X射線天體源觀測(cè)時(shí)間估計(jì)方法*

趙海升，黃 躍

(1. 中國(guó)科學(xué)院粒子天體物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100049; 2. 中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所，北京 100049)

硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡(Hard X-ray Modulation Telescope, HXMT)衛(wèi)星[1-2]在2017年6月發(fā)射升空，開(kāi)啟了中國(guó)在X射線波段對(duì)天體源的觀測(cè)研究。目前愛(ài)因斯坦探針衛(wèi)星[3](Einstein Probe, EP)已經(jīng)正式立項(xiàng)，并希望于2022年升空，增強(qiáng)型X射線時(shí)變與偏振天文臺(tái)(eXTP)也在預(yù)研階段。這些衛(wèi)星的軌道高度大多處于地球內(nèi)輻射帶范圍[4]，衛(wèi)星載荷容易受到南大西洋異常區(qū)(South Atlantic Anomaly, SAA)及地磁場(chǎng)的影響[5]，使衛(wèi)星獲取的數(shù)據(jù)質(zhì)量很差(本底高且形狀難以確定)，甚至不能獲取數(shù)據(jù)，比如，多數(shù)衛(wèi)星進(jìn)入南大西洋異常區(qū)后停止采集數(shù)據(jù)或者直接關(guān)機(jī)。同時(shí)這些衛(wèi)星的一個(gè)重要任務(wù)是對(duì)源進(jìn)行定點(diǎn)觀測(cè)，源的可見(jiàn)時(shí)間主要受太陽(yáng)及地球的影響。衛(wèi)星的熱控不允許載荷指向太陽(yáng)，需要避開(kāi)太陽(yáng)一定角度，比如衛(wèi)星有遮陽(yáng)板，并同時(shí)要求衛(wèi)星指向避開(kāi)太陽(yáng)，這決定著觀測(cè)源需要遠(yuǎn)離太陽(yáng)位置，地球會(huì)遮擋衛(wèi)星視場(chǎng)，使源的光子無(wú)法被載荷獲取。

過(guò)去，天體源觀測(cè)時(shí)間的估計(jì)主要集中在對(duì)源可見(jiàn)時(shí)間的估計(jì)[6]上，通常的做法是引入觀測(cè)約束，可見(jiàn)時(shí)間為經(jīng)過(guò)約束條件篩選之后的時(shí)間。這些觀測(cè)約束包括地球?qū)σ晥?chǎng)的遮擋、太陽(yáng)和月球?qū)σ晥?chǎng)的遮擋以及對(duì)熱控的約束、經(jīng)過(guò)南大西洋異常區(qū)的時(shí)段。實(shí)際上這些約束是不夠的，源的觀測(cè)時(shí)間還要排除一些特定的區(qū)域，比如高粒子本底區(qū)域，而這些約束一般在數(shù)據(jù)分析時(shí)才考慮，比如低軌天文衛(wèi)星Swift[注]https://swift.gsfc.nasa.gov/analysis/xrt_swguide_v1_2.pdf，Suzaku[注]http://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/suzaku/analysis/abc，在它們發(fā)布的數(shù)據(jù)分析手冊(cè)中均給出地磁截止剛度(Cut-Off Rigidity, COR)[7]的篩選范圍。這樣，一個(gè)X射線天體源的觀測(cè)時(shí)間估計(jì)需要從數(shù)據(jù)質(zhì)量及可見(jiàn)時(shí)間兩方面著手。但是數(shù)據(jù)質(zhì)量的約束條件與載荷的工作機(jī)制及所在能區(qū)是有關(guān)系的，不同的載荷需要不同的約束條件。比如，HXMT的低能望遠(yuǎn)鏡[8]，當(dāng)衛(wèi)星處于太陽(yáng)和地球之間時(shí)，其掃頻電荷器件(Swept Charge Device, SCD)陣列受不同程度的漏光，所以需要排除此部分時(shí)間。

本文主要關(guān)注低軌天文衛(wèi)星所在的空間環(huán)境對(duì)源觀測(cè)時(shí)間的影響，并從可見(jiàn)時(shí)間和數(shù)據(jù)質(zhì)量?jī)煞矫娼o出估計(jì)方法，這將有助于觀測(cè)計(jì)劃的制定，提高天文衛(wèi)星的利用率，促進(jìn)科學(xué)成果的獲取。

1 天文衛(wèi)星影響因素分析

在觀測(cè)時(shí)間的估計(jì)中，只考慮空間環(huán)境因素的影響。實(shí)際上，衛(wèi)星指向的晃動(dòng)及載荷溫度的變化也會(huì)帶來(lái)觀測(cè)時(shí)間的下降，但這些因素與望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)性質(zhì)有關(guān)，不在本文討論范圍內(nèi)。

1.1 地球?qū)τ^測(cè)時(shí)間的影響

主要表現(xiàn)在3方面：(1)地球?qū)⒁晥?chǎng)遮擋，源的光子不能進(jìn)入視場(chǎng)；(2)衛(wèi)星視場(chǎng)靠近大氣層時(shí)，散射的太陽(yáng)X射線光子或者可見(jiàn)光進(jìn)入視場(chǎng)內(nèi)，導(dǎo)致本底難以估計(jì)；(3)源的光子經(jīng)過(guò)大氣層吸收也會(huì)導(dǎo)致輻射的畸變。

一般用ELV(Elevation angle)，DYE_ELV(Day Earth ELV)，NTE_ELV(Night Earth ELV)表示地球的影響，它們分別為視場(chǎng)指向與地球最小的角度，指向與地球明亮區(qū)(太陽(yáng)照射的一面)最小的角度和指向與地球陰暗區(qū)最小的角度，如果后兩者不存在，則一般設(shè)為120°或者200°。ELV及DYE_ELV一般越大，地球?qū)τ^測(cè)的影響越小，但是觀測(cè)時(shí)間也會(huì)降低。對(duì)于X射線探測(cè)器，如果探測(cè)能區(qū)比較低，ELV可以適當(dāng)大一些以降低對(duì)低能端能譜的影響，時(shí)變分析可以要求ELV適當(dāng)降低；DYE_ELV主要反映太陽(yáng)彌散X射線本底和可見(jiàn)光對(duì)儀器的影響，這對(duì)CCD探測(cè)器影響比較大。

1.2 太陽(yáng)及月球的影響

太陽(yáng)對(duì)衛(wèi)星的影響巨大，主要影響熱控，而且太陽(yáng)X射線也對(duì)X射線探測(cè)器有影響，尤其是對(duì)低能區(qū)探測(cè)器影響比較大。一般約束衛(wèi)星的姿態(tài)使其上面的載荷偏離太陽(yáng)，視場(chǎng)指向與太陽(yáng)中心的夾角(SUN_ANGLE)越大越好。

月球散射太陽(yáng)X射線和可見(jiàn)光，對(duì)視場(chǎng)有0.5°立體角的遮擋影響，一般越大越好。

1.3 南大西洋異常區(qū)的影響

南大西洋異常區(qū)有很高的粒子本底背景，對(duì)載荷的損壞很大，一般載荷經(jīng)過(guò)時(shí)要關(guān)機(jī)。南大西洋異常區(qū)的邊界不明顯，接近異常區(qū)時(shí)，粒子本底會(huì)逐漸變大，這一段時(shí)間也是不可用的；離開(kāi)異常區(qū)時(shí)，衛(wèi)星的一些材料因?yàn)槭艿侥洗笪餮螽惓^(qū)粒子的影響而活化加重，使得活化本底很高，然而活化衰減比較快，從出異常區(qū)到活化衰減到一定程度所用的時(shí)間往往也是不可用的。

SAA_FLAG，T_SAA和TN_SAA分別表示衛(wèi)星是否在南大西洋異常區(qū)、出異常區(qū)的時(shí)間長(zhǎng)度、進(jìn)下一次異常區(qū)的時(shí)間長(zhǎng)度。一般此三量表示南大西洋異常區(qū)的影響，需要注意這三個(gè)量與指定的異常區(qū)大小有關(guān)。

1.4 高粒子本底區(qū)域的影響

除了南大西洋異常區(qū)的影響，一些高粒子本底區(qū)域，比如高緯度地區(qū)，對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量影響也很大。地磁截止剛度是描述地球磁場(chǎng)阻擋宇宙線能力的量，粒子要進(jìn)入地磁場(chǎng)中的某一位置就必須大于此處的地磁剛度，它一般用最小動(dòng)量表示。因?yàn)橛钪婢€會(huì)引起儀器本底增多，所以地磁截止剛度比較低的地方，本底比較高；另一方面，一般不能直接測(cè)量載荷的本底，而是利用模型估算本底，地磁截止剛度比較低的地方，因受低能電子、質(zhì)子影響大，本底形狀不確定性也就很大。

衛(wèi)星處于高的粒子本底區(qū)域、光照區(qū)及視場(chǎng)接近地球邊緣時(shí)，本底水平一般比較高，且形狀難以估計(jì)，使得衛(wèi)星采集的數(shù)據(jù)難以使用，進(jìn)而使得觀測(cè)時(shí)間的估計(jì)與真實(shí)值差別比較大。

2 觀測(cè)時(shí)間估計(jì)方法

我們的目的是估計(jì)某一源或者多個(gè)源在某段時(shí)間內(nèi)的觀測(cè)時(shí)間。這一實(shí)現(xiàn)有助于對(duì)多個(gè)觀測(cè)源進(jìn)行觀測(cè)效率(觀測(cè)時(shí)間與總時(shí)間之比)優(yōu)化，從而制定高效率的運(yùn)行計(jì)劃。

方法二：將a,b看成一元二次方程x2=3x-1的兩根，用根與系數(shù)的關(guān)系分別求出a+b,ab的值代入式子得到18．

利用orbitTools[注]http://www.zeptomoby.com/satellites/軟件包對(duì)衛(wèi)星軌道進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用HEAsoft[注]https://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/software.html的attitude軟件包對(duì)空間環(huán)境進(jìn)行參量估計(jì)。orbitTools軟件包基于SGP4/SDP4模型，分別對(duì)低軌和高軌衛(wèi)星進(jìn)行軌道預(yù)測(cè)，輸入為兩行軌道根數(shù)(Two Line Element, TLE)及參考時(shí)間。兩個(gè)軟件包均采用C/C++語(yǔ)言編寫(xiě)，方便集成。

2.1 源信息及約束條件的定義

觀測(cè)時(shí)間估計(jì)中源信息其實(shí)不是特別重要，重要的是衛(wèi)星的指向信息，這在偏軸觀測(cè)中尤為特別，所以這里指的源信息其實(shí)是衛(wèi)星指向信息。定義在J2000下：z軸為衛(wèi)星指向方向，y軸為衛(wèi)星某一軸指向太陽(yáng)的方向。

為了使處理流程按時(shí)序進(jìn)行，將南大西洋異常區(qū)域擴(kuò)大，從而簡(jiǎn)化T_SAA和TN_SAA。實(shí)際上只通過(guò)硬件觸發(fā)識(shí)別異常區(qū)是存在問(wèn)題的，衛(wèi)星靠近異常區(qū)域(而不經(jīng)過(guò)異常區(qū))，載荷計(jì)數(shù)會(huì)發(fā)生畸變，最好的方法是積累大量數(shù)據(jù)之后通過(guò)分析數(shù)據(jù)定義異常區(qū)。

這樣源及約束信息為：RA(Right Ascension，赤經(jīng))，DEC(Declination，赤緯)，ELV，DYE_ELV，COR，SAA_FLAG，MOON_ANGLE(表示視場(chǎng)指向與月球的夾角)，SUN_ANGLE，其中RA，DEC為衛(wèi)星指向位置，SAA_FLAG為標(biāo)志量，其區(qū)域可以由用戶(hù)自行定義。

2.2 軌道及運(yùn)行參數(shù)定義

利用orbitTools軟件包進(jìn)行軌道預(yù)測(cè)，輸入為兩行軌道根數(shù)。

運(yùn)行參數(shù)包括：t1，t2，stepsec，year，month，day，hour，min，second，mjd0，output。其中，t1，t2分別為自參考時(shí)刻秒的累計(jì)量，估計(jì)的觀測(cè)時(shí)段從t1開(kāi)始至t2結(jié)束；參考時(shí)刻用year，month，day，hour，min，second表示，比如對(duì)于HXMT，它們分別為2012，1，1，0，0，0，second可以為浮點(diǎn)數(shù)；mjd0為參考時(shí)刻的約化儒略日(The Modified Julian Date, MJD)時(shí)間，對(duì)于HXMT為55927；output為輸出文件的名稱(chēng)，設(shè)計(jì)中它的格式為天文數(shù)據(jù)格式FITS[9]；stepsec為時(shí)間步長(zhǎng)(整數(shù))，單位為秒，表示每積累stepsec秒計(jì)算一次觀測(cè)效率。

軌道預(yù)測(cè)中所有時(shí)間均為相對(duì)于參考時(shí)刻的秒累計(jì)量，但是在計(jì)算ELV等量的時(shí)候需要將這些協(xié)調(diào)世界時(shí)(Coordinated Universal Time, UTC)轉(zhuǎn)換為約化儒略日時(shí)間，需要考慮兩者之間存在跳秒。

2.3 實(shí)現(xiàn)策略

軟件的參數(shù)讀取采用文件讀取方法，將源及約束條件、兩行軌道根數(shù)及運(yùn)行參數(shù)分別設(shè)計(jì)成配置文件。如果要估計(jì)多個(gè)源同時(shí)段的觀測(cè)時(shí)間，可以將多個(gè)源位置及其各自約束寫(xiě)入源及約束條件文件中。如果軌道預(yù)測(cè)不采用orbitTools庫(kù)，則直接讀入軌道數(shù)據(jù)，對(duì)于軌道數(shù)據(jù)點(diǎn)之外的點(diǎn)用線性插值方法計(jì)算得到其位置。

程序首先初始化，讀入上述配置文件，找到UTC與MJD對(duì)應(yīng)關(guān)系，指定效率計(jì)算的起止時(shí)間，利用兩行軌道根數(shù)及MJD0初始化orbitTools各個(gè)模塊，同時(shí)設(shè)置約束條件的取值。然后計(jì)算一次時(shí)間步長(zhǎng)(stepsec)內(nèi)的軌道點(diǎn)及其時(shí)間，計(jì)算這些點(diǎn)的ELV，COR等值并與約束條件比較，統(tǒng)計(jì)符合約束的點(diǎn)數(shù)目。時(shí)間步長(zhǎng)中的所有點(diǎn)判斷完成后，觀測(cè)效率即為符合約束的點(diǎn)與總的點(diǎn)比值。時(shí)間步長(zhǎng)如果比較小，則計(jì)算的觀測(cè)效率為0或者100%。時(shí)間步長(zhǎng)應(yīng)該從t1開(kāi)始，直到超過(guò)t2為止。最后將每段觀測(cè)效率及其時(shí)間寫(xiě)入文件。

地磁截止剛度與衛(wèi)星軌道有關(guān)，采用IGRF2005[7]產(chǎn)生的結(jié)果，該結(jié)果的緯度范圍比較廣，這對(duì)一些傾角比較大的衛(wèi)星HXMT(衛(wèi)星傾角43°)比較合適。

3 預(yù)測(cè)結(jié)果及討論

采用HXMT衛(wèi)星的高能望遠(yuǎn)鏡在2017年8月底的一次Crab(蟹狀星云脈沖星)觀測(cè)結(jié)果與本方法進(jìn)行比較，同時(shí)要求ELV > 10°，COR > 8GV，RA，DEC分別為255.705 667和-48.789 6。圖1為實(shí)際結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果的比較，橫坐標(biāo)為時(shí)間(單位為秒)，自上而下分別為Crab原始的觀測(cè)光變(NaI事例，扣除了地球遮擋及SAA區(qū))、利用HXMT用戶(hù)數(shù)據(jù)分析軟件[10]篩選后的光變、本方法預(yù)測(cè)的觀測(cè)時(shí)間。原始光變來(lái)自HXMT提供的1級(jí)數(shù)據(jù)產(chǎn)品，經(jīng)過(guò)篩選后有相當(dāng)多的時(shí)間被扣除，而本方法計(jì)算的效率或者說(shuō)可用時(shí)間與篩選后的結(jié)果比較一致。需要說(shuō)明的是，本方法的姿態(tài)是按衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下x軸指向太陽(yáng)，并隨著時(shí)間的變化姿態(tài)有所變化。姿態(tài)一旦確定，在整個(gè)觀測(cè)過(guò)程中是不變的。

圖1 Crab觀測(cè)結(jié)果與預(yù)測(cè)效率的比較。自上而下分別為Crab原始觀測(cè)結(jié)果、經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)篩選后的結(jié)果及預(yù)測(cè)的效率

Fig.1 Comparison between Crab observation data and the predicated efficiency. The top panel shows the Crab NaI light curve, the middle panel shows light curve after event screening by HXMT user analysis software, while the bottom panel shows the predicated efficiency by this work

可見(jiàn)時(shí)間的估計(jì)不同于觀測(cè)時(shí)間，觀測(cè)時(shí)間需要關(guān)注數(shù)據(jù)質(zhì)量，特別是對(duì)于一些低能探測(cè)器，比如CCD探測(cè)器，它可能存在漏光，這使得DYE_ELV角度非常重要，而且還考慮了地磁截止剛度等的影響，使得效率直接反映數(shù)據(jù)的使用情況。

但是軌道預(yù)測(cè)的精度受到地球軌道根數(shù)的影響，另一方面即使地球軌道根數(shù)準(zhǔn)確，衛(wèi)星因?yàn)槭艿酱髿狻⒌厍蛑亓Σ痪鶆虻纫蛩氐挠绊?，長(zhǎng)時(shí)間預(yù)測(cè)也是不準(zhǔn)確的。

目前衛(wèi)星能源供給比較充裕，一般情況下可以允許衛(wèi)星在一軌或者多軌中多次調(diào)向，這對(duì)提高衛(wèi)星的觀測(cè)效率相對(duì)重要。本方法在一軌中考慮提高觀測(cè)效率，對(duì)一些機(jī)動(dòng)性能比較好的衛(wèi)星，有非常好的借鑒作用。

本文沒(méi)有考慮太陽(yáng)觀測(cè)衛(wèi)星的觀測(cè)時(shí)間估計(jì)，事實(shí)上太陽(yáng)也是一顆X射線天體源。另外本文也沒(méi)有考慮地面大功率設(shè)施對(duì)衛(wèi)星數(shù)據(jù)的影響。