滑坡動力失穩(wěn)定量分析

王 翔，喬春生，馬曉鵬

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044； 2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

滑坡的地震響應(yīng)研究，一般集中在研究滑坡的動力穩(wěn)定性。主要分析方法有擬靜力法[1-2]、Newmark分析法[3-5]、動力有限元時(shí)程分析法[6-8]等。擬靜力法原理簡單，其穩(wěn)定性系數(shù)指標(biāo)概念清晰，在設(shè)計(jì)中應(yīng)用最為廣泛，積累了較多的使用經(jīng)驗(yàn)。擬靜力法的缺點(diǎn)是將瞬時(shí)作用的地震荷載當(dāng)成永久荷載，計(jì)算結(jié)果過于保守。Newmark分析法在壩坡動力穩(wěn)定性研究中，考慮到滑動體在地震中受慣性力作用而運(yùn)動或停止的規(guī)律，從剛體位移計(jì)算角度，計(jì)算滑動體可能發(fā)生的永久位移。這類方法的最大不足是缺乏變形的臨界破壞標(biāo)準(zhǔn)。動力有限元時(shí)程分析法，按時(shí)刻將瞬時(shí)動應(yīng)力假定為靜應(yīng)力，計(jì)算瞬時(shí)安全系數(shù)，從而得到安全系數(shù)的時(shí)程曲線。

穩(wěn)定性分析方法能得到邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)，有利于認(rèn)識邊坡的整體穩(wěn)定性程度。但是，單一的穩(wěn)定性系數(shù)不能分析邊坡破壞的過程和原因，無法描述邊坡的漸進(jìn)破壞過程，以及各部分的穩(wěn)定性差異。為此，需要開展邊坡地震破壞機(jī)理研究。目前多采用定性描述的方法[9-10]，即通過現(xiàn)場調(diào)查，對地震所造成的邊坡破壞過程及規(guī)律進(jìn)行總結(jié)。即或進(jìn)行定量描述，也是通過數(shù)值模擬，從應(yīng)力或位移的分布特征和演化發(fā)展方面進(jìn)行描述[11-13]。

通過穩(wěn)定性系數(shù)，能夠直觀判斷邊坡的整體穩(wěn)定性狀態(tài)，便于了解邊坡的整體安全儲備，并指導(dǎo)支護(hù)設(shè)計(jì)。邊坡滑動機(jī)理的分析，則可以認(rèn)識邊坡的漸進(jìn)失穩(wěn)過程和局部穩(wěn)定性，使支護(hù)設(shè)計(jì)具有針對性，更加優(yōu)化。然而目前通過定性或通過應(yīng)力位移定量描述滑坡滑動機(jī)理不具有直觀性，不便于設(shè)計(jì)應(yīng)用。基于此，本文在定義滑帶單元點(diǎn)安全系數(shù)和整體安全系數(shù)的基礎(chǔ)上[14-15]，計(jì)算出瞬時(shí)點(diǎn)安全系數(shù)，根據(jù)點(diǎn)安全系數(shù)在滑帶上的空間分布規(guī)律及動力時(shí)程演化定理分析滑坡的動力失穩(wěn)。

1 滑坡點(diǎn)安全系數(shù)計(jì)算

在傳統(tǒng)的滑坡動力穩(wěn)定性分析中，滑坡穩(wěn)定性系數(shù)是針對整個(gè)滑坡體而言的，可稱為整體穩(wěn)定性系數(shù)。但是滑坡在動力失穩(wěn)過程中，一般不會出現(xiàn)突發(fā)性的整體失穩(wěn)滑移，而是具有漸進(jìn)破壞特性。即滑坡體首先出現(xiàn)局部部位的失穩(wěn)，然后滑面逐漸發(fā)展形成，最終導(dǎo)致滑坡整體失穩(wěn)滑移。也就是說，滑體各部分的失穩(wěn)滑移有一定的先后順序?；碌倪@種漸進(jìn)失穩(wěn)破壞特性，一般稱為滑坡的滑動機(jī)理。從變形破壞模式的角度，常將滑動機(jī)理分為整體式、牽引式和推移式等類別[16]。這只是定性的做法，為了定量描述滑坡的動力失穩(wěn)機(jī)理，可以定義滑面點(diǎn)安全系數(shù)。在三維數(shù)值計(jì)算中，將滑帶離散成八節(jié)點(diǎn)六面體單元，賦予材料參數(shù)和邊界條件，計(jì)算出計(jì)算域的應(yīng)力場和位移場，繼而根據(jù)滑帶應(yīng)力狀態(tài)和滑動趨勢計(jì)算點(diǎn)安全系數(shù)。根據(jù)點(diǎn)安全系數(shù)在滑面上的分布判斷滑坡滑動機(jī)理，并將滑帶點(diǎn)安全系數(shù)對滑帶面積加權(quán)平均，得到滑坡的整體安全系數(shù)[15，17]。

點(diǎn)安全系數(shù)計(jì)算時(shí)，不失一般性，應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則采用摩爾—庫侖剪切屈服準(zhǔn)則，即

τu=σtanφ+c

(1)

式中：τu為滑面抗剪強(qiáng)度；σ為滑面正應(yīng)力；c和φ分別為滑帶土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)黏聚力和內(nèi)摩擦角。

確定出計(jì)算單元中心位移矢量U，由于八節(jié)點(diǎn)六面體應(yīng)力單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，因此U的分量(Ux，Uy，Uz)可表示為

(2)

式中：Ux,i，Uy,i和Uz,i分別為節(jié)點(diǎn)位移分量。

設(shè)計(jì)算單元處滑面的法向量為n，為求單元中心位移矢量在滑面S上的投影向量u，可用下式表示

u=(n×U)×n

(3)

u也就是滑帶單元中心的實(shí)際滑動方向向量。

數(shù)值分析獲得滑帶單元應(yīng)力狀態(tài)后，按彈性力學(xué)空間應(yīng)力分析法，對于滑面S，可計(jì)算得到面上的法向應(yīng)力分量σn，以及滑動方向u的剪應(yīng)力分量τ。單元點(diǎn)安全系數(shù)FE定義為

(4)

工程中習(xí)慣于采用整體安全系數(shù)評價(jià)滑坡的穩(wěn)定性，因此，可以采用點(diǎn)安全系數(shù)對滑面面積的加權(quán)平均值作為整體安全系數(shù)F3D，即

(5)

2 地震滑坡動力失穩(wěn)定性分析

以青海省玉樹機(jī)場路2#滑坡為例，研究滑坡動力失穩(wěn)的分析方法。

2.1 地震滑坡概況

2010年4月14日，青海省玉樹縣結(jié)古鎮(zhèn)西側(cè)發(fā)生7.1級大地震，強(qiáng)烈的地震動造成了多處地震滑坡，其中國道214線K822+888—K824+400段就發(fā)生了滑坡群?；氯悍植荚诰€路右側(cè)，成帶集中分布且具有較大的規(guī)模。滑坡造成了較嚴(yán)重的工程危害，例如西杭電站引水渠位于滑坡體上，出現(xiàn)了多處裂縫和局部垮塌?；露逊e物位移到機(jī)場公路上，造成了公路阻斷。對機(jī)場高速公路的運(yùn)營安全造成了嚴(yán)重威脅。

滑坡群中，K823+118—K823+600段編號為2#滑坡，滑坡性質(zhì)屬于堆積層滑坡。該滑坡體為山前洪積物，坡面平緩，自然坡度10°左右?；虑昂缶壐卟?0 m，后緣位于高程3 774 m附近，前緣在路基面處，屬于河流相的一級階地。根據(jù)滑坡體在地震過程中產(chǎn)生的變形跡象和自然的地形地貌，可確定該滑坡的主滑動方向?yàn)镹E46°，與線路近似垂直。從規(guī)模上看，滑坡體在主滑方向上的縱向長度約317 m，平行路線方向?qū)挾燃s482 m，滑體最厚處22.80 m，滑坡體積約289萬m3。該滑坡為分級滑坡，前級分布在西杭電站引水渠與線路之間，后級位于引水渠內(nèi)側(cè)與后山之間。圖1為滑坡平面圖，圖2為主軸剖面。

圖1 2#滑坡平面圖

圖2 滑坡主軸剖面

2.2 動力失穩(wěn)的定性分析

滑坡分布在巴塘河階地上，其上部主要為塊碎石土、角礫土等松散堆積物，整個(gè)坡體為松散坡體結(jié)構(gòu)。

地震對邊坡穩(wěn)定性的影響首先表現(xiàn)為對巖土體力學(xué)性質(zhì)的弱化效應(yīng)，分為累計(jì)效應(yīng)和觸發(fā)效應(yīng)兩方面。前者主要表現(xiàn)為強(qiáng)烈的地震動使堆積碎石土顆粒之間的咬合程度降低，引起坡體結(jié)構(gòu)松動，破裂面、軟弱面錯(cuò)動和孔隙水壓力累計(jì)上升等。后者則主要表現(xiàn)為地震作用造成邊坡軟弱層的觸變液化，使軟弱層巖土體力學(xué)性質(zhì)弱化。

在力學(xué)機(jī)制上，巨大的地震慣性力給坡體施加了水平和豎向附加荷載，改變了坡體的原始靜力平衡，導(dǎo)致山體出現(xiàn)滑坡。

強(qiáng)震過程中，邊坡各個(gè)部位對地震的響應(yīng)程度并不一樣。坡頂?shù)膭恿铀俣确糯笮?yīng)比坡腳要大，這種坡頂?shù)姆糯笮?yīng)造成坡體內(nèi)的瞬時(shí)拉應(yīng)力，使得邊坡的坡肩或陡坡部位一定范圍產(chǎn)生弧形裂縫。如圖1中的地震裂縫區(qū)和裂縫帶，絕大部分發(fā)生在陡坎地段。這種裂縫雖然沒有直接導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)，但弱化了坡體結(jié)構(gòu)，為震后降雨的入滲創(chuàng)造了條件，不利于邊坡的長期穩(wěn)定。

3 滑坡動力失穩(wěn)定量分析

現(xiàn)場調(diào)查得到的動力失穩(wěn)機(jī)理定性分析，有利于認(rèn)識地震滑坡動力失穩(wěn)原因，從而確定出滑坡穩(wěn)定性的影響因素，為工程治理設(shè)計(jì)指明方向。但是，定性認(rèn)識并不能確定地震作用對滑坡動力穩(wěn)定性的影響過程，不能回答穩(wěn)定性系數(shù)降低的程度以及滑面各部分降低的差異性問題，不能定量分析滑坡的動力失穩(wěn)。

3.1 計(jì)算模型

選取滑坡主軸斷面(圖2)建立數(shù)值計(jì)算模型，尺寸如圖3(a)所示。計(jì)算模型總長350.66 m，厚89.83 m。劃分為滑體、滑帶和滑床3種材料。為進(jìn)行數(shù)值解析，模型共離散為489個(gè)單元和1 110個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖 3(b)所示。

圖3 主軸斷面模型

3.2 地震荷載

2010年4月14日玉樹地震時(shí)，距離玉樹市結(jié)古鎮(zhèn)約19 km的玉樹機(jī)場強(qiáng)震觀測臺站獲得了豐富的強(qiáng)震動數(shù)據(jù)。考慮到機(jī)場路滑坡傾向東，其動力穩(wěn)定性受控于東西向地震動，因此，本文分析滑坡動力穩(wěn)定性時(shí)，地震動輸入選用EW向地震動分量。

EW向地震波如圖4(a)所示。地震動強(qiáng)烈的時(shí)段集中在20～48 s，且在30～40 s時(shí)段震動最為強(qiáng)烈，加速度峰值遠(yuǎn)超其余時(shí)段?？梢哉J(rèn)為，30～40 s時(shí)段震動對滑坡動力穩(wěn)定性具有決定性作用，為便于分析，可選擇這一時(shí)段的動力輸入作為代表，據(jù)此進(jìn)行滑坡動力時(shí)程分析，該時(shí)段的加速度時(shí)程如圖4(b)所示。

圖4 加速度時(shí)程

3.3 動力時(shí)程

選用FLAC3D軟件進(jìn)行動力時(shí)程分析，動力邊界采用自由場邊界，進(jìn)行全塑性分析，土體本構(gòu)模型選用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型[18-19]。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查并結(jié)合反分析，滑帶抗剪強(qiáng)度參數(shù)黏聚力取14 kPa，內(nèi)摩擦角取12°，動力作用結(jié)束后的殘余強(qiáng)度參數(shù)為：黏聚力12 kPa，內(nèi)摩擦角10°。各計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 巖體計(jì)算參數(shù)

對于滑坡動力失穩(wěn)而言，其失穩(wěn)過程主要體現(xiàn)在滑帶穩(wěn)定性上，因此提出采用滑帶點(diǎn)安全系數(shù)對其動態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行評價(jià)?；瑤c(diǎn)安全系數(shù)定義在滑帶單元上，滑帶單元編號如圖3(b)所示。滑帶離散為47個(gè)單元，圖中示出了代表性單元編號，其余單元編號可據(jù)此推知。

3.4 滑帶單元穩(wěn)定性的動態(tài)演化

地震作用是連續(xù)動力作用過程，本文按0.067 s的時(shí)間間隔計(jì)算每一滑帶單元的點(diǎn)安全系數(shù)，以及整體安全系數(shù)。

對每一滑帶單元，在歷時(shí)10 s的地震作用過程中，其單元應(yīng)力在不斷變化，滑帶不斷損傷，抗剪強(qiáng)度參數(shù)也不斷降低，因此點(diǎn)安全系數(shù)也處于動態(tài)變化之中。研究單元點(diǎn)安全系數(shù)的動態(tài)時(shí)程變化，有利于分析該單元處滑帶的動態(tài)穩(wěn)定性，并由此分析滑坡的動力失穩(wěn)機(jī)理。圖5示出了代表性滑帶單元的點(diǎn)安全系數(shù)時(shí)程曲線。

圖5 點(diǎn)安全系數(shù)時(shí)程曲線

由滑帶單元的點(diǎn)安全系數(shù)時(shí)程曲線可知：

(1)點(diǎn)安全系數(shù)隨動力作用過程呈周期性變化。任何單元的點(diǎn)安全系數(shù)曲線均揭示了這一特性。最大點(diǎn)安全系數(shù)達(dá)到3.4以上，最小為1.0左右。

(2)在同一地震波作用周期(從正值變?yōu)樨?fù)值，作用方向變化1次)，滑帶各單元點(diǎn)安全系數(shù)并非同時(shí)達(dá)到最大值，存在滯后現(xiàn)象。如圖6所示，圖6給出的是滑帶中具有不同高度的3點(diǎn)，其中5號單元位于滑帶前部，高度最低，23號單元位于滑帶中部，高度居中，47號單元位于滑帶后部，高度最高。對于某一地震周期，5號單元達(dá)到點(diǎn)安全系數(shù)極大值(1.831)的時(shí)刻為2.702 s，23號單元達(dá)到極大值(1.519)的時(shí)刻為2.768 s，而47號單元達(dá)到極大值(1.091)的時(shí)刻卻是2.900 s。顯然可見，高度越低的滑帶部分，越先到達(dá)峰值，相反，高度越高的滑帶部分，則越滯后到達(dá)峰值。這反映了地震波在巖體中的傳播過程。

(3)同一單元總體上點(diǎn)安全系數(shù)具有逐漸減小的趨勢。當(dāng)單元點(diǎn)安全系數(shù)大于1.2以上時(shí)，這種趨勢最為明顯。如7—24號單元最為明顯。而當(dāng)點(diǎn)安全系數(shù)接近1.0，位于1.0～1.1之間時(shí)，這種減小趨勢不明顯，如滑坡后部的31—47號單元。

圖6 點(diǎn)安全系數(shù)滯后現(xiàn)象

3.5 滑坡整體穩(wěn)定性的動態(tài)演化

整體安全系數(shù)隨動力作用過程而起伏變化，但整體趨勢是逐漸減小。圖7示出了整體安全系數(shù)隨動力時(shí)程的變化曲線，從圖7更容易看到，整體安全系數(shù)隨動力作用過程而不斷下降的趨勢。

圖7 整體安全系數(shù)演變時(shí)程

3.6 空間失穩(wěn)機(jī)理

同一時(shí)刻，不同單元點(diǎn)安全系數(shù)的空間分布反映了滑帶的空間穩(wěn)定性，即不同部位的穩(wěn)定性，有利于定量分析滑坡的動力失穩(wěn)機(jī)理。

圖8示出了地震過程中不同時(shí)刻滑帶點(diǎn)安全系數(shù)的空間分布。由于地震作用時(shí)刻較長，每一單元記錄的時(shí)間點(diǎn)有152個(gè)，因此不可能列出所有時(shí)間點(diǎn)的空間分布。圖中僅列出了代表性的時(shí)間點(diǎn)。

圖8 地震過程中不同時(shí)刻點(diǎn)安全系數(shù)空間分布

由圖8可知：

(1)自重靜力狀態(tài)下，2#滑潑滑動機(jī)理呈典型的推動式滑移特征。在最初時(shí)刻，點(diǎn)安全系數(shù)在滑坡前部較大(1號單元～17號單元段)，最大值達(dá)到2.3以上。而滑坡后部點(diǎn)安全系數(shù)均較小，18號單元以后，均小于1.3，后端幾乎接近1.0。

(2)地震過程沒有改變滑坡的整體滑動機(jī)理。即地震作用導(dǎo)致滑坡失穩(wěn)下滑，其滑動機(jī)理與靜力失穩(wěn)機(jī)理基本一致，均為推動式?；瑤宵c(diǎn)安全系數(shù)分布始終保持前部較大，后部較小的形態(tài)。但是，從點(diǎn)安全系數(shù)的降低幅度來看，中前部降低明顯，如單元12，點(diǎn)安全系數(shù)由2.916降到1.866，降低了30%。

這種點(diǎn)安全系數(shù)的分布和衰減規(guī)律與宏觀變形現(xiàn)象相吻合。地震前滑坡即表現(xiàn)為后緣的圈椅狀地形和多級陡坎，表明滑體后部穩(wěn)定性較差，滑坡具有推動式滑動機(jī)理。地震作用下，滑體中前部西杭引水渠附近出現(xiàn)密集的裂縫帶，這是由于其穩(wěn)定性快速衰減所致。

4 結(jié) 語

采用FLAC3D程序進(jìn)行滑坡動力時(shí)程數(shù)值分析，將滑帶單元應(yīng)力分解為垂直滑帶的正應(yīng)力和平行滑動方向的剪應(yīng)力，據(jù)此定義滑帶單元點(diǎn)安全系數(shù)以及對滑帶面積進(jìn)行加權(quán)平均的整體安全系數(shù)。

以點(diǎn)安全系數(shù)為指標(biāo)，分析各滑帶單元的點(diǎn)安全系數(shù)和滑坡整體安全系數(shù)的動態(tài)演化，以及滑帶點(diǎn)安全系數(shù)空間分布形態(tài)的動態(tài)演化，定量判斷滑坡的動力失穩(wěn)。

玉樹機(jī)場路2#滑坡的實(shí)例分析表明，該滑坡在自重下具有推動式滑移特征，地震作用沒有改變其滑動機(jī)理。地震作用下，該滑坡滑帶的單元點(diǎn)安全系數(shù)和整體安全系數(shù)均隨動力作用過程而降低，且滑坡中前部降低明顯，最大降幅約30%。

實(shí)例計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場觀測的滑坡震后宏觀變形特征相吻合，滑體中前部西杭引水渠附近震后出現(xiàn)密集的裂縫帶，正是由于該部位滑帶穩(wěn)定性在地震作用下快速衰減所致。說明采用動態(tài)點(diǎn)安全系數(shù)分析滑坡的動力失穩(wěn)機(jī)理是正確的。