(1 山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院 濟南 250101； 2 中華全國供銷合作總社濟南果品研究院 濟南 250101)

預(yù)冷是指將新鮮采收的蔬菜在產(chǎn)地迅速除去田間熱，使其降至規(guī)定溫度的過程[1]。目前已有諸多學(xué)者對不同種類的果蔬預(yù)冷進行了研究。高麗樸等[2]對茄子、番茄、青椒差壓預(yù)冷方法進行了實驗研究，結(jié)果表明，利用差壓預(yù)冷可較冷庫預(yù)冷提高預(yù)冷效率2～6倍，預(yù)冷時間僅為冷庫預(yù)冷的1/4～1/10。王達等[3]模擬對比了壓差預(yù)冷、冷庫預(yù)冷、冰水預(yù)冷3種不同預(yù)冷方式，得到雪梨最佳的預(yù)冷方式。張現(xiàn)紅等[4-5]通過對番茄壓差預(yù)冷送風參數(shù)的實驗與模擬，得到番茄預(yù)冷的最佳風速在1.7～2.2 m/s之間，并提出變風速與變蒸發(fā)溫度的方案，使制冷系統(tǒng)節(jié)能10.53%。楊洲等[6]模擬了荔枝壓差預(yù)冷外包裝箱內(nèi)的氣體流場，擬合出該實體模型外包裝箱長度與內(nèi)部壓力的線性方程與判定系數(shù)，并通過實驗驗證了擬合函數(shù)的準確性。陳秀勤等[7]針對特定預(yù)冷時間，模擬了2種開孔包裝箱內(nèi)不同堆碼方式下果品表面及其內(nèi)部的溫度分布，實驗結(jié)果與模擬結(jié)果趨勢基本吻合。王貴強等[8]模擬研究了包裝對食品凍結(jié)過程的影響。

藍莓果實呈藍色，酸甜適度、風味好，富含花色苷等抗氧化物質(zhì)和膳食纖維等，具有改善視力、抗氧化、抗癌及延緩腦神經(jīng)衰老等保健功能，被譽為“漿果之王”[9-11]。藍莓果實的成熟期集中在6～7月，正值高溫季節(jié)，產(chǎn)期短且極不耐貯藏[12-13]。因此發(fā)展果蔬冷鏈物流技術(shù)對我國水果產(chǎn)業(yè)，尤其藍莓這類易腐水果的流通具有重大意義。目前對于藍莓預(yù)冷的研究多從送風參數(shù)的角度出發(fā)，本文建立了不同預(yù)冷箱體的藍莓壓差預(yù)冷模型，并進行實驗驗證，研究預(yù)冷箱體對藍莓預(yù)冷效果的影響。

1 藍莓預(yù)冷物理模型的建立

圖2 包裝箱體實物及模型圖Fig.2 Packaging box and three kinds of packaging box model

1.1 單體模型

藍莓是一種小漿果，果實平均質(zhì)量為0.5～2.5 g，最大質(zhì)量為5 g，外形呈扁圓狀，頂部中間位置有凹入內(nèi)部的花萼。大部分研究者將藍莓等漿果簡化為圓球處理，本文根據(jù)藍莓的實際形狀，建立如圖1所示的三維藍莓物理模型，長軸為26 mm，短軸為23 mm，長軸中心處為深2 mm、直徑6 mm的凹坑。

圖1 藍莓實物與模型Fig.1 Blueberry and model

1.2 包裝箱體模型

為了使藍莓壓差預(yù)冷效果更好,需要對包裝箱進行開孔設(shè)計,優(yōu)化氣流組織。因此建立商業(yè)化包裝下的藍莓三維預(yù)冷仿真模型,對藍莓預(yù)冷具有重要意義。通常標準箱體的尺寸為470 mm×270 mm×94 mm，中間開口呈梯形，上底為360 mm、下底為320 mm、高為34 mm，迎風面與背風面開有12 mm×4 mm的小孔，每兩個孔間距為4 mm(箱體1)。本文提出兩種不同結(jié)構(gòu)的箱體：1)取消箱體1內(nèi)迎風、背風面的中間開口(箱體2)；2)取消箱體1內(nèi)迎風、背風面的中間開口，并改為箱體小孔(箱體3)。包裝箱體實物及模型圖如圖2所示。

2 數(shù)學(xué)模型的建立與求解

2.1 數(shù)學(xué)模型

為方便數(shù)學(xué)模型的建立和計算，對預(yù)冷過程進行了必要的假設(shè)：1)預(yù)冷過程為三維非穩(wěn)態(tài)傳熱；2)藍莓物性參數(shù)為常數(shù)；3)空氣的熱物性參數(shù)為常數(shù)，是不可壓縮流體；4)忽略單體之間接觸、輻射傳熱。

對于瞬態(tài)、不可壓縮流體的空氣區(qū)域，利用平均雷諾數(shù)納維-斯托克斯方程進行求解，連續(xù)性方程、動量方程、能量方程分別為[14]：

(1)

(2)

(3)

藍莓內(nèi)部熱源主要有自身呼吸熱(Qr)，將其作為內(nèi)部熱源加載到蘋果區(qū)域?qū)嵛⒎址匠讨?，控制方程為[15]：

(4)

(5)

式中：ρp為果品密度，kg/m3；cp,p為果品的比熱容，J/(kg·K)；λp為果品導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Tp為果品溫度，K；Se為果品內(nèi)部熱源，W/m3；Qr為果品呼吸熱，W；V為果品體積，m3。

根據(jù)能量守恒，單位體積空氣的熱增加量應(yīng)與果品單位體積的體積熱減少相同，同時考慮上文中物理模型的形狀，則果品-空氣熱平衡方程為[16]：

(λaTa-λpTp)nap=-hp(Tp-Ta)

(6)

式中：nap為垂直于果品-空氣交界的單位向量；hp為果品對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)。

藍莓預(yù)冷箱模型的邊界條件為：進口設(shè)置為速度入口邊界條件，進口溫度為278 K；出口采用壓力出口邊界條件，預(yù)冷箱體壁面設(shè)置為絕熱邊界條件，藍莓與空氣接觸面設(shè)置為流固耦合邊界條件。

空氣及藍莓的物性參數(shù)如表1所示。

表1 空氣及藍莓的物性參數(shù)Tab.1 Air and blueberry property parameters

模型網(wǎng)格劃分采用TGrid非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。計算模型采用雙精度求解器；流體采用k-ε湍流模型；速度與壓力耦合采用隱式分割(PISO)算法，壓力采用標準差分格式，溫度、速度和速度的衍生值均采用二階迎風差分格式；壓力松弛因子為0.3、密度與體積力松弛因子為1、動量松弛因子為0.7、湍動能與耗散率松弛因子為0.8、速度向量與能量松弛因子為1。

2.2 典型工況實驗驗證

藍莓于2017年5月在連云港市采摘，立即進行處理后預(yù)冷實驗，壓差預(yù)冷的冷風溫度設(shè)置為0 ℃，藍莓初始溫度為24.8 ℃；采用無線式溫度傳感器監(jiān)控整個預(yù)冷過程的溫度變化。實驗裝置如圖3所示，實驗值與模擬值對比如圖4所示。

圖3 預(yù)冷實驗裝置Fig.3 Pre-cooling experiment device

圖4 預(yù)冷實驗值與模擬值對比Fig.4 Comparison of pre-cooling experimental and simulation values

風速儀測得預(yù)冷間內(nèi)風速約為1.5 m/s，與1.5 m/s預(yù)冷風速下的模擬結(jié)果進行對比驗證。由圖4可知，實驗值與模擬值的變化趨勢一致，冷卻時間也基本相同，最大誤差在10%以內(nèi)。但實驗值始終高于模擬值，這是因為藍莓實際預(yù)冷時在箱體內(nèi)是基本沒有縫隙的，而在模擬時為了方便網(wǎng)格劃分與計算，在藍莓與藍莓之間留有一定的空隙。因此在實際預(yù)冷過程中，一方面因為呼吸熱的作用形成局部熱區(qū)；另一方面導(dǎo)致空氣流通量小于模擬值，使實驗值相對高于模擬值。

3 結(jié)果與分析

本文模擬了3種包裝箱體內(nèi)的藍莓在不同風速下的7/8預(yù)冷時間、預(yù)冷不均勻度和預(yù)冷密度系數(shù)，以期得到最適宜壓差預(yù)冷的包裝箱體。

3.1 冷風速度對預(yù)冷時間的影響

圖5所示為在1.5 m/s預(yù)冷風速下，箱體1、箱體2、箱體3內(nèi)藍莓預(yù)冷30 min的溫度分布。由圖5可知，在30 min時，3種不同箱體內(nèi)藍莓前半部分預(yù)冷效果較好，達到設(shè)定預(yù)冷標準溫度3 ℃，其中迎風面第一排溫度較低。這是因為在預(yù)冷過程中迎風面第一排最先接觸空氣，傳熱溫差與迎面風速均較大，故降溫迅速。3種不同箱體內(nèi)藍莓后半部分溫度相對較高，其中箱體3與箱體2內(nèi)藍莓的溫度最高，與前排藍莓的溫差在3 ℃以上。這是因為箱體2在預(yù)冷過程中冷空氣流量低，箱體3內(nèi)因增加了1/3的藍莓量，所以在相同風速、相同時間的預(yù)冷效果低于中間開口的預(yù)冷箱體。

圖5 在1.5 m/s預(yù)冷風速下3種箱體內(nèi)藍莓預(yù)冷30 min溫度場Fig.5 Pre-cooling temperature field of blueberry in three kinds of tanks at 1.5 m/s pre-cooling air velocity

采用平均溫度描述預(yù)冷過程的降溫效果，可以從整體上把握整個預(yù)冷過程中溫度場的變化，從而更加準確地研究其傳熱機理。果蔬中常采用7/8冷卻時間來衡量冷卻速度，7/8冷卻時間為果蔬溫度與冷卻介質(zhì)溫度的差值為果蔬初始溫度與冷卻介質(zhì)差值的1/8時所對應(yīng)的冷卻時間[12]：

(7)

式中：t為果蔬溫度，℃；ta為冷卻介質(zhì)溫度，℃；t0為果蔬初始溫度，℃。

得到當初始溫度為25 ℃時，其7/8預(yù)冷時間對應(yīng)的溫度為3 ℃。

圖6 3種預(yù)冷箱體內(nèi)藍莓預(yù)冷時間Fig.6 Blueberry pre-cooling time of three kinds of pre-cooling box

由圖6可知，3種預(yù)冷箱體的藍莓預(yù)冷時間隨預(yù)冷風速的增大逐漸降低，且預(yù)冷時間的減少量逐漸減少。風速從0.5 m/s增至1 m/s，7/8冷卻時間減少22.75%～28.72%；從1 m/s增至1.5 m/s 7/8冷卻時間減少13.77%～15.71%；從1.5 m/s增至2 m/s，7/8冷卻時間減6.52%～9.20%；從2 m/s增至2.5 m/s，7/8冷卻時間減少6.88%～9.19%。可以看出，預(yù)冷風速高于1.5 m/s時，藍莓的7/8冷卻時間減少量低于10%，再增大預(yù)冷風速，對改善藍莓的預(yù)冷作用不大，反而增大了風機能耗。綜合考慮預(yù)冷效果和能耗的關(guān)系，藍莓預(yù)冷風速為1～1.5 m/s最優(yōu)。

由箱體1與箱體2可以看出，除了在預(yù)冷風速低于0.5 m/s時箱體1與箱體2內(nèi)藍莓預(yù)冷時間相差超過10 min，其余預(yù)冷風速下中間兩者差值均在5 min左右。因此，中間是否開口對0.5 m/s以下的低風速預(yù)冷影響較大，對0.5 m/s以上的高風速預(yù)冷影響較小。

箱體3與箱體1相比，在相同預(yù)冷風速下，其7/8冷卻時間明顯增加，這是因為箱體3相對于箱體1內(nèi)藍莓數(shù)量增加的同時，風量反而減小，使單位質(zhì)量的藍莓接受的冷風風量降低。從0.5～2.5 m/s其預(yù)冷時間的差值均低于5 min，且隨著風速的增加，差值逐漸減少。可以看出，箱體3相對于箱體1雖然單位質(zhì)量的藍莓接受的冷風風量降低，但其預(yù)冷時間并未顯著提升，最大提升小于8%。

3.2 冷風速度對冷卻均勻性的影響

冷卻均勻性由包裝箱內(nèi)各測點溫度均勻度衡量，以數(shù)理統(tǒng)計中反映數(shù)據(jù)離散程度的標準方差表示[17]：

(8)

(9)

該函數(shù)的物理意義可以直觀地表示箱內(nèi)果蔬溫度分布的不均勻情況，σ值越大表示溫度分布越不均勻。模擬中取18個點進行測量，測點分布如圖7所示，5種不同預(yù)冷風速下的預(yù)冷不均勻度如圖8所示。

圖7 測點分布Fig.7 Measuring point distribution

圖8 不同預(yù)冷風速下的預(yù)冷不均勻度Fig.8 Cooling uniformity coefficient at different wind speeds

由圖8可知，隨著冷風速度的變化，3種箱體內(nèi)藍莓的預(yù)冷不均勻度先下降再增加，3種箱體內(nèi)藍莓的預(yù)冷不均勻度最小值均出現(xiàn)在風速為1.5 m/s時，分別為0.68、0.65、0.95。箱體3的預(yù)冷不均勻度最高，這是因為箱體3內(nèi)增加了1/3的藍莓質(zhì)量，單位質(zhì)量風量降低，導(dǎo)致后排藍莓與空氣的對流傳熱溫差降低、對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)減小，使預(yù)冷不均勻度增加。

3.3 冷風速度對預(yù)冷密度系數(shù)的影響

對比中間開口的藍莓預(yù)冷箱體與改進的藍莓預(yù)冷箱體，可以得到箱體1內(nèi)的藍莓在相同預(yù)冷風速下冷卻速度快，而箱體3內(nèi)的藍莓雖然7/8預(yù)冷時間較長，但可以增加1/3的藍莓質(zhì)量，從而有效提升預(yù)冷庫的利用率。因此本文引入一種評價指標為預(yù)冷密度系數(shù)α：在相同的冷風風速與溫度下，綜合考慮一個箱體內(nèi)盛放的預(yù)冷果蔬質(zhì)量與冷卻時間的相互影響，單位箱體體積內(nèi)果蔬的質(zhì)量越大，冷卻時間越短，其數(shù)值越大，綜合預(yù)冷效果越好。計算式為：

(10)

式中：α為預(yù)冷密度系數(shù)，kg/(m3·min)；m為被冷卻果蔬的質(zhì)量，kg；V為箱體體積，m3；t為7/8冷卻時間，min。

由圖9可知，隨著預(yù)冷風速的增大，3種箱體內(nèi)藍莓預(yù)冷的的預(yù)冷密度系數(shù)均逐漸增大。箱體3的預(yù)冷密度系數(shù)遠遠高于其他兩種形式，具有較好的預(yù)冷效果。

圖9 3種箱體內(nèi)藍莓的預(yù)冷密度系數(shù)Fig.9 Pre-cooling factor of the density of blueberries in three boxes

4 結(jié)論

通過對初始溫度為25 ℃的3種包裝箱體內(nèi)藍莓預(yù)冷的模擬與實驗驗證，得到如下結(jié)論：

1)藍莓的最佳預(yù)冷風速為1.5 m/s；隨預(yù)冷風速增加，預(yù)冷時間降低，但當風速超過1.5 m/s時，風速對預(yù)冷時間的影響越來越小。

2)3種箱體的預(yù)冷不均勻度在1.5 m/s出現(xiàn)最小值，分別為0.68、0.65、0.95。

3)3種箱體內(nèi)預(yù)冷密度系數(shù)隨風速的增大而增大，在相同風速下箱體3內(nèi)藍莓的預(yù)冷密度系數(shù)遠大于其他兩種箱體；在預(yù)冷不均勻度限度內(nèi)，箱體3能有效增加預(yù)冷庫的利用率。