馮 偉，王宇浩，劉會祥，孫東寧，高 航

（北京精密機電控制設(shè)備研究所，北京，100076）

0 引言

分檔變量泵具有功率分檔和恒壓變量的特點，是中國新型中型運載火箭芯Ⅰ級和助推級伺服機構(gòu)的核心液壓動力元件。該型泵集測試液壓泵與飛行液壓泵功能于一體，通過響應(yīng)來自發(fā)動機的壓力煤油實現(xiàn)兩個功率檔位的自動切換，并且在每一個檔位均具有恒壓輸出特性。其在地面測試時工作于檔位Ⅰ工況，在天飛行時工作于檔位Ⅱ工況，該型泵在兩種工況下可分別視為最大排量2.42 mL/r和7.64 mL/r的恒壓變量柱塞泵。恒壓變量柱塞泵作為系統(tǒng)動力源，可為伺服系統(tǒng)提供恒定的油源壓力，其輸出流量與負載流量實時匹配，沒有溢流損失，具有效率高、發(fā)熱少的優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于各型號大功率液壓伺服系統(tǒng)[1～4]。作為該型泵的核心組件，調(diào)壓變量機構(gòu)的動靜態(tài)性能直接影響到油泵的輸出特性，其參數(shù)匹配和特性分析是設(shè)計的重點和難點。

多學科領(lǐng)域的系統(tǒng)建模和仿真平臺（Advanced Modeling Environment of Simulation，AMESim）包含機械、液壓、氣動、電控等多學科領(lǐng)域的庫和模塊，具有多種接口，可與Matlab等軟件進行聯(lián)合仿真[5,6]。針對整泵設(shè)計參數(shù)匹配和調(diào)壓變量機構(gòu)特性分析存在的難點，本文運用AMESim、MATLAB軟件構(gòu)建了帶斜盤力矩反饋的整泵AMESim-Simulink仿真模型。通過仿真模型對系統(tǒng)的參數(shù)匹配、靜態(tài)性能和動態(tài)響應(yīng)進行了研究。

1 分檔變量泵工作原理

分檔變量泵為斜盤式、盤配流、轉(zhuǎn)子內(nèi)支撐、恒壓變量柱塞泵，其內(nèi)部集成分檔控制機構(gòu)，通過響應(yīng)外部壓力煤油在高、低兩個功率檔位自動切換，以滿足測試與飛行的工況需求。其兩個檔位分別對應(yīng)兩種最大排量，因而該型泵可視為有最大排量控制功能的恒壓變量柱塞泵。

分檔變量泵變量機構(gòu)原理如圖1所示。圖1中泵體上側(cè)為分檔變量機構(gòu)，下側(cè)為恒壓變量機構(gòu)，均作用在斜盤上。泵出口高壓油始終與分檔變量活塞左腔相通，地面測試時，因沒有分檔控制煤油輸入推桿右端，故活塞在泵出口壓力油的作用下，驅(qū)動斜盤，使其維持在小功率（斜盤小擺角）狀態(tài)（通過推桿右端限位）；在飛行中，分檔控制煤油輸入推桿右腔，推桿推動活塞左移，斜盤擺角增大至18.4°時，恒壓控制執(zhí)行活塞將斜盤限位，此時泵工作在大功率（斜盤大擺角）狀態(tài)。兩種檔位狀態(tài)均可進行恒壓控制，當負載所需流量突然下降，在調(diào)壓變量機構(gòu)未調(diào)整前油泵的理論輸出流量未發(fā)生變化，此時多余的流量會造成系統(tǒng)壓力上升，超過控制滑閥調(diào)壓彈簧的調(diào)定壓力，使控制滑閥向右移動，油泵出口的高壓油與變量活塞的控制腔連通，在壓力油的作用下，推動變量活塞左移，使泵的排量減小，進而減小了輸出流量，從而使泵的出口壓力降低，直到出口壓力恢復到調(diào)定值；反之，當負載所需流量突然上升時，恒壓變量機構(gòu)未調(diào)整前泵出口壓力降低，此時控制滑閥在調(diào)壓彈簧作用下向左移動，使得變量活塞控制腔與殼體回油相連通，變量活塞右移，使泵的排量增大，從而增加了輸出流量，進而增大了泵的出口壓力，直到出口壓力恢復到調(diào)定值[7]。

2 柱塞運動分析和AMESim-Simulink模型

2.1 柱塞運動分析

柱塞是實現(xiàn)柱塞泵功能的最基本單元，要分析柱塞泵，首先要對單個柱塞進行運動分析。柱塞泵工作時，柱塞一方面與缸體一起旋轉(zhuǎn)，沿缸體平面作圓周運動，另一方面又相對缸體作往復直線運動。這兩個運動的合成使柱塞軸線上任意一點的運動軌跡呈一個橢圓。

以斜盤傾角為0°、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角為0°時柱塞位置作為柱塞位移的計算起點，柱塞回轉(zhuǎn)半徑為R，斜盤橫向傾角為β，斜盤擺角為γ，對于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)任意角度φ時，柱塞行程表示為[8]

式（1）中斜盤傾角和旋轉(zhuǎn)角均為時間的函數(shù)，將上式分別對φ、γ求偏導，分別得出柱塞行程和斜盤傾角以及缸體旋轉(zhuǎn)角度的變化的關(guān)系為

可得出柱塞行程s對時間的導數(shù)為

2.2 單柱塞模型

利用AMESim軟件構(gòu)建的單個柱塞模型如圖2所示。

圖2 單個柱塞AMESim模型Fig.2 AMESim Model of a Single Piston

輸入的轉(zhuǎn)速與斜盤傾角經(jīng)過式（4）的計算，轉(zhuǎn)換為柱塞行程輸入活塞模塊中，推動活塞的運動?；钊耐屏?jīng)過解算分別通過轉(zhuǎn)速接口和斜盤傾角接口輸出，轉(zhuǎn)化為柱塞對傳動軸的阻力矩以及對斜盤的力矩。配流盤模塊通過輸入柱塞旋轉(zhuǎn)角度判斷該柱塞窗口是否和配流盤高壓窗口或低壓窗口接通。當柱塞窗口旋轉(zhuǎn)至和高壓窗口接通時，配流盤模塊通過控制代表高壓窗口的節(jié)流模塊連通柱塞腔和5號高壓接口，并通過接收到的轉(zhuǎn)角信息計算通流面積，從而更加真實的模擬實際配流過程。當柱塞旋轉(zhuǎn)到低壓窗口區(qū)時同樣進行判斷和計算。單個柱塞模型參數(shù)如表1所示。

表1 柱塞基本參數(shù)Tab.1 Primary Parameters of Piston

2.3 變量機構(gòu)模型

變量機構(gòu)AMESim-Simulink聯(lián)合仿真模型如圖3所示，基本參數(shù)如表2所示。變量機構(gòu)由分檔變量機構(gòu)和調(diào)壓變量機構(gòu)兩部分構(gòu)成。兩種變量機構(gòu)模型通過Simulink模塊計算得到斜盤轉(zhuǎn)角和斜盤力矩信息。

2.4 分檔變量泵模型

根據(jù)上文對泵工作原理的分析以及上述模型的建立，構(gòu)建分檔變量泵仿真模型如圖4所示。

圖4 分檔變量泵仿真模型Fig.4 Simulation Model of Multistage Variable Displacement Pump

該型泵有7個柱塞，均通過柱塞模型超級元件表示，7個柱塞通過兩個RMECHN0模塊連接，分別接收轉(zhuǎn)速信號與斜盤傾角信號；并將其對傳動軸的阻力矩以及對斜盤的力矩求和輸出。其中柱塞對斜盤的力矩和變量機構(gòu)對斜盤的力矩一起作用在斜盤慣量上，控制斜盤的運動。柱塞組件的1號、5號、6號接口分別和泄露管路，高壓排油管路以及低壓吸油管路連接，實現(xiàn)柱塞泵的功能。

3 仿真分析與驗證

3.1 穩(wěn)態(tài)特性分析與驗證

分檔變量泵分檔功能仿真如圖5所示。啟動泵后，前0.1 s內(nèi)，分檔機構(gòu)的引流煤油壓力為0 MPa，此時泵工作在檔位Ⅰ工況，斜盤傾角為6°，輸出流量為15.1 L/min；0.1 s時，分檔機構(gòu)的引流高壓煤油壓力切換為26 MPa，此時泵工作在檔位Ⅱ工況，斜盤傾角為17.75°，輸出流量為50.2 L/min。通過仿真可知該型泵分檔機構(gòu)成功實現(xiàn)了天地兩種工作模式的切換。

圖5 分檔變量機構(gòu)動作后流量和傾角變化曲線Fig.5 Changing Curve of Flow and Dip Angle

分檔變量泵檔位Ⅱ時的泵出口壓力-流量特性曲線如圖6所示。當油泵出口壓力小于全流量最大壓力ps0時，油泵以最大排量輸出油液，當出口壓力大于全流量最大壓力ps0時，輸出流量隨著壓力增大而逐漸減小，最終變?yōu)榱懔髁?，此時油泵出口壓力達到額定出口壓力ps1。

圖6 分檔變量泵壓力流量特性曲線Fig.6 Curve of Pressure-flow Characteristics

該型泵平均流量Q1為50.2 L/min，而在7000 rpm的驅(qū)動轉(zhuǎn)速下其理論流量Qn為53.48 L/min，容積效率η為

測試在7000 r/min轉(zhuǎn)速下該泵實際的輸出流量為50.1 L/min，可計算出容積效率為93.68%，與仿真結(jié)果吻合。

3.2 流量脈動分析

流量不均勻系數(shù)為瞬時流量最大值和最小值之差與理論平均流量的比值，即：

由圖9中數(shù)據(jù)計算得到：

七柱塞軸向柱塞泵流量不均勻系數(shù)理論值為2.53%[1]，與仿真值差別較大。這是因為仿真中考慮了油液的壓縮性和實際結(jié)構(gòu)中存在的預升壓角度，存在流量的倒灌或油液過壓縮。當某一柱塞處于預升壓階段時，處于封閉狀態(tài)，無法排出油液，此時整個泵輸出油液較少，而當柱塞腔和配流盤油口突然接通后，該柱塞存在流量突變，致使整泵輸出流量變大，導致流量脈動的發(fā)生。

泵出口處（不考慮出口容腔容積）流量壓力脈動與單個柱塞流量壓力對比曲線如圖7a、7b所示。

圖7 泵輸出流量、壓力脈動與柱塞腔流量、壓力曲線Fig.7 Curves of Flow Rippleand Pressure Rippleof Pump and Single Piston

續(xù)圖7

由圖7可以看出，整泵流量脈動較大是由于單個柱塞腔從預升壓的封閉狀態(tài)到突然和配流盤高壓出口接通導致的。對于該柱塞腔，在0.0697～0.0703 s時間段，處于預升壓狀態(tài)，此時腔體封閉，體積減小，壓力升高至25 MPa；在此過程中，該柱塞腔沒有流量輸出，因此會造成整泵流量輸出減少，形成圖7a中的波谷；而在0.0703 s該柱塞腔和配流盤高壓出油孔接通，在隨后的一小段時間里，油液隨柱塞的運動被排出腔室，整泵此時流量最大，即為圖7a中的波峰。從圖7b可以看出壓力脈動曲線和流量脈動曲線頻率一致，這是因為壓力脈動就是由于泵流量不均勻系數(shù)引起的。因為該泵為7柱塞泵，其頻率為泵轉(zhuǎn)速的7倍。

倘若減小泵的預升壓角度，使柱塞腔更快和配流盤高壓通油孔接通，仿真所得結(jié)果如圖7c、7d所示。該柱塞腔預升壓時間為0.0697～0.07 s，在此時間中腔室壓力升高為10.1 MPa，因此當該柱塞腔和配流盤高壓出油孔接通時，會發(fā)生流量倒灌，即油液由泵出口流入腔室中，如圖7d所示，造成整泵流量輸出減少，形成圖7c中的波谷。此時泵流量不均勻系數(shù)更大?？芍A升壓角的合理設(shè)計有助于減小流量脈動，進而減小壓力脈動和泵的振動噪聲。

3.3 斜盤控制力矩分析

由圖5可知當分檔變量泵工作在檔位Ⅱ時，斜盤傾角由18.4°減小為17.75°。斜盤轉(zhuǎn)動慣量較小，擺動快慢對斜盤擺動控制力矩的影響可以忽略不計。此時泵出口壓力小于25 MPa，無法推動分油活門，恒壓變量機構(gòu)未動作。因此在不考慮斜盤慣性力矩和變量活塞的情況下，斜盤主要受柱塞組件和變量活塞復位彈簧的力矩。柱塞組件對斜盤的作用力矩仿真曲線如圖8所示。

圖8 斜盤受柱塞組件力矩曲線Fig.8 Curves of Toque Acting on Swash Plate by Piston Subassembly

由圖8可知，柱塞組件對斜盤力矩的平均值為2.43 N·m，此力矩大小與泵出口壓力、預升壓角度大小以及斜盤轉(zhuǎn)軸偏心量有關(guān)[9,10]，需要變量活塞復位彈簧來平衡。該泵的彈簧預壓縮力為52 N，對應(yīng)力矩2 N·m，小于柱塞組件對斜盤的正向力矩。因此，斜盤會向傾角減小方向擺動，進一步壓縮復位彈簧，直到兩邊力矩平衡為止。如將復位彈簧預壓縮力矩提高至70 N，可達到平衡正向力矩的作用，斜盤將保持在18.4°。因此，提高復位彈簧預壓縮力有助于提升斜盤擺角穩(wěn)定性，從而提升泵容積效率。

3.4 動態(tài)特性分析與驗證

分檔變量泵工作時出口壓力受負載的影響，會在最大全流量壓力與額定出口壓力之間波動。切換過程中的響應(yīng)時間和瞬時最大壓力等特性對系統(tǒng)具有重要的影響，也是關(guān)鍵技術(shù)指標。

仿真模型和實際試驗系統(tǒng)相同，在泵壓力出口處設(shè)置比例溢流閥，調(diào)節(jié)壓力實現(xiàn)泵出口油路的切斷。最大全流量壓力切換到額定出口壓力的波動曲線如圖9所示。圖9a為泵從最大全流量壓力切換到額定出口壓力時的出口壓力波動仿真結(jié)果，在分油活門前未設(shè)置可調(diào)阻尼，響應(yīng)時間小于0.05 s，最大瞬時壓力小于30 MPa，過渡時間小于0.3 s。圖9b為實物試驗曲線。對比仿真曲線與實測曲線可知，兩者基本吻合。

圖9 最大全流量壓力切換到額定出口壓力的波動曲線Fig.9 Fluctuating Curve of Pump Outlet Pressure when Switching from Full Flow Pressure to Rated Pressure

在分油活門前端設(shè)置阻尼，得到不同阻尼下最大全流量壓力切換到額定出口壓力的波動曲線如圖10所示。

圖10 不同的阻尼孔直徑下壓力曲線Fig.10 Pressure Curves of Different Damping Hole Diameters

由圖10可看出，在不同可調(diào)阻尼孔直徑下，泵輸出壓力均得到控制，并穩(wěn)定在25.1 MPa（由分油活門彈簧設(shè)定的壓力）。阻尼孔直徑越小則壓力超調(diào)越大，當阻尼孔直徑為0.8 mm時，最大壓力達到37.5 MPa，而當阻尼孔直徑為1.2 mm時，最大壓力為33 MPa。由圖10可知，增大阻尼孔，壓力超調(diào)減小，穩(wěn)定時間也更短。

可調(diào)阻尼孔實質(zhì)上是薄壁孔口，其流量和通流面積以及壓差的開方成正比。當系統(tǒng)出口的比例溢流閥突然關(guān)閉時，泵持續(xù)向密閉管路系統(tǒng)泵油，出油口壓力升高，此時壓力油會通過分油活門進入隨動活塞壓力腔。當阻尼孔較小時，通油能力不足，如圖11所示。而此流量和隨動活塞的速度成正比，阻尼孔大則隨動活塞速度更大，因此相對于設(shè)置0.8 mm直徑阻尼孔，設(shè)置1.2 mm阻尼孔的泵可以更快地調(diào)節(jié)至零流量位置。如果變量活塞無法快速將斜盤推到零流量位置，會使得該泵持續(xù)向封閉的管路系統(tǒng)泵油，造成瞬時壓力超差，影響產(chǎn)品特性。

圖11 通過可調(diào)阻尼的流量曲線Fig.11 Flow Curves through Adjustable Damping Hole

4 結(jié)論

本文在分析分檔變量泵工作原理的基礎(chǔ)上，推導了數(shù)學模型，針對整泵設(shè)計參數(shù)匹配和調(diào)壓變量機構(gòu)特性分析存在的難點，運用AMESim、Matlab軟件構(gòu)建了整泵AMESim-Simulink仿真模型，和其他文獻[5～7]中搭建的模型相比，該模型帶有斜盤力矩反饋模塊和分檔控制模塊，更加真實反應(yīng)泵的工作狀態(tài)。通過仿真模型對系統(tǒng)的參數(shù)匹配、靜態(tài)和動態(tài)性能進行了研究。得到了以下結(jié)論：

a）該泵分檔變量機構(gòu)設(shè)計合理，兩種檔位通過發(fā)動機壓力煤油進行控制，可實現(xiàn)功率分檔要求。

b）預升壓角的合理設(shè)計有助于減小流量脈動和泵的振動噪聲；也會影響斜盤控制力矩，需要進行綜合分析設(shè)計。

c）斜盤控制力矩和出口壓力、預升壓角度大小以及斜盤轉(zhuǎn)軸偏心量有關(guān)；對于本泵需要提高斜盤復位彈簧預壓縮量，防止斜盤傾角提前減小。

d）增大可調(diào)阻尼孔直徑有助于減小壓力超調(diào)，縮短過渡過程時間，具體數(shù)值需要配合整機的特性進行設(shè)計。

e）本仿真模型實現(xiàn)了功率分檔、恒壓變量功能的仿真，具有較高的準確性，可為其他同類型泵的優(yōu)化設(shè)計提供快速原型和理論支撐。