數(shù)據(jù)庫的射電波段的偏振。

本文研究射電波段中的去偏振特性，揭示偏振隨波長變化的物理原因。收集了UMRAO數(shù)據(jù)庫中2009年9月到2012年5月的偏振數(shù)據(jù)，通過p∝aλ-b的冪律擬合多波段偏振度，其中b為擬合參數(shù)。就耀變體而言，首先驗證Lazarian & Pogosyan給出的法拉第旋轉(zhuǎn)的物理條件，然后給出與波長有關(guān)的去偏振特征的物理原因。

1 樣本選擇和擬合結(jié)果

一般認(rèn)為，耀變體的偏振是由相對論電子同步輻射產(chǎn)生的，有單電子同步輻射和集體電子同步輻射之分。由于耀變體的偏振是由大量電子產(chǎn)生的，所以用集體電子同步輻射研究耀變體的偏振和去偏振。

由集體電子同步輻射，電子的譜發(fā)射率[9]為

(1)

(2)

若頻率滿足ν(γ1)?ν?ν(γ2)，則集體電子同步輻射的偏振度為

(3)

耀變體的連續(xù)譜通常滿足Fν∝ν-α，α為譜指數(shù)，n和α的關(guān)系為n=2α+ 1。因此耀變體的偏振度可表示為[2]

(4)

由此可以看出，耀變體的偏振度與頻率(波長)無關(guān)。

以上只針對均勻輻射源，而耀變體一般是非均勻輻射源。文[10]提出了一種估算不均勻源的偏振，表達(dá)式為

(5)

其中，Π(ν)為磁場有序度，由磁場的幾何性質(zhì)決定。由(5)式可以看出，偏振度與頻率(波長)有關(guān)，偏振度隨波長變化而變化。

產(chǎn)生波長相關(guān)偏振(Wavelength Dependence Polarization, WDP)的原因，即產(chǎn)生Π(ν)的原因，解釋有多種，磁場湍流會對偏振產(chǎn)生一定的影響(去偏振的內(nèi)部原因)。產(chǎn)生波長相關(guān)偏振的原因有2種：(1)熱輻射和同步輻射混合作用產(chǎn)生波長相關(guān)偏振；(2)同步輻射中本來就存在波長相關(guān)偏振[11]。耀變體的譜指數(shù)α一般在0～2，對應(yīng)于(4)式的偏振度為60%～82%。然而實際測得的射電波段的偏振度一般低于10%，則Π(ν)起主要作用。

文[12]分別討論了法拉第旋轉(zhuǎn)主導(dǎo)和湍流主導(dǎo)下對偏振的影響，偏振隨波長的變化：(1)在法拉第旋轉(zhuǎn)主導(dǎo)下，偏振隨波長變化的關(guān)系為p(λ)∝λ-1/2或者p(λ)∝λ(-1-m)/2；(2)在湍流主導(dǎo)下，偏振隨波長的變化關(guān)系為p(λ)∝λ(-1+m)/2或者p(λ)∝λ(-1-m)/(2-mφ)，其中m，mφ分別對應(yīng)湍流的能譜指數(shù)和法拉第旋轉(zhuǎn)量的能譜指數(shù)，偏振隨波長變化的關(guān)系服從冪率形式。在文[13]中用p=aλ-b擬合數(shù)據(jù)，采用此形式擬合UMRAO數(shù)據(jù)庫中的射電數(shù)據(jù)，得到不同源對應(yīng)的b值，再得到與之相對應(yīng)的m值。

如果假定mφ=0，則湍流主導(dǎo)與法拉第旋轉(zhuǎn)主導(dǎo)下的偏振隨波長變化保持一致，p(λ)∝λ(-1-m)/2；mφ> 1的效果與mφ=1的效果一致，則取mφ=1[12]。

在選取樣本時，由于不同探測器之間的不協(xié)調(diào)性，只選取了UMRAO數(shù)據(jù)庫的4.8 GHz、8 GHz、14.5 GHz偏振數(shù)據(jù)，且只選了2009年9月到2012年5月的偏振數(shù)據(jù)。在眾多活動星系核(Active Galactic Nuclei, AGN)中，只選取利于研究的22個耀變體源。在選取的22個耀變體源的數(shù)據(jù)中，觀測的平均周期為1天，且2009年9月到2012年5月沒有表現(xiàn)出激烈的爆發(fā)。由于3個波段的偏振數(shù)據(jù)不是準(zhǔn)同時性的，為了研究的方便，對它們的偏振和誤差分別求平均值，得到3個數(shù)據(jù)點。在進(jìn)行冪率擬合時，3個數(shù)據(jù)點足以說明冪率情況，擬合具有可行性。UMRAO數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)來源于北方擴展毫米陣列(NOrthern Extended Millimeter Array, NOEMA)射電望遠(yuǎn)鏡觀測的數(shù)據(jù)，其主要目的是用于校準(zhǔn)其他射電望遠(yuǎn)鏡獲得的數(shù)據(jù)，其中的線偏振為部分線偏振，數(shù)據(jù)庫僅包含每日觀測偏振度P的誤差保持在3σ以內(nèi)。

圖1b< 0時的耀變體冪率擬合情況，橫軸為波長，縱軸為偏振度

Fig.1 Fitting power factor of blazars source forb< 0, where the horizontal axis is the wavelength and the vertical axis is the polarization degree

由圖1可以看出，b< 0，偏振度隨波長的變長而降低，dp/dλ> 0，表現(xiàn)出反常去偏振。很難用磁流體動力學(xué)湍流和法拉第旋轉(zhuǎn)簡單地解釋產(chǎn)生dp/dλ> 0的物理機制。反常的去偏振特性，即偏振隨波長變長而增加，在文[13]中，光學(xué)波段表現(xiàn)得很少，而本文的射電波段有相對較多的表現(xiàn)，大約占耀變體源的27%，接近1/3。這種現(xiàn)象意味著大約有1/3的耀變體噴流中，吸積盤內(nèi)部的偏振比外圍的偏振低，相當(dāng)于外圍磁場強，越靠內(nèi)磁場越弱，這是很反常的。這種反常說明很有可能這1/3耀變體的吸積盤或噴流中的磁場發(fā)生了扭曲，這種扭曲使得常規(guī)的同步輻射和磁流體動力學(xué)模型中的磁場在數(shù)據(jù)結(jié)果中與預(yù)測的不一致，究其原因認(rèn)為，有可能是湍動磁重聯(lián)造成的。即磁場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，然后將磁能轉(zhuǎn)化為活動星系核中等離子體的動能和熱能，并以此來加速等離子體中的部分帶電粒子，使得盤內(nèi)磁場減小，小到低于外圍磁場強度，最后形成熱輻射與同步輻射相混合，進(jìn)而反常法拉第旋光起主導(dǎo)作用。

圖2給出了b> 0的情況，有14個耀變體源。偏振度隨波長變短而增大，dp/dλ< 0，表現(xiàn)出常規(guī)去偏振。大致表明在這些耀變體噴流中，吸積盤的內(nèi)部偏振比外圍的偏振高，外圍磁場弱，越靠內(nèi)磁場越強，服從同步輻射的磁場特性。這種情況大約占70%，屬于大多數(shù)情況。當(dāng)觀測波段小于吸積盤熱輻射對應(yīng)的維恩波長(熱輻射的最大波長)時，高頻波段的偏振度就大于低頻波段的偏振度，與文[14]中光學(xué)波段預(yù)測的一致。

圖3給出了b值的分布直方圖。由圖可以看出，b> 0的個數(shù)多于b< 0的個數(shù)，這表明dp/dλ> 0在偏振隨波長的變化中起主導(dǎo)作用。b值大致分布在0～0.8，集中分布在0～0.4，圖4表明每個耀變體源b值的分布情況，可以明顯看出只有6個源位于b< 0，其余的都是b> 0。

由圖5可看出，平均磁場主導(dǎo)時湍流指數(shù)m的分布情況，b值對應(yīng)的m值分布直方圖。由圖6可知，湍流磁場主導(dǎo)時湍流指數(shù)m的分布情況，b值對應(yīng)的m值分布直方圖。觀測樣本的擬合結(jié)果與平均磁場主導(dǎo)(法拉第旋轉(zhuǎn)占優(yōu))情況和湍流磁場主導(dǎo)(法拉第旋轉(zhuǎn)占優(yōu))情況大致一致。表1列出了每個源偏振觀測的結(jié)果特性，發(fā)現(xiàn)OJ 287和OR 103的mR值小于0，這與文[13]的結(jié)果不符，其原因不盡相同?？赡苁且驗閿?shù)據(jù)點的不足，或者是在數(shù)據(jù)的時間段內(nèi)偏振變化相對較大，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)的平均值誤差較大。

圖2b> 0時的耀變體源冪率擬合情況，橫軸為波長，縱軸為偏振度

Fig.2 Blazars source power law fitting forb> 0, where the horizontal axis is the wavelength and the vertical axis is the polarization degree

圖3b值的分布情況
Fig.3 Distribution ofbvalues

圖4 每個耀變體源的b值情況。其中，b> 0代表dp/dλ< 0；b< 0代表dp/dλ> 0

Fig.4b-values for each blazar source. Whereb> 0, stands for dp/dλ< 0;b< 0, stands for dp/dλ> 0

圖5 平均磁場主導(dǎo)時湍流指數(shù)m的分布情況，每個m值對應(yīng)于相應(yīng)的b值，注意到m=2/3對應(yīng)于三維各向異性柯爾莫果洛夫(Kolmogorov)譜

Fig.5 Distribution of the MHD turbulent indexmin the regular magnetic field dominated case. Each value ofmis derived from the fitting value ofb. We note thatm=2/3 corresponds to the three-dimensional anisotropic Kolmogorov scaling

圖6 湍流磁場主導(dǎo)時湍流指數(shù)m的分布情況，每個m值對應(yīng)于相應(yīng)的b值，注意到m=2/3對應(yīng)于三維各向異性柯爾莫果洛夫(Kolmogorov)譜

Fig.6 Distribution of the MHD turbulent indexmin the turbulent magnetic field. Each value ofmis derived from the fitting value ofb. We note thatm=2/3 corresponds to the three-dimensional anisotropic Kolmogorov scaling

2 討 論

在擬合的結(jié)果中，有兩個源0420-014、0805-077的結(jié)果為p0(偏振隨波長變化不明顯)。有14個源的dp/dλ< 0，6個源dp/dλ> 0。耀變體的偏振主要來自同步輻射，但星際介質(zhì)、吸積盤、寬線區(qū)等也會對偏振造成一定的影響。本文只考慮磁場湍流和法拉第旋光的影響，并忽略了以上效應(yīng)。由于只把電子能譜作為簡單的冪率形式，所以內(nèi)秉偏振度與波長無關(guān)，對結(jié)果無影響。觀察到樣本中dp/dλ< 0的去偏振特性，也注意到表1中列出了一些dp/dλ> 0的情況，很難應(yīng)用磁流體動力學(xué)湍流和法拉第旋轉(zhuǎn)解釋產(chǎn)生dp/dλ> 0的物理機制，應(yīng)用反常的去偏振特性，扭曲的磁場可以減少反常的法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)[15]。因此，dp/dλ> 0的去偏振情況是可以發(fā)生的。最近，在一些耀變體噴流中發(fā)現(xiàn)了常規(guī)去偏振(dp/dλ< 0)和反常去偏振(dp/dλ> 0)特性[16]。反常去偏振的耀變體源中反常法拉第旋光起主導(dǎo)作用，反常去偏振相對較少。本文樣品中得到的去偏振情況，表明噴流中偏振的特性：熱輻射與同步輻射混合后，高頻波段的偏振度小于低頻波段的偏振度(反常去偏振)；當(dāng)觀測波段小于吸積盤熱輻射所對應(yīng)的維恩波長(熱輻射的最大波長)時，高頻波段的偏振度大于低頻波段的偏振度[14](常規(guī)去偏振)。

表1 樣本擬合結(jié)果與波長相關(guān)偏振特性總結(jié)Table 1 Summary of sample fit results and WDP characteristics

注：mR表示在平均磁場占優(yōu)情況下得到的磁流體動力學(xué)湍流指數(shù)，mT表示在湍流磁場占優(yōu)情況下得到的磁流體動力學(xué)湍流指數(shù)。(#)代表dp/dλ> 0的耀變體源。

Lazarian & Pogosyan理論分析表明，法拉第旋轉(zhuǎn)波動來自各向異性磁流體動力學(xué)湍流。在耀變體樣品中的擬合統(tǒng)計結(jié)果表明，射電波段的去偏振大致服從柯爾莫果洛夫譜。去偏振和相關(guān)的湍流特性表明不同耀變體源的偏振多樣性。

對某一耀變體而言，不同波長的射電偏振并不是在時間上同步或準(zhǔn)同步觀測得到的。在本文中可以看到，樣本中大部分耀變體，不同波長的偏振度變化幅度并不大，數(shù)據(jù)只有3個波段，波段范圍也很窄，不利于擬合和分析。文中提到的有關(guān)磁場湍流和磁場有序度Π(ν)，將在接下來的文章中進(jìn)一步研究。Π(ν)和湍流對磁場起到的具體作用及物理機制，有著重要的研究價值。