趙軍濤，李 韜，楊甲申

(中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司,陜西 西安 710032)

0 前言

螺栓連接并緊固裝配體是機(jī)械設(shè)備最為常用方式。數(shù)據(jù)模擬計(jì)算分析裝配件是否達(dá)到預(yù)想的緊固性能效果，所建模型中需要詳盡的包含預(yù)緊、摩擦效應(yīng)的3-D螺栓模型。然而，在處理大型復(fù)雜裝配結(jié)構(gòu)時(shí)，受模擬對(duì)象規(guī)模、計(jì)算機(jī)容量和計(jì)算成本的限制，考慮詳盡的所有螺栓連接模型往往是很困難的。

在螺栓螺紋建模處理過(guò)程中，可以利用2-D 或3-D接觸單元簡(jiǎn)化建模并獲得非常接近實(shí)際模型的準(zhǔn)確結(jié)果數(shù)據(jù)。相對(duì)于整個(gè)裝配體而言，不僅所含螺栓、螺孔的數(shù)量多，主要是螺紋區(qū)域幾何尺寸細(xì)小、變化量大。簡(jiǎn)化建模是把螺紋區(qū)域用在光滑的圓柱面上覆蓋接觸單元來(lái)模擬。依據(jù)用戶定義的螺柱、螺紋幾何數(shù)據(jù)進(jìn)行性能分析計(jì)算。

螺栓螺紋簡(jiǎn)化建模方法多用于螺栓主要起傳遞載荷功能的裝配機(jī)構(gòu)。尤其是螺栓幾何細(xì)節(jié)缺失、螺紋區(qū)再劃分大量耗費(fèi)資源的情形。

1 問(wèn)題描述

裝配體螺栓連接的主要功能是實(shí)現(xiàn)預(yù)緊和零部件間的摩擦接觸。圖1為普通M100螺栓連接蓋板與底板的示意圖。螺栓承受預(yù)緊力，在螺紋區(qū)、螺栓頭與蓋板、蓋板與底板間存在3個(gè)摩擦接觸面。

圖1 螺栓連接蓋板與底板模型示意

螺栓裝配時(shí)施加預(yù)緊力FY=210 kN，裝配后蓋板上表面施加向上的均布載荷q=42 MPa。螺栓模擬分析主要關(guān)心的是預(yù)緊力和接觸面摩擦引起的螺柱上的應(yīng)力數(shù)據(jù)變化、及螺栓預(yù)緊力變化等對(duì)裝配體整體強(qiáng)度剛度的影響。通過(guò)這個(gè)模型將對(duì)螺栓簡(jiǎn)化建模和真實(shí)螺紋模型分別計(jì)算所產(chǎn)生的螺紋效應(yīng)和螺栓應(yīng)力等結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

(1)實(shí)際螺紋模型。實(shí)際螺紋模型完全按照真實(shí)螺栓螺紋幾何形狀建模(2-D或3-D)，與實(shí)際相符的模型給出詳盡的螺紋性能，同時(shí)螺紋區(qū)域進(jìn)行二次再細(xì)分，細(xì)密的網(wǎng)格劃分會(huì)占用大量的資源。

(2)簡(jiǎn)化的螺栓螺紋建模。螺栓的螺紋區(qū)域可以用在相應(yīng)直徑的光滑圓柱面上覆蓋接觸單元來(lái)模擬，不需建立詳盡的螺紋幾何模型，是一種快捷簡(jiǎn)便的模擬方法。

2 模型的建立

創(chuàng)建由標(biāo)準(zhǔn)M100標(biāo)準(zhǔn)螺栓連接的蓋板和底板模型?？傮w坐標(biāo)系原點(diǎn)取螺栓下端圓截面中心，X,Z軸均指向半徑方向，Y軸向上與中心軸重合(圖1)?？梢苑謩e用2-D軸對(duì)稱單元或3-D實(shí)體單元模擬，螺栓、蓋板和底板為雙線性各向同性材料。

2.1 創(chuàng)建螺栓、蓋板和底板模型

建立螺栓下端有實(shí)際螺紋的模型，并建立螺栓下端光滑的模型。M100螺栓長(zhǎng)360 mm，標(biāo)準(zhǔn)螺紋外徑100 mm，中徑97 mm，螺紋區(qū)長(zhǎng)100 mm，節(jié)距4 mm，螺紋角60°，蓋板、底板外徑350 mm，厚度分別為220 mm和210 mm。2-D軸對(duì)稱單元(plane 8節(jié)點(diǎn)183單元)建立的實(shí)際螺紋連接模型如圖2所示。取代螺栓下端實(shí)際螺紋幾何形狀的是相應(yīng)直徑的光滑圓柱。2-D軸對(duì)稱單元簡(jiǎn)化模型如圖3所示。圖2、圖3中FCP指零件間的摩擦接觸面，雙箭頭表示預(yù)緊力。

圖2 2-D軸對(duì)稱單元實(shí)際螺紋連接模型

圖3 2-D軸對(duì)稱單元簡(jiǎn)化的螺栓連接模型

2.2 建立螺栓預(yù)緊力作用截面

預(yù)緊力是螺栓連接結(jié)構(gòu)模擬的要素之一。預(yù)緊力始終保持作用并傳遞載荷，而一般結(jié)構(gòu)的外載荷對(duì)螺栓的作用僅占其總載荷的小部分。預(yù)載荷是通過(guò)上下板緊固產(chǎn)生，螺栓預(yù)緊力是假設(shè)把螺柱模型切成兩段、且兩段間互相拉伸模擬的，如圖2、圖3中雙箭頭所示。

在通用FEA分析計(jì)算ANSYS軟件中，結(jié)構(gòu)中緊固件如螺栓預(yù)緊力可通過(guò)兩個(gè)步驟施加。先對(duì)螺栓進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用程序語(yǔ)句PSMESH或GUI格式在螺柱上選定的預(yù)緊力截面插入專用預(yù)緊單元PRETS179；再用程序語(yǔ)句SLOAD或GUI格式施加具體載荷。

2.3 創(chuàng)建接觸對(duì)

如圖3所示，依據(jù)實(shí)際情況，模型中設(shè)定了3組摩擦接觸對(duì)(FCP)以模擬零件互相接觸面。給定摩擦系數(shù)為0.15。2-D軸對(duì)稱單元和3-D實(shí)體單元模型中接觸區(qū)分別用接觸單元CONTA172和CONTA174再劃分；相應(yīng)目標(biāo)面用TARGE169(2-D)和TARGE170(3-D)劃分，并設(shè)定增強(qiáng)拉格朗日算法。模型中存在螺紋區(qū)、螺栓頭與蓋板和蓋板與底板等 3組摩擦接觸對(duì)(FCP)。

(1)實(shí)際螺紋模擬的螺紋區(qū)接觸對(duì)定義。在螺栓外螺紋面(接觸面)和底板螺孔螺紋面(目標(biāo)面)之間定義摩擦接觸對(duì)。與一般接觸檢測(cè)比較，使用表面投影接觸檢測(cè)，對(duì)被接觸面覆蓋的單元會(huì)產(chǎn)生更為準(zhǔn)確的響應(yīng)，實(shí)際3-D螺紋模擬的螺紋區(qū)接觸對(duì)如圖4所示。

圖4 真實(shí)螺紋模擬的螺紋區(qū)接觸對(duì)

(2)簡(jiǎn)化建模的螺紋區(qū)接觸對(duì)定義。直接在螺栓前端圓柱面上生成接觸單元CONTA174(3-D)或CONTA172(2-D)，即螺栓上原螺紋區(qū)被簡(jiǎn)化為相應(yīng)直徑的圓柱面并設(shè)定為接觸單元，接觸區(qū)域依據(jù)用戶定義的螺紋幾何數(shù)據(jù)和螺紋區(qū)端點(diǎn)參數(shù)參與計(jì)算。同樣,目標(biāo)單元TARGE170(3-D)和TARGE169(2-D)在底板螺孔內(nèi)壁圓柱表面生成,即接觸面和目標(biāo)面都是用相應(yīng)位置的光滑圓柱面簡(jiǎn)化模擬(圖3)。截面參數(shù)程序語(yǔ)句SECTYPE和SECDATA用來(lái)定義接觸對(duì)參數(shù)。

螺栓頭和蓋板間的接觸對(duì)、蓋板和底板間的接觸接觸對(duì)位置明確，定義相對(duì)簡(jiǎn)單，如圖2、圖3中兩橫截面FCP處所示，同樣設(shè)定使用表面投影接觸檢測(cè)。

3 材料特性及邊界條件

3.1 材料特性

螺栓線彈性，彈性模量E=2.0×105MPa，波松比μ=0.3；雙線性各向同性隨動(dòng)硬化常數(shù)，屈服極限σY=450 MPa，切線切彈性模量ET=2.0×104MPa。

蓋板和底板線彈性，彈性模量E=2.0×105MPa，波松比μ=0.3；雙線性各向同性隨動(dòng)硬化常數(shù)，屈服極限σY=280 MPa，切線彈性模量ET=2.0×104MPa。

3.2 邊界條件和載荷

底板底面各向固定，工況1施加螺栓預(yù)緊力FY=256.446 kN；工況2在蓋板頂面再施加向上的均布力q=42 MPa。通用有限元軟件ANSYS求解選項(xiàng)中激活大變形效應(yīng)，分兩載荷步完成非線性靜態(tài)求解。

4 結(jié)果分析

4.1 軸向位移

螺栓受拉產(chǎn)生的軸向位移(UY)的效果如圖5所示(2-D模型結(jié)果)。對(duì)比圖5中兩種方式的軸向位移(UY)的最大值和最小值誤差分別為2.4%和1.9%。

圖5 2-D 軸對(duì)稱單元模型軸向位移(UY)

4.2 Von Mises應(yīng)力

圖6所示為 2-D 軸對(duì)稱單元模型Von Mises應(yīng)力圖，螺栓上Von Mises應(yīng)力的分布、大小相似。對(duì)比圖6應(yīng)力云圖，兩種方式產(chǎn)生的Von Mises應(yīng)力最大值都在螺紋接觸區(qū)上端，誤差約為5.0%。在螺栓截面尺寸變化最大的螺柱根部節(jié)點(diǎn)Von Mises應(yīng)力值相差約為2.5%。自總體坐標(biāo)原點(diǎn)截取Y=280 mm螺栓截面，對(duì)該截面圓心到圓周的半徑上作應(yīng)力等效線性化(Linearized Stress)處理,對(duì)應(yīng)各應(yīng)力分布曲線如圖7、圖8所示。同樣可看出，相同位置上兩組各對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)相差很小。

圖6 2-D 軸對(duì)稱單元模型von Mises應(yīng)力

圖7 實(shí)際螺紋模擬Y=280 mm截面應(yīng)力沿徑向分布的應(yīng)力線性化曲線

圖8 簡(jiǎn)化模型模擬Y=280 mm截面上沿徑向分布的應(yīng)力線性化曲線

4.3 計(jì)算時(shí)間比較

在DELL Precision T7600工作站上運(yùn)行時(shí)間比較如表1所示。

表1 運(yùn)行工作時(shí)間表

如果對(duì)上述模型用3-D實(shí)體單元處理，做同樣精度分析，真實(shí)螺紋模擬需劃分實(shí)體單元約1 200 000個(gè)，其中接觸和目標(biāo)單元120 000個(gè)；而簡(jiǎn)化的螺栓截面法模擬需劃分實(shí)體單元約74 000個(gè)，其中接觸和目標(biāo)單元5 500個(gè)；計(jì)算時(shí)間前者是后者的10多倍。

5 結(jié)束語(yǔ)

螺栓螺紋區(qū)及螺柱的模擬可以通過(guò)螺栓簡(jiǎn)化建模方式實(shí)現(xiàn)。本文通過(guò)對(duì)兩種方式的結(jié)果數(shù)據(jù)比較研究，充分顯示出了螺栓簡(jiǎn)化建模方法的有效和簡(jiǎn)易性。尤其是在需要建立3-D模型、有多個(gè)螺栓連接的且需考慮螺栓預(yù)緊力的大型復(fù)雜裝配體模擬過(guò)程中，相對(duì)處理實(shí)際模型其效率具有明顯優(yōu)勢(shì)。