運(yùn)用倒推法解題

□封國(guó)云

小朋友，當(dāng)題中已知現(xiàn)在的情況、要知道原來(lái)的情況時(shí)，我們可以采用倒推法來(lái)解決問(wèn)題，即從題目的結(jié)果出發(fā)，一步步倒著推理，抽絲剝繭，直到問(wèn)題解決。下面，我們一起試著運(yùn)用倒推法來(lái)解決“小數(shù)的意義和性質(zhì)”中的幾個(gè)問(wèn)題。

例1.馬小虎在讀一個(gè)小數(shù)時(shí)，由于看丟了小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果讀成了四萬(wàn)零八十，不過(guò)原來(lái)的小數(shù)要讀出兩個(gè)“零”。你知道原來(lái)的小數(shù)是多少嗎？

我是這樣解的

根據(jù)“馬小虎看丟了小數(shù)點(diǎn)后讀作四萬(wàn)零八十”，可把看丟了小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)寫(xiě)作40080。由于這個(gè)數(shù)原本是一個(gè)小數(shù)，如果將小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在“4”的右下角，則讀作四點(diǎn)零零八零，此時(shí)讀出了3個(gè)“零”，不符合題意；如果將小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左起第1個(gè)“0”的右下角，則讀作四十點(diǎn)零八零，正好讀出兩個(gè)“零”，可見(jiàn)原來(lái)的小數(shù)是40.080。

例2.一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)三位、再向左移動(dòng)兩位后是30.6，這個(gè)小數(shù)是多少？

我是這樣解的

根據(jù)此小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)“再向左移動(dòng)兩位后是30.6”，可知它的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位前是30.6×100=3060；再根據(jù)此小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)“先向右移動(dòng)三位”，可知它的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位前是3060÷1000=3.06。

我是這樣解的

根據(jù)此小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)“先向右移動(dòng)三位”，可知這個(gè)小數(shù)乘了1000；再根據(jù)它的小數(shù)點(diǎn)“再向左移動(dòng)兩位”，可知這個(gè)小數(shù)又除以了100，總體上看，這個(gè)小數(shù)乘了1000÷100=10。而它乘了10 后是30.6，則原來(lái)這個(gè)小數(shù)是30.6÷10=3.06。

例3.一個(gè)三位小數(shù)精確到十分位后得到的近似數(shù)是6.8，則這個(gè)三位小數(shù)最大是多少，最小是多少？

我是這樣解的

求小數(shù)的近似數(shù)時(shí)，通常用“四舍五入法”。題中是一個(gè)三位小數(shù)，我們可以用□.□□□表示。精確到十分位，就是要保留一位小數(shù)，必須看它的百分位滿不滿5：如果它的百分位滿5，就必須向十分位進(jìn)1，8-1=7，可見(jiàn)此時(shí)這個(gè)小數(shù)的十分位是7，則它的個(gè)位是6，因此這個(gè)小數(shù)可能是6.7□□；如果它的百分位不滿5，直接舍去尾數(shù)，此時(shí)這個(gè)小數(shù)的十分位必定是8，個(gè)位是6，因此這個(gè)小數(shù)也可能是6.8□□，可見(jiàn)在“四舍”的情況下，這個(gè)小數(shù)最大；在“五入”的情況下，這個(gè)小數(shù)最小。當(dāng)此小數(shù)是6.8□□時(shí)，百分位最大是4，千分位最大是9，所以這個(gè)小數(shù)最大是6.849；當(dāng)此小數(shù)是6.7□□，百分位最小是5，千分位最小是0，所以這個(gè)小數(shù)最小是6.750。

第13頁(yè)參考答案

男生有28 人，女生有22 人。