申 艷，許貴彬，楊 鑫，馮浩文

(華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院，北京 102206)

中高水頭引水式水電站多采用“一管兩機(jī)”或“一管多機(jī)”的供水方式，需要設(shè)置岔管。岔管作為引水系統(tǒng)的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要，因此岔管的體型設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)安全分析等成為水電工程師與眾多研究者關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題之一[1]。目前，隨著水電站向高水頭大容量方向發(fā)展，出現(xiàn)了許多大HD值(H為水頭，D為主管直徑)的鋼岔管，傳統(tǒng)的三梁式和貼邊式等岔管已難以滿足工程的要求，而無(wú)梁岔管和球形岔管由于成型困難，制造工藝復(fù)雜，一般只用于高水頭的小直徑岔管。相比之下，月牙肋鋼岔管具有受力明確、結(jié)構(gòu)尺寸較小、外表較為光滑的特點(diǎn)，加上其水流流態(tài)好、水頭損失小、結(jié)構(gòu)可靠和制作安裝簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，其設(shè)計(jì)方法和制作安裝工藝等日趨成熟，在國(guó)內(nèi)外大中型常規(guī)和抽水蓄能電站地下埋管中得到廣泛的應(yīng)用[2]。但埋藏式月牙肋岔管體形及作用機(jī)理[3,4]復(fù)雜，用傳統(tǒng)的解析方法難以得到理想的計(jì)算結(jié)果，有限單元法[5,6]是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的一種現(xiàn)代計(jì)算方法，它能夠模擬復(fù)雜的體形和邊界條件，且計(jì)算精度可靠，是一種有效的結(jié)構(gòu)數(shù)值分析手段。近年來(lái)，有限單元法在方案優(yōu)化、敏感性分析、計(jì)算精度以及研究成本等方面較其他的分析方法有明顯的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。如2012年，杜芳琴、伍鶴皋、石長(zhǎng)征[7]做了月牙肋鋼岔管轉(zhuǎn)折角、肋板殼單元和實(shí)體單元以及肋板單元網(wǎng)格疏密程度對(duì)岔管腰部、頂部局部及整體應(yīng)力影響的研究；2014年，孟江波、陳麗芬[8]對(duì)月牙肋鋼岔管管壁、月牙助等部位單元類型選取、計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量和密度控制對(duì)鋼岔管應(yīng)力、變形等影響做了詳細(xì)分析；2017年，胡馨之、伍鶴皋等[9]做了肋板形狀對(duì)月牙肋鋼岔管應(yīng)力影響的研究，得出了月牙肋鋼岔管在進(jìn)行體形設(shè)計(jì)時(shí)，肋板內(nèi)緣采用橢圓曲線，外緣曲線采用相對(duì)于相貫線偏移不等寬的1/4橢圓曲線的結(jié)論。因此，為進(jìn)一步分析月牙肋鋼岔管應(yīng)力影響因素，本文針對(duì)悶頭及支撐的模擬方法兩個(gè)方面進(jìn)行分析研究，以豐寧抽水蓄能電站岔管為例，采用月牙肋岔管體型設(shè)計(jì)程序和ANSYS軟件[10,11]對(duì)埋藏式鋼岔管悶頭及支撐模擬方法等因素進(jìn)行研究。

1 計(jì)算條件

在水壓試驗(yàn)工況下進(jìn)行岔管結(jié)構(gòu)計(jì)算[12]時(shí)，如按照實(shí)際情況模擬悶頭和支撐，計(jì)算結(jié)果應(yīng)該更接近實(shí)際情況，但是增加前期建模的復(fù)雜程度。本文用簡(jiǎn)化的邊界條件考慮悶頭作用和無(wú)岔管支撐情況分別進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算，并將有限元計(jì)算結(jié)果與按實(shí)際情況模擬悶頭和按實(shí)際情況考慮支撐的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，重點(diǎn)研究在水壓試驗(yàn)工況下進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)按照實(shí)際情況模擬悶頭和考慮支撐的必要性。

河北豐寧抽水蓄能電站岔管采用對(duì)稱Y型內(nèi)加強(qiáng)月牙形肋鋼岔管，鋼岔管主管內(nèi)徑D=2 400 mm，支管內(nèi)徑d=1 700 mm，分岔角74°，圍巖單位彈性抗力系數(shù)為0.4 N/mm3，主管處縫隙值為1.2 mm。正常運(yùn)行工況下最大內(nèi)水壓力設(shè)計(jì)值：Hmax=7.47 MPa；根據(jù)三維有限元計(jì)算給出的建議值，水壓試驗(yàn)工況下最大內(nèi)水壓力：7.20 MPa。該鋼岔管的結(jié)構(gòu)受力較復(fù)雜，HD值達(dá)1 829 m2，因而分析其結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性十分重要。

岔管體型見圖1。按照《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]確定模型計(jì)算范圍，主、支管段軸線長(zhǎng)度從公切球球心向上、下游均取最大公切球直徑的1.5倍以上。鋼岔管網(wǎng)格剖分采用ANSYS軟件中四節(jié)點(diǎn)板殼單元，月牙肋采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬。

圖1 岔管體型圖(單位：mm)Fig.1 Size diagram of bifurcation pipe

鋼岔管應(yīng)力成果以Von Mises等效應(yīng)力形式[14]表示，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，整理岔管關(guān)鍵點(diǎn)的Mises應(yīng)力值列于相應(yīng)表格當(dāng)中，表中關(guān)鍵點(diǎn)位置如圖2和圖3所示，表中管殼應(yīng)力分別列出了內(nèi)壁、外壁和中面的Mises應(yīng)力。

圖2 對(duì)稱Y形岔管關(guān)鍵點(diǎn)位置Fig.2 Positions of key points of symmetrical y-shaped bifurcation pipe

圖3 肋板關(guān)鍵點(diǎn)位置Fig.3 Key points of the ribs

本文以河北豐寧抽水蓄能電站鋼岔管水壓試驗(yàn)工況下，計(jì)算鋼岔管應(yīng)力分布情況，各計(jì)算參數(shù)見表1。

2 悶頭模擬方法對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響分析

在水壓試驗(yàn)工況下岔管進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，考慮悶頭的作用通常有兩種模擬方式：①按照水壓試驗(yàn)的實(shí)際情況，在有限元網(wǎng)格劃分時(shí)考慮悶頭；②采用簡(jiǎn)化的邊界條件進(jìn)行模擬，具體來(lái)說(shuō)：在主管管口施加軸向約束，在兩支管管口施加軸向節(jié)點(diǎn)拉力，其節(jié)點(diǎn)力的合力與其悶頭上所受壓力相等。

以豐寧的岔管為例，在岔管體形及網(wǎng)格剖分不變的情況下，不同悶頭模擬方式的有限元網(wǎng)格及邊界條件情況見圖4和圖5。

按照考慮悶頭和簡(jiǎn)化邊界條件分別進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算，并整理了關(guān)鍵點(diǎn)上的Mises應(yīng)力(表2)及兩種方案管殼和肋板關(guān)鍵點(diǎn)的內(nèi)表面、中面、外表面Mises應(yīng)力及誤差比較(圖6)。

通過(guò)對(duì)豐寧岔管水壓試驗(yàn)工況下模擬實(shí)際悶頭和簡(jiǎn)化邊界條件的有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析可知：①不同模擬方式下，

圖4 按實(shí)際情況模擬悶頭Fig.4 According to the actual situation simulation hydraulic head

圖5 簡(jiǎn)化邊界條件模擬悶頭Fig.5 Simplified boundary conditions simulated hydraulic head

表1 鋼岔管水壓試驗(yàn)工況計(jì)算參數(shù)Tab. 1 Calculation parameters of hydraulic test condition of steel bifurcation pipe

表2 水壓試驗(yàn)工況下悶頭模擬關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力 MPa

岔管的應(yīng)力分布規(guī)律基本一致。②悶頭的模擬方式對(duì)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力有一定的影響，當(dāng)具體到每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，其影響程度不一樣。簡(jiǎn)化的模擬方式相對(duì)于模擬悶頭的實(shí)際情況的相對(duì)誤差一般不超過(guò)5%，但是在支管過(guò)渡錐的相對(duì)誤差較大，M點(diǎn)的相對(duì)誤差甚至超過(guò)了10%。③從3個(gè)面的相對(duì)誤差數(shù)據(jù)來(lái)看，不同的悶頭模擬方式對(duì)各關(guān)鍵點(diǎn)中面Mises應(yīng)力的影響較小，

圖6 內(nèi)表面、中面和外表面關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力及相對(duì)誤差比較Fig.6 Comparison of Mises stress and relative error between inner surface, middle surface and outer surface

最大誤差僅為3.6%；而對(duì)內(nèi)表面和外表面的Mises應(yīng)力影響較大，最大誤差達(dá)到12.2%。建議在進(jìn)行水壓試驗(yàn)工況的結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，按照悶頭的實(shí)際情況模擬悶頭的作用。

3 支撐模擬方法對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

在水壓試驗(yàn)工況下岔管進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，關(guān)于支撐，通常有兩種處理方式：①不考慮支撐、水重及結(jié)構(gòu)自重；②考慮支撐，在主、支管支座和托架部位施加了法向約束，這些部位不允許出現(xiàn)鉛直向的位移，但不限制鋼岔管其他方向的變位；同時(shí)考慮水重和結(jié)構(gòu)自重。

以豐寧岔管為例，支墩的位置如圖7(a)所示。由于有限元的網(wǎng)格是離散的、不連續(xù)的，主、支管支座和托架部位與有限元節(jié)點(diǎn)不一定完全重合，在有限元模型中實(shí)際施加時(shí)選擇最靠近支座和托架的節(jié)點(diǎn)施加法向約束。模型圖見圖7(b)和圖7(c)。

保持岔管體形及有限元網(wǎng)格不變，分別按照不考慮支撐和模擬支撐分別進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算，并整理了關(guān)鍵點(diǎn)上的Mises應(yīng)力(表3)及兩種方案管殼和肋板關(guān)鍵點(diǎn)的內(nèi)表面、中面、外表面Mises應(yīng)力及誤差比較(圖8)。

通過(guò)對(duì)豐寧岔管水壓試驗(yàn)工況下不考慮支撐和模擬支撐的有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析可知：①支撐的模擬對(duì)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力有一定的影響，當(dāng)具體到每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，其影響程度不一樣，是否考慮支撐的相對(duì)誤差一般不超過(guò)5%，但是在支管過(guò)渡錐的關(guān)鍵點(diǎn)的相對(duì)誤差超過(guò)了10%。②從3個(gè)面的相對(duì)誤差數(shù)據(jù)來(lái)看，是否考慮支撐對(duì)中面和外表面Mises應(yīng)力的影響較小，最大誤差僅為5.2%；而對(duì)內(nèi)表面的Mises應(yīng)力影響較大，最大誤差達(dá)到15.2%。③由于在內(nèi)水壓力作用下，肋板處于偏心受彎的受力情況，是否考慮支撐、水重結(jié)構(gòu)自重對(duì)于肋板的應(yīng)力影響較為明顯；在水壓試驗(yàn)工況下，肋板的應(yīng)力水平不高，是否考慮支撐對(duì)肋板關(guān)鍵點(diǎn)計(jì)算相對(duì)誤差超過(guò)20%。由于是否考慮支撐對(duì)支管過(guò)渡錐的關(guān)鍵點(diǎn)和肋板關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力的影響較大，建議在進(jìn)行水壓試驗(yàn)工況結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，建議盡量按照實(shí)際情況模擬支撐的作用。

圖7 支座和托架布置圖及有無(wú)支撐模型圖Fig. 7 Arrangement diagram of support and bracket and support model diagram

表3 水壓試驗(yàn)工況下支撐模擬關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力MPa

圖8 內(nèi)表面、中面和外表面關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力及相對(duì)誤差比較Fig.8 Comparison of Mises stress and relative error between inner surface, middle surface and outer surface

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)悶頭的模擬方式對(duì)各關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力有一定的影響，簡(jiǎn)化的模擬方式相對(duì)于模擬悶頭的實(shí)際情況的相對(duì)誤差一般不超過(guò)5%，但在支管過(guò)渡錐的相對(duì)誤差較大，M點(diǎn)的相對(duì)誤差甚至超過(guò)了10%；同時(shí)可以看出悶頭的模擬方式對(duì)管殼內(nèi)表面和外表面的Mises應(yīng)力影響較大。建議在進(jìn)行水壓試驗(yàn)工況的結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，按照悶頭的實(shí)際情況模擬悶頭的作用。

(2)支撐的模擬對(duì)鋼岔管各關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力也有一定的影響，尤其對(duì)支管過(guò)渡錐的關(guān)鍵點(diǎn)和肋板關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力影響較大；同時(shí)可以看出，有無(wú)支撐對(duì)管殼內(nèi)表面的Mises應(yīng)力影響較大。建議在進(jìn)行水壓試驗(yàn)工況結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，盡量按照實(shí)際情況模擬支撐的作用。